第2章 二元一次方程辅导讲义11：三元一次方程组(基础)巩固练习
展开三元一次方程组（基础）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1.下列四组数，是方程2ｘ－ｙ+ｚ＝0的解的是（ ）．
A． B． C． D．
2．已知方程组，则a+b+c的值为（ ）．
A．6 B．-6 C．5 D．-5
3．已知与是同类项，则x-y+z的值为 ( ) ．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值为 ( ) ．
A．2 B．3 C．4 D．5
5.已知甲、乙、丙三个人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人共有（ ）．
A．30元 B．33元 C．36元 D．39元
6. 如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（ ）正方体的质量.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
7. 解三元一次方程组的基本思路是 .
8. 三元一次方程7ｘ+3ｙ－4ｚ＝1用含ｘ、z的代数式表示y＝ .
9. 在三元一次方程ｘ＋ｙ＋ｚ＝3中，若ｘ＝－1，ｙ＝2，则ｚ＝ .
10. 若方程－3ｘ－ｍｙ+4ｚ＝6是三元一次方程，则ｍ的取值范围是 .
11. 如果方程组的解满足方程kx+2y-z＝10，则k＝________．
12.已知方程组，若消去z，得到二元一次方程组________；若消去y，得到二元一次方程组________，若消去x，得到二元一次方程组________．
三、解答题
13．解方程组：
（1） （2）
14. 在等式中，当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝3；当x＝-1时，y＝0，求a、b、c的值．
15. 2003年全国足球甲A联赛的前12轮(场)比赛后，前三名比赛成绩如下表．
| 胜（场） | 平（场） | 负（场） | 积分 |
大连实德队 | 8 | 2 | 2 | 26 |
上海申花队 | 6 | 5 | 1 | 23 |
北京现代队 | 5 | 7 | 0 | 22 |
问每队胜一场、平一场、负一场各得多少分?
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】B；
【解析】依次代入验证.
2. 【答案】C；
【解析】将方程组中的三个方程左右分别相加，得，两边同除以2便得答案.
3. 【答案】D；
【解析】由同类项的定义得：，解得：，所以.
4. 【答案】D；
【解析】将三个等式左右分别相加，可得，进而得 .
5. 【答案】D；
【解析】解：设甲乙丙分别有，则有：
，解得：，所以三人共有：（元）.
6. 【答案】D；
【解析】
解：设一个球的质量为，一个圆柱的质量为，一个正方体的质量为. 则：
由①得 ③，
把③代入②，得，解得，故正确答案为D.
二、填空题
7. 【答案】消元；
8. 【答案】；
9. 【答案】2；
【解析】将ｘ＝－1，ｙ＝2代入得：，所以.
10．【答案】；
【解析】三元一次方程的定义.
11.【答案】；
【解析】解原方程组得：，代入kx+2y-z＝10得，.
12. 【答案】 ；
【解析】加减或代入消元.
三、解答题
13.【解析】
解：（1）
由①得：，
将④代入②③，整理得：，解得：，
代入④得：，
所以，原方程组的解是
（2）
由①+②得：，即，
由②+③得：，
由④×5－⑤，整理得：，
将代入④，解得：，
将，代入①，解得，
所以，原方程组的解是
14.【解析】
解：由题意可得方程组
，解得
15.【解析】
解：设每队胜一场、平—场、负—场分别得x分，y分，z分
根据题意，得
由①得4x+y+z＝13 ④
②一④，得x+2y＝5 ⑤
⑤×5-③，得y＝1．
把y＝1代入⑤，得x＝5-2×1＝3，即x＝3．把x＝3，y＝1代入④，得z＝0．
∴
答：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
