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期中真题汇编应用题（一）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）
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这是一份期中真题汇编应用题（一）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版），共19页。试卷主要包含了把一个高是64厘米的圆柱按照5，在比例尺是1等内容，欢迎下载使用。
期中真题汇编应用题（一）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）
1．（2021春•姜堰区期中）星期天，小强和小青玩橡皮泥，他们各拿了一个底面半径4厘米，高10厘米的圆柱体形橡皮泥，然后将圆柱体的橡皮泥平均切成两块完全相同的部分（如图所示）。谁的切法表面积增加得多？多多少？
2．（2022春•鼓楼区期中）制作一种蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按这样的比例计算，如果有500克面粉需要准备多少奶油？
3．（2021春•淮阴区校级期中）用铁皮制作一个圆柱形出水管.水管的内直径是2分米，水管长15米。
（1）要制作10个这样的出水管至少需要多少平方分米铁皮？（接头处不计）
（2）如果水流速度是0.9米/秒，一根水管半小时可以流出多少吨水？（1立方米水重1吨）
4．（2021春•淮安区校级期中）学校图书馆的科技书和文艺书共2100本，其中科技书占57，后来又买了一些科技书，这时科技书有1800本，后来又买了多少本科技书？
5．（2021春•洪泽区期中）如图是实验小学六年级学生喜欢的球类项目统计图，已知喜欢篮球的学生人数是75人。根据统计图回答问题。
（1）实验小学六年级有学生多少人？
（2）喜欢乒乓球的学生比喜欢羽毛球的多多少人？
6．（2021春•洪泽区期中）实验小学五、六年级共订阅《学习方法报》280份，其中五年级订阅的份数是六年级的34。两个年级各订阅多少份？（先画线段图，再解答）
7．（2021春•淮阴区校级期中）学校操场有一个长约6米，宽约3米的长方体沙坑.为迎接校第十四届运动会，总务处人将旧沙子全部运走后，把底面积是9平方米，高是0.9米的圆锥形沙堆的沙子全部填入坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
8．（2021春•洪泽区期中）把一个高是64厘米的圆柱按照5：3的比截成了两个圆柱，截后的表面积比原来增加了484平方厘米。这两个圆柱的体积相差多少？
9．（2021春•洪泽区期中）在比例尺是1：2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.3厘米。这座大桥的实际长度是多少米？
10．（2021春•海安市期中）建筑工地运来一批水泥，如果用去它的40%，还剩下96吨。如果用去它的85%，还剩下多少吨？
11．（2021春•新沂市期中）水果店运来一批水果，第一天卖出总数的47，第二天卖出40千克，这时剩下的与卖出的重量比是2：3，这批水果重多少千克？
12．（2021春•新沂市期中）学校食堂需要一种无盖的圆柱形水桶，底面周长是12.56分米，高是4分米．做一只这样的水桶需要多少平方分米的铁皮？这只水桶最多能装水多少千克？（1立方分米的水重1千克）
13．（2021春•仪征市期中）2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，共有室外展园64个，其中包括26座国内城市和企业展园，25个国外城市和国际组织展园，以及13个江苏城市展园。
（1）夏明家住南京鼓楼区，在比例尺为12500000的地图上，量得南京鼓楼区到仪征路程为3厘米，夏明上午8时从南京家中出发，上午9时30分到达世博园，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
（2）哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡，门组合而成，如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？
14．（2021春•淮安区校级期中）两地相距640千米，甲乙两车同时从两地相向开出，4小时相遇，甲乙两车的速度比是9：7，甲、乙两车每小时各行多少千米？
15．（2021•昆山市模拟）一个圆柱体的高是10厘米，如果高增加3厘米，那么体积就增加37.68立方厘米，求原来圆柱体的体积？
16．（2021春•仪征市期中）一个圆锥形砂堆，高是1.2米，底面半径是5米。如果工人师傅用容积是0.5立方米的小推车运这堆砂子，至少要运多少车？
17．（2021春•新沂市期中）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高6米．用这些沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米？
18．（2021春•淮安区校级期中）六（1）班参加义务劳动的人数在30﹣40人之间，女生人数与男生人数比是5：4，参加的男生和女生各有多少人？
19．（2021春•仪征市期中）2021年3月22日下午，育才小学举行了首届校园“跳蚤市场”实践活动，五（2）班共成功交易学生个人闲置“商品”32件，为校“云月爱心”专项基金募集到了255元，全为10元纸币和5元纸币，一共33张，10元和5元的纸币各有多少张？
20．（2018春•连云港期末）小强和小红家相距810米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过9分钟两人相遇．已知两人的速度比是5：4，相遇时两人各走了多少米？（先在图中画一画，再解答）
21．（2021春•盐城期中）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时，客车比货车多行70千米。已知客车和货车的速度比是7：5，甲、乙两地相距多少千米？
22．（2021春•盐城期中）如右图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长16米，横截面是一个半径2米的半圆形。
（1）这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
23．（2021春•连云港期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。已知圆锥的底面直径是4厘米，它的高是多少厘米？
24．（2021春•连云港期中）某酒店有一个圆柱形的游泳池，从里面量游泳池的底面直径是18米，深2米。
（1）现在要给游泳池的底面和内壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）这个游泳池最多能盛水多少吨？（1立方米水重1吨）
25．（2021春•新沂市期中）黄桥小学六年级原有360名学生，男、女生人数的比是8：7，后来又转来几名女生，这时男、女生人数的比是16：15，后来转进几名女生？
26．（2021春•连云港期中）在比例尺1：6000000的地图上，量得甲、乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车从两地同时相对开出，3小时相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
27．（2021•扎兰屯市模拟）一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如下图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米．每个半圆柱的表面积是多少？
28．（2021春•连云港期中）六（5）班图书角，文学类图书与科幻类的数量比是2：3，后来同学们又买来18本文学类图书，此时文学类与科幻类图书的比是5：6。求图书角原来有文学类图书多少本？
29．（2021•吴江区）六（2）中队44人参加春游划船活动，乘12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有几只？
30．（2021春•盐城期中）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。把这堆沙均匀铺在宽10米、厚0.12米的公路上，可以铺多少长？
期中真题汇编应用题（一）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）
参考答案与试题解析
