高中人教版 (2019)第十章 静电场中的能量1 电势能和电势精品当堂达标检测题

10.1　电势能和电势 课后练

1. 关于电势的高低，下列说法中正确的是（　　）

A. 沿着电场线的方向电势逐渐降低

B. 电势降低的方向一定是电场线的方向

C. 正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动

D. 负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动

2. 空间某区域内电场线分布如图所示，下列说法正确的是（　　）

A. c点电场强度方向与d点电场强度方向相同

B. a点电势高于b点电势

C. 若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点

D. 将一试探电荷-q由a移至b的过程中，电势能减小

3. 图甲中AB是某电场中的一条电场线。若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在静电力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度—时间图像如图乙所示。关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是（　　）

A. φA>φB，EA>EB

B. φA>φB，EA<EB

C. φA<φB，EA>EB

D. φA<φB，EA<EB

4. 如图所示，空间内 一直线上有间距为d的a、b两点，当在某位置固定一个点电荷Q时，a、b两点的电势相等。且a点的场强大小为E，方向与ab直线夹角为30°。静电常量为k。下列说法中正确的是（　　）

A. 点电荷Q带正电

B. 点电荷Q所带电荷量的大小为

C. 把一个负点电荷从a点沿直线移动到b点过程中，其所受的电场力先增大后减小，

D. 把一个正点电荷从a点沿直线移动到b点过程中，其电势能先增大后减小

5. 带正电的粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6 J的功。以下说法正确的是（　　）

A. 粒子M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能

B. 粒子M在P点的加速度一定小于它在Q点的加速度

C. P点的电势一定高于Q点的电势

D. 粒子M在P点的速率一定大于它在Q点的速率

6. 两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ与O点，A为MN上的一点，一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（　　）

A. q由A向O的运动是匀加速直线运动

B. q由A向O运动的过程电势能逐渐减小

C. q运动到O点时的动能最大

D. q运动到O点时电势能为零

7. 如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有一固定点电荷，已知b点电势高于c点电势，若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则（　　）

A. 两过程中电场力做的功相等

B. 前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功

C. 前一过程中，粒子电势能不断减小

D. 后一过程中，粒子动能不断增加

8. 如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M经P到达N点的过程中（　　）

A. 速率先增大后减小 B. 速率先减小后增大

C. 电势能先减小后增大 D. 电势能先增大后减小

9. 如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为、，电势能分别为、.下列说法正确的是（　　）

A. 电子一定从A向B运动

B. 若>，则Q靠近M端且为正电荷

C. 无论Q为正电荷还是负电荷一定有<

D. B点电势可能高于A点电势

10. 如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（　　）

A. 小物块所受电场力逐渐变大

B. 小物块具有的电势能逐渐减小

C. M点的电势一定高于N点的电势

D. 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功

11. 将带电荷量为3×10-6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10-5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5 J的功，则：

（1）如果规定A点电势为零，则C点的电势是多少？

（2）如果规定B点电势为零，则C点的电势是多少？

12. 如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB=5cm，BC=12cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角。一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从A移到B，电场力做功为W1=1.2×10-7J。求：

(1)匀强电场的电场强度E的大小；

(2)该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？

13. 如图，等量异种点电荷，固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处．现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响．求：

(1)小球经过B点时对杆的拉力大小；

(2)在+Q、-Q形成的电场中， A点的电势;

(3)小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小．

参考答案

1. AD

【详解】A项：电场力做功WAB=UABq，不妨设沿着电场线方向移动正电荷，则电场力做正功，所以UAB＞0，所以φA＞φB，所以沿着电场线方向电势逐渐降低，故A正确；

B项：沿着电场线方向移动电势降低，但是电势降低的方向不一定是电场线的方向，电势降低最快的方向才是场强的方向，即是电场线的方向，故B错误；

C项：正电荷只在电场力作用下从一点移到另一点，电荷不一定从高电势处向低电势处运动，还取决于电荷的初速度，故C错误；

D项：根据电场力做功的表达式WAB=UABq=Eqd，负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，电场力做正功，WAB＞0，q＜0，则UAB＜0，所以φA＜φB，即向电势高的地方运动，故D正确．

故应选：AD．

2.B

【详解】A．电场线上的每一点的切线方向表示电场强度方向，由题图可知，c点和d点的电场强度方向不同，故A错误；B．沿着电场线的方向电势逐渐降低，则φa>φb，故B正确；C．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，刚开始运动时沿着a点的电场强度方向，运动轨迹不沿电场线，故C错误；D．若将一试探电荷-q由a点移至b点电场力做负功，电势能增加，故D错误。故选B。

