小学名校小升初数学模拟试题十一

2015年名校小升初模拟试卷十一

一．选择题（共4小题）

1．一个用一个放大一百倍的放大镜来观察一个30°的角，则观察的角（　　）

　 A．大小不变 B． 缩小了100倍心 C． 放大100倍

考点： 角的概念及其分类．

分析： 一个100倍放大镜看一个30度的角，只是把角的两条边的长度放大了，度数不变（整体形状不变）；解答即可．

解答： 解：由分析知：一个100倍放大镜看一个30度的角，这个角仍是30度，即角的大小不变；

故选：A．

2．在一个三角形中，三个内角和的度数比是2：3：5，这个三角形是（　　）

　 A．锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 直角三角形

考点： 三角形的分类；三角形的内角和．

分析： 这个三角形三个内角和的度数比是2：3：5，也就是把这个三角形角分成2+3+5=10份，根据三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180°，求出最大角的度数即可确定这个三角形属于什么三角形．

解答： 解：180°×

=180°×

=90°

这个三角形是直角三角形．

故选：C．

3．（2014•雨花区）一种商品，原价600元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（　　）

　 A．530元 B． 40元 C． 60元

考点： 百分数的实际应用．

分析： 根据题意要把原价看作是单位“1”，现按九折出售就是按原价的90%出售，便宜的价格就是原价的1﹣90%=10%，单位“1”已知用乘法进行计算．据此解答．

解答： 解：600×（1﹣90%）

=600×10%

=60（元）

答：现在的价格比原来便宜60元．

故选：C．

4．用一条长200厘米的铁丝围成以下图形，面积最大的是（　　）

　 A．正方形 B． 圆 C． 长方形

考点： 面积及面积的大小比较．

分析： 因为周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积大，所以利用圆和正方形的面积公式，计算出正方形和圆的面积，即可推理得出正确答案．

解答： 解：A，正方形的边长为200÷4=50（厘米），所以面积为：50×50=2500（平方厘米）；

B，根据题干可得r=200÷π÷2，所以圆的面积为：π×（）2≈3185（平方厘米），

C，假设长方形的长是60厘米，那么宽就是200÷2﹣60=40（厘米），

长方形的面积是：60×40=2400（平方厘米）；

由以上计算可以得出，当周长一定时，圆的面积最大．

故选：B．

二．填空题（共10小题）

5．二十亿零二十万写作　20 0020 0000　，改写用万作单位的数是　20 0020　万．

考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

分析： 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．

解答： 解：二十亿零二十万写作：20 0020 0000；

20 0020 0000=20 0020万．

故答案为：20 0020 0000，20 0020．

6．一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的　　，分得的重量是　　千克．

考点： 分数的意义、读写及分类．

分析： 一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，根据分数的意义，即将这个蛋糕当做单位“1”平均分成10份，则每个小朋友分得这份蛋糕的1÷10=，每个小朋友分得2×=千克．

解答： 解：每个小朋友分得这份蛋糕的：1÷10=，

每个小朋友分得2×=（千克）．

故答案为：，．

7．甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是　39　．

考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

分析： 先把78、26分解质因数，两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积，最大公因数是两个数公有的质因数的积，根据质因数情况确定乙数．

解答： 解：78=2×3×13，

26=2×13，

乙数：13×3=39，

故答案为：39．

8．2.15小时=　2　小时　9　分．

考点： 时、分、秒及其关系、单位换算与计算．

分析： 2.15小时化成复名数，2是小时数，0.15乘进率60就是分钟数；即可得解．

解答： 解：2.15小时=2小时 9分；

故答案为：2，9．

9．单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的　125　%．

考点： 百分数的实际应用；简单的工程问题．

分析： 把这件工作看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率除以乙的工作效率即可．

解答： 解：=125%；

答：甲的工作效率是乙的125%．

故答案为：125．

10．3÷　5　=60%=．

考点： 比与分数、除法的关系．

分析： 解答此题的突破口是60%，把60%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系=3÷5；根据分数的基本性质，把的分子、分母都乘4就是．

解答： 解：3÷5=60%=．

故答案为：3，20．

11．把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要　20　分钟．

考点： 比例的应用．

分析： 由题意可知：一根圆木锯成4段，需要锯（4﹣1）次，锯成6段需要锯（6﹣1）次，锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解．

解答： 解：设一共需要x分钟，

则有12：（4﹣1）=x：（6﹣1），

             3x=12×5，

             3x=60，

              x=20；

答：一共需要20分钟．

故答案为：20．

12．从一个边长为20厘米的正方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是　314　平方厘米．

考点： 圆、圆环的面积．

分析： 由题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆形纸片，其直径就等于正方形的边长，即20厘米；要求这个圆形的面积，可利用圆面积公式S=πr2求得即可．