1．（2021春•姜堰区期中）星期天，小强和小青玩橡皮泥，他们各拿了一个底面半径4厘米，高10厘米的圆柱体形橡皮泥，然后将圆柱体的橡皮泥平均切成两块完全相同的部分（如图所示）。谁的切法表面积增加得多？多多少？
【分析】小强的切法，表面积增加两个底面圆的面积，小青的切法，表面积增加两个长方形的面积，长方形的长是10厘米，高是8厘米，分别计算增加了多少，进行比较即可。
【解答】解：小强：3.14×4÷2＝100.48（平方厘米）
小青：10×4×2×2＝160（平方厘米）
160﹣100.48＝59.52（平方厘米）
160大于100.48，所以小青的切法面积增加得多。
答：小青切法增加的多，多59.52平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体的表面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
2．（2022春•鼓楼区期中）制作一种蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按这样的比例计算，如果有500克面粉需要准备多少奶油？
【分析】本题利用方程解答即可，每100克加的奶油是一定的，因此本题利用正比例来解，设500克面粉需要准备x克奶油，利用正比例的关系列出方程即可。
【解答】解：设500克面粉需要准备x克奶油。
5：200＝x：500
200x＝5×500
200x÷200＝2500÷200
x＝12.5
答：如果有500克面粉需要准备12.5克奶油。
故答案为：12.5。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
3．（2021春•淮阴区校级期中）用铁皮制作一个圆柱形出水管.水管的内直径是2分米，水管长15米。
（1）要制作10个这样的出水管至少需要多少平方分米铁皮？（接头处不计）
（2）如果水流速度是0.9米/秒，一根水管半小时可以流出多少吨水？（1立方米水重1吨）
【分析】（1）由于水管没有上下底，所以制作一根水管需要的铁皮面积等于这个圆柱形水管的侧面积，将数据代入圆柱的侧面积公式：S＝πdh，求出一根水管需要的铁皮的面积，再乘10即可。
（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V＝πr2h先求出每秒流水的体积，再求半小时可流水多少立方米，进而得出流出水的体积。
【解答】解：（1）15米＝150分米3.14×2×150×10
＝3.14×300×10
＝3.14×3000
＝9420（平方分米）
答：要制作10个这样的出水管至少需要9420平方分米铁皮。
（2）2分米＝0.2米
半小时＝1800秒
0.2÷2＝0.1（米）
3.14×0.1×0.1×0.9×1800×1
＝3.14×16.2
＝50.868（吨）
答：一根水管半小时可以流出80.868吨水。
【点评】本题主要考查圆柱侧面积、体积公式的实际应用，计算时要将单位统一。
4．（2021春•淮安区校级期中）学校图书馆的科技书和文艺书共2100本，其中科技书占57，后来又买了一些科技书，这时科技书有1800本，后来又买了多少本科技书？
【分析】根据分数乘法的意义，用乘法求出原来有多少本科技书，用1800本减去原来的本数就是买来的本数。据此解答。
【解答】解：1800﹣2100×57
＝1800﹣1500
＝300（本）
答：后来又买了300本科技书。
【点评】解答本题的关键是求出原来的科技书的本数。
5．（2021春•洪泽区期中）如图是实验小学六年级学生喜欢的球类项目统计图，已知喜欢篮球的学生人数是75人。根据统计图回答问题。
（1）实验小学六年级有学生多少人？
（2）喜欢乒乓球的学生比喜欢羽毛球的多多少人？
【分析】（1）实验小学六年级学生总人数看作单位“1”，喜欢篮球的有75人，占六年级学生总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）先求出喜欢乒乓球队比喜欢羽毛球队人数多占总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）75÷25%
＝75÷0.25
＝300（人）
答：实验小学六年级有学生300人。
（2）300×（29%﹣15%）
＝300×0.14
＝42（人）
答：喜欢乒乓球的学生比喜欢羽毛球的多42人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．（2021春•洪泽区期中）实验小学五、六年级共订阅《学习方法报》280份，其中五年级订阅的份数是六年级的34。两个年级各订阅多少份？（先画线段图，再解答）
【分析】已知五年级订阅的份数是六年级的34，则五年级订阅的份数；六年级订阅的份数＝3：4。再按比例分配的方法解答即可。
【解答】解：画图如下：
3+4＝7
280÷7＝40（份）
40×3＝120（份）
40×4＝160（份）
答：五年级订阅的份数是120份，六年级订阅的份数是160份。
【点评】本题的关键在于求出一份量是多少。
7．（2021春•淮阴区校级期中）学校操场有一个长约6米，宽约3米的长方体沙坑.为迎接校第十四届运动会，总务处人将旧沙子全部运走后，把底面积是9平方米，高是0.9米的圆锥形沙堆的沙子全部填入坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V=13Sh，求出这堆沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。
【解答】解：13×9×0.9÷（6×3）
＝2.7÷18
＝0.15（米）
0.15米＝15厘米
答：沙坑里沙子的厚度是15厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（2021春•洪泽区期中）把一个高是64厘米的圆柱按照5：3的比截成了两个圆柱，截后的表面积比原来增加了484平方厘米。这两个圆柱的体积相差多少？
【分析】根据题意可知，把这个圆柱横截成两段，表面积增加的484平方厘米是两个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：3+5＝8
64×58=40（厘米）
64×38=24（厘米）
484÷2×（40﹣24）
＝242×16
＝3872（立方厘米）
答：这两个圆柱的体积相差3872立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积和圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2021春•洪泽区期中）在比例尺是1：2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.3厘米。这座大桥的实际长度是多少米？
【分析】根据实际距离＝图上的距离÷比例尺，列式解答。
【解答】解：7.3÷12000=14600（厘米）
146厘米＝146米
答：这座大桥的实际长度是146米。
【点评】本题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：实际距离＝图上的距离÷比例尺。
10．（2021春•海安市期中）建筑工地运来一批水泥，如果用去它的40%，还剩下96吨。如果用去它的85%，还剩下多少吨？
【分析】把这批水泥的重量看作单位“1”，用去它的40%，剩下96吨，那么96吨占这批水泥的（1﹣40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这批水泥有多少吨，再根据求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法解答。
【解答】解：96÷（1﹣40%）×（1﹣85%）
＝96÷0.6×0.15
＝160×0.15
＝24（吨）
答：还剩下24吨。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。
11．（2021春•新沂市期中）水果店运来一批水果，第一天卖出总数的47，第二天卖出40千克，这时剩下的与卖出的重量比是2：3，这批水果重多少千克？
【分析】把这比水果的质量看作单位“1”，第一天卖出总数的47，第二天卖出40千克．由“这时剩下的与卖出的重量比是2：3”可知，两天卖了总数的33+2，40千克所对应的分率就是（33+2-47）．根据分数除法的意义，用40千克除以进率（33+2-47）就是这批水果的质量．
【解答】解：40÷（33+2-47）
＝40÷（35-47）
＝40÷135
＝1400（千克）
答：这批水果重1400千克．
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，求出第二天卖的40千克占这批水果总数的几分之几，然后再根据分数除法的意义解答．
