9 章末过关检测(二)

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章末过关检测(二) []&202~@2版*新教材教%辅[]
(时间：90分钟　分值：100分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 []2022%版@新教*材^教辅[~]
1．(2020·贵州省思南中学期中)一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)。则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为(　　)
A．24 m/s、8 m/s B．8 m/s、24 m/s
C．24 m/s、12 m/s D．12 m/s、24 m/s
解析：选A。该质点在t＝2 s时的瞬时速度为v＝6t2＝6×22 m/s＝24 m/s，质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度为＝，x＝3＋2t3，t＝2 s，解得＝8 m/s，A正确，B、C、D错误。
2．(2020·辛集校级月考)中国到2030年将拥有4个完整的处于现役状态的航母作战编队，第三艘航空母舰已在江南造船厂开工建设。航母上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为(　　) []2022^版新%教&@材教辅#[]
A．30 m/s B．40 m/s
C．20 m/s D．10 m/s
解析：选B。根据v2－v＝2ax得v0＝＝ m/s＝40 m/s，故B正确。 []《*~优化方@案&》教辅[^]
3．(2020·湖南师大附中高一月考)如图所示，水火箭是一个利用质量比和气压作用而设计的玩具。压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，在反作用下，水火箭快速上升，飞到一定高度后，在重力的作用下落下来。水火箭运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) []2^022版新教材教@&#~辅[]

A．水火箭在0～t1内从静止出发做加速度增大的加速运动 []《优化@方~案》*教^&辅[]
B．水火箭在t1时刻到达最高点
C．水火箭在t2时刻到达最高点 []#~202&2版新教材教%辅[*]
D．水火箭在t2～t3内做匀减速直线运动
解析：选C。因为v－t图像的斜率等于加速度，所以水火箭在0～t1内从静止出发做加速度减小的加速运动，A错误；水火箭在0～t2时间内速度均为正值，可知此时间内一直向上运动，t2时刻到达最高点，B错误，C正确；水火箭在t2～t3内向下做匀加速运动，D错误。
4．(2020·绵阳南山中学实验学校高二月考)沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点的速度方向为正方向，则质点的加速度为(　　) []2022版新~教材教辅#[*@&]
A．－2.45 m/s2 B．2.45 m/s2 []#《^优化方案》教%辅[~*]
C．－4.90 m/s2 D．4.90 m/s2 []2^022版新&%教材@#教辅[]
解析：选C。由中间时刻的速度等于平均速度及加速度的定义式可知，第一个0.5 s内平均速度是0.25 s末的速度v1，第一个1.5 s内的平均速度是0.75 s末的速度v2，所以a＝＝＝ m/s2＝－4.90 m/s2，A、B、D错误，C正确。
5．以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，刹车后第1 s内、第2 s内、第3 s内汽车的位移大小之比为(　　)
A．9∶4∶1 B．16∶8∶1
C．1∶3∶5 D．5∶3∶1 []#2%0@22版新教材教辅*[&]
解析：选B。方法一　汽车的初速度为10 m/s，加速度为4 m/s2，故刹车后实际运动时间为2.5 s，由位移公式可知刹车后第1 s内、第2 s内、第3 s内汽车的位移大小分别为8 m、4 m、0.5 m，故答案为B。
方法二　汽车的初速度为10 m/s，加速度为4 m/s2，故刹车后实际运动时间为2.5 s，可将汽车的实际运动时间五等分，再将汽车的运动逆向看作从静止开始的匀加速运动，则由位移比例关系有9∶7∶5∶3∶1，故刹车后第1 s内，第2 s内，第3 s内汽车的位移大小之比为(9＋7)∶(5＋3)∶1＝16∶8∶1，B正确。
6．(2020·阜新市二中高一月考)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)
[]~《优@*^化方案》#教辅[]
A．在8 s末，速度为6 m/s
B．0～2 s内，加速度大小为6 m/s2
C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动
解析：选C。在8 s末，速度为－6 m/s，故A错误；0～2 s内，加速度大小为a＝＝ m/s2＝3 m/s2，故B错误；6～7 s内，速度为负，速度变大，与规定的正方向相反，物体做速度方向向西的加速运动，故C正确；10～12 s内，速度为负，速度变小，与规定的正方向相反，物体做速度方向向西的减速运动，故D错误。
7．(2020·福建厦门一中月考)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3 s，通过B、C两相邻的树用了2 s，则下列说法正确的是(　　)

