沪教版 (五四制)九年级下册28.5 表示一组数据分布的量精品教学设计及反思

课 题

28.5表示一组数据分布的量(2)

课 型

新授

教 时

1

教学目标

1.知道频率的定义，学会绘制频率分布表.

2.经历问题讨论引入“组频率”概念,学会绘制频率分布直方图及从图中获取有关信息.

3.知道频数与频率、频数分布直方图与频率分布直方图的区别与联系.

教学重点

频率分布直方图的绘制.

教学难点

频数与频率、频数直方图与频率直方图的区别与联系

教具准备

多媒体课件

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、 情景引入:

1．观察:

在上节课的练习中，A班学生参加环保知识竞赛成绩的频数分布直方图，如(1)图所示.如果B班学生参加同一环保知识竞赛成绩的频数分布直方图如(2)图所示.

提问：（1）A班参赛学生有多少名？

（2）B班参赛学生有多少名？

（3）直接从各小组的频数来比较A、B两班参赛学生的分布情况可以吗？

(1)

(2)

二、学习新课

1．概念辨析：

若将每小组的频数除以全组数据总的个数，就可以得到各小组数据的频数与全组数据总个数的比值，我们把这个比值叫做组频率.

    组频率 =.

由于组频率表示比值大小，因此可以用组频率来比较人数不同的两个班学生成绩的分布情况.

将频数分布表扩充得到频率分布表.

(A班)

（B班）

提问：从频率分布表中可比较A、B两班参赛学生成绩的分布情况了吗？

问：观察上表，你能发现各小组的频率和为多少吗？

【适时小结】：

频数与频率的区别与联系：

区别：

频数（绝对指标）是指一个小组中所含各数据出现的次数.

频率（相对指标）不仅与这小组的频数有关，还与全组数据总个数有关.

联系：前提都是要根据一组数据的波动范围进行分组.

2．例题分析：

下面我们以上节课阅读课外书籍时间的40个数据为例来说明如何画频率分布直方图.

因为数据总数为40，将各小组频数除以40，可得各小组的频率.再将频数分布表扩充就得到频率分布表，如下表所示

[说明]：注意频数与频率分布直方图的区别

 横轴：组距.(与频数分布直方图相同)

 纵轴：频率与组距的商，即“”

小组对应的小矩形面积：小组的组频率.

因此画出该题中学生每周用于阅读课外书籍时间的频率分布直方图，如图所示.

提问：请指出频率分布表与频数分布表之间的联系？再问：请指出频率分布直方图与频数分布直方图的不同.

【教师补充】：

频数分布直方图小矩形：

             相应小组的频数（内部空白）.

频率分布直方图小矩形的面积：

相应小组的组频率（内部标着相应的组频率）.

三、师生共练：（课本例题2）

例2  为了了解全区6000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重．统计结果列表如下：

(1)计算组频率，并填入表格中；

(2)画出样本频率分布直方图，图中各小矩形面积的和等于多少?

(3)估计全区初中毕业生中体重小于60千克且不小于50千克的学生人数．

解：将各小组频数除以400，依次得各小组频率为：0.11，0.165，0.21，0.215，0.18和0.12.

适时小结：在频率分布直方图中：

各小矩形的宽是组距；

面积是相应小组的频率；

因此小矩形的高是：

四、巩固练习：

1. 某中学数学教研组有25名教师，教他们按年龄分成三个小组，在38-45（岁）小组内有8名教师，那么这个小组的组频率是_____.
2. 根据本节一开始的问题中A、B两班学生参加环保知识竞赛的成绩情况，编制频率分布表，画出相应频率分布直方图，并分析两班成绩的特征.

五、课堂小结：

1.今天我们研究了什么内容？有哪些收获呢？

2.这些内容和过去的知识有没有联系，有怎样的联系呢？

3.你有没有不明白的地方呢？现在你知道频率分布直方图中小矩形面积的和各等于几了吗？

五、作业布置：

练习册习题28.5（2）

预设：

答:从图中可知：

（1）A班参赛学生有45名.

（2）B班参赛学生有40名.

（3）因为两班人数不同,

所以光靠图上的数据很难比较两班参赛学生成绩情况.

学生认真听课，掌握新知识.

必要时可以记笔记.

（A班）

（B班）

答：通过频率分布表中可以比较A、B两班参赛学生成绩的分布情况了.

通过计算，发现各小组的频率和为1.

答：横坐标的分组相同（代表组距），纵坐标需要将频数除以总数.

答：图中小矩形代表不同含义.

学生可以同桌两人互相讨论

（1）

图中各小矩形面积的和等于1

*（3）84+86=170（错解）

（这是400名学生的频数和，    不是全区6000名的）

频率分布直方图.知道在两类人数不同的情况下，只有用频率才能用来比较实际问题中的分布情况.

1.频数与频率的区别与联系：

区别：

频数（绝对指标）是指一个小组中所含各数据出现的次数.

频率（相对指标）不仅与这小组的频数有关，还与全组数据总个数有关.

2.联系：前提都是要根据一组数据的波动范围进行分组.

频数、频率分布直方图区别：

频数分布直方图小矩形：              相应小组的频数（内部空白）.

频率分布直方图小矩形的面积：相应小组的组频率（内部标着相应的组频率）.

3.频率分布直方图中小矩形面积的和等于1.

    通过具体事例，以人数不同的两个班学生参加同一项知识竞赛为背景，经历问题讨论引入“组频率”概念.

.

在两班人数不同的情况下，再用上节课学的频数来比较成绩的分布情况是不合适的

学生通过思考，参与引出“组频率”概念的过程，这样既强化学生对概念的认识，又能激发起学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性.

让学生动手计算频率的过程实际上是对组频率的一个再认识的过程.提高记忆，巩固知识的作用.

通过学生自己的计算操作，使得他们对于概念性的知识可以深入脑海中，夯实基础.

教师的适时小结帮助学生更好理解频数与频率的本质联系与区别.

通过例题，让学生从感性到理性去认识如何来绘画频率分布直方图.

   在图中让学生感受频率分布直方图与频数分布直方图的区别与联系.

教师强调在频率分布直方图中的纵轴所代表的含义与频数分布表中纵轴所代表的含义是不同的.

教师的补充再一次给学生强调频率分布直方图与频数分布直方图中小矩形所代表的含义是不同的.

练习主要是以学生为主，要求学生在独立思考后进行交流和讨论，进一步理解频率分布直方图.

特别要注意第三小问，很多学生会有错解.老师要适时分析点评.

让学生课堂消化当天所学的新知识，及时运用，及时操练.

让学生及时回顾、梳理本节课所学的知识点.

课后作业为了巩固当天所学习的知识.

板书设计

教学反思