人教版五年级下册容积和容积单位精品ppt课件

第7课时 容积和容积单位（2）

▷教学内容

教科书P39例6，完成教科书P41“练习九”中第7～13题。

▷教学目标

1.通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法，能运用“排水法”计算不规则物体的体积。

2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识解决问题的活动经验和具体方法，培养小组的合作精神、创新精神和解决问题的能力。

▷教学重点

探究不规则物体体积的计算方法。

▷教学难点

在实验过程中积累活动经验，灵活选择合适的测量方法。

▷教学准备

课件，土豆（或苹果），量杯，橡皮泥，梨，适量的水。

▷教学过程

一、    情境导入，激发问题意识

师：前面我们学习了长方体和正方体，大家会计算它们的体积吗？

师：规则的物体我们可以用公式计算出体积，但是生活中很多物体都不是规则的。

出示一个土豆（或苹果）。

师：同学们看，这是什么？你能计算出它的体积吗？

引导学生思考，不规则物体的体积该怎么求？

【学情预设】有的学生可能想到将土豆（或苹果）四周切一切，变成长方体或正方体。

师：同学们真会动脑筋，通过切一切，将不规则的土豆变成了一个规则的形体。但是有些物体不能切，该怎么办呢？今天我们就一起来探讨、研究“不规则物体的体积”的计算方法。[板书课题：容积和容积单位（2）]

【设计意图】根据小学生的心理特点和年龄特征设计情境，创设愉悦的教学氛围。以学生常见的物体引出“转化”的数学思想方法，沟通新旧知识间的内在联系。

二、启发诱导，实验探究

1.课件出示教科书P39例6。

2.阅读理解题意。

师：你从图中读到了什么信息？要解决什么问题？

【学情预设】这些物体是形状不规则的，要求它们的体积。

3.分析与解答。

（1）探讨方法。

师：这些不规则物体的体积该怎么计算呢？你有什么好办法吗？

引导学生在小组内交流讨论，指名汇报，集体评议方法的可行性。

【学情预设】将橡皮泥捏成规则物体，将梨没入装水的容器……再测量相关数据计算体积。

【设计意图】学生第一次接触到计算不规则物体的体积，以小组交流为主，集体商议为辅，鼓励学生大胆猜想。通过讨论交流，让学生之间不同的思路进行碰撞，并在不断深入的思考中相互接纳，使想法更完善。

（2）实验探究。

师：到底这些物体的体积是多少呢？根据你们刚才的方法，我们一起来动手做实验。同学们仔细观察，填写好实验报告单。（学生每人一份或课件出示，学生现场制作。）

①研究橡皮泥体积的计算方法。

师：大家说，求橡皮泥的体积用什么方法比较好？

【学情预设】学生一致认为捏压。

教师请一位同学上台捏压橡皮泥。

师：现在变成了什么图形？（长方体）

师：要计算这个长方体的体积，需要知道哪些数据？

一名学生测量，其他同学记录数据。

师：这个长方体的体积跟刚才不规则的橡皮泥的体积有什么关系呢？

【学情预设】形状发生了变化，但是体积不变。

学生记录橡皮泥的数据，计算橡皮泥的体积，完成报告单。

②研究梨体积的计算方法。

师：梨也捏压，行吗？（不行）

师：求它的体积用什么方法比较好呢？

【学情预设】预设1：用排水法。将梨放入量杯中，完全浸没在水里（水不漫出来）。水位上升后的总体积减去原来水的体积，就是梨的体积。

预设2：把梨放在量杯中，再往量杯里倒水，等水完全浸没梨后（水不漫出来），记下此时水的刻度。取出梨，再看水的刻度，前面的刻度减去后面的刻度就是梨的体积。

师：同学们的这些方法都非常好，都是用了转化的方法。下面我们一起来用这两种方法试试。

教师做演示实验并板书主要的方法及实验步骤，学生观察，填写报告单。

(3)汇报实验结果，集中展示交流。

师：我们用不同的方法求出了橡皮泥、梨的体积，你喜欢哪种方法？为什么？

师：在用排水法测量时，为什么上升(下降或排出)的体积就是物体的体积？

引导学生思考发现，不论是用捏压的方法、排水法还是溢水法，都是将不规则的物体转化成规则的物体进行计算，进一步感受“转化”这种重要的数学思想方法。

【设计意图】在实验探究中要求学生填写实验报告单，有助于厘清学生的思路，使得他们充分感知、领悟“转化”思想，经历并记录“转化”实践的全过程，在讨论交流中感受各种“等积变形”的转化过程，体现了数学课特有的“味道”。

