第一单元 四则运算（培优篇）—— 2022-2023年四年级下册数学单元卷：基础+培优（人教版）（含答案）

第一单元 四则运算（B卷 能力提升练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．关于0的运算，下面描述错误的是（    ）。

A．一个数加上0，还得原数 B．一个数和0相乘还得0

C．任何数除以0，还得0

2．把，，，列出综合算式正确的是（    ）。

A．

B．

C．

3．把46＋36＝82，82÷2＝41改写成一个综合算式（    ）。

A．46＋36÷2＝41 B．（46＋32）÷2＝41 C．46＋（36÷2）＝41

4．不计算，下面各题计算结果相等的有（    ）个。

①  ②  ③  ④

A．0 B．2 C．3

5．已知＋＝，×＝，下面算式中错误的是（    ）。

A．＋＝ B．－＝

C．÷＝

6．淘气比笑笑高8cm，下列等量关系式中错误的是（    ）。

A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高 B．淘气身高－笑笑身高＝8cm

C．淘气身高－8cm＝笑笑身高

7．张叔叔带了80元，买了单价18元的葡萄4千克。下面四个问题中适合用估算是（    ）。

A．老板确认应该收多少钱 B．老板计算要找回多少钱

C．张叔叔思考80元到底够不够

8．已知▲×●＝15，下面算式正确的是（    ）。

A．▲÷15＝● B．▲×15＝● C．15÷●＝▲

二、填空题（每题2分，共16分）

9．把三个算式3×9＝27，27－6＝21，21÷7＝3列成综合算式是(        )。

10．四（3）的同学参加义务劳动，如果分成6组，每组7人，还余下3人。四（3）班有(        )人。

11．如果要改变25×200－160÷40的运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法，那么正确的算式是(        )，结果是(        )。

12．用下面4张扑克牌算出24点，并写出算式：(        )。

13．某品牌的旅游鞋搞促销活动，按“每满100元减40元”的方式销售，妈妈给小丽买一双标价120元的这种品牌旅游鞋，应付(        )元钱。

14．甲乙两车从AB两地相对开出。甲从A点出发，每小时50千米；乙从B点出发，第一小时10千米，第二小时20千米，第三小时30千米……，两车9小时后在AB两地的中点相遇。AB两地相距(        )千米，乙车平均每小时行驶(        )千米。

15．某区对小学四年级学生视力进行的抽检，平均每100名学生中正常视力人数为68人。这个区约有四年级学生1万人，该年级学生正常视力人数大约(        )人。

16．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人5元，小孩门票每人3元，买门票一共花了22元，则这两个大人带了(        )个小孩。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．27×9÷27×9＝1。(        )

18．37＋15－5与37＋（15－5）运算顺序不同，但计算结果相同。(        )

19．如果13×△＝12×□，则△与□的关系是△＜□。(        )

20．计算2022－22×10＋45时，先算乘法，再算减法，最后算加法。(        )

四、计算题（每题6分，共18分）

21．（每小题3分，共6分）混合运算。

22．（每小题3分，共6分）计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。

190＋572＝      897－795＝

23．（每小题3分，共6分）计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。

408×29＝       299÷23＝

五、解答题(共42分)

24．(6分)同学们栽树，四年级栽了32棵，六年级栽的棵树比四年级的3倍少18棵，六年级栽了多少棵树？

25．(6分)云南丽江是国内著名的旅游胜地，吸引了大量的游客前来观光，一支52人的旅游团来到丽江古城旅游，准备租观光车游玩，怎样租车最省钱？

26．(6分)体育用品店里，一个篮球58元，一个足球46元，一副羽毛球拍35元，妈妈给小明的钱刚好能买1个足球和2副羽毛球拍，如果用这些钱来买篮球，可以买得几个篮球？

