2022-2023学年六年级下册数学期中考试1-5单元素养测评A卷（人教版）

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2022-2023学年六年级下册数学期中考试1-5单元素养测评A卷

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共16分）

1．下面直线上点P表示的数是（    ）。

A．﹣2.5 B．﹣1.5 C．﹣0.5 D．1.5

2．表中，如果a和b成反比例，括号里应填（    ）。

A．2 B．8 C．18 D．24

3．会议室里坐着1至6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊出（    ）人。

A．5 B．6 C．7 D．以上都不对

4．王老师将3000元钱存入银行，定期三年，年利率是5.00%。存款到期时他应拿到的利息的算式是（    ）。

A．3000×5.00%×3×20%  B．3000×5.00%×3×（1－20%） 

C．3000×5.00%×3     D．3000×5.00

5．甲商品如果打九折则与乙商品的价格相等。下列说法不正确的有（    ）。

①乙商品的价格是甲商品的90%    ②乙商品的价格比甲商品低10%

③甲商品的价格比乙商品高10%    ④甲商品的价格是乙商品的

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．长方体、圆锥和圆柱，它们的高和底面周长相等，则体积最大的是（　　）。

A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．无法确定

7．如图，把一个高为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（    ）平方厘米。

A．40 B．20 C．10 D．125.6

8．一个零件长3毫米，画在图上长6厘米，这幅图的比例尺是（    ）。

A．1∶20 B．1∶2 C．20∶1 D．2∶1

二、用心思考，正确填空。（每题2分，共16分）

9．在比例尺是的地图上，5厘米的线段代表实际距离（        ）米．

10．李丽把2000元存入银行，存期两年，年利率为，到期时可获得本息共（        ）元。

11．一件衣服原价240元，打八折销售，现价是（        ）元；若该件衣服现在以204元卖出，则这件衣服打了（        ）折出售。

12．把一根4米长的圆木截成3段，表面积增加了8平方分米，这根圆木的横截面积是（        ）平方分米，体积是（        ）立方分米。

13．一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是（          ）分米。

14．甲乙两地相距20千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（        ），画成线段比例尺是：（        ）（画线段比例尺2分）

15．一个底为6厘米、高为5厘米的平行四边形，按2：1放大后得到的图形面积是（      ）平方厘米。

16．写出与下面量具有相反意义的量。

方向盘顺时针转动30°。

（        ）转动30°。

三、仔细思考，准确判断。（每题2分，共8分）

17．数轴上只能表示整数． （      ）

18．“买三送二”实际上是打六折。（        ）

19．圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱体积是圆锥体积的3倍。（        ）

20．圆锥的体积与它的底面积成正比例关系。（     ）

四、注意审题，细心计算。（共12分）

21．（6分）求圆锥的体积。

22．（6分）计算下图的表面积和体积（单位：厘米）。

23．（6分）求未知数x。

五、结合实际，灵活作图。（共6分）

24．（6分）小贤从百草园出发，先向东走到达饮冰室，再向南走到达陋室，然后向东走到达稼轩，最后向北走到达三味书屋。在下图中画出小贤的行走路线及各地点的位置。

六、活用知识，解决问题。（共36分）

25．（6分）全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？

26．（6分）一个圆柱形油桶,高是48厘米,底面直径是20厘米,做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米?

27．（6分）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，10小时到达.回来时空车原路返回，每小时可行90千米，多少小时能够返回原地？（用比例解）

28．（6分）学校里买来数学、英语两类课外读物若干本，规定每位同学可以借阅其中两本，现有位小朋友前来借阅，每人都借了本。请问，你能保证，他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗？

29．（12分）红星小组10名同学想要知道一棵古树的高度，他们在上午10时整，在空地上直立了4根不同长度的竹杆。测得这些竹杆的高度和影子的长度如下表：

（1）请你帮红星小组写出相对应的竹杆高度与影子长度的比，填在表中。

（2）通过解答第一个问题，你发现了什么？把你的发现写在下面。

（3）红果小组在10时整同时测出这棵古树的影子长1.62米，请你根据上面的发现，算一算这棵古树有多高。

参考答案

1．C

【分析】直线上点P表示的数是0和﹣1的中点，即﹣0.5，也可以用（1＋0）÷2来计算，再加上负号即可。

【详解】下面直线上点P表示的数是﹣0.5。

故答案为：C

此题主要考查负数的意义和数轴的认识。

2．D

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因为a和b成反比例，所以它们的乘积一定，可先求出其中一组数值的乘积，再除以4，就是所求。