12．（2021春•新沂市期中）学校食堂需要一种无盖的圆柱形水桶，底面周长是12.56分米，高是4分米．做一只这样的水桶需要多少平方分米的铁皮？这只水桶最多能装水多少千克？（1立方分米的水重1千克）
【分析】由于水桶无盖，所以需要铁皮的面积是这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：12.56×4+3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝50.24+3.14×4
＝50.24+12.56
＝62.8（平方分米）；
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×4×1
＝3.14×4×4×1
＝50.24（千克）；
答：做一只这样的水桶需62.8平方分米的铁皮，这只水桶最多能装水50.24千克．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
13．（2021春•仪征市期中）2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，共有室外展园64个，其中包括26座国内城市和企业展园，25个国外城市和国际组织展园，以及13个江苏城市展园。
（1）夏明家住南京鼓楼区，在比例尺为12500000的地图上，量得南京鼓楼区到仪征路程为3厘米，夏明上午8时从南京家中出发，上午9时30分到达世博园，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
（2）哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡，门组合而成，如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？
【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出南京鼓楼区到仪征的实际距离；再根据速度＝路程÷时间，即可求得；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积=13×底面积×高，最后把圆柱的体积加上圆锥的体积，即是毡房里面的空间大小。
【解答】解：（1）3÷12500000=7500000（厘米）
7500000厘米＝75千米
9时30分﹣8时＝1小时30分
1小时30分＝1.5小时
75÷1.5＝50（千米/时）
答：这辆汽车平均每小时行驶50千米。
（2）37.68÷3.14÷2＝6（米）
3.14×6×6＝113.04（平方米）
113.04×2+13×113.04×1
＝226.08+37.68
＝263.76（立方米）
答：这样一个毡房里面的空间大约是263.76立方米。
【点评】本题考查比例尺的意义，以及圆柱与圆锥的体积公式的应用。
14．（2021春•淮安区校级期中）两地相距640千米，甲乙两车同时从两地相向开出，4小时相遇，甲乙两车的速度比是9：7，甲、乙两车每小时各行多少千米？
【分析】用总路程除以相遇时间即可求出速度和，因为甲车与乙车的速度比是9：7，用速度和除以总份数：9+7＝16，即可求出每一份的路程是多少，再分别乘各自占的份数即可解答。
【解答】解：640÷4÷（9+7）
＝160÷16
＝10（千米）
甲车：9×10＝90（千米）
乙车：7×10＝70（千米）
答：甲车每小时行驶90千米，乙车每小时行驶70千米。
故答案为：90，70。
【点评】此题考查了关系式：路程÷相遇时间＝速度和在题目中的应用。
15．（2021•昆山市模拟）一个圆柱体的高是10厘米，如果高增加3厘米，那么体积就增加37.68立方厘米，求原来圆柱体的体积？
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，用增加的体积除以增加的高求出原来的底面积，然后把数据代入公式解答。
【解答】解：37.68÷3×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．（2021春•仪征市期中）一个圆锥形砂堆，高是1.2米，底面半径是5米。如果工人师傅用容积是0.5立方米的小推车运这堆砂子，至少要运多少车？
【分析】先根据圆锥的体积＝底面积×高×13，求出砂子的体积，再用砂子的体积除以小推车的容积即可求出至少要运多少车。
【解答】解：3.14×5×5×1.2×13
＝3.14×25×0.4
＝31.4（立方米）
31.4÷0.5≈63（车）
答：至少要运63车。
【点评】本题主要考查圆锥体积的应用，根据圆锥的体积公式即可解答。要注意最后的商需用“进一法“取整数值。
17．（2021春•新沂市期中）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高6米．用这些沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米？
【分析】先根据圆锥体积＝底面积×高÷3由沙堆的底面面积和高求出它的体积，然后用沙堆的体积除以厚度即为这堆沙铺在公路上后所占的面积，用该面积除以公路的宽即可．
【解答】解：10厘米＝0.1米
[（12.56×6）÷3]÷0.1÷10
＝25.12÷0.1÷10
＝25.12（米）
答：能铺25.12米．
【点评】解答此题的重点是求这堆沙铺在公路上后所占的面积，关键是求沙堆的体积时不要漏除以3．
18．（2021春•淮安区校级期中）六（1）班参加义务劳动的人数在30﹣40人之间，女生人数与男生人数比是5：4，参加的男生和女生各有多少人？
【分析】这人班参加义务劳动的人数必须是（5+4）的倍数，且在30﹣40人之间，5+4＝9，9×1＝9，9×2＝18，9×3＝27，9×4＝36，9×4＝45，该班人数为36人。把36人平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的人数，再用乘法分别求出5份（男生）、4份（女生）的人数。
【解答】解：5+4＝9，9×1＝9，9×2＝18，9×3＝27，9×4＝36，9×4＝45
参加义务劳动的一共有36人
36÷（5+4）
＝36÷9
＝4（人）
4×5＝20（人）
4×4＝16（人）
答：参加义务劳动的男生有20人，女生有16人。
【点评】解答此题的关键是确定该班学生人数，然后再根据按比例分配问题解答。
19．（2021春•仪征市期中）2021年3月22日下午，育才小学举行了首届校园“跳蚤市场”实践活动，五（2）班共成功交易学生个人闲置“商品”32件，为校“云月爱心”专项基金募集到了255元，全为10元纸币和5元纸币，一共33张，10元和5元的纸币各有多少张？
【分析】假设全部为5元的，共有5×33＝165（元），比实际的少：255﹣165＝90（元），因为我们把10元的当成了5元的，每张少算了10﹣5＝5（元），所以可以算出10元的张数，列式为：90÷5＝18（张），那么5元的就有：33﹣18＝15（张）；据此解答。
【解答】解：假设全是5元的，
10元的有：（255﹣5×33）÷（10﹣5）
＝90÷5
＝18（张）
5元的有：33﹣18＝15（张）
答：5元的纸币有15张，10元的纸币有18张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，此类题可以用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。
20．（2018春•连云港期末）小强和小红家相距810米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过9分钟两人相遇．已知两人的速度比是5：4，相遇时两人各走了多少米？（先在图中画一画，再解答）
【分析】如图，，根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，所以相遇时，两人走的路程的比是5：4，因此小强走的路程占两家之间的距离的55+4=59；然后根据分数乘法的意义，用两家之间的距离乘以小强走的占的分率，求出小强走了多少米，再用两家之间的距离减去小强走的路程，求出小红走了多少米即可．
【解答】解：如图：
810×55+4
=810×59
＝450（米）
810﹣450＝360（米）
答：相遇时小强走了450米，小红走了360米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：时间一定时，路程和速度成正比．
21．（2021春•盐城期中）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时，客车比货车多行70千米。已知客车和货车的速度比是7：5，甲、乙两地相距多少千米？
【分析】相遇时，速度比就是路程比，只要求出一份的路程是多少，就可以求出全程是多少千米；根据客车比货车多行70千米，客车比货车多行（7﹣5）＝2，这两个已知信息形成相互对应的关系，除法计算出一份代表的路程是多少千米。再去乘全程的总份数（7+5）就是我们求的甲乙两地相距多少千米。