27．(6分)一本书共375页，星期一、二、三这3天每天看41页，如果想在这个星期看完（一周按照7天算），剩余时间平均每天要看多少页？

28．(6分)某书店《中国神话故事》每本定价36元，如果一次性购买50本以上，优惠价为每本29元。买178本《中国神话故事》能便宜多少钱？

29．(6分)华华和军军放学后在校门口分手，同时往相反方向的家走。华华每分走54m，军军每分走66m，经过18分钟两人同时到家，他们两家相距多少米？

30．(6分)小明和小华原计划从甲、乙两地同时出发，相向而行，小明每分钟行80米，小华每分钟行100米，预计12分钟相遇。实际上小明提早9分钟出发，结果两人在P点相遇。

（1）甲、乙两地之间相距多少米？

（2）P点离乙地多少米？

参考答案

1．C

【分析】任何数加0，还得这个数；任何数乘0，还得0；当被减数等于减数时，差是0；0除以一个不为0的数，还得0，依此选择。

【详解】A．一个数加上0还得原数，原题说法正确；

B．一个数乘0还得0，原题说法正确；

C．0除以任何非0的数得0，但是0不能当除数，原题说法错误。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握有关0的计算是解答此题的关键。

2．B

【分析】此题是先算加法，再算除法，最后算乘法，根据混合运算的计算顺序进行选择即可。

混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。

【详解】A．此算式是先算除法，再算加法，最后算乘法，因此不满足。

B． 此算式是先算加法，再算除法，最后算乘法，因此满足。

C．此算式是先算除法，再算乘法，最后算加法，因此不满足。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。

3．B

【分析】根据题意分析，先计算括号里面的46＋32的和，再除以2，即可求解。

【详解】46＋36＝82，82÷2＝41改写成一个综合算式为（46＋32）÷2＝41。

故答案为：B

【点睛】本题考查含有括号的混合运算。

4．B

【分析】根据混合运算的计算顺序进行选择即可；乘法在前，除法在后，给除法添加括号运算的结果不变，依此选择。

【详解】①此题是先算乘法，再算除法，最后算减法；

②此题是先算减法，再算乘法，最后算除法；

③此题是先算乘法，再算减法，最后算除法；

④此题是先算减法，再算除法，最后算乘法；

（72－4）×6÷3＝68×6÷3＝68×（6÷3）

即计算结果相等的有2个。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。

5．C

【分析】根据一个加数、另一个加数、和三者的关系，加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，和－另一个加数＝一个加数；一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，积÷另一个因数＝一个因数。由此即可做出判断。

【详解】由＋＝，则＋＝故A选项正确，－＝，故B选项正确；由×＝，÷＝故C选项错误；则×＝，故D选项正确，

故答案为：C。

【点睛】根据所给式子的特点，利用加数、另一个加数、和及一个因数、另一个因数、积三者的关系。

6．A

【分析】根据“淘气比笑笑高8cm”可知，笑笑身高＋8cm＝淘气身高；据此解题即可。

【详解】A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高，不符合题意；

B．淘气身高－笑笑身高＝8cm，符合题意；

C．淘气身高－8cm＝笑笑身高，符合题意；

故答案为：A

【点睛】熟练掌握加减法各部分之间的关系，是解答自己的关键。

7．C

【分析】在实际生活中，老板应该收的钱数以及老板要找回的钱数都需要计算出准确值，而张叔叔想要知道自己带的钱数够不够可以采用估算的方法，据此解答。

【详解】A．18×4＝72（元）

所以，老板应该收72元，不可以估算。

B．80－18×4

＝80－72

＝8（元）

所以，老板要找回8元，不可以估算。

C．18元≈20元

20×4＝80（元）

80元＝80元

所以，张叔叔80元钱够买4千克葡萄，可以估算。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查估算在实际生活中的应用，生活中有些情况不需要计算准确值，只要计算出比较接近的数即可。