A．此汽车运动的加速度大小为2 m/s2 []2@022版新教材教#*^辅[~]
B．此汽车经过A树时的速度大小为3.0 m/s
C．此汽车经过B树时的速度大小为6.5 m/s
D．此汽车经过B树时的速度大小为6.0 m/s
解析：选C。设汽车经过A点时的速度为v1，加速度为a，对AB段运动由位移时间公式有：15＝3v1＋×a×32
对AC段运动根据位移时间公式有：30＝5v1＋×a×52
联立解得：a＝1 m/s2，v1＝3.5 m/s
对AB段由速度时间公式得通过B点的速度为：v2＝v1＋at1＝6.5 m/s。
8．一汽车司机发现前方有障碍物，开始刹车，刹车后的第1 s内的位移大小为20 m，且第1 s内的位移与最后1 s内的位移大小之比为5∶1，则下列说法正确的是(　　)
A．刹车的初速度大小为24 m/s []《优*@化%方案》#&教辅[]
B．刹车的加速度大小为6 m/s2
C．刹车后4 s内的位移大小为30 m
D．刹车后6 s内的平均速度大小为6 m/s []%&#*《优化方@案》教辅[]
解析：选A。由题意可知，最后1 s内的位移为4 m，由公式x＝at2得4＝a×12 []《优化方案》%教~#辅^[@]
解得加速度大小为a＝8 m/s2
由公式x＝v0t＋at2可知20＝v0×1－×8×12
解得v0＝24 m/s，故A正确，B错误；刹车所用的时间为t0＝＝3 s，则刹车后4 s内的位移大小等于刹车后3 s内的位移即x＝×3 m＝36 m，故C错误；刹车后6 s内的平均速度大小＝ m/s＝12 m/s，故D错误。 []2022版新&教材^~%@教辅[]
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 []#《优化方案》&@教^辅[~]
9．下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是(　　)

解析：选AD。自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，故它的v－t图像是一过原点的倾斜直线，a－t图像是一平行时间轴的直线，故A、D正确，C错误；B图中的图像表示物体匀速下落，故B错误。
10．如图所示的是甲、乙两物体从同一地点沿直线向同一方向运动的v－t图像，则(　　)

A．甲、乙两物体在4 s末相距最远
B．甲、乙两物体在5 s末相遇
C．前4 s内甲物体总在乙的前面 []《优化#方%案~》@教辅[*]
D．甲、乙两物体在2.5 s末相距最远
解析：选BCD。在速度图像中速度图线与时间轴所围的面积等于物体通过的位移，从同一地点沿直线向同一方向运动的物体，两图线所围的面积差值即为两物体之间的距离。由图可知，在2.5 s时两物体速度相等，两图线所围面积差最大，两物体相距最远，A错误，D正确；5 s末两图线所围面积相等，B正确；前4 s内甲图线始终比乙图线所围面积大，C正确。
11．(2020·甘肃天水高一期中)物体由静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(　　)
A．第3 s内平均速度是1 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是3.6 m/s
解析：选BD。第3 s内的平均速度为：＝＝ m/s＝3 m/s，故A错误；设加速度大小为a，则有：x＝at－at得：a＝1.2 m/s2，故B正确；前3 s内位移为：x3＝at＝×1.2×32 m＝5.4 m，C错误；3 s末的速度是：v3＝at3＝3.6 m/s，故D正确。
12．一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在斜面上的Q点，如图所示，从滑块通过斜面的底端P开始计时，已知滑块在第1 s内通过的距离为6 m，停止运动前的最后1 s内通过的距离为2 m，则(　　) []《@优化方案》教辅*%&#[]
[]%《优化方^*案》#&教辅[]
A．滑块运动的加速度大小为4 m/s2
B．滑块通过P点时的速度大小为16 m/s
C．P、Q两点间的距离为8 m
D．滑块从P点运动到Q点的时间为2 s []^《优%化方~@案&》教辅[]
解析：选ACD。滑块沿斜面向上做匀减速直线运动，逆向思考，滑块沿斜面向下匀加速直线运动，由x＝at2，得a＝4 m/s2，故A正确；由x＝v0t－at2得v0＝8 m/s，即滑块通过P点时的速度大小为8 m/s，故B错误；由v2－v＝2ax，P、Q两点间的距离为x＝8 m，故C正确；由v＝v0－at得t＝＝ s＝2 s，故D正确。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(8分)(2020·河北省唐县一中高一月考)某实验小组用如图甲所示装置做“研究匀变速直线运动”实验。打点计时器所接交流电的频率为50 Hz。