【解答】解：70÷（7﹣5）
＝70÷2
＝35（千米）
35×（7+5）
＝35×12
＝420（千米）
答：甲、乙两地相距420千米。
故答案为：420
【点评】时间一定，两车相遇，速度比就是路程比。
22．（2021春•盐城期中）如右图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长16米，横截面是一个半径2米的半圆形。
（1）这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
【分析】（1）通过观察图形可知，这个蔬菜大棚的种植面积是一个长方形，长是16米，宽是（2×2）米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）需要塑料薄膜的面积等于这个圆柱侧面积的一半加上半径为2米的圆的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）16×（2×2）
＝16×4
＝64（平方米）
答：这个蔬菜大棚的种植面积是64平方米。
（2）2×3.14×2×16÷2+3.14×22
＝100.48+3.14×4
＝100.48+12.56
＝113.04（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有113.04平方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（2021春•连云港期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。已知圆锥的底面直径是4厘米，它的高是多少厘米？
【分析】一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，则圆柱体积比圆锥体积大2倍，根据它们的体积相差50.24立方厘米，可求出圆锥体积，求圆锥的高，根据：圆锥的体积×3÷圆锥的底面积＝圆锥的高，解答即可。
【解答】解：圆锥体积：50.24÷（3﹣1）
＝50.24÷2
＝25.12（立方厘米）
圆锥的底面半径：4÷2＝2（厘米）
高：25.12×3÷（3.14×22）
＝75.36÷12.56
＝6（厘米）
答：它的高是6厘米。
【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及圆锥的体积公式的灵活运用。
24．（2021春•连云港期中）某酒店有一个圆柱形的游泳池，从里面量游泳池的底面直径是18米，深2米。
（1）现在要给游泳池的底面和内壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）这个游泳池最多能盛水多少吨？（1立方米水重1吨）
【分析】（1）由于游泳池是无盖的，所以贴瓷砖的部分是这个圆柱的侧面和一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出能盛水的体积，然后再乘每立方米水的质量即可。
【解答】解：（1）3.14×18×2+3.14×（18÷2）2
＝56.52×2+3.14×81
＝113.04+254.34
＝367.38（平方米）
答：贴瓷砖的面积是367.38平方米。
（2）3.14×（18÷2）2×2×1
＝3.14×81×2×1
＝254.34×2×1
＝508.68（吨）
答：这个游泳池最多能盛水508.68吨。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（2021春•新沂市期中）黄桥小学六年级原有360名学生，男、女生人数的比是8：7，后来又转来几名女生，这时男、女生人数的比是16：15，后来转进几名女生？
【分析】根据题意，把男生人数看作单位“1”，由原来女生人数是男生人数的78，转来几名女生后，女生人数是男生的1516，根据按比分配原则，先求男生人数：360÷（8+7）×8＝192（名），然后求转来女生人数：192×（1516-78）＝12（名）．
【解答】解：360÷（8+7）×8
＝360÷15×8
＝192（名）
192×（1516-78）
＝192×116
＝12（名）
答：后来转进12名女生．
【点评】本题主要考查比的应用，关键找对单位“1”，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算．
26．（2021春•连云港期中）在比例尺1：6000000的地图上，量得甲、乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车从两地同时相对开出，3小时相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的实际距离是多少千米，然后根据距离÷相遇时间＝速度和，用速度和减去客车的速度就是货车的速度。
【解答】解：8÷16000000
＝8×6000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷3﹣90
＝160﹣90
＝70（千米/时）
答：货车每小时行驶70千米。
【点评】此题考查的目的理解比例尺的意义，掌握已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，相遇问题的基本数量关系及应用。
27．（2021•扎兰屯市模拟）一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如下图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米．每个半圆柱的表面积是多少？
【分析】根据题干，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱，两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米，是增加的半圆柱中长方形的面积，利用增加的48平方厘米，即可求出其中一个长方形的面积是：48÷2＝24平方厘米，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径，根据长方形的面积S＝ab求出圆柱的底面直径，然后根据半圆柱的表面积＝长方形的面积+圆柱的一个底面积+圆柱侧面积的一半，代入数据即可解答．
【解答】解：48÷2÷4
＝24÷4
＝6（分米）
48÷2+3.14×（6÷2）2+3.14×6×4÷2
＝24+28.26+37.68
＝89.94（平方分米）
答：每个半圆柱的表面积是89.94平方分米．
【点评】抓住圆柱体的拼组方法，得出表面积增加的是两个半圆柱的长方形的面积，从而利用增加的表面积求出圆柱的高，是解决此类问题的关键．
28．（2021春•连云港期中）六（5）班图书角，文学类图书与科幻类的数量比是2：3，后来同学们又买来18本文学类图书，此时文学类与科幻类图书的比是5：6。求图书角原来有文学类图书多少本？
【分析】设图书角原来有文学类图书2x本，则科幻类有3x本，根据题意列出比例即可。
【解答】解：设图书角原来有文学类图书2x本，则科幻类有3x本
（2x+18）：3x＝5：6
6（2x+18）＝15x
4x+36＝5x
x＝36
36×2＝72（本）
36×3＝108（本）
答：图书角原来有文学类图书72本。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
29．（2021•吴江区）六（2）中队44人参加春游划船活动，乘12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有几只？
【分析】假设全是大船，则座满时人数为：12×5＝60（人），这比已知的44人多出了60﹣44＝16（人），1只大船比1只小船多坐5﹣3＝2（人），由此即可求得小船有：16÷2＝8（只），进而再求得大船的只数即可。
【解答】解：假设全是大船，则小船有：
（12×5﹣44）÷（5﹣3）
＝16÷2
＝8（只）
则大船有：12﹣8＝4（只）
答：大船有4只，小船有8只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
30．（2021春•盐城期中）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。把这堆沙均匀铺在宽10米、厚0.12米的公路上，可以铺多少长？
【分析】根据体积的意义，把这堆沙铺在路面上沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2÷（10×0.12）
=13×3.14×9×2÷1.2
＝18.84÷1.2
＝15.7（米）