8．C

【分析】因数×因数＝积， 积÷一个因数＝另一个因数，据此可知，▲×●＝15，则15÷●＝▲，15÷▲＝●。

【详解】A．▲÷15＝●，算式错误；

B．▲×15＝●，算式错误；

C．15÷●＝▲，算式正确；

故答案为：C

【点睛】熟练掌握乘法各部分之间的关系是解决本题的关键。

9．（3×9－6）÷7＝3

【分析】先用3乘9求出积，再用求出的积减去6求出差，最后用求出的差除以7求出商即可。

【详解】（3×9－6）÷7

＝（27－6）÷7

＝21÷7

＝3

把三个算式3×9＝27，27－6＝21，21÷7＝3列成综合算式是（3×9－6）÷7＝3。

【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，合理利用小括号改变运算的顺序。

10．45

【分析】用每组人数乘组数，求出分成小组人数，再加上还余下的人数，求出同学总人数。

【详解】6×7＋3

＝42＋3

＝45（人）

则四（3）班有45人。

【点睛】本题关键是根据乘法的意义求出分成小组的人数。

11．25×（200－160）÷40     25

【分析】根据混合运算的计算顺序进行计算并填空，混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。

【详解】25×（200－160）÷40

＝25×40÷40

＝1000÷40

＝25

即正确的算式是25×（200－160）÷40，结果是25。

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。

12．4×（9－3）×1＝24

【分析】本题可以把24先分解成两个数的和、差、商、积的形式，然后再通过给的已知数字，尝试调整凑成得数是24即可。

【详解】4×（9－3）×1

＝4×6×1

＝24×1

＝24

用上面4张扑克牌算出24点，算式为：4×（9－3）×1＝24。（答案不唯一）

【点睛】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。

13．80

【分析】120元里面有1个100，那么这双旅游鞋可以减40元。用原价120元减去40元，求出应付多少元。

【详解】120―40＝80（元）

所以，应付80元。

【点睛】本题考查了经济问题，理解题中促销方式是解题的关键。

14．900     50

【分析】用甲车行驶的速度乘9小时，求出AB两地距离的一半是多少千米，再将其乘2，求出AB两地的距离；

9小时后，两车在AB两地的中点相遇，说明乙车行驶了全程的一半，将全程的一半除以9小时，即可求出乙车平均每小时行多少千米。

【详解】50×9×2

＝450×2

＝900（千米）

50×9÷9

＝450÷9

＝50（千米）

所以，AB两地相距900千米，乙车平均每小时行驶50千米。

【点睛】本题考查了行程问题，掌握“速度×时间＝路程”以及“路程÷时间＝速度”是解题的关键。

15．6800

【分析】由题意可知，每100名学生中正常视力的人数为68人，则计算出1万人中有几个100人，就有几个68人，据此解答即可。

【详解】10000÷100×68

＝100×68

＝6800（人）

所以1万人中正常视力的人数大约有6800人。

【点睛】解答本题的关键在于求出1万人中有几个100人，注意计算过程。

16．4

【分析】先用5乘2计算出大人的门票钱数，即10元，进而得出小孩门票的总钱数，即（22－10）元，再根据除法的意义，除以小孩门票的单价，即可得解。

【详解】（22－2×5）÷3

＝（22－10）÷3

＝12÷3

＝4（个）

这两个大人带了4个小孩。

【点睛】先计算出大人的门票钱数，是解答本题的关键。

17．×

【分析】27×9÷27×9此题应依次计算，依此计算并判断。

【详解】27×9÷27×9

＝243÷27×9

＝9×9

＝81

故答案为：×

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。

18．√

【分析】37＋15－5应依次计算，37＋（15－5）应先算减法，再算加法，依此计算并判断。

【详解】37＋15－5

＝52－5

＝47

37＋（15－5）

＝37＋10

＝47

即37＋15－5与37＋（15－5）运算顺序不同，但计算结果相同。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。

19．×

【分析】如果13×△＝12×□＝0，则△＝□＝0；据此即可解答。

【详解】根据分析可知，当13×△＝12×□＝0，△＝□＝0，原说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题要注意乘数中有0的特殊情况。

