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河北省2023届高三年级高考质量监测考试 物理试卷及答案
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这是一份河北省2023届高三年级高考质量监测考试 物理试卷及答案，文件包含河北省2023届高三年级质量监测考试物理试题docx、河北省2023届高三年级质量监测考试物理答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
本试卷共6页，满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场/座位号、考生号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.鲁迅在日本留学期间了解了关于镭的放射性知识，于1903年10月在《浙江潮》月刊发表了《说鈿》一文，这是中国最早介绍镭的发现、特性及其意义的文章。镭88226Ra在一系列衰变过程中会释放出α粒子、β粒子等多种粒子，衰变产物之一是铅82206Pb。下列说正确的是 ( )
A.镭衰变过程中释放的α粒子是空气中的氦原子失去两个电子后形成的
B.衰变过程中释放的β粒子的电离性强于α粒子
C.镭88226Ra的比结合能小于铅82206Pb的比结合能
D.镭的半衰期可能随着某些条件的变化而改变
2.疫情期间，某防控小组用无人机进行物资的无接触运送，无人机沿水平方向做匀速运动，沿竖直方向的位移随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.0~t₁时间内，无人机的位移最大
B.0~t₁时间内，无人机的速度先增大后减小
C. t₂时刻，无人机的速度沿水平方向
D. t₂时刻，无人机回到出发点
3.神舟十三号载人飞船返回舱首次采用快速返回模式，于2022年4月16日9时56分在东风着陆场成功着陆。返回的大致过程如下：0时44分飞船沿径向与空间站天和核心舱成功分离，分离后空间站仍沿原轨道飞行，飞船下降到空间站下方200m处的过渡轨道并进行调姿，由径向飞行改为横向飞行。绕行5圈后，经过制动减速、自由滑行、进入大气层、着陆返回四个阶段，如图为该过程的示意图。下列说法正确的是 ( )
A.与空间站分离前飞船运行的速度大于第一宇宙速度
B.与空间站分离后进入大气层之前，飞船的加速度逐渐增大
C.与空间站分离后进入大气层之前，飞船的机械能逐渐减小
D.飞船在大气中减速阶段处于失重状态
4.如图所示，水平地面上平行放置两根足够长的通电直导线a和b，
其电流大小相等、方向垂直纸面向里，竖直线MN位于直导线a、
b的中垂面上。通电直导线c中的电流方向垂直纸面向外。现在从M点由静止释放，一段
时间后直导线c落在地面上。M点离地面的高度为h，整个过程中，导线a和b静止不动，
不计空气阻力，重力加速度为g。通电直导线c则由M点运动到N点的过程中 ( )
【高三年级质量监测考试·物理 第1页(共6页)】
D.调整M点到地面的高度h，导线c落地时的速度大小可能为 2gℎ
A.导线a、b在M点产生的磁感应强度方向为水平向左
B.导线c在M点的加速度小于g
C.导线c即将落地时的加速度大小一定为g
5.排球训练中，小明在距离地面高h处的O点将排球水平击出，小亮在A点将排球垫起，由于手与球接触时姿势不同，排球被垫起后的速度方向有甲、乙、丙三种可能，其中甲的速度方向恰好与垫前瞬间相反。已知O、A两点的水平距离是竖直距离的两倍。假设垫起后排球的速率与垫起前瞬间相同，排球被垫起前后都在同一竖直面内运动，忽略空气阻力。下列分析正确的是 ( )
D.若调整排球沿丙方向垫起的速度大小，可以让排球水平飞过O点
A.排球在被垫起前动量变化率的大小可能变化
B.排球在被垫起之前在空中运动的时间 t=2ℎg
C.排球被垫起前瞬间速度与水平方向的夹角为45°