答：可以铺15.7米长。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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期中真题汇编应用题（一）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）
1．（2021春•姜堰区期中）星期天，小强和小青玩橡皮泥，他们各拿了一个底面半径4厘米，高10厘米的圆柱体形橡皮泥，然后将圆柱体的橡皮泥平均切成两块完全相同的部分（如图所示）。谁的切法表面积增加得多？多多少？
2．（2022春•鼓楼区期中）制作一种蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按这样的比例计算，如果有500克面粉需要准备多少奶油？
3．（2021春•淮阴区校级期中）用铁皮制作一个圆柱形出水管.水管的内直径是2分米，水管长15米。
（1）要制作10个这样的出水管至少需要多少平方分米铁皮？（接头处不计）
（2）如果水流速度是0.9米/秒，一根水管半小时可以流出多少吨水？（1立方米水重1吨）
4．（2021春•淮安区校级期中）学校图书馆的科技书和文艺书共2100本，其中科技书占57，后来又买了一些科技书，这时科技书有1800本，后来又买了多少本科技书？
5．（2021春•洪泽区期中）如图是实验小学六年级学生喜欢的球类项目统计图，已知喜欢篮球的学生人数是75人。根据统计图回答问题。
（1）实验小学六年级有学生多少人？
（2）喜欢乒乓球的学生比喜欢羽毛球的多多少人？
6．（2021春•洪泽区期中）实验小学五、六年级共订阅《学习方法报》280份，其中五年级订阅的份数是六年级的34。两个年级各订阅多少份？（先画线段图，再解答）
7．（2021春•淮阴区校级期中）学校操场有一个长约6米，宽约3米的长方体沙坑.为迎接校第十四届运动会，总务处人将旧沙子全部运走后，把底面积是9平方米，高是0.9米的圆锥形沙堆的沙子全部填入坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
8．（2021春•洪泽区期中）把一个高是64厘米的圆柱按照5：3的比截成了两个圆柱，截后的表面积比原来增加了484平方厘米。这两个圆柱的体积相差多少？
9．（2021春•洪泽区期中）在比例尺是1：2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.3厘米。这座大桥的实际长度是多少米？
10．（2021春•海安市期中）建筑工地运来一批水泥，如果用去它的40%，还剩下96吨。如果用去它的85%，还剩下多少吨？
11．（2021春•新沂市期中）水果店运来一批水果，第一天卖出总数的47，第二天卖出40千克，这时剩下的与卖出的重量比是2：3，这批水果重多少千克？
12．（2021春•新沂市期中）学校食堂需要一种无盖的圆柱形水桶，底面周长是12.56分米，高是4分米．做一只这样的水桶需要多少平方分米的铁皮？这只水桶最多能装水多少千克？（1立方分米的水重1千克）
13．（2021春•仪征市期中）2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，共有室外展园64个，其中包括26座国内城市和企业展园，25个国外城市和国际组织展园，以及13个江苏城市展园。
（1）夏明家住南京鼓楼区，在比例尺为12500000的地图上，量得南京鼓楼区到仪征路程为3厘米，夏明上午8时从南京家中出发，上午9时30分到达世博园，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
（2）哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡，门组合而成，如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？
14．（2021春•淮安区校级期中）两地相距640千米，甲乙两车同时从两地相向开出，4小时相遇，甲乙两车的速度比是9：7，甲、乙两车每小时各行多少千米？
15．（2021•昆山市模拟）一个圆柱体的高是10厘米，如果高增加3厘米，那么体积就增加37.68立方厘米，求原来圆柱体的体积？
16．（2021春•仪征市期中）一个圆锥形砂堆，高是1.2米，底面半径是5米。如果工人师傅用容积是0.5立方米的小推车运这堆砂子，至少要运多少车？
17．（2021春•新沂市期中）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高6米．用这些沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米？
18．（2021春•淮安区校级期中）六（1）班参加义务劳动的人数在30﹣40人之间，女生人数与男生人数比是5：4，参加的男生和女生各有多少人？
19．（2021春•仪征市期中）2021年3月22日下午，育才小学举行了首届校园“跳蚤市场”实践活动，五（2）班共成功交易学生个人闲置“商品”32件，为校“云月爱心”专项基金募集到了255元，全为10元纸币和5元纸币，一共33张，10元和5元的纸币各有多少张？
20．（2018春•连云港期末）小强和小红家相距810米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过9分钟两人相遇．已知两人的速度比是5：4，相遇时两人各走了多少米？（先在图中画一画，再解答）
21．（2021春•盐城期中）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时，客车比货车多行70千米。已知客车和货车的速度比是7：5，甲、乙两地相距多少千米？
22．（2021春•盐城期中）如右图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长16米，横截面是一个半径2米的半圆形。
（1）这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
23．（2021春•连云港期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。已知圆锥的底面直径是4厘米，它的高是多少厘米？
24．（2021春•连云港期中）某酒店有一个圆柱形的游泳池，从里面量游泳池的底面直径是18米，深2米。
（1）现在要给游泳池的底面和内壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）这个游泳池最多能盛水多少吨？（1立方米水重1吨）
25．（2021春•新沂市期中）黄桥小学六年级原有360名学生，男、女生人数的比是8：7，后来又转来几名女生，这时男、女生人数的比是16：15，后来转进几名女生？
26．（2021春•连云港期中）在比例尺1：6000000的地图上，量得甲、乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车从两地同时相对开出，3小时相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
27．（2021•扎兰屯市模拟）一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如下图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米．每个半圆柱的表面积是多少？
28．（2021春•连云港期中）六（5）班图书角，文学类图书与科幻类的数量比是2：3，后来同学们又买来18本文学类图书，此时文学类与科幻类图书的比是5：6。求图书角原来有文学类图书多少本？
29．（2021•吴江区）六（2）中队44人参加春游划船活动，乘12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有几只？
30．（2021春•盐城期中）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。把这堆沙均匀铺在宽10米、厚0.12米的公路上，可以铺多少长？
期中真题汇编应用题（一）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）
参考答案与试题解析
1．（2021春•姜堰区期中）星期天，小强和小青玩橡皮泥，他们各拿了一个底面半径4厘米，高10厘米的圆柱体形橡皮泥，然后将圆柱体的橡皮泥平均切成两块完全相同的部分（如图所示）。谁的切法表面积增加得多？多多少？
【分析】小强的切法，表面积增加两个底面圆的面积，小青的切法，表面积增加两个长方形的面积，长方形的长是10厘米，高是8厘米，分别计算增加了多少，进行比较即可。
【解答】解：小强：3.14×4÷2＝100.48（平方厘米）
