专题14 与圆有关的性质（课件）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用）

这是一份专题14 与圆有关的性质（课件）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用），共40页。PPT课件主要包含了圆的定义，考点1圆的有关概念，直径弧和半圆，考点2垂径定理，考点3圆心角，考点4圆周角，考点5圆内接多边形，强化训练等内容，欢迎下载使用。

旋转方式定义：如图，在一个平面内，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆.固定的端点O叫作圆心，线段OA叫作半径，记作⊙O，读作“圆O”。
集合方式定义：在一个平面内，到定点的距离等于定长的所有点的集合叫作圆，定点为圆心，定长为半径。
【知识拓展】1.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
2.确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可。
3.圆是一条封闭曲线。
弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦.如图中的AB,AC。
直径：经过圆心的弦叫作直径.如图中的AB。
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆。
等圆：能够重合的两个圆叫作等圆。
等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫作等弧。
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
注意：“过圆心、平分弦”作为题设时，平分的弦不能是直径。
【知识拓展】在垂径定理及其推论中：过圆心、垂直于弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧，这5个条件中，知道任意2个，就能推出其他3项结论。
圆心角的定义：顶点在圆心的角叫作圆心角，如图中的∠BOC.
圆心角、弧、弦关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.
圆心角、弧、弦关系定理推论1：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，它们所对的弦也相等。
【知识拓展】使用圆心角定理时，不要忽略“同圆或等圆”这个条件，若两个圆的半径不相等(不是同圆或等圆)，则相等的圆心角所对的弦、弧不相等。
圆心角、弧、弦关系定理推论2：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，它们所对应的弧也相等。
2.应用“在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等”这个定理时，两条弧应同为优弧或同为劣弧。
圆周角的定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫作圆周角。如图中的∠A和∠D。
圆周角定理推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等，如图∠A=∠D。
圆周角定理推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径，如图∠AEB=90°。
圆内接多边形的定义：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个多边形叫作这个圆的内接多边形，这个圆叫作这个多边形的外接圆。
圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补。
【补充】根据圆内接四边形的性质可以得出：圆内接四边形任何一个外角等于它的内对角。