【中考数学】2022-2023学年河南省新乡市第一轮突破模拟试题（无答案）
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注意事项:
1．本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1．的相反数是（ ）
A． B．-3 C．-9 D．
2．一个正方体的表面展开图如下图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（ ）
A．祝 B．你 C．顺 D．利
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．若，则点B是线段的中点
C．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
D．一个锐角的补角大于等于该锐角的余角
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，D，E分别是的中点，交于点F，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．下列事件是随机事件的是（ ）
A．画一个三角形，其内角和是；
B．在只装了红球的不透明袋子里摸出一个球，这个球是红球；
C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5；
D．关于x的一元二次方程（k为常数）有两个不相等的实数根．
7．如下条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（ ）
A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲、乙一样多 D．无法确定哪一户多
8．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（ ）
A． B． C． D．
9．用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：如图，①在上任取一点A，连接并延长交于点B；②以点B为圆心，为半径作圆弧分别交于C，D两点；③连接，并延长分别交于点E，F；④顺次连接，，，，，，得到六边形．连接，，交于点G，则下列结论错误的是（ ）
A．的内心与外心都是点G B．
C．点G是线段的三等分点 D．
10．如图，甲、乙两汽车从A城出发前往B城，在整个行程中与时间t的对应关系如图所示．下列结论：①A，B两城相距；②行程中甲、乙两车的速度比为2：3；③乙车于7：20追上甲车；④9：00时，甲、乙两车相距，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．点_______ (填“在”或“不在”)函数的图象上．
12．不等式组的解集为___________．
13．现有6个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字，，，，，，先将标有数字，，的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，先从第一个盒子里随机取出一个小球，把小球上的数字记为，再从第二个盒子里随机取出一个小球，将小球上的数字分别记为．则使关于的二次函数的对称轴在轴右边的概率为____．
14．如图，等腰中，，以A为圆心，以AB为半径作﹔以BC为直径作．则图中阴影部分的面积是______．（结果保留）
15．在中，，，，则______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，其中16题10分，17-21题各9分，22、23题各10分。）
16．计算：
(1)．
(2)．．
17．短视频因其交互性强、地域不受限制、受众可划分等特点而广受欢迎，但也不可避免传播了低俗扭曲的不良信息．某市网监办设计了对短视频的态度问卷，四种态度：非常支持、坚决取缔、无所谓、引导管控（以下分别用A，B，C，D表示），调查者在社区对各年龄段居民进行了随机抽查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
请根据以上信息解答：
(1)本次参加抽样调查的居民有_____________人；
(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统图中A所对圆心角的度数为_____________．
(3)请根据统计情况，对短视频的去留提出合理化建议．
18．如图：在平面直角坐标系中，等边的边长为4，
(1)求过点A的反比例函数的解析式；
(2)过点A作交x轴于点D，求直线的解析式．
19．开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑．某数学小组测量拂云阁DC的高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°，沿AC方向前进15m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°．已知测角仪的高度为1.5m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC的高度（结果精确到1m．参考数据：，，）．
20．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款50000元，乙公司共捐款70000元，已知甲公司人数比乙公司少30人，乙公司的人均捐款是甲公司人均捐款的倍．
(1)求甲、乙两公司各有多少人？
(2)现用所有捐款购买A，B两种防疫物资，已知A种防疫物资每箱7500元，B种防疫物资每箱6000元，若购买A种防疫物资不少于8箱，问有几种购买方案？请设计出来（注：A，B两种防疫物资都要购买，且只能整箱买，所有捐款要恰好用完．）
21．小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．
(1)求抛物线的表达式．
(2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．
22．如图，在中，，点在上，以为半径作半圆，与相切于点，与，分别交于点，．
(1)求证：平分．
(2)若，，求的长．
23．如图，折叠矩形纸片的，使点落在对角线上的点处，得折痕，若，，求的长．
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