6.在平静的水面，有一块石头在O点落入水中，一列水波在xOy水平面内传播。t=2s时波面分布如图(a)所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，实线与虚线间还有两个波峰未画出。某质点的振动图像如图(b)所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是 ( )
A.该波的波长为3m
B.该波从A点传播到B点所需的时间为10s
C. t=2.5s时,坐标为(8m,6m)的M质点正在沿z轴正方向运动
D.若该波能与另外一水波形成稳定的干涉图样，则两列波的波长可能不同
7.一线圈在匀强磁场中匀速转动，输出的电压随时间变化的规律如图甲所示，发电机与如图乙所示的变压器电路相连，副线圈匝数可通过滑片P来调节，原线圈的匝数 n₁=2 000,当滑片P位于副线圈正中间位置时，额定电压为44V的灯泡恰好正常发光。发电机线圈电阻忽略不计，灯泡的电阻保持不变，且灯泡没有烧毁。下列说法正确的是 ( )
A. t=0.5s时，穿过线圈的磁通量为零
B.副线圈的匝数n₂=400
【高三年级质量监测考试·物理 第2页(共6页)】
C.若滑片P由如图乙所示的位置向下移动，则灯泡的亮度变暗
D.若仅将线圈的转速提高1倍，则灯泡的功率也增加1倍
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
8.如图所示，足够深的导热容器用质量为m、横截面积为S的导热活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下方设有两个卡口，初态时活塞与卡口间的作用力大小为 12mg,活塞离气缸底部的高度为h，环境温度T0∘之后环境温度逐渐升高至某一温度T，活塞离气缸底部的距离变为 32ℎ。不计活塞与容器间的摩擦，重力加速度为g，大气压p。保持不变且 mg=25p0S。 整个过程中，关于气体的图像及说法正确的是 ( )
A.图甲为此过程的V-T图像，其中 T2=76T0
B.图乙为此过程的p-T图像，其中 p2=75p0
C.图丙为此过程的p-V图像，此过程中气体对外做功为710p0Sℎ
D.图丙为此过程的p-V图像，封闭气体在两个阶段升高相同温度时，吸收的热量相等
9.如图所示，光滑、绝缘、半径为R的半圆形细杆ABC位于竖直平面内，O为半圆的圆心，AC为水平直径，B为最低点。带电量为+Q 的点电荷固定在D点(D点为O点关于B点的对称点)，另一质量m、带负电的小球P套在细杆上，当小球P静止在B点时受到细杆沿BO方向的支持力大小为2mg，现将小球P从A点由静止释放。已知无穷远处的电势为零，带电量为Q的点电荷电场中某点的电势 =kQr, 其中r为该点到点电荷的距离，重力加速度为g，小球P带的电荷不影响点电荷的电场分布。下列说法正确的是
( )
A.小球P带正电，电荷量大小为 q=mgR2kQ
B.小球P从A点由静止释放后可以到达C点
C.小球P从A点由静止释放后所受的电场力一直增大
D.小球P从A点由静止释放后经过B点时对杆的压力F=5mg
10.如图所示为古代的水车，该水车周边均匀分布着30个盛水的竹筒。在流水的冲力作用下，水车边缘以 v=π6m/s的速率匀速转动，当装满水的容器到达最高处时将水全部倒入水槽中。设每个竹筒中装入水的质量均为1kg，每2秒有一个竹筒将水倒入水槽中。忽略容器装水的过程和水车浸入水的深度，重力加速度取g=10 m/s²,π²=10下列说法正确的是
【高三年级质量监测考试·物理 第3页(共6页)】
C.在跟随水车运动的过程中，一个竹筒中的水受到的重力做功的最大功率为30W
A.水车的高度为5m
B.一个竹筒里的水跟随水车转动时受到的向心力约为0.1N
D.水车一昼夜提升水做功约为 8.6× 10 ⁶J
11.如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有两根完全相同的金属棒a和b垂直静置于水平光滑平行金属导轨上，导轨间距为L，导轨电阻不计，金属棒与导轨接触良好，两根金属棒的质量均为m，电阻均为R。将b固定在导轨上，某时刻给a施加一个水平向右的恒力F。下列说法正确的是 ( )
A. a棒所受的安培力先增大后减小
B. F的功率最终为 2RF2B2L2
C.若解除b，稳定后b棒中的热功率为 RF24B2L2
D.若解除b，两棒间的距离一直增大
