泰山区泰山学院附属中学2023年七年级年级8.6三角形内角和定理(3) 学案
展开2022-2023学年度七年级数学下册学案 8.6三角形内角和定理(3) 【学习目标】 1.会从复杂图形中识别三角形的外角与不相邻的两个内角; 2.能综合应用三角形内角和定理及外角性质进行有关的证明. 【知识梳理】 1.回顾三角形内角和定理及两个推论. 2.利用三角形内角和定理及外角的性质可以解决哪些类型的问题? (1)利用推论“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”可以将分散的角集中到一个三角形中,从而运用三角形的内角和定理使问题得到解决. (2)推论“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”是证明角不等关系的最主要的依据. 【典型例题】 预习课本57-58页内容 A C E D B F ∠1+∠2+∠3 = º A B C D E F G 2.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 3.求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 = º 【巩固训练】 1.如图1,已知AB∥CD,∠A=60°,∠C=25°,则∠E等于( ) A.25° B.60° C.35° D.45° 2.如图2,∠1=27º,∠2=95º,∠3=38º,则∠4=_______. 3.如图3,说明∠BDC、∠B 、∠C、∠A的数量关系 . 4.已知△ABC中,∠A=80°,∠B和∠C的角平分线交于O点,则∠BOC= . 58° 24° 32° 1 5.如图所示,求∠1的度数. 【课后拓展】 6.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部,此时,∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请你找出这一规律,并加以证明.