初中数学中考复习 课时42 数据的代表课件PPT

这是一份初中数学中考复习 课时42 数据的代表课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了平均数，次数最多，中位数等内容，欢迎下载使用。

考点一　平均数　　　　　　　　　　　　　　 【主干必备】(1)算术平均数:x1,x2,…,xn的平均数 =________________ 
(x1+x2+…+xn)
(2)加权平均数:若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则___________________叫做这n个数的加权平均数 
【微点警示】 算术平均数与加权平均数都是平均数,但加权平均数对数据的重要程度作出了安排,在数据中根据它的重要程度进行取值,按百分比算,只要拿每个数据×其所占比例就行.算术平均数:把所有数据相加,再除以项数.
【核心突破】【例1】(原型题)(2018·宜宾中考)某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如表所示,综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为___________.  
【变形题】(2019·遂宁中考)某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分,综合成绩笔试占40%,试讲占40%,面试占20%,则该名教师的综合成绩为_________分. 
【明·技法】平均数的两种情况1.算术平均数:记忆公式并依据公式进行计算.
2.加权平均数:(1)理解“权”的含义:数据的重要程度或数据出现的次数.(2)代入公式计算.
【题组过关】1.(概念应用题)数据60,70,40,30这四个数的平均数是(　 　)A.70B.60C.50D.40
2.(2019·河南中考)某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是(　 　)元　　　　　元元元
3.(2019·贺州中考)一组数据2,3,4,x,6的平均数是4,则x是(　 　)A.2　　　B.3　　　C.4　　　D.5
4.某校九年级甲班40名学生中,5人13岁,30人14岁,5人15岁.则这个班级学生的平均年龄是_______岁.世纪金榜导学号 
5.某次歌咏比赛,前三名选手的成绩统计如下:(单位:分)
将唱功、音乐常识、综合知识三项测试成绩按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军,则冠军、亚军、季军各是谁?
【解析】王晓丽的成绩是:(98×6+80×3+80)÷10=90.8(分);李真:(95×6+90×3+90)÷10=93(分);林飞扬:(80×6+100×3+100)÷10=88(分).∵93>90.8>88,∴冠军是李真、亚军是王晓丽、季军是林飞扬.
考点二　中位数【主干必备】中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于_________位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的___________为这组数据的中位数. 
【微点警示】 确定一组数据的中位数应先排序:从小到大或者从大到小.
【核心突破】【例2】(2019·宜昌中考)李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林,今年收获一批成熟的果子.他选取了5棵果树,采摘后分别称重.每棵果树果子总质量(单位:kg)分别为:90,100,120,110,80,这五个数据的中位数是(　 　)
A.120B.110C.100D.90
【明·技法】找中位数的一般步骤1.排序:将所给数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列.
2.确定:(1)若数据个数为奇数时,中间一个数便为中位数.(2)若数据个数为偶数时,中间两个数的平均数便为中位数.
【题组过关】1.(概念应用题)一组数据5,4,2,5,6的中位数是(　 　)A.5B.4C.2D.6
2.(2019·衡阳中考)某校5名同学在“国学经典诵读”比赛中,成绩(单位:分)分别是86,95,97,90,88,这组数据的中位数是(　 　)A.97B.90C.95D.88
3.(2019·眉山中考)某班七个兴趣小组人数如下:5,6,6,x,7,8,9.已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是世纪金榜导学号(　 　)A.6B.6.5C.7D.8
4.某小组6名同学的体育成绩(满分40分)分别为:36,40,38,38,32,35,这组数据的中位数是_______分. 
考点三　众数【主干必备】众数:一组数据中出现_____________的数据就是这组数据的众数. 
【微点警示】 一组数据的众数可能不止一个.
【核心突破】 【例3】(2019·凉山州中考)某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示:
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(　 　)A.17,8.5　　　　　　B.17,9C.8,9D.8,8.5
【明·技法】求众数的一般步骤1.统计:统计一组数据中每个数据出现的次数.2.确定:出现的次数最多的那个数即为这组数据的众数.
【题组过关】1.(概念应用题)为迎接“义务教育均衡发展”的检查,我市抽查了某校七年级8个班的班级人数,抽查数据统计如下:52,49,56,54,52,51,55,54,这组数据的众数是(　 　)A.52和54B.52C.53D.54
2.(2019·广州中考)广州正稳步推进碧道建设,营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道,使之成为老百姓美好生活的好去处,到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为(单位:千米):5,5.2,5,5,5,6.4,6,5,6.68,48.4,6.3,这组数据的众数是(　 　)
A.5　　　B.5.2　　　C.6　　　D.6.4
3.(2019·毕节中考)在一次爱心义卖活动中,某中学九年级6个班捐献的义卖金额(单位:元)分别为800,820,930,860,820,850,这组数据的众数和中位数分别是世纪金榜导学号(　 　)A.820,850　B.820,930　C.930,835　D.820,835
4.(2019·自贡中考)在一次有12人参加的数学测试中,得100分,95分,90分,85分,75分的人数分别是1,3,4,2,2,那么这组数据的众数是_______分. 
5.已知一组数据:18,17,13,15,17,16,14,17,则这组数据的中位数与众数分别是____________. 
考点四　平均数、中位数、众数的综合应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【主干必备】1.描述数据集中趋势的特征数:___________、___________、_________. 
2.平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动,当一组数据中有个别数据太大或太小时,用平均数描述整体趋势不合适,用____________或_________较合适.中位数与数据排列有关,个别数据的波动对中位数没有影响;当一组数据中不少数据重复出现时,可用_________来描述. 
【微点警示】 平均数:反映了一组数据的平均大小,常用来代表数据的总体 “平均水平”. 中位数:像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”. 众数:反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”.
【核心突破】 【例4】(2019·重庆中考A卷)每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命,令人痛心疾首.今年某校为确保学生安全,开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生
的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100),下面给出了部分信息:七年级10名学生的竞赛成绩是:
99,80,99,86,99,96,90,100,89,82.八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94,90,94.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出上述图表中a,b,c的值.(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(一条理由即可).
(3)该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是多少?
【自主解答】(1)a=(1-20%-10%- )×100=40,∵八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数,∴b= =94;∵在七年级10名学生的竞赛成绩中99出现的次数最多,∴c=99.
(2)八年级学生掌握防溺水安全知识较好,理由:虽然七、八年级的平均分均为92分,但八年级的中位数和众数均高于七年级.
(3)参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数=720× =468(人).答:参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是468人.
【明·技法】在统计图中确定平均数、中位数、众数的两个关键1.正确分析统计图表,提取有效信息.2.准确把握统计图中每一组的数据个数,确定平均数、中位数、众数.
【题组过关】1.(2019·天津中考)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的初中学生人数为________,图①中m的值为________. (2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数.
(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数.略
2.(2019·温州中考)车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表.车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数.(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?
【解析】(1) = ×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个).答:这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.
(2)中位数为 =12(个),众数为11个,当定额为13个时,有8人达标,6人获奖,不利于提高工人的积极性;当定额为12个时,有12人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;