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
12.(6分)某小组做“验证力的平行四边形定则”实验，如图甲所示，他们利用A、B、C三个弹簧称拉三段不可伸长的细线，其中O为三段细线的结点。
(1)下列几项实验要求正确的是 。(填写选项前对应的字母)
A.弹簧测力计在使用前不需校零
B.实验器材中一定要有量角器
C.实验过程中要同时记录三个弹簧称的示数
D.实验过程中注意三个弹簧称都不要超出量程
(2)在某次测量时A弹簧称的示数如图乙所示，则该段细线的拉力大小为 N；
(3)O点保持不动，三个弹簧称的示数分别为F₁、F₂、F₃。在记录O点位置和三个力方向的白纸上用力的图示作出三个力，并利用平行四边形定则作出F₂和F₃的合力F，若 和 满足大小相等,方向 ,则验证了力的平行四边形定则。
13.(9分)某物理兴趣小组的同学在家中找到了一个废弃不用的电热水器，拆解后得到了它的电热丝，他们想测量该电热线的电阻。
(1)首先他们用欧姆表对该电热丝进行粗测，将欧姆表的选择开关旋到“×10”挡位，让表笔与电热丝保持良好接触，发现指针偏转角度非常大。为了比较准确的测出电热丝的阻值，请帮他们补充好下面的操作。
①将选择开关旋到 挡位;
② ,让表笔与电热丝保持良好接触,读出欧姆表的示数约为15Ω。
(2)他们利用伏安法测量该电热丝的阻值。现有下列器材：
【高三年级质量监测考试·物理 第4页(共6页)】
A.电动势为4V的电源
B.量程为0.6A的电流表A₁(内阻约为2Ω)，量程为3A的电流表A₂(内阻约为0.5 Ω),
C.灵敏电流计G(满偏电流为600μA,内阻为150Ω)
D.滑动变阻器R₀(最大电阻为5Ω)
E.电键一个，导线若干
①为了精确测量电热丝的电阻，兴趣小组同学先将灵敏电流计改装为量程3V的电压表,需要给灵敏电流计 (填“串联”或“并联”)一个阻值R= Ω的定值电阻;
②实验中,电流表应选 (填“A₁”或“A₂”)。
③为了精确测量电热丝阻值，请你帮助该小组设计适合的电路图，并将其画在下面的方框中。
(3)实验后他们测得该电热丝的阻值为12.0Ω，有组员推测该电热水器在220V电压下工作时的加热功率约为4kW，你觉得这个结论是否正确，并给出理由。
14.(10分)如图甲所示，某透明材料构成空心圆柱，内径为R，外径为 3R,一条光线垂直于圆柱的竖直中心线从外面的A点射入圆柱体内，入射角i=60°，经过透明材料折射后射向内壁上的B点，AB=R，俯视图如图乙所示。求：
(1)透明材料对光线的折射率；
(2)光线在透明材料中传播的时间。
【高三年级质量监测考试·物理 第5页(共6页)】
15.(13分)如图所示，板长均为15d的两平行金属板P和Q水平放置，极板之间有垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出)。两个极板、滑动变阻器R、阻值为R₀的定值电阻、内阻为 R02的电源连接成电路，其中滑动变阻器的总阻值R=3R₀。质量为m、带电量为+q的绝缘小球以速度v₀紧粘下极板沿水平方向射入两极板之间，恰好沿圆弧从P极板的右端离开，此时滑动变阻器的滑片刚好位于中间位置。已知电源电动势 E=18mgdq、重力加速度为g，不计平行板的边缘效应。
(1)求两个极板间的距离；
(2)以小球的入射点为坐标原点，水平向右方向为x轴正方向，垂直于金属板向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系(图中未画出)，求小球在磁场中运动的轨迹方程和两极板间匀强磁场的磁感应强度大小。
16.(18分)如图所示，质量M=3kg的盒状工件静置于水平桌面上，O为工件上表面一点(图中未画出)，工件上表面O点左侧光滑，右侧粗糙。质量m=2kg的小滑块放在工件光滑部分的某个位置，其与工件上表面粗糙部分间的动摩擦因数 μ₁=0.7。现对工件施加F=20N的水平推力，一段时间后撤去F，此时滑块即将与工件左侧碰撞。碰后瞬间滑块的速度为6m/s，当滑块到达O点时工件速度恰好为零，滑块运动过程中始终未与工件右侧壁相碰。工件与滑块碰撞时间极短，不计碰撞过程中的能量损失，g取10m/s²，不计工件侧壁的厚度，工件与桌面间的动摩擦因数 μ₂=0.1, 桌面足够长。求：
