甘肃省庆阳六中2022-2023学年七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)

2022-2023学年甘肃省庆阳六中七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1. 下列说法中正确的是(    )

A. 最大的负有理数是 B. 任何有理数的绝对值都大于零
C. 任何有理数都有它的相反数 D. 绝对值相等的个有理数一定相等

2. 在，，，，中，负数的个数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3. 人体正常体温平均为，如果某温度高于，那么高出的部分记为正；如果温度低于，那么低于的部分记为负．某同学在家测的体温为应记为(    )

A.  B.  C.  D. 以上答案都不对

4. 当时，则一定是(    )

A. 负数 B. 正数 C. 负数或 D.

5. 下列各对数中，互为相反数的是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

6. 在数轴上若点到原点的距离为个单位长度，则到点的距离为个单位长度且位于点右侧的点表示什么数(    )

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

7. 下面结论中错误的是(    )

A. 是整数但不是正数 B. 正分数都是正有理数
C. 整数和分数统称为有理数 D. 有理数中除了正数就是负数

8. 气象部门测定，高度每增加千米，气温大约下降，现在地面气温是，那么千米高空的气温是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(    )

A.
B.
C.
D.

10. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把，，，按照从小到大的顺序排列(    )

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本题共10小题，共31分）

11. 如果盈利元记作元，那么元表示______ ．
12. 的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．
13. 正数的绝对值是______，负数的绝对值是它的______，的绝对值是______．
14. 两个负数比较大小______．
15. 只有______的两个数叫做互为相反数，数轴上表示数的点与原点的______叫做数的绝对值，记作______．
16. 把下列各数分别填入相应的横线上：
    ，，，，，，，
    正分数______；负分数______；负整数______；整数______；正有理数______．
17. 用“”、“”或“”填空：
    ______
    ______
    ______
18. 数轴的三要素是：______、______、______．
19. 某种零件，标明要求是表示直径，单位：毫米，经检查，一个零件的直径是，该零件______填“合格”或“不合格”．
20. 已知是绝对值最小的负整数，是最小正整数，是绝对值最小的有理数，则等于______．

三、解答题（本题共7小题，共59分）

21. 比较下列各组数的大小．
    与；
    与；
    与；
    与
22. 计算下列各式的值．
    ；
    ；
    ；
    ；
    ；
    ．
23. 若与互为相反数，求．
24. ，，根据下列条件求的值：
    为正数，为负数；
    ，均为负数；
    ，同号．
25. 如图所示，指出数轴上、、、、各点分别表示什么数．

26. 已知，为有理数，且，求的值．
27. 某自行车厂一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况超产为正、减产为负：

根据记录可知前三天共生产______ 辆；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产______ 辆；
该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：、没有最大的负有理数，故本选项错误；
B、的绝对值等于，故本选项错误；
C、任何有理数都有它的相反数，故本选项正确；
D、绝对值相等的个有理数互为相反数，故本选项错误．
故选：．
分别根据有理数、相反数及绝对值的性质进行解答即可．
本题考查的是有理数，熟知正数和分数统称为有理数是解答此题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：，
故在，，，，中，负数有，，共个．
故选：．
利用负数定义判断即可．
此题考查了正数和负数以及相反数，熟练掌握负数的定义是解本题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：由题意得：高于，高于部分为：．
故选：．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
本题考查正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

4.【答案】 

【解析】解：，
．
故选C．
根据绝对值的意义得到．
本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则．
 

5.【答案】 

【解析】解：，，，
所以与互为相反数，
故选：．
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：点到原点的距离为个单位长度，点表示的数是．
当一个点到点的距离为个单位长度且位于点右侧时，则有或．
故选：．
首先根据点到原点的距离求得点所对应的数，再根据到点的距离且位于点右侧求得结果．
主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况，所以点表示的数有两个，而位于一个点右侧的点表示的数只能比这个点表示的数大．
 

7.【答案】 

【解析】解：、是整数但不是正数，结论正确；
B、正分数都是正有理数，结论正确；
C、整数和分数统称为有理数，结论正确；
D、有理数中除了正数、负数，还有，结论错误，
故选：．
根据有理数的分类即可求解．
此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．
 

8.【答案】 

【解析】解：根据题意得：
．
故选：．
根据该地区高度每增加千米，气温就下降大约，求出千米中有几个千米，温度就下降几个，进而求出下降的温度，然后用地面温度减去下降的温度列出算式，即可求出千米高空的气温．
此题结合实际问题考查有理数的混合运算，解答此题的关键是理清题意，列出正确的有理数式．
 

