高中物理人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动1 曲线运动学案及答案

曲线运动

【学习目标】

1．知道什么是曲线运动。

2．知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。

3．理解物体做曲线运动的条件。能用牛顿第二定律分析曲线运动的条件，掌握速度与合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。

4．感受生活中的曲线运动，增强对科学的好奇心与求知欲。

【学习重点】

1．什么是曲线运动。

2．物体做曲线运动的方向的确定。

3．物体做曲线运动的条件。

【学习难点】

1．理解曲线运动是变速运动。

2．用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件，能用曲线运动相关知识解决实际的问题。

【新知探究】

一、自主学习

1．曲线运动中的速度方向

作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某一点的速度方向是曲线上该点的切线方向。

2．曲线运动的性质

由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度。

3．物体作曲线运动的条件

物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上。

①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动。

②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做匀速圆周运动。

③作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧。根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向。

说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体作曲线运动的速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体作曲线运动的速率将减小。

二、展示反馈

1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是（    ）

A．速率 B．速度 C．加速度 D．合力

解析曲线运动物体的速度方向一定变化，但大小可能变化，也可能不变，选项B正确，A错误；做曲线运动的物体一定受力和具有加速度，力和加速度可能不变，也可能变化，故选项C、D错误。

答案B

2．（多选）

水平桌面上，让一个小铁球沿桌面匀速运动，在它的运动轨迹旁边放置一磁铁，在磁铁吸引力的作用下，小铁球此后的运动轨迹发生变化，如图所示，关于小铁球运动情况，下列说法正确的是（    ）

A．小铁球的速度方向始终指向磁铁

B．小铁球的速度方向沿它运动轨迹的切线方向

C．磁铁对小铁球的吸引力沿运动轨迹的切线方向

D．磁铁对小铁球的吸引力与小铁球的速度方向不在同一直线上

解析曲线运动时，速度方向是切线方向，故A错误，B正确；磁铁对小铁球的吸引力方向是指向磁体的方向，两者不共线，小铁球在做曲线运动，故C错误，D正确。

答案BD

3．（多选）下列说法中正确的是（    ）

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B．物体在变力作用下一定做曲线运动

C．物体在恒力和变力作用下，都可能做曲线运动

D．做曲线运动的物体受合外力一定不为零

解析物体是否做曲线运动与物体受力大小、速度大小是否变化无关，取决于合力方向与初速度方向是否在一条直线上。只要合力与物体速度在一条直线上，物体就做直线运动，只要合力与速度不在同一直线上，物体就做曲线运动。如果物体受到大小变化而方向不变的外力作用，而速度与外力在同一直线上，则物体做直线运动，故选项A、B错误，选项C正确；若物体做曲线运动，则物体的速度方向一定变化，即物体的速度一定变化，则物体一定有加速度，物体所受合外力一定不为零，选项D正确。

答案CD

4．一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时，则物体（    ）

A．继续做直线运动

B．一定做曲线运动

C．可能做直线运动，也可能做曲线运动

D．运动的形式不能确定

解析物体做匀速直线运动，则合力一定为零。现受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用，则物体一定做曲线运动。

答案B

5．如图，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是（    ）

A．V1 B．V2

C．V3 D．V4

解析物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向，所以题图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有V3，故C正确。

答案C

6．

如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是（    ）

A．物体的速度可能不变

B．物体的速度不可能均匀变化

C．a点的速度方向由a指向b

D．ab段的位移大小一定小于路程

解析做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故A项错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受到的合力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，B项错误；ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小一定小于路程，D项正确。

答案D

【学习小结】

1．曲线运动：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

2．曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

3．物体做曲线运动的条件

（1）物体具有初速度。

（2）物体受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上，而是成一角度。

【精练反馈】

1．（多选）物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（    ）

A．静止或匀速直线运动 

B．匀变速直线运动

C．曲线运动 

D．匀变速曲线运动

解析物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零。现受到另一恒力作用，物体有加速度，一定做变速运动，故选项A错误；若物体原来静止，则现在一定做匀加速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，且速度与恒力方向共线，则做匀变速直线运动（F与v同向做匀加速运动，F与v反向做匀减速运动），故选项B正确；若速度与恒力不在同一直线上，物体则做曲线运动；因为力是恒力，加速度则也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动。

答案BCD

2．质点在平面内从P运动到Q，如果用v、A．F表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图示正确的是（    ）

解析物体做曲线运动，物体速度的方向沿着轨迹的切线方向，所以A错误；物体受到的合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可以判断B、C错误，D正确。

答案D

3．

如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点作出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是（    ）

A．8个方向都可能

B．只有方向1、2、3、4、5可能

C．只有方向2、3、4可能

D．只有方向1、3可能

解析当合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。曲线运动轨迹夹在合力与速度方向之间，合力指向轨迹凹的一侧。根据该特点知，只有方向2、3、4可能。

答案C

4．

某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在B点时的速度与加速度相互垂直，不计空气阻力，则下列说法正确的是（    ）

A．铅球经过D点时的速率比经过C点时的速率大

B．铅球经过D点时的加速度比经过C点时的加速度大

C．从B点到D点铅球的加速度与速度始终垂直

D．从B点到D点铅球的加速度与速度的夹角先增大后减小

解析从A到B铅球的速度方向与加速度方向间的夹角大于90°，铅球做减速运动，从B到F铅球的速度方向与加速度方向间的夹角小于90°，且逐渐减小，铅球做加速运动，选项A正确，选项C、D错误；铅球运动中只受重力作用，故加速度不变，选项B错误。

答案A

5．一个物体在光滑水平面上以初速度V0做曲线运动，已知在此过程中物体只受一个恒力F作用，运动轨迹如图所示。则由M到N的过程中，物体的速度大小将（    ）

A．逐渐增大 

B．逐渐减小

C．先增大后减小 

D．先减小后增大

解析判断做曲线运动的物体速度大小的变化情况时，应从下列关系入手：当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率增大；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率减小；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做曲线运动的速率不变。在本题中，合力F的方向与速度方向的夹角先为钝角，后为锐角，故选项D正确。

答案D