初中数学青岛版七年级下册12.3 用提公因式法进行因式分解优秀当堂检测题

青岛版数学七年级下册课时练习12.3

《用提公因式法进行因式分解》

一              、选择题

1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(  )

A.x2＋2x－1=(x－1)2                      B.(a＋b)(a－b)=a2－b2

C.x2＋4x＋4=(x＋2)2                      D.ax2－a=a(x2－1)

2.多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是(　　)

A.a+3          B.a﹣3          C.a+1          D.a﹣1

3.下列多项式中，能分解因式的是(　　) 

A.a2+b2                B.﹣a2﹣b2              C.a2﹣4a+4     D.a2+ab+b2

4.下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　)
①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1；
②x3+x=x(x2+1)；
③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2；
④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y)．       

A.1个        B.2个       C.3个        D.4个 

5.已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为(        )

A.2        B.-2        C.5        D.-3

6.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是(        )

A.m+1        B.2m         C.2        D.m+2

7.边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为(   )

A.15       B.30        C.60       D.78

8.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是(　　)

A.﹣15                       B.15                      C.2                         D.﹣8

9.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是(    )

A.a2﹣1      B.a2+a        C.(a+1)2-a-1    D.(a-2)2+2(a-2)+1

10.计算(﹣2)2025+22024等于(　　)

A.22025                       B.﹣22025                      C.﹣22024                        D.22024

二              、填空题

11.4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是                 .

12.因式分解：x2﹣5x=　   　.

13.若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 　       　.

14.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4公因式为      .

15.若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于　   　.

16.无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________.

三              、解答题

17.因式分解：-14abc-7ab+49ab2c.

18.因式分解：(x﹣2)2﹣2x+4

19.因式分解：2a (x-y)＋3b(y-x)

20.因式分解：(b﹣a)2+a(a﹣b)+b(b﹣a)；

21.若x2+x+m=(x+n)2， 求m，n的值．

22.若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.

23.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.

24.阅读例题，回答问题：

例题：已知二次三项式：x2﹣4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值.

解：设另一个因式为x＋n，得x2﹣4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

则x2﹣4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.

∴∴

∴另一个因式为x﹣7，m＝21.

仿照以上方法解答下面的问题：

已知二次三项式2x2＋3x＋k有一个因式是2x﹣5，求另一个因式以及k的值.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.B

6.D

7.D

8.A

9.D

10.C

11.答案为：因式分解

12.答案为：x(x﹣5).

13.答案为：4900.

14.答案为：x-2.

15.答案是：﹣6.

16.答案为：﹣1.

17.解：原式=-7ab(2c-7bc+1).

18.解：原式=(x﹣2)2﹣2(x﹣2)=(x﹣2)(x﹣4).

19.解：原式=(x-y)(2a-3b)

20.解：原式=(a﹣b)(a﹣b+a﹣b)=2(a﹣b)2；

21.解：∵(x+n)2=x2+2nx+n2=x2+x+m，
∴2n=1，n2=m，
解得：m=，n=．

22.解：∵关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，

∴(3x+2)(x-1)=3x2-x-2=3x2-mx+n，

∴-m=-1，n=-2，

∴m=1，n=-2

23.解：原式=2019.

24.解：设另一个因式为(x＋n)，

得2x2＋3x﹣k＝(2x﹣5)(x＋n)＝2x2＋(2n﹣5)x﹣5n，

则解得：n＝4，k＝20，

故另一个因式为(x＋4)，k的值为20.