小青：10×4×2×2＝160（平方厘米）
160﹣100.48＝59.52（平方厘米）
160大于100.48，所以小青的切法面积增加得多。
答：小青切法增加的多，多59.52平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体的表面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
2．（2022春•鼓楼区期中）制作一种蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按这样的比例计算，如果有500克面粉需要准备多少奶油？
【分析】本题利用方程解答即可，每100克加的奶油是一定的，因此本题利用正比例来解，设500克面粉需要准备x克奶油，利用正比例的关系列出方程即可。
【解答】解：设500克面粉需要准备x克奶油。
5：200＝x：500
200x＝5×500
200x÷200＝2500÷200
x＝12.5
答：如果有500克面粉需要准备12.5克奶油。
故答案为：12.5。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
3．（2021春•淮阴区校级期中）用铁皮制作一个圆柱形出水管.水管的内直径是2分米，水管长15米。
（1）要制作10个这样的出水管至少需要多少平方分米铁皮？（接头处不计）
（2）如果水流速度是0.9米/秒，一根水管半小时可以流出多少吨水？（1立方米水重1吨）
【分析】（1）由于水管没有上下底，所以制作一根水管需要的铁皮面积等于这个圆柱形水管的侧面积，将数据代入圆柱的侧面积公式：S＝πdh，求出一根水管需要的铁皮的面积，再乘10即可。
（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V＝πr2h先求出每秒流水的体积，再求半小时可流水多少立方米，进而得出流出水的体积。
【解答】解：（1）15米＝150分米3.14×2×150×10
＝3.14×300×10
＝3.14×3000
＝9420（平方分米）
答：要制作10个这样的出水管至少需要9420平方分米铁皮。
（2）2分米＝0.2米
半小时＝1800秒
0.2÷2＝0.1（米）
3.14×0.1×0.1×0.9×1800×1
＝3.14×16.2
＝50.868（吨）
答：一根水管半小时可以流出80.868吨水。
【点评】本题主要考查圆柱侧面积、体积公式的实际应用，计算时要将单位统一。
4．（2021春•淮安区校级期中）学校图书馆的科技书和文艺书共2100本，其中科技书占57，后来又买了一些科技书，这时科技书有1800本，后来又买了多少本科技书？
【分析】根据分数乘法的意义，用乘法求出原来有多少本科技书，用1800本减去原来的本数就是买来的本数。据此解答。
【解答】解：1800﹣2100×57
＝1800﹣1500
＝300（本）
答：后来又买了300本科技书。
【点评】解答本题的关键是求出原来的科技书的本数。
5．（2021春•洪泽区期中）如图是实验小学六年级学生喜欢的球类项目统计图，已知喜欢篮球的学生人数是75人。根据统计图回答问题。
（1）实验小学六年级有学生多少人？
（2）喜欢乒乓球的学生比喜欢羽毛球的多多少人？
【分析】（1）实验小学六年级学生总人数看作单位“1”，喜欢篮球的有75人，占六年级学生总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）先求出喜欢乒乓球队比喜欢羽毛球队人数多占总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）75÷25%
＝75÷0.25
＝300（人）
答：实验小学六年级有学生300人。
（2）300×（29%﹣15%）
＝300×0.14
＝42（人）
答：喜欢乒乓球的学生比喜欢羽毛球的多42人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．（2021春•洪泽区期中）实验小学五、六年级共订阅《学习方法报》280份，其中五年级订阅的份数是六年级的34。两个年级各订阅多少份？（先画线段图，再解答）
【分析】已知五年级订阅的份数是六年级的34，则五年级订阅的份数；六年级订阅的份数＝3：4。再按比例分配的方法解答即可。
【解答】解：画图如下：
3+4＝7
280÷7＝40（份）
40×3＝120（份）
40×4＝160（份）
答：五年级订阅的份数是120份，六年级订阅的份数是160份。
【点评】本题的关键在于求出一份量是多少。
7．（2021春•淮阴区校级期中）学校操场有一个长约6米，宽约3米的长方体沙坑.为迎接校第十四届运动会，总务处人将旧沙子全部运走后，把底面积是9平方米，高是0.9米的圆锥形沙堆的沙子全部填入坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V=13Sh，求出这堆沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。
【解答】解：13×9×0.9÷（6×3）
＝2.7÷18
＝0.15（米）
0.15米＝15厘米
答：沙坑里沙子的厚度是15厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（2021春•洪泽区期中）把一个高是64厘米的圆柱按照5：3的比截成了两个圆柱，截后的表面积比原来增加了484平方厘米。这两个圆柱的体积相差多少？
【分析】根据题意可知，把这个圆柱横截成两段，表面积增加的484平方厘米是两个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：3+5＝8
64×58=40（厘米）
64×38=24（厘米）
484÷2×（40﹣24）
＝242×16
＝3872（立方厘米）
答：这两个圆柱的体积相差3872立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积和圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2021春•洪泽区期中）在比例尺是1：2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.3厘米。这座大桥的实际长度是多少米？
【分析】根据实际距离＝图上的距离÷比例尺，列式解答。
【解答】解：7.3÷12000=14600（厘米）
146厘米＝146米
答：这座大桥的实际长度是146米。
【点评】本题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：实际距离＝图上的距离÷比例尺。
10．（2021春•海安市期中）建筑工地运来一批水泥，如果用去它的40%，还剩下96吨。如果用去它的85%，还剩下多少吨？
【分析】把这批水泥的重量看作单位“1”，用去它的40%，剩下96吨，那么96吨占这批水泥的（1﹣40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这批水泥有多少吨，再根据求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法解答。
【解答】解：96÷（1﹣40%）×（1﹣85%）
＝96÷0.6×0.15
＝160×0.15
＝24（吨）
答：还剩下24吨。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。
11．（2021春•新沂市期中）水果店运来一批水果，第一天卖出总数的47，第二天卖出40千克，这时剩下的与卖出的重量比是2：3，这批水果重多少千克？
【分析】把这比水果的质量看作单位“1”，第一天卖出总数的47，第二天卖出40千克．由“这时剩下的与卖出的重量比是2：3”可知，两天卖了总数的33+2，40千克所对应的分率就是（33+2-47）．根据分数除法的意义，用40千克除以进率（33+2-47）就是这批水果的质量．
【解答】解：40÷（33+2-47）
＝40÷（35-47）
＝40÷135
＝1400（千克）
答：这批水果重1400千克．
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，求出第二天卖的40千克占这批水果总数的几分之几，然后再根据分数除法的意义解答．
12．（2021春•新沂市期中）学校食堂需要一种无盖的圆柱形水桶，底面周长是12.56分米，高是4分米．做一只这样的水桶需要多少平方分米的铁皮？这只水桶最多能装水多少千克？（1立方分米的水重1千克）
【分析】由于水桶无盖，所以需要铁皮的面积是这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：12.56×4+3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝50.24+3.14×4