【详解】因为a和b成反比例，所以ab＝8×12＝96（一定）。

96÷4＝24

故答案为：D

抓住反比例的概念来判断，利用反比例关系灵活地解决问题，是解题关键。

3．C

【分析】由于会议室里共有1至6年级共六个年级的人数，如果一次喊6人，最差情况为1至6年级各一个人，所以只要再多喊一个人，就能保证喊出的人一定有2名同年级的学生。据此解答。

【详解】6＋1＝7（人）

即最少要喊出7人。

故答案为：C

解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。

4．C

【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×时间，代入数据即可求解。

【详解】由分析可得，存款到期时王老师应拿到的利息为：3000×5.00%×3；

故答案为：C

考查对利息公式的理解和掌握：利息＝本金×利率×时间，基础题。

5．A

【分析】打九折是指按定价的90%出售，即商品甲的定价×90%＝商品乙的定价，由此对给出的答案依次分析，做出选择。

【详解】根据题意可知：甲商品定价的90%＝乙商品定价，

①乙的定价是甲的90%，说法正确；

②把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1﹣90%）＝10%，说法正确；

③把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的（1÷90%）＝，即甲比乙多（﹣1）＝，所以说法错误；

④甲的定价是乙的（1÷90%）＝，说法正确；

四种说法不正确的只有1个；

故答案为：A。

解答此题应根据题意，进行依次分析，进而根据两种商品的定价之间的关系，进行解答，得出结论。

6．C

【详解】略

7．D

【分析】将圆柱切成若干等份后，拼成一个近似的长方体，增加的表面积为长方体两个侧面的面积，长方体的一个侧面积＝半径×高，所以可以求出圆柱的底面半径，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可求解。

【详解】圆柱的底面半径：

40÷2÷4＝5（厘米）

2×3.14×5×4

＝3.14×10×4

＝125.6（平方厘米）

故答案为D。

此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径。

8．C

【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。

【详解】6厘米∶3毫米＝60毫米∶3毫米＝20∶1

故答案为：C

本题考查了比例尺，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。

9．300

【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出其实际距离。

【详解】5÷=30000（厘米）=300（米）；

答：5厘米的线段代表实际距离300米。

故答案为300。

此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。

10．2090

【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再加上本金即可。

【详解】2000＋2000×2.25%×2

＝2000＋90

＝2090（元）

熟练掌握求利息的方法以及明确本息含义是解答本题的关键。

11．     192     八五

【分析】这件衣服打八折销售表示现价占原价的80%，则现价＝原价×80%；折扣表示现价占原价的百分之几十，用除法求出现价占原价的百分率，再把百分数转化为折扣，据此解答。