(1)推力F作用的时间；
(2)工件的最小长度L；
(3)工件发生的最大位移。
【高三年级质量监测考试·物理 第6页(共6页)】
本试卷共6页，满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场/座位号、考生号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.鲁迅在日本留学期间了解了关于镭的放射性知识，于1903年10月在《浙江潮》月刊发表了《说鈿》一文，这是中国最早介绍镭的发现、特性及其意义的文章。镭88226Ra在一系列衰变过程中会释放出α粒子、β粒子等多种粒子，衰变产物之一是铅82206Pb。下列说正确的是 ( )
A.镭衰变过程中释放的α粒子是空气中的氦原子失去两个电子后形成的
B.衰变过程中释放的β粒子的电离性强于α粒子
C.镭88226Ra的比结合能小于铅82206Pb的比结合能
D.镭的半衰期可能随着某些条件的变化而改变
2.疫情期间，某防控小组用无人机进行物资的无接触运送，无人机沿水平方向做匀速运动，沿竖直方向的位移随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.0~t₁时间内，无人机的位移最大
B.0~t₁时间内，无人机的速度先增大后减小
C. t₂时刻，无人机的速度沿水平方向
D. t₂时刻，无人机回到出发点
3.神舟十三号载人飞船返回舱首次采用快速返回模式，于2022年4月16日9时56分在东风着陆场成功着陆。返回的大致过程如下：0时44分飞船沿径向与空间站天和核心舱成功分离，分离后空间站仍沿原轨道飞行，飞船下降到空间站下方200m处的过渡轨道并进行调姿，由径向飞行改为横向飞行。绕行5圈后，经过制动减速、自由滑行、进入大气层、着陆返回四个阶段，如图为该过程的示意图。下列说法正确的是 ( )
A.与空间站分离前飞船运行的速度大于第一宇宙速度
B.与空间站分离后进入大气层之前，飞船的加速度逐渐增大
C.与空间站分离后进入大气层之前，飞船的机械能逐渐减小
D.飞船在大气中减速阶段处于失重状态
4.如图所示，水平地面上平行放置两根足够长的通电直导线a和b，
其电流大小相等、方向垂直纸面向里，竖直线MN位于直导线a、
b的中垂面上。通电直导线c中的电流方向垂直纸面向外。现在从M点由静止释放，一段
时间后直导线c落在地面上。M点离地面的高度为h，整个过程中，导线a和b静止不动，
不计空气阻力，重力加速度为g。通电直导线c则由M点运动到N点的过程中 ( )
【高三年级质量监测考试·物理 第1页(共6页)】
D.调整M点到地面的高度h，导线c落地时的速度大小可能为 2gℎ
A.导线a、b在M点产生的磁感应强度方向为水平向左
B.导线c在M点的加速度小于g
C.导线c即将落地时的加速度大小一定为g
5.排球训练中，小明在距离地面高h处的O点将排球水平击出，小亮在A点将排球垫起，由于手与球接触时姿势不同，排球被垫起后的速度方向有甲、乙、丙三种可能，其中甲的速度方向恰好与垫前瞬间相反。已知O、A两点的水平距离是竖直距离的两倍。假设垫起后排球的速率与垫起前瞬间相同，排球被垫起前后都在同一竖直面内运动，忽略空气阻力。下列分析正确的是 ( )
D.若调整排球沿丙方向垫起的速度大小，可以让排球水平飞过O点
A.排球在被垫起前动量变化率的大小可能变化
B.排球在被垫起之前在空中运动的时间 t=2ℎg
C.排球被垫起前瞬间速度与水平方向的夹角为45°
6.在平静的水面，有一块石头在O点落入水中，一列水波在xOy水平面内传播。t=2s时波面分布如图(a)所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，实线与虚线间还有两个波峰未画出。某质点的振动图像如图(b)所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是 ( )
A.该波的波长为3m
B.该波从A点传播到B点所需的时间为10s
C. t=2.5s时,坐标为(8m,6m)的M质点正在沿z轴正方向运动