(1)使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序，应该是(　　)
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源 []《优化@方~案》*教^&辅[]
C．释放纸带的同时接通电源
D．哪个先，哪个后都可以 []202&2版新教材教%辅[@^#]
(2)调节好实验装置，进行正确操作，打出的纸带如图乙所示，在纸带上取计数点O、A、B、C、D，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，由图中的数据可知，打点计时器打下C点时小车运动的速度大小是________m/s，小车运动的加速度大小是________m/s2。(计算结果均保留2位有效数字)

(3)如果交流电的频率实际只有49 Hz，则测得的小车的加速度比实际值偏________(选填“大”或“小”)。
解析：(1)开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带(随物体)开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点。
(2)两个相邻计数点的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，打C点时小车运动的速度大小vC＝＝ m/s＝0.96 m/s
小车运动的加速度 []《优化方案&^》教@#辅*[]
a＝＝ m/s2≈0.24 m/s2
(3)若交变电流的频率是49 Hz，则打点周期T大于0.02 s，即使用公式Δx＝aT2计算时，由于没发现，则用T值偏小，则a偏大。
答案：(1)A　(2)0.96　0.24　(3)大
14．(8分)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，按如图1所示实验仪器进行实验。

图1

图2

图3
(1)“测定匀变速直线运动的加速度”部分实验步骤如下：
A．实验完毕，关闭电源，取出纸带
B．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 []《优@#化方案~》*&教辅[]
上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)。 []2#02~%@2版新教材教辅[*]
(2)某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点(图中每相邻两个计数点间还有四个打点计时器打下的点未画出)，如图2所示。打点计时器接的是50 Hz的低压交流电源。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点O对齐，从刻度尺上直接读取数据记录在表中。
线段
OA
OB
OC
OD
OE
OF
数据/cm
0.54
1.53
2.92
4.76
7.00
9.40
①由以上数据可计算出打点计时器在打A，B，C，D，E各点时物体的速度，如表所示。
各点速度
vA
vB
vC
vD
vE
数据/(×10－2 m/s)
7.65
11.9
16.2
20.4