＝50.24+12.56
＝62.8（平方分米）；
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×4×1
＝3.14×4×4×1
＝50.24（千克）；
答：做一只这样的水桶需62.8平方分米的铁皮，这只水桶最多能装水50.24千克．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
13．（2021春•仪征市期中）2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，共有室外展园64个，其中包括26座国内城市和企业展园，25个国外城市和国际组织展园，以及13个江苏城市展园。
（1）夏明家住南京鼓楼区，在比例尺为12500000的地图上，量得南京鼓楼区到仪征路程为3厘米，夏明上午8时从南京家中出发，上午9时30分到达世博园，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
（2）哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡，门组合而成，如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？
【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出南京鼓楼区到仪征的实际距离；再根据速度＝路程÷时间，即可求得；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积=13×底面积×高，最后把圆柱的体积加上圆锥的体积，即是毡房里面的空间大小。
【解答】解：（1）3÷12500000=7500000（厘米）
7500000厘米＝75千米
9时30分﹣8时＝1小时30分
1小时30分＝1.5小时
75÷1.5＝50（千米/时）
答：这辆汽车平均每小时行驶50千米。
（2）37.68÷3.14÷2＝6（米）
3.14×6×6＝113.04（平方米）
113.04×2+13×113.04×1
＝226.08+37.68
＝263.76（立方米）
答：这样一个毡房里面的空间大约是263.76立方米。
【点评】本题考查比例尺的意义，以及圆柱与圆锥的体积公式的应用。
14．（2021春•淮安区校级期中）两地相距640千米，甲乙两车同时从两地相向开出，4小时相遇，甲乙两车的速度比是9：7，甲、乙两车每小时各行多少千米？
【分析】用总路程除以相遇时间即可求出速度和，因为甲车与乙车的速度比是9：7，用速度和除以总份数：9+7＝16，即可求出每一份的路程是多少，再分别乘各自占的份数即可解答。
【解答】解：640÷4÷（9+7）
＝160÷16
＝10（千米）
甲车：9×10＝90（千米）
乙车：7×10＝70（千米）
答：甲车每小时行驶90千米，乙车每小时行驶70千米。
故答案为：90，70。
【点评】此题考查了关系式：路程÷相遇时间＝速度和在题目中的应用。
15．（2021•昆山市模拟）一个圆柱体的高是10厘米，如果高增加3厘米，那么体积就增加37.68立方厘米，求原来圆柱体的体积？
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，用增加的体积除以增加的高求出原来的底面积，然后把数据代入公式解答。
【解答】解：37.68÷3×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．（2021春•仪征市期中）一个圆锥形砂堆，高是1.2米，底面半径是5米。如果工人师傅用容积是0.5立方米的小推车运这堆砂子，至少要运多少车？
【分析】先根据圆锥的体积＝底面积×高×13，求出砂子的体积，再用砂子的体积除以小推车的容积即可求出至少要运多少车。
【解答】解：3.14×5×5×1.2×13
＝3.14×25×0.4
＝31.4（立方米）
31.4÷0.5≈63（车）
答：至少要运63车。
【点评】本题主要考查圆锥体积的应用，根据圆锥的体积公式即可解答。要注意最后的商需用“进一法“取整数值。
17．（2021春•新沂市期中）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高6米．用这些沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米？
【分析】先根据圆锥体积＝底面积×高÷3由沙堆的底面面积和高求出它的体积，然后用沙堆的体积除以厚度即为这堆沙铺在公路上后所占的面积，用该面积除以公路的宽即可．
【解答】解：10厘米＝0.1米
[（12.56×6）÷3]÷0.1÷10
＝25.12÷0.1÷10
＝25.12（米）
答：能铺25.12米．
【点评】解答此题的重点是求这堆沙铺在公路上后所占的面积，关键是求沙堆的体积时不要漏除以3．
18．（2021春•淮安区校级期中）六（1）班参加义务劳动的人数在30﹣40人之间，女生人数与男生人数比是5：4，参加的男生和女生各有多少人？
【分析】这人班参加义务劳动的人数必须是（5+4）的倍数，且在30﹣40人之间，5+4＝9，9×1＝9，9×2＝18，9×3＝27，9×4＝36，9×4＝45，该班人数为36人。把36人平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的人数，再用乘法分别求出5份（男生）、4份（女生）的人数。
【解答】解：5+4＝9，9×1＝9，9×2＝18，9×3＝27，9×4＝36，9×4＝45
参加义务劳动的一共有36人
36÷（5+4）
＝36÷9
＝4（人）
4×5＝20（人）
4×4＝16（人）
答：参加义务劳动的男生有20人，女生有16人。
【点评】解答此题的关键是确定该班学生人数，然后再根据按比例分配问题解答。
19．（2021春•仪征市期中）2021年3月22日下午，育才小学举行了首届校园“跳蚤市场”实践活动，五（2）班共成功交易学生个人闲置“商品”32件，为校“云月爱心”专项基金募集到了255元，全为10元纸币和5元纸币，一共33张，10元和5元的纸币各有多少张？
【分析】假设全部为5元的，共有5×33＝165（元），比实际的少：255﹣165＝90（元），因为我们把10元的当成了5元的，每张少算了10﹣5＝5（元），所以可以算出10元的张数，列式为：90÷5＝18（张），那么5元的就有：33﹣18＝15（张）；据此解答。
【解答】解：假设全是5元的，
10元的有：（255﹣5×33）÷（10﹣5）
＝90÷5
＝18（张）
5元的有：33﹣18＝15（张）
答：5元的纸币有15张，10元的纸币有18张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，此类题可以用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。
20．（2018春•连云港期末）小强和小红家相距810米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过9分钟两人相遇．已知两人的速度比是5：4，相遇时两人各走了多少米？（先在图中画一画，再解答）
【分析】如图，，根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，所以相遇时，两人走的路程的比是5：4，因此小强走的路程占两家之间的距离的55+4=59；然后根据分数乘法的意义，用两家之间的距离乘以小强走的占的分率，求出小强走了多少米，再用两家之间的距离减去小强走的路程，求出小红走了多少米即可．
【解答】解：如图：
810×55+4
=810×59
＝450（米）
810﹣450＝360（米）
答：相遇时小强走了450米，小红走了360米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：时间一定时，路程和速度成正比．
21．（2021春•盐城期中）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时，客车比货车多行70千米。已知客车和货车的速度比是7：5，甲、乙两地相距多少千米？
【分析】相遇时，速度比就是路程比，只要求出一份的路程是多少，就可以求出全程是多少千米；根据客车比货车多行70千米，客车比货车多行（7﹣5）＝2，这两个已知信息形成相互对应的关系，除法计算出一份代表的路程是多少千米。再去乘全程的总份数（7+5）就是我们求的甲乙两地相距多少千米。
【解答】解：70÷（7﹣5）
＝70÷2
＝35（千米）
35×（7+5）
＝35×12
＝420（千米）
答：甲、乙两地相距420千米。
故答案为：420
【点评】时间一定，两车相遇，速度比就是路程比。
