沪科版七年级下册7.4 综合与实践排队问题优质课件ppt

导入新课

谈话：时间，每人每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。

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学生思考问题

由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。

讲授新课

问题：

问题1 某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按“先到达，先服务 ”的方式服务，该窗口每2min服务一名顾客，已知当窗口开始工作时，已有6名顾客在等待，在窗口开始工作1min后，又有一位"新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达。

（1）设 表示当窗口开始工作时已经在接待的6位顾客， 表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾客  ”，请将下面表格补充完整（这里假设的到达时间为0）                            师：填表：

师：下面表格是表示每一位顾客得到服务之前所需等待的时间，试将该表格补充完整:

师：（3)根据上述两个表格，能否知道在“新顾客”中 ，哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的？求出他到达的时间。

生：，21

师：在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客 共花费了多长时间？

生：10,20

师：平均等待时间是一个重要服务指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前 ，所有顾客平均等待时间是多少？

生： 5.6min

理由：（0+2+4+5+6+8+10+11+8+5+2+0）÷10=5.6

师：在 上述问题中，如果问题的条件变复杂(例如，当窗口开始工作时已经在等待的顾客非常多)，使用列表方法就很不方便，你能否用代数式表示出上面的数量，总结上面表格中的数量关系，并根据这个关系来解决问题？

在问题（1）的条件下，当服务机构的窗口开始工作时，如果已经有10位顾客在等待（其他条件不变），且当新顾客离去时，排队现象消失了，即：为第一位到达后不需要排队的新顾客，问： 

（1）用关于n的代数式来表示，在第一位不需要排队的新顾客到达之前，该窗

口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费了多少时间？

生： 10+n，2（n+10）

师：用关于n 的代数式表示的到达时间

生：

师：根据（1）和（2）得到的代数式以及它们的数量关系求n+1的值

生： 2n+20≤5n+1，解得：n≥

      所以 n=7,n+1=8  ， 即第八位新顾客不需要排队. 

学生思考，然后填表

学生解答，老师订正

学生思考，回答问题

学生分析问题，用代数式表示出问题答案

学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。

让学生自己进行分析讨论,提高学生对问题的研究能力,调动学生积极性

课堂练习

1. 在庐山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是(        )

A.10人    B.11人     C.12人      D.13人   

答案：C

3.某客运站开展优质服务活动，文明号窗口每一分钟服务一位顾客，窗口开始售票时，已有10位顾客在等待购票，窗口工作5分钟后，又有一位新顾客到达，且预计以后每2分钟都有一位新顾客到达，则从第          位新顾客开始不用排队等候

答案：7

4.一种药品的说明书上写着“每日用量60~120mg，分3~4次服用”，则平均一次服用这种药品的剂量xmg应该满足             。

 答案：20≤x≤30

拓展提高

春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队购票,经调查发现,每天开始售票时,约有400人排队,同时又有新的旅客排队购票,售票时售票厅每分钟新增购票人数4人,每分钟每个窗口售出的票数为3张(规定每人只购一张票)

(1)若开放2个售票窗口,问开始售票后多少分钟售票厅内有320人?

(2)若在开始售票后20分钟后，让来购票的旅客不用排队等待，至少需要开放几个窗口？

 答案：

(1)解：设开始售票后x分钟售票厅内有320人

400＋4x－3×2×x=320

400－2x=320

2x=80

x=40

答：开始售票后40分钟售票厅内有320人

（2）设开放m个窗口，则(3m-4)×20≥400

解得：m≥8

答：所以至少应开放8个售票窗口

中考链接

1.（2018•湘潭中考）湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

 答案：

解：（1）设温情提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元，

根据题意得，2x+3×3x=550，

∴x=50，

经检验，符合题意，

∴3x=150元，

即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元

（2）设购买温情提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为（100﹣y）个，

根据题意得：

∴≤y≤52，

∵y为正整数

∴y为42，43，44，45，46，47，48，49，50，51，52，共11中方案

即：温馨提示牌42个，垃圾箱58个，温馨提示牌43个，垃圾箱57个，温馨提示牌44个，垃圾箱56个，

温馨提示牌45个，垃圾箱55个，温馨提示牌46个，垃圾箱54个，温馨提示牌47个，垃圾箱53个，

温馨提示牌48个，垃圾箱52个，温馨提示牌49个，垃圾箱51个，温馨提示牌50个，垃圾箱50个，

温馨提示牌51个，垃圾箱49个，温馨提示牌52个，垃圾箱48个，

根据题意，费用为30y+150（100﹣y）=﹣120y+15000

当y=52时，所需资金最少，最少是8760元．

学生自主解答，教师讲解答案。

学生自主解答，教师讲解答案。

练中考题型

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

让学生更早的接触

中考题型，熟悉考点.

课堂小结

学生归纳本节所学知识

回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。

板书

1.生活中有许多问题可以用不等式或不等式组来解决，排队问题、方案设计问题等.

2.在运用不等式(组)解决实际问题时，抓住问题中存在的所有不等关系进行分析，从而利用不等关系建立不等式(组)