D.若该波能与另外一水波形成稳定的干涉图样，则两列波的波长可能不同
7.一线圈在匀强磁场中匀速转动，输出的电压随时间变化的规律如图甲所示，发电机与如图乙所示的变压器电路相连，副线圈匝数可通过滑片P来调节，原线圈的匝数 n₁=2 000,当滑片P位于副线圈正中间位置时，额定电压为44V的灯泡恰好正常发光。发电机线圈电阻忽略不计，灯泡的电阻保持不变，且灯泡没有烧毁。下列说法正确的是 ( )
A. t=0.5s时，穿过线圈的磁通量为零
B.副线圈的匝数n₂=400
【高三年级质量监测考试·物理 第2页(共6页)】
C.若滑片P由如图乙所示的位置向下移动，则灯泡的亮度变暗
D.若仅将线圈的转速提高1倍，则灯泡的功率也增加1倍
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
8.如图所示，足够深的导热容器用质量为m、横截面积为S的导热活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下方设有两个卡口，初态时活塞与卡口间的作用力大小为 12mg,活塞离气缸底部的高度为h，环境温度T0∘之后环境温度逐渐升高至某一温度T，活塞离气缸底部的距离变为 32ℎ。不计活塞与容器间的摩擦，重力加速度为g，大气压p。保持不变且 mg=25p0S。 整个过程中，关于气体的图像及说法正确的是 ( )
A.图甲为此过程的V-T图像，其中 T2=76T0
B.图乙为此过程的p-T图像，其中 p2=75p0
C.图丙为此过程的p-V图像，此过程中气体对外做功为710p0Sℎ
D.图丙为此过程的p-V图像，封闭气体在两个阶段升高相同温度时，吸收的热量相等
9.如图所示，光滑、绝缘、半径为R的半圆形细杆ABC位于竖直平面内，O为半圆的圆心，AC为水平直径，B为最低点。带电量为+Q 的点电荷固定在D点(D点为O点关于B点的对称点)，另一质量m、带负电的小球P套在细杆上，当小球P静止在B点时受到细杆沿BO方向的支持力大小为2mg，现将小球P从A点由静止释放。已知无穷远处的电势为零，带电量为Q的点电荷电场中某点的电势 =kQr, 其中r为该点到点电荷的距离，重力加速度为g，小球P带的电荷不影响点电荷的电场分布。下列说法正确的是
( )
A.小球P带正电，电荷量大小为 q=mgR2kQ
B.小球P从A点由静止释放后可以到达C点
C.小球P从A点由静止释放后所受的电场力一直增大
D.小球P从A点由静止释放后经过B点时对杆的压力F=5mg
10.如图所示为古代的水车，该水车周边均匀分布着30个盛水的竹筒。在流水的冲力作用下，水车边缘以 v=π6m/s的速率匀速转动，当装满水的容器到达最高处时将水全部倒入水槽中。设每个竹筒中装入水的质量均为1kg，每2秒有一个竹筒将水倒入水槽中。忽略容器装水的过程和水车浸入水的深度，重力加速度取g=10 m/s²,π²=10下列说法正确的是
【高三年级质量监测考试·物理 第3页(共6页)】
C.在跟随水车运动的过程中，一个竹筒中的水受到的重力做功的最大功率为30W
A.水车的高度为5m
B.一个竹筒里的水跟随水车转动时受到的向心力约为0.1N
D.水车一昼夜提升水做功约为 8.6× 10 ⁶J
11.如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有两根完全相同的金属棒a和b垂直静置于水平光滑平行金属导轨上，导轨间距为L，导轨电阻不计，金属棒与导轨接触良好，两根金属棒的质量均为m，电阻均为R。将b固定在导轨上，某时刻给a施加一个水平向右的恒力F。下列说法正确的是 ( )
A. a棒所受的安培力先增大后减小
B. F的功率最终为 2RF2B2L2
C.若解除b，稳定后b棒中的热功率为 RF24B2L2
D.若解除b，两棒间的距离一直增大
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
12.(6分)某小组做“验证力的平行四边形定则”实验，如图甲所示，他们利用A、B、C三个弹簧称拉三段不可伸长的细线，其中O为三段细线的结点。
(1)下列几项实验要求正确的是 。(填写选项前对应的字母)