9.【答案】 

【解析】解：，、位置错误，故此选项错误，不符合题意；
B、单位长度不统一，故此选项错误，不符合题意；
C、没有正方向，故此选项错误；
D、符合数轴的概念，故此选项正确．
故选：．
根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．
本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．
 

10.【答案】 

【解析】解：因为从数轴可知：，，
所以，
故选：．
根据数轴和相反数比较即可．
本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上、的位置得出和的位置是解此题的关键．
 

11.【答案】亏损元 

【解析】解：盈利元记作元，
元表示亏损元．
故答案为：亏损元．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

12.【答案】；； 

【解析】解：的相反数是；
，因此的倒数是；
是负数，它的绝对值是其相反数，为．
故答案为：，，
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数；根据倒数的定义，互为倒数的两数积为；正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数解答即可．
本题主要考查相反数、倒数和绝对值的定义．
 

13.【答案】它本身  相反数   

【解析】解：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是．
故答案为它本身，相反数，．
直接根据绝对值的意义求解．
本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则．
 

14.【答案】绝对值大的数反而小 

【解析】两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
故答案为：绝对值大的数反而小．
根据两负数比较大小的法则，可得答案．
本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小，先比较绝对值，再比较负数的大小．
 

15.【答案】符号不同  距离   

【解析】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．
故答案为：符号不同；距离；．
根据相反数的定义与绝对值的定义和表示方法进行解答便可．
本题考查了相反数，绝对值，关键是熟记概念与表示方法．
 

16.【答案】，  ，  ，  ，，，  ，， 

【解析】解：，，，，，，，．
正分数：，；
负分数：，；
负整数：，；
整数：，，，；
正有理数：，，．
故答案为：，；
，；
，；
，，，；
，，．
分别根据正分数，负分数，负整数，整数，正有理数的定义解答即可．
本题考查了有理数．熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
 

17.【答案】     

【解析】解：，
，
故答案为：；
，，
，
故答案为：；
，
，
故答案为：．
由两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可比较；
由绝对值，相反数的概念，即可比较；
由大于一切负数，即可比较．
本题考查有理数的大小比较，关键是掌握比较法则：正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
 

18.【答案】正方向  原点  单位长度 

【解析】解：数轴的三要素是：正方向、原点、单位长度．
故答案为：正方向；原点；单位长度．
根据数轴的概念即可得出答案．
本题考查了数轴，侧重考查知识点的记忆、理解能力，解题的关键在于对数轴概念的正确理解．
 

19.【答案】合格 

【解析】解：，
，
该零件合格尺寸的最小值是，最大值是，
一个零件的直径是时是合格，
故答案为：合格．
根据题意确定出该零件合格尺寸的最小值和最大值进行辨别．
此题考查了正负数的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识．
 

20.【答案】 

【解析】解：由题意知：，，；
所以．
故答案为：．
先根据有理数的相关知识确定、、的值，然后将它们代入中求解．
本题主要考查的是有理数的相关知识．绝对值最小的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的有理数是．
 

21.【答案】解：，
；
，，
；
，
；
，
 

【解析】由两个负数，绝对值大的反而小，即可比较；
由绝对值的概念，即可比较；
由正数大于，即可比较；
由两个负数，绝对值大的反而小，即可比较．
本题考查有理数的大小比较，关键是掌握：正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
 

22.【答案】解：

；



；

；


；



；


． 

【解析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
根据加法的交换律计算；
根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；
根据加法的交换律计算；
根据加法的交换律计算．
本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题关键．
 

23.【答案】解：与互为相反数，
，
，，
解得，，
． 

【解析】由与是互为相反数，得出，从而求出、的值，即可得到结果．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 

24.【答案】解：，，
，，
为正数，为负数，
，，
；
，均为负数，
，，
；
，同号，
，，，
，，，
的值为． 

【解析】先根据绝对值性质求出，，再根据每一个问题的要求，求出的值．
本题考查有理数加法、正数和负数、绝对值，掌握有理数加法法则，绝对值性质的应用是解题关键．
 

25.【答案】解：由数轴可得，点表示的数是；点表示的数是；点表示的数是；点表示的数是；点表示的数是． 

【解析】根据数轴上的点的表示方法进行解答便可．
本题考查了数轴，是基础题，熟练掌握数轴与点的对应关系是解题的关键．
 

26.【答案】解：，，，
，．
，．



． 

【解析】先根据“非负数的和为“的性质，确定、的值，再计算．
本题考查了实数的运算，掌握非负数的和为的性质是解决本题的关键．
 

27.【答案】；
；
，
元． 

【解析】解：辆； 
故答案为：；
辆；
故答案为：．
见答案．
根据有理数的加法，可得答案；
根据最大数减最小数，可得答案；
根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．