表中E点的速度应该为vE＝________m/s。(结果保留3位有效数字) []2022版新教%材~#教辅^[@]
②试根据表格中数据和你求得的E点速度在图3作出v－t图像，并从图像中求得物体的加速度a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。
解析：(1)在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，应先把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，然后把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路，再把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码，使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车，实验完毕，关闭电源，取出纸带。根据上面的过程可以知道步骤为DBCA；
(2)打点计时器接的是50 Hz的低压交流电源，故打点周期为0.02 s，又因为每相邻两个计数点间还有四个打点计时器打下的点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.02×5 s＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上E点时小车的瞬时速度大小vE＝＝ m/s＝23.2×10－2 m/s，根据表格中数据先描点，再连线，作出v－t图像如图所示
[]%@《优化#方案》^~教辅[]
因为v－t图像的斜率表示加速度，故在直线上取相距较远的两点，读出坐标求出斜率a＝k＝＝ m/s2＝0.40 m/s2 []#@《&优化方案%》教辅[*]
则加速度大小为0.40 m/s2。
答案：(1)DBCA　(2)①23.2×10－2　②见解析图　0.40
15．(10分)(2020·邵东县一中高一月考)一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止。 求： []《优化*方案》教%~^#辅[]
(1)汽车匀速行驶时的速度；
(2)汽车关闭发动机后的加速度；
(3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4 m/s2，那么刹车2 s和5 s时的速度分别为多大？ []《优%化方案*#》^教辅&[]
解析：(1)由题意可知，汽车匀速行驶的速度
v＝at＝2×6 m/s＝12 m/s。 []《%优#^化方案》&教@辅[]
(2)汽车关闭发动机后的加速度 []^*《%优化方案》教辅#[~]
a′＝＝ m/s2＝－1 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反。
(3)汽车刹车停止的时间：t″＝＝ s＝3 s
刹车2 s的速度v2＝v－a″t2＝(12－4×2) m/s＝4 m/s
刹车5 s时汽车已经停止，则速度为0。
答案：(1)12 m/s　(2)－1 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反　(3)4 m/s　0
16．(10分)(2020·甘肃天水高一期中)某人在离公共汽车尾部20 m处，以速度v＝6 m/s向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1 m/s2的加速度从静止启动，做匀加速直线运动。试问，此人能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？
解析：由题意经分析可知：人若在速度与汽车相等时仍然没有追上汽车，则人将不能追上汽车，设经时间t人与汽车速度相等，即v人＝v汽
而由匀变速直线运动的公式有v汽＝at
联立上式代入数据得t＝6 s
由题意可知：在6 s内人与汽车位移分别为x人与x汽，则由运动学公式可得x人＝v人t＝36 m，x汽＝at2＝18 m，由于x汽＋20 m＞36 m
故人不可能追上汽车且当两者速度相等时，两者间距最小设为xm，则有：xm＝20 m＋x汽－x人＝2 m。
答案：不能　2 m
17．(12分)(2020·山西太原五中月考)一辆公共汽车在平直公路上从甲站开往相距1 000 m的乙站。已知从甲站由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，8 s 后速度保持不变做匀速直线运动。进站前刹车做匀减速直线运动，其刹车距离为32 m，求：
(1)汽车加速运动的位移大小；
(2)刹车的加速度大小；
(3)从甲站到乙站的时间。
解析：(1)由题可知，x＝1 000 m，a1＝2 m/s2，t1＝8 s，x3＝32 m，初速度为0，汽车加速运动阶段，根据位移公式x1＝a1t
代入数据得汽车加速运动的位移x1＝64 m。
(2)由速度公式v＝a1t1 []《优化方案》~教*@辅&^[]
代入数据得汽车刹车前的速度为v＝16 m/s
根据匀减速阶段位移公式0－v2＝－2a2x3
解得加速度大小为a2＝4 m/s2。
(3)匀速运动过程位移为x2＝x－x1－x3＝904 m
所用时间为t2＝＝56.5 s
由减速阶段速度公式0＝v－a2t3
得刹车过程所用时间t3＝4 s
所以，从甲站到乙站的总时间t＝t1＋t2＋t3＝68.5 s。 []《@优化方案》教辅*%&#[]
答案：(1)64 m　(2)4 m/s2　(3)68.5 s []%《优化方^*案》#&教辅[]
18．(12分)(2020·贵州省思南中学期中)假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一小孩逗留，如图所示，山坡A处有一圆形石头正以v0＝1 m/s的速度、a1＝0.5 m/s2的加速度匀加速下滑，小孩发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为Δt＝1 s，然后立即以a＝0.2 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，小孩跑动的最大速度为vm＝3 m/s，石头滑到B处前后速度大小不变，但开始以a2＝2 m/s2的加速度匀减速运动，且小孩的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，圆形石头滑到坡底B处时，小孩前进的位移为22.5 m。则：

(1)山坡A处与坡底B处的距离S0为多少？
(2)若小孩能脱离危险，请计算石头与小孩均在水平面上时二者间的最小距离；若不能脱离危险，请通过计算说明理由。
解析：(1)小孩从静止开始匀加速到达到最大速度用时为t1＝＝15 s
小孩t1时间内的位移为x1＝t1＝22.5 m
则石头从A处到B处用时为Δt＋t1＝16 s
S0＝v0(Δt＋t1)＋a1(Δt＋t1)2＝80 m。
(2)石头运动到B处时速度为v＝v0＋a1(Δt＋t)＝9 m/s []2022版新教材#&*~教辅[%]
石头从B处向右减速到二者速度相同时用时t2＝＝3 s
t2时间内石头的位移为x2＝＝18 m
t2时间内小孩的位移为x3＝vmt2＝9 m []202#^2版新教&材教辅@*[]
因x2＜x1＋x3
故小孩能脱离危险，二者的最小距离为
Δx＝x1＋x3－x2＝13.5 m。
答案：(1)80 m　(2)能　13.5 m