【详解】现价：八折＝80%

240×80%＝192（元）

所以，现价是192元。

折扣：204÷240×100%

＝0.85×100%

＝85%

＝八五折

所以，这件衣服打了八五折。

掌握现价、原价、折扣之间的关系是解答题目的关键。

12．     2     80

【分析】把圆木截成3段，新增加4个横截面的面积，求8÷4出横截面的面积；横截面的面积×长则是圆木的体积。

【详解】横截面的面积：8÷4＝2（平方分米）

体积：4米＝40分米

2×40＝80（立方分米）

此题关键是理清圆木截成3段就是新增加了4个横截面的面积。

13．12

【分析】圆锥体积＝底面积×高×，那么高＝圆锥的体积×3÷底面积。

【详解】12×3÷3

＝36÷3

＝12（分米）

本题考查圆锥的体积，解答本题的关键是熟练掌握圆锥的体积公式。

14．     1：500000    

【详解】试题分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺；

图上4厘米表示实际距离20千米，则1厘米表示实际距离5千米，然后画出线段比例尺即可．

解：比例尺为：

4厘米：20千米，

=4厘米：2000000厘米，

=1：500000；

20÷4=5千米，

线段比例尺为：；

故答案为1：500000，．

点评：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

15．120

【解析】略

16．逆时针

【分析】方向盘顺时针转动和逆时针转动就是一组相反意义的量。

【详解】根据正负数的意义可知，与方向盘顺时针转动30°具有相反意义的量是逆时针转动30°。

本题考查相反意义的量，例如东和西，超过和低于，顺时针和逆时针等是具有相反意义的量。

17．×

【详解】数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数．每个数都能在数轴上找到它们相对应的点．

18．√

【分析】买三送二是指买三件商品赠送两件，实际上是花了三件的钱买了五件商品，现价是三件的钱，原价是五件的钱，再根据折扣＝现价÷原价解答即可。

【详解】3÷5＝60%＝六折，原题说法正确；

故答案为：√。

理解“买三送二”是指花三件的钱买五件商品是关键。

19．×

【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱体积是圆锥体积的3倍。据此判断。

【详解】圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱体积是圆锥体积的3倍，其前提条件是圆柱和圆锥的等底等高的，原题说法错误。

故答案为：×。

此题考查了圆锥体积公式的灵活运用，明确圆锥体积＝×底面积×高。

20．×

【详解】因为圆锥的体积÷它的底面积＝×高（不一定）。

圆锥的体积与它的底面积的比值不一定，不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义

所以圆锥的体积与它的底面积不成比例，原题说法错误。

故答案为：×

21．1884cm3

【分析】圆锥的体积＝πr2h，把数值代入公式即可求解。

【详解】×3.14×102×18

＝×3.14×100×18

＝1884（cm3）

22．表面积：602.88平方厘米

体积：1004.8立方厘米

【分析】根据：圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。

【详解】表面积：

3.14×8×20＋3.14×（8÷2）2×2

＝25.12×20＋3.14×16×2

＝502.4＋50.24×2

＝502.4＋100.48

＝602.88（平方厘米）

体积：

3.14×（8÷2）2×20

＝3.14×16×20

＝50.24×20

＝1004.8（立方厘米）

23．；

【分析】（1）根据等式的性质解方程，方程两边先同时除以5，再同时加上2.8，求出方程的解；

（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以0.3，求出方程的解。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

24．见详解

【分析】从图中的比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际200米。先根据实际距离和比例尺求出图上距离，400÷200＝2（厘米），300÷200＝1.5（厘米），500÷200＝2.5（厘米），100÷200＝0.5（厘米）。再按照“上北下南，左西右东”画出小贤的行走路线，并在图上标出各地点的位置即可。

【详解】

本题主要考查运用比例尺画图，根据比例尺的意义求出各地点之间的图上距离是解题的关键。

25．购票50张；3400元

【分析】方法一：购买46张门票，46＜50，没有优惠，用85元乘上46人就是全部的钱数；

方法二：购买50张门票，可以按照8折优惠，先求出50张门票的原价，然后再乘上80%，就是需要的钱数；

比较两种方法需要的钱数即可求解。

【详解】46×85＝3910（元）

50×85×80%

＝50×85×0.8

＝3400（元）

3910＞3400

答：购票50张花钱最少，最少要用3400元。

如果人数少于50时，只有当人数比较接近于50人时，这种方案才省钱，如果和50人相差人数达到一定数值就不省钱了。

26．3642.4平方厘米

【详解】3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×48＝3642.4（平方厘米）

27．8小时

【详解】解：设小时能够返回原地。

答：8小时能够返回原地。

28．见详解

【分析】每个小朋友都借2本有三种可能：数数，英英，数英，抽屉数是3，苹果数是4，按照抽屉原理求解即可。

【详解】可能的借书方法：数数，英英，数英；

（人）

至少有两人借书方法相同；

答：可以保证至少有两人借阅的图书属于同一种。

本题考查的是抽屉原理，这里借书的方法是抽屉数，首先要枚举出所有的借书方法。

29．（1）2∶1；2∶1；2∶1；2∶1

（2）物体的实际长度与它的影子的长度成正比例。

（3）3.24米

【分析】（1）用竹杆高度比影长，再根据比的基本性质进行化简；

（2）根据正比例的意义解答。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（3）根据竹杆高度与影长的比值一定，设这棵古树的高度为x米，列出比例解答。

【详解】（1）1∶0.5＝2∶1，2.4∶1.2＝2∶1，3∶1.5＝2∶1，5∶2.5＝2∶1。

（2）在同时、同地，物体的实际长度与它的影子的长度的比值一定，所以物体的实际长度与它的影子的长度成正比例。

（3）解：这棵古树的高度为x米。

x∶1.62＝2∶1

x＝1.62×2

x＝3.24

答：这棵古树的高度为3.24米。

此题考查比的意义及化简比及根据正比例的意义求出树的高度。