22．（2021春•盐城期中）如右图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长16米，横截面是一个半径2米的半圆形。
（1）这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
【分析】（1）通过观察图形可知，这个蔬菜大棚的种植面积是一个长方形，长是16米，宽是（2×2）米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）需要塑料薄膜的面积等于这个圆柱侧面积的一半加上半径为2米的圆的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）16×（2×2）
＝16×4
＝64（平方米）
答：这个蔬菜大棚的种植面积是64平方米。
（2）2×3.14×2×16÷2+3.14×22
＝100.48+3.14×4
＝100.48+12.56
＝113.04（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有113.04平方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（2021春•连云港期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。已知圆锥的底面直径是4厘米，它的高是多少厘米？
【分析】一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，则圆柱体积比圆锥体积大2倍，根据它们的体积相差50.24立方厘米，可求出圆锥体积，求圆锥的高，根据：圆锥的体积×3÷圆锥的底面积＝圆锥的高，解答即可。
【解答】解：圆锥体积：50.24÷（3﹣1）
＝50.24÷2
＝25.12（立方厘米）
圆锥的底面半径：4÷2＝2（厘米）
高：25.12×3÷（3.14×22）
＝75.36÷12.56
＝6（厘米）
答：它的高是6厘米。
【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及圆锥的体积公式的灵活运用。
24．（2021春•连云港期中）某酒店有一个圆柱形的游泳池，从里面量游泳池的底面直径是18米，深2米。
（1）现在要给游泳池的底面和内壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）这个游泳池最多能盛水多少吨？（1立方米水重1吨）
【分析】（1）由于游泳池是无盖的，所以贴瓷砖的部分是这个圆柱的侧面和一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出能盛水的体积，然后再乘每立方米水的质量即可。
【解答】解：（1）3.14×18×2+3.14×（18÷2）2
＝56.52×2+3.14×81
＝113.04+254.34
＝367.38（平方米）
答：贴瓷砖的面积是367.38平方米。
（2）3.14×（18÷2）2×2×1
＝3.14×81×2×1
＝254.34×2×1
＝508.68（吨）
答：这个游泳池最多能盛水508.68吨。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（2021春•新沂市期中）黄桥小学六年级原有360名学生，男、女生人数的比是8：7，后来又转来几名女生，这时男、女生人数的比是16：15，后来转进几名女生？
【分析】根据题意，把男生人数看作单位“1”，由原来女生人数是男生人数的78，转来几名女生后，女生人数是男生的1516，根据按比分配原则，先求男生人数：360÷（8+7）×8＝192（名），然后求转来女生人数：192×（1516-78）＝12（名）．
【解答】解：360÷（8+7）×8
＝360÷15×8
＝192（名）
192×（1516-78）
＝192×116
＝12（名）
答：后来转进12名女生．
【点评】本题主要考查比的应用，关键找对单位“1”，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算．
26．（2021春•连云港期中）在比例尺1：6000000的地图上，量得甲、乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车从两地同时相对开出，3小时相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的实际距离是多少千米，然后根据距离÷相遇时间＝速度和，用速度和减去客车的速度就是货车的速度。
【解答】解：8÷16000000
＝8×6000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷3﹣90
＝160﹣90
＝70（千米/时）
答：货车每小时行驶70千米。
【点评】此题考查的目的理解比例尺的意义，掌握已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，相遇问题的基本数量关系及应用。
27．（2021•扎兰屯市模拟）一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如下图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米．每个半圆柱的表面积是多少？
【分析】根据题干，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱，两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米，是增加的半圆柱中长方形的面积，利用增加的48平方厘米，即可求出其中一个长方形的面积是：48÷2＝24平方厘米，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径，根据长方形的面积S＝ab求出圆柱的底面直径，然后根据半圆柱的表面积＝长方形的面积+圆柱的一个底面积+圆柱侧面积的一半，代入数据即可解答．
【解答】解：48÷2÷4
＝24÷4
＝6（分米）
48÷2+3.14×（6÷2）2+3.14×6×4÷2
＝24+28.26+37.68
＝89.94（平方分米）
答：每个半圆柱的表面积是89.94平方分米．
【点评】抓住圆柱体的拼组方法，得出表面积增加的是两个半圆柱的长方形的面积，从而利用增加的表面积求出圆柱的高，是解决此类问题的关键．
28．（2021春•连云港期中）六（5）班图书角，文学类图书与科幻类的数量比是2：3，后来同学们又买来18本文学类图书，此时文学类与科幻类图书的比是5：6。求图书角原来有文学类图书多少本？
【分析】设图书角原来有文学类图书2x本，则科幻类有3x本，根据题意列出比例即可。
【解答】解：设图书角原来有文学类图书2x本，则科幻类有3x本
（2x+18）：3x＝5：6
6（2x+18）＝15x
4x+36＝5x
x＝36
36×2＝72（本）
36×3＝108（本）
答：图书角原来有文学类图书72本。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
29．（2021•吴江区）六（2）中队44人参加春游划船活动，乘12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有几只？
【分析】假设全是大船，则座满时人数为：12×5＝60（人），这比已知的44人多出了60﹣44＝16（人），1只大船比1只小船多坐5﹣3＝2（人），由此即可求得小船有：16÷2＝8（只），进而再求得大船的只数即可。
【解答】解：假设全是大船，则小船有：
（12×5﹣44）÷（5﹣3）
＝16÷2
＝8（只）
则大船有：12﹣8＝4（只）
答：大船有4只，小船有8只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
30．（2021春•盐城期中）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。把这堆沙均匀铺在宽10米、厚0.12米的公路上，可以铺多少长？
【分析】根据体积的意义，把这堆沙铺在路面上沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2÷（10×0.12）
=13×3.14×9×2÷1.2
＝18.84÷1.2
＝15.7（米）
答：可以铺15.7米长。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/6 22:07:32；用户：孟雪明；邮箱：hfnxxx20@qq.com；学号：47467533
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