4.回顾与反思。

师：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？还要注意哪些问题？

师：同学们，你们知道吗？在很久很久以前，科学家阿基米德曾经用这种方法测出了一个王冠的体积。

课件讲述阿基米德测量皇冠的故事。

【设计意图】一方面对解决问题的过程进行反思，另一方面思考这些解决策略与方法是否对所有的情况都合适，进一步明确解决这类问题的方法。

【学情预设】需要记录水里未放物体的体积以及放入不规则物体后的总体积。要使物体全部浸入水中（水不漫出来），不能浮在水面上。

师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？

【学情预设】不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为乒乓球不会沉入水中，而冰块融化后又与水融合在一起了。

师：怎样测量一颗图钉的体积呢？

【学情预设】一颗图钉的体积非常小，如果还是用水来做实验的话，很难看到水面会发生变化。这里教师可以先组织学生广泛讨论，如学生仍有困难，可介绍将沙子放入容器内，再埋入10颗图钉，计算沙面上升的刻度来计算图钉的体积。

【设计意图】这个问题对于学生而言有一定的难度，虽然教师不可避免地给予了学生提示，但这种提示绝不是停留在某道题目上，而是为学生打开了某类方法的“一扇窗”。

三、巩固应用，发展能力

1.完成教科书P41“练习九”第7~12题。

（1）学生独立思考解答。

（2）指名汇报，集中反馈。

2.课件出示教科书P41“练习九”第13题。

师：你读到了哪些信息？要解决什么问题？

【学情预设】放进1个大球和1个小球后，水溢出了12毫升，放进1个大球和4个小球后水溢出了24毫升。求大球的体积。

师：该怎么解答呢？

学生自主解答后集中反馈。

【学情预设】预设1：因为1个大球和1个小球的体积是12毫升，加入3个小球后体积是24毫升，那么3个小球的体积就是12毫升，每个小球的体积就是4毫升。12－4＝8（毫升）＝8立方厘米。

预设2：因为1个大球和1个小球的体积是12毫升，加入3个小球后体积是24毫升，那么3个小球的体积就是12毫升，每个小球的体积就是4毫升。24－4×4＝8（毫升）＝8立方厘米。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你有什么收获呢？

▷板书设计

▷教学反思

在教学时，教师引导学生发现：不规则物体的体积必须要转化成规则物体的体积才能求出来，变形和排水法都是比较好的方法。由于实验器材有限，本节课教师做演示实验，学生观察，但是为了充分发挥实验的作用，教师让学生填实验报告单，一方面是引导学生仔细观察实验，用数据说话；另一方面，学生通过填写实验报告单，亲身经历“等积变形”的过程，经历越丰富，获得的解决问题的经验越深刻，教学效果越好。

▷作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。

一、明明在一个长10cm,宽8cm的装有适量水的长方体透明玻璃缸里放了一个柿子，水面上升了2cm（水淹没柿子且未溢出）。柿子的体积是多少?

二、一个长方体玻璃容器,从里面量底面长和宽都是2dm,里面装有5.6L水。将一个鹅卵石完全浸没在水中，这时水深15cm。这个鹅卵石的体积是多少?

三、一个棱长是50cm的正方体水缸中原有46cm高的水，放入一个石块后，水面上升并溢出了缸外。经测量，溢出缸外的水正好1.2L，这个石块的体积是多少？

四、将棱长是1.5 dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.3 dm,再放入一块铁矿石并浸没,水面又上升了2.8 dm(水没有溢出)。这块铁矿石的体积是多少

立方分米?

参考答案