初中第二十四章 投影、视图与展开图24.1 中心投影与平行投影同步练习题

2022-2023学年九年级数学下册24.1中心投影与平行投影课后练习　

 班级：________      姓名：________

一、单选题（共 10 小题）

1、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（　　）

A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子和小强的影子一样长

C．小明的影子比小强的影子短 D．无法判断谁的影子长

2、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（    ）

A．上午8时 B．上午9时30分 C．上午10时 D．上午12时

3、若长度为米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长为米，则阳光下的影子长度为米的楼房的高度为（ ）

A．米 B．米 C．米或米 D．米

4、下列投影一定不会改变的形状和大小的是（）

A．中心投影B．平行投影C．正投影D．当平行投影面时的平行投影

5、若线段CD是线段AB的正投影，则AB与CD的大小关系为（　　）

A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．AB≥CD

6、图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（　　）

A．30° B．36° C．45° D．72°

7、下列说法错误的是(    )

A．太阳的光线所形成的投影是平行投影

B．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度不可能一样

C．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影子都是平行的或在一条直线上

D．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还与物体本身的长度有关

8、下图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（　　）

A．太阳光线

B．灯光光线

C．可能为太阳光线或灯光光线

D．该影子实际不可能存在

9、下列各种现象属于中心投影现象的是（    ）

A．上午人走在路上的影子 B．晚上人走在路灯下的影子

C．中午用来乘凉的树影 D．早上升旗时地面上旗杆的影子

10、如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC＝（　　）

A．7.2 B．6.6 C．5.7 D．7.5

二、填空题（共 8 小题）

1、如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为________．

2、图表示正六棱柱形状的高大建筑物，图中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，、、、表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在________区域（填写区域代号）．

3、在我国北方某地上午9点和11点同一颗树的影子____点时树影较长．

4、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是______（填“背向太阳”或“面向太阳”），小宁比小勇_______（填“高”、“矮”、或“一样高”）．

5、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为___． 

6、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝24 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为________ m.

7、在同一时刻，身高较矮的小颖比身高较高的小明投影反而长，那么他们是站在________ 光下．

8、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5 m，CD=4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是m．

三、解答题（共 6 小题）

1、如图，身高的小王晚上在路灯灯柱下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部A向东走20步到M处，发现自己的影子端点落在P处，作记号后，继续沿刚才自己的影子走4步恰好到达点P处，此时影子的端点在Q处，已知小王和灯柱的底端在同一水平线上，且小王每步的间距相同．

(1)请在图中画出路灯O和影子端点Q的位置．

(2)估计路灯的高，并求影长合计的步数．

2、我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义．如图，现将一高度为米的木杆放在灯杆（点处为照明灯）前米处，沿着方向移动米放置另一个等长木杆．

(1)请分别画出木杆，的影子（用线段表示，适当加粗）；

(2)若测得木杆影长为1米，求木杆的影子长度．

3、在一地面的正上方有一路灯P，小明想测量路灯P到地面的高度．于是他将一根长度为1m的标杆AB如图放置，使AB与地面平行，得到标杆AB在地面的影子为CD．

(1)请在图中画出路灯P的位置；

(2)若测得标杆AB与地面之间的距离是1m，此时AB在地面的影长，求路灯P到地面的距离．

4、如图，有一路灯杆，在灯光下，李明在D点处的影长米；沿方向行走到达G点，米，这时李明的影长米，已知李明的身高是1.5米，求路灯杆的高度．

5、一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是△ABC，已知AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，求圆锥的体积和侧面积．

6、某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m．

（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子DF．

（2）△ABC∽△DEF，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.6 m和1 m，那么甲木杆的高度是多少？