5.2《分数除法（二）》课件+教案+导学案

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一、复习旧知

1.先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。

    把平均分成4份，每份是多少？

算一算。

÷2=       ÷5=      ÷4=

÷4=       ÷2=      ÷3=

提问：怎样分数除以整数？

引导学生得出：除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数，这就是分数除法的计算方法。

学生独自完成，然后集体订正。

学生自由说说。

   通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。

讲授新课

一、探究整数除以分数的计算方法

课件出示：4张同样大的饼

师：每2张一份，可以分成多少份？拿出课前准备的圆片，分一分，算一算。

反馈：4÷2=2（份）

师：如果每1张一份，可以分成多少份？

反馈：4÷4=1（份）

师：那么每张一份，可以分成多少份？

展示：先把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。

4÷=8（份）

师：如果每张一份，又可以分成多少份呢？拿出你们的圆片继续分一分。

   展示：把每个圆片都平均分成3份，一共可以分成12份。

4÷=16（份）

师：其实大家在分饼的过程中，已经学会了一个数除以分数。那么怎样计算一个数除以分数呢？

课件出示——思考提示：

结合分数除法与分一分图片，看看你有什么新的发现？

  4÷=（  ）×（  ）=8

  4÷=（  ）×（  ）=16

引导学生得出：（1）把每个圆都平均分成2份，一共可以分成4×2份。

4÷=4×2=8

（2）把每个圆都平均分成3份，一共可以分成4×3份。

4÷=4×3=12。

师：观察每个算式，看看你有什么发现？

课件出示——思考提示：

1.一个数除以分数可以转化成什么？

2.转化后，什么没变，什么变了，变成什么了？

引导学生观察得出：除法可以转化成乘法来计算。

师：谁能总结一下一个数除以分数的计算方法？

根据学生的表述，师适当补充得出：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

师：淘气用图形解释了我们的发现，我们一起去看看好吗？

二、验证计算方法

课件出示：淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数”,你能看懂吗？

课件出示：

引导学生观察得出：第一个长方形的面积是1，宽是，长就是1个3，列式是1÷=3。

第二个长方形的面积是2，宽是，长就是2个3，列式是2÷=6。

师：想一想，你能接着填下去吗？

三、总结方法

师：算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些什么。

课件出示：

师：在进行分数除法时，需要注意些什么？

反馈：注意！除以一个不为零的数等于乘它的倒数。

能约分的可以先约分。

根据学生的回答，课件出示：

         巧识妙计

分数除法统一观，计算方法记心间。

除号变乘乘倒数，过程约分较简单。

四、完成“试一试”

师：计算下列各题，把得数大于6的算式圈起来。

课件出示：

师：观察商和除数，你发现了什么？与同伴交流。

引导学生发现：

一个数除以小于1的数（0除外），商反而大于被除数。

一个数除以等于1的数（0除外），商等于被除数。

一个数除以大于1的数（0除外），商反而小于被除数。

师：大家已经找到了规律，那么你能很快的完成下面的题吗？

课件出示：

在○里填上“＞”“＜”或“＝”，说一说你是怎么想的。

  根据学生的回答，师小结：除数大于1时,商小于被除数；除数小于1时,商大于被除数；除数等于1 时,商等于被除数。

学生分一分，然后独立列式计算。

学生独自完成，然后集体订正。

学生拿出圆片分一分，然后展示反馈。

学生独自分一分，然后反馈。

学生独自观察，然后根据自己的发现自由说说。

同桌交流，然后自由说一说。

学生独自观察，然后分组交流。

学生尝试说一说。

学生：好。

学生独自观察，然后自由说说。

学生独自完成，然后集体订正。

学生独自完成，然后集体订正。

学生自由说说。

学生齐读。

学生独自计算，然后集体订正。

同桌相互交流，然后集体交流。

学生独自完成，然后集体订正。

通过分一分、算一算，培养学生的动手操作能力和观察、分析能力。

通过观察比较，让学生感受一个数除以分数的转化过程，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。

利用长方形的面积帮助学生解释分数除法的计算方法，渗透数形结合的思想。

通过计算，让学生感受计算过程，然后通过说一说，帮助学生总结计算方法，培养学生总结、归纳等能力。

通过“试一试”，感受商与除数之间的关系，培养了学生观察、分析能力，然后再通过解决问题，提高学生解决问题的能力。

巩固运用   

1.填一填。

8个同样大苹果。

（1）每1个分成一份，可以分成（    ）份。

（2）每个分成一份，可以分成（   ）份。

（3）每个分成一份，可以分成（   ）份。

（4）每个分成一份，可以分成（   ）份。

2.想一想，把得数大于3的算式圈起来。

3.算一算。

4.3千克大米，每千克装一袋，可以装多少袋？

5.拓展练习：算一算，结合下图说一说。

学生独自完成，然后集体订正。

   设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。

课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

学生自由说说。

   利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。

板书

                   分数分数除法（二）

                     ——一个数除以分数

除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。

    除数大于1时,商小于被除数；除数小于1时,商大于被除数；除数等于1 时,商等于被除数。   

通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。