20．√

【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此判断。

【详解】计算2022－22×10＋45时，先算乘法，再算减法，最后算加法。说法正确。

故答案为：√。

【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解决本题的关键。

21．1092；257

【分析】此题先算除法，再算减法，最后算乘法；

此题先算除法，再算乘法，最后算减法。

【详解】

＝（93－51）×26

＝42×26

＝1092

＝707－［18×25］

＝707－450

＝257

22．762，102

【分析】（1）整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；得数的数位也要对齐。

（2）整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。

（3）加减法各部分间的关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差；据此进行验算即可。

【详解】190＋572＝762      897－795＝102

验算：验算：

23．11832；13

【分析】（1）三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加；

（2）除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。

（3）乘除法各部分间的关系：因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数；被除数÷除数＝商，被除数＝商×余数，除数＝被除数÷商；据此进行验算即可。

【详解】408×29＝11832                     

验算：

299÷23＝13

验算：

24．78棵

【分析】四年级栽了32棵，六年级栽的棵树比四年级的3倍少18棵，先用四年级栽的棵数乘3，算出四年级棵数的3倍是多少，再减去18，即可求出六年级栽了多少棵数。据此解答。

【详解】32×3－18

＝96－18

＝78（棵）

答：六年级栽了78棵树。

【点睛】本题考查学生对乘法意义的掌握。解决本题的关键是根据倍数关系，求出四年级栽的棵数的3倍是多少。

25．租5辆商务车，2辆小客车

【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租小客车和商务车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。

【详解】小客车单价：90÷6＝15（元/人）；

商务车单价：96÷8＝12（元/人）；所以尽可能多租商务车。

52÷8＝6（辆）……4（人）

6－1＝5（辆）

8＋4＝12（人）

12÷6＝2（辆）

答：租5辆商务车，2辆小客车最省钱。

【点睛】常理情况下，大车坐人多，单价就会便宜，所以尽可能多租大车；如果有空座就会浪费，达不到省钱的目的，所以尽可能坐满或空座很少。

26．2个

【分析】1个足球和2副羽毛球拍，1个足球46元，一副羽毛球拍35元，先根据整数乘法的计算方法计算出2副羽毛球拍的价钱，再加上1个足球的价钱求出总钱数，然后再根据数量＝总价÷单价，由此进行计算即可解答。

【详解】（46＋35×2）÷58

＝（46＋70）÷58

＝116÷58

＝2（个）

答：可以买得2个篮球。

【点睛】解答本题的关键是求出买1个足球和2副羽毛球拍需要的钱数，然后再根据总价、单价和数量之间的关系再进行求解。

27．63页

【分析】先用41乘3算出星期一、二、三这3天共看了多少页，再用375页减去看了的页数，求出剩下的页数后，再除以（7－3）即可。

【详解】（375－41×3）÷（7－3）

＝252÷4

＝63（页）

答：剩余时间平均每天要看63页。

【点睛】本题考查了利用整数的四则混合运算解决问题，需准确分析数量关系，准确列式计算。

28．1246元

【分析】根据题意，买178本《中国神话故事》，超过50本，每本29元，即每本便宜36－29＝7（元），再乘178即可解答。

【详解】178本＞50本

178×（36－29）

＝178×7

＝1246（元）

答：买178本《中国神话故事》能便宜1246元。

【点睛】解答此题关键是求出每本能便宜多少元，再乘购买的总本数即可。

29．2160米

【分析】根据速度×时间＝路程，先用加法计算出他们的速度和，再用乘法计算路程，据此解答。

【详解】

答：他们两家相距2160米。

【点睛】本题考查速度、时间、路程之间的关系以及三位数乘两位数的计算，解答的关键先求出他们两人的速度和，再代入数据计算路程即可。

30．（1）2160米

（2）800米

【分析】（1）小明的速度＋小华的速度＝两人的速度和，根据路程＝速度和×时间，即可解答；

（2）求P点到乙地的距离，实际上就是求小华走的路程，用小华的速度×在P点相遇的时间，时间＝（总路程－小明提早9分钟出发的路程）÷两人速度和，即可求解。

【详解】（1）（80＋100）×12

＝180×12

＝2160（米）

答：甲、乙两地之间相距2160米。

（2）

＝

＝

＝800（米）

答：P点离乙地800米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量，路程、速度和、相遇时间三者之间的关系及应用。