解答： 解：3.14×（20÷2）2

=3.14×100

=314（平方厘米）．

答：这个圆的面积是314平方厘米．

故答案为：314．

13．从甲到乙城市，货车要3小时，客车要4小时，货车与客车的时间最简比是　3：4　，速度比　4：3　．

考点： 比的意义．

分析： 已知客车4小时到达，货车3小时到达．货车和客车所用的时间比是3：4；把两地的距离看作单位“1”，再根据路程÷时间=速度，分别求出客、货车的速度，进而求出它们速度的比即可．

解答： 解：货车和客车所用的时间比是3：4；

1÷3=

1÷4=

客车和货车的速度比是：=4：3

也可以根据路程一定，速度的比等于时间的反比，

答：货车和客车所用的时间比是3：4；，货车和客车的速度比是4：3；．

故答案为：3：4；4：3．

14．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是　0.6分米　．

三．解答题（共9小题）

15．

考点： 小数的加法和减法；分数的加法和减法．

分析： 根据四则运算的计算法则计算即可求解．注意2.5×3.5×0.4变形为2.5×0.4×3.5计算．

解答： 解：

3.17+4.83=8    1﹣0.86=0.14

2.5×3.5×0.4=3.5 +=

16．计算

1.25×7×8；                          

1.8×+2.2×25%；

[﹣（1﹣）]×15；                        

12×[（）×3]．

考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

分析： （1）运用乘法交换律与结合律简算．

（2）通过数字转化，运用乘法分配律简算．

（3）先算小括号内的，再算中括号内的，然后运用乘法分配律简算．

（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

解答： 解：（1）1.25×7×8

=（1.25×8）×7

=10×7

=70  

（2）1.8×+2.2×25%

=1.8×0.25+2.2×0.25

=（1.8+2.2）×0.25

=4×0.25

=1

（3）[﹣（1﹣）]×15

=[﹣]×15

=×15﹣×15

=12﹣10

=2  

（4）12×[（）×3]

=12×[×3]

=12×

=42

17．解比例或解方程．

10.1﹣4x=2.9

7.5：x=24：12．

考点： 方程的解和解方程．

分析： （1）根据等式的性质，两边同加上4x，得2.9+4x=10.1，两边同减去2.9，再同除以4即可．

（2）先根据比例的性质改写成24x=7.5×12，再根据等式的性质，两边同除以24即可．

解答： 解：（1）10.1﹣4x=2.9

     10.1﹣4x+4x=2.9+4x

         2.9+4x=10.1

     2.9+4x﹣2.9=10.1﹣2.9

             4x=7.2

          4x÷4=7.2÷4

              x=1.8

（2）7.5：x=24：12

        24x=7.5×12

        24x=90

    24x÷24=90÷24

          x=3.75

18．列式计算

①10与 3.5除0.7的商相加，再乘以0.2，积是多少？（列综合算式）

②24的比一个数的60%少6，这个数是多少？（用方程）

考点： 小数四则混合运算．

分析： ①3.5除0.7的商是0.7÷3.5，则10与 3.5除0.7的商相加的和是10+0.7÷3.5，则它们的和再乘0.2的积是（10+0.7÷3.5）×0.2．

②设这个数是x，则其60%是60%x，24的是24×，又24的比一个数的60%少6，由此可得方程：60%x﹣6=24×．

解答： 解：①[10+（0.7÷3.5）]×0.2

=[10+0.2]×0.2

=10.2×0.2

=2.04

答：积是2.04．

②设这个数为x可得：

60%x﹣6=24×

60%x﹣6=15

  60%x=21

     x=35

答：这个数是35．

19．求阴影部分的面积，单位：厘米．

考点： 组合图形的面积．

分析： 图中阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个圆形的面积．

解答： 解：20÷2=10（厘米）

20×20﹣3.14×102

=400﹣3.14×100

=400﹣314

=86（平方厘米）

答：阴影部分的面积是86平方厘米．

20．在比例尺是1：3500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是2.4厘米，求甲、乙两地实际距离是多少千米？

21．果园有梨树180，其中苹果树的棵数比梨树多四分之一，果园里有苹果树有多少棵？

考点： 分数乘法应用题．

分析： 果园有梨树180棵，其中苹果树的棵数比梨树多，根据分数加法的意义，苹果树是梨树的1+，根据分数乘法的意义，用梨树的棵数乘苹果树占梨树有分率，即得果园里有苹果树有多少棵．

解答： 解：180×（1+）

=180×

=225（棵）

答：苹果树有225棵．

22．甲乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时．求这艘轮船往返的平均速度．

考点： 流水行船问题．

分析： 要求这艘轮船往返的平均速度，先要求出往返共行了多少路程，还要知道往返共用的时间，根据“路程÷时间=速度”，代入数值，解答即可．

解答： 解：（140×2）÷（4.5+1+4.5），

=280÷10，

=28（千米/时）；

答：这艘轮船往返的平均速度是28千米/时．