A.弹簧测力计在使用前不需校零
B.实验器材中一定要有量角器
C.实验过程中要同时记录三个弹簧称的示数
D.实验过程中注意三个弹簧称都不要超出量程
(2)在某次测量时A弹簧称的示数如图乙所示，则该段细线的拉力大小为 N；
(3)O点保持不动，三个弹簧称的示数分别为F₁、F₂、F₃。在记录O点位置和三个力方向的白纸上用力的图示作出三个力，并利用平行四边形定则作出F₂和F₃的合力F，若 和 满足大小相等,方向 ,则验证了力的平行四边形定则。
13.(9分)某物理兴趣小组的同学在家中找到了一个废弃不用的电热水器，拆解后得到了它的电热丝，他们想测量该电热线的电阻。
(1)首先他们用欧姆表对该电热丝进行粗测，将欧姆表的选择开关旋到“×10”挡位，让表笔与电热丝保持良好接触，发现指针偏转角度非常大。为了比较准确的测出电热丝的阻值，请帮他们补充好下面的操作。
①将选择开关旋到 挡位;
② ,让表笔与电热丝保持良好接触,读出欧姆表的示数约为15Ω。
(2)他们利用伏安法测量该电热丝的阻值。现有下列器材：
【高三年级质量监测考试·物理 第4页(共6页)】
A.电动势为4V的电源
B.量程为0.6A的电流表A₁(内阻约为2Ω)，量程为3A的电流表A₂(内阻约为0.5 Ω),
C.灵敏电流计G(满偏电流为600μA,内阻为150Ω)
D.滑动变阻器R₀(最大电阻为5Ω)
E.电键一个，导线若干
①为了精确测量电热丝的电阻，兴趣小组同学先将灵敏电流计改装为量程3V的电压表,需要给灵敏电流计 (填“串联”或“并联”)一个阻值R= Ω的定值电阻;
②实验中,电流表应选 (填“A₁”或“A₂”)。
③为了精确测量电热丝阻值，请你帮助该小组设计适合的电路图，并将其画在下面的方框中。
(3)实验后他们测得该电热丝的阻值为12.0Ω，有组员推测该电热水器在220V电压下工作时的加热功率约为4kW，你觉得这个结论是否正确，并给出理由。
14.(10分)如图甲所示，某透明材料构成空心圆柱，内径为R，外径为 3R,一条光线垂直于圆柱的竖直中心线从外面的A点射入圆柱体内，入射角i=60°，经过透明材料折射后射向内壁上的B点，AB=R，俯视图如图乙所示。求：
(1)透明材料对光线的折射率；
(2)光线在透明材料中传播的时间。
【高三年级质量监测考试·物理 第5页(共6页)】
15.(13分)如图所示，板长均为15d的两平行金属板P和Q水平放置，极板之间有垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出)。两个极板、滑动变阻器R、阻值为R₀的定值电阻、内阻为 R02的电源连接成电路，其中滑动变阻器的总阻值R=3R₀。质量为m、带电量为+q的绝缘小球以速度v₀紧粘下极板沿水平方向射入两极板之间，恰好沿圆弧从P极板的右端离开，此时滑动变阻器的滑片刚好位于中间位置。已知电源电动势 E=18mgdq、重力加速度为g，不计平行板的边缘效应。
(1)求两个极板间的距离；
(2)以小球的入射点为坐标原点，水平向右方向为x轴正方向，垂直于金属板向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系(图中未画出)，求小球在磁场中运动的轨迹方程和两极板间匀强磁场的磁感应强度大小。
16.(18分)如图所示，质量M=3kg的盒状工件静置于水平桌面上，O为工件上表面一点(图中未画出)，工件上表面O点左侧光滑，右侧粗糙。质量m=2kg的小滑块放在工件光滑部分的某个位置，其与工件上表面粗糙部分间的动摩擦因数 μ₁=0.7。现对工件施加F=20N的水平推力，一段时间后撤去F，此时滑块即将与工件左侧碰撞。碰后瞬间滑块的速度为6m/s，当滑块到达O点时工件速度恰好为零，滑块运动过程中始终未与工件右侧壁相碰。工件与滑块碰撞时间极短，不计碰撞过程中的能量损失，g取10m/s²，不计工件侧壁的厚度，工件与桌面间的动摩擦因数 μ₂=0.1, 桌面足够长。求：
(1)推力F作用的时间；
(2)工件的最小长度L；
(3)工件发生的最大位移。
【高三年级质量监测考试·物理 第6页(共6页)】
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