3. C

【详解】负电荷从A由静止释放（初速度为0）后，能加速运动到B，说明负电荷受到的静电力方向从A指向B，那么电场方向就是由B指向A，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、B两点的电势关系是φA<φB，负电荷从A运动到B的过程中，它的加速度是逐渐减小的（题图乙中曲线切线的斜率表示加速度），由牛顿第二定律知，负电荷从A运动到B时，受到的静电力是逐渐减小的，由

知，EA>EB，故C正确，ABD错误。

故选C。

4. BC

【详解】A．根据点电荷电场分布特点可知，点电荷在连线的中垂线上且带负电， A错误；

B．点电荷到a处的距离

由点电荷场强的计算式

可解得点电荷所带的电荷量的大小为， B正确；

C．把一个负点电荷从点沿直线移动到点过程中，两电荷间距离先减小后增大，由库仑定律可知两电荷间的电场力先增大后减小， C正确；

D．把一个正点电荷从点沿直线移动到点过程中，电场力先做正功后做负功，其电势能先减小后增大， D错误。

故选BC。

5. AD

【详解】AD．带正电的粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故AD正确；B．场强的大小与电场力做功正负无关，无法比较粒子M在 P点的加速度与它在Q点的加速度，故B错误；C．因为粒子M带正电荷，所以P点的电势低于Q点的电势，故C错误。故选AD。

6. BC

【详解】A、两等量正电荷周围部分电场线如右图所示，其中P、Q连线的中垂线MN上，从无穷远到O过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向．

故试探电荷所受的电场力是变化的，q由A向O的运动做非匀加速直线运动，故A错误．

B、电场力方向与AO方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小；故B正确．

C、从A到O过程，电场力做正功，动能增大，从O到N过程中，电场力做负功，动能减小，故在O点试探电荷的动能最大，速度最大，故C正确．

D、取无限远处的电势为零，从无穷远到O点，电场力做正功，电势能减小，则q运动到O点时电势能为负值．故D错误．

故选BC

7. CD

【详解】AB．b点电势高于c点电势，则O点处的点电荷带正电，场强方向由a指向c，带负电的粒子从c向a运动，电场力做正功，由

ab=bc

因ab间场强大于bc间场强，由

W=qEl

可知

Wcb<Wba

故AB错误；

CD．粒子从c点运动到b点，再从b点运动到a点过程中，电场力一直做正功，粒子电势能不断减小，动能不断增加，故CD正确。

故选CD。

8. AC

【详解】试题分析：电子在从M到达N点的过程中，先靠近正电荷后远离正电荷，库仑力先做正功后做负功，动能先增后减，速率先增大后减小，A正确；B错误；电子只受电场力作用，电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，C正确；D错误；故选AC．

9. BC

【详解】由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向那个方向运动，故A错误；若aA＞aB，则A点离点电荷Q更近即Q靠近M端；又由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN上电场方向向右，那么Q靠近M端且为正电荷，故B正确；由B可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，若电子从A向B运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B向A运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有EpA＜EpB求解过程与Q所带电荷无关，只与电场线方向相关，故C正确；由B可知，电场线方向由M指向N，那么A点电势高于B点，故D错误；故选BC．

10. BD

【详解】A．由于物块离电荷越来越远，根据库仑定律可知小物块所受电场力越来越小，故A错误；

B．由于小物块由静止开始运动，因此一定受到库仑斥力作用，此力对物块做正功，电势能减小，故B正确；

C．由题只能判断物块和点电荷Q带同种电荷，而不能确定点电荷Q的电性，故不能判断M和N点电势的高低，故C错误；

D．由于小物块始末动能都为零，因此动能没有变化，根据动能定理可知电场力所做正功和克服摩擦力做功相等，故D正确。

故选BD。

11. 【答案】（1）-6 V；（2）4 V

【详解】（1）负电荷从A到C，静电力做功

WAC=WAB＋WBC=-3×10-5 J＋1.2×10-5 J=-1.8×10-5 J

静电力做负功表示电势能增加了1.8×10-5 J。

如果规定A点电势为零，则电荷在C点的电势能为

EpC=1.8×10-5 J

C点电势

（2）如果规定B点电势为零，则电荷在B点电势能为零，由题意知，负电荷由B到C，静电力做功

WBC=EpB′-EpC′=1.2×10-5 J

则

EpC′=-1.2×10-5 J

C点的电势

12. (1)60N/C；(2)减少1.44×10-7J

【详解】(1)根据

W1=qE·AB

可知，该电场的电场强度大小为

(2)该电荷从B到C，电场力做功为

W2=qE·BC·cos60°

代入数据，整理得

W2=1.44×10-7J

电场力做功等于电势能的减小量，因此电势能减少1.44×10-7J。

13. 【答案】（1） （2） （3）

【详解】(1)小球经B点时，在竖直方向有

由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小

(2)由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，所以

电荷从A到B过程中，由动能定理得

(3)由电场对称性可知

即

小球从A到C过程，根据动能定理