浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用完美版教学ppt课件
展开1、在解决图形问题时,要抓住用不同方法表示出来的图形面积相等这一关系列出方程即可.2、在解决等积变形问题时,首先要找到在变化过程中不变量,善于利用图形的面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系,从而列出方程.
例5 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲,乙两处各多少人?
分析 设应调往甲处x人,题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示:
甲处增加后人数=2×乙处增加后人数.
本题的相等关系是什么?
解:设应调往甲处x人,根据题意,得23+x=2(17+20-x)解这个方程,得x=17∴20-x=3答:应调往甲处17人,乙处3人.
在解决调配问题时,我们一般可以通过列表法分析数量关系,再用一元一次方程解题.
某制衣厂现有24名制作服装工人,每天都制作某种品牌衬衫和裤子,每人每天可制作衬衫3件或裤子5条,若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,则应安排制作衬衫和裤子各多少人?
解:设应安排制作衬衫x人,
答:应安排制作衬衫15人,制作裤子9人.
1、甲每天生产某种零件80个,3天能生产________个零件.2、乙每天生产某种零件x个,5天能生产______个零件.3、甲每天生产某种零件80个,乙每天生产某种零件x个.他们5天一共生产_____________个零件.4、甲每天生产某种零件80个,乙每天生产这种零件x个.甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产 _______________个零件.
3×80+5×80+5x
工程问题的基本数量关系是什么?
工作总量=工作时间×工作效率.
例6 甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个?
分析 用示意图来分析本题中的数量关系如下:
前3天甲生产零件的个数
根据这一相等关系,设乙每天生产零件x个,请你列列出方程解答.
解:设乙每天生产零件x个.根据题意,得3×80+5×80+5x=940,解这个方程,得x=60.答:乙每天生产零件60个.
一件工作,甲单独完成需要50天,乙单独完成需要40天.甲、乙合作20天后,剩下的工作由甲单独完成,那么甲还需要多少天才能完成这件工作?
分析 用示意图分析数量关系如下图所示:
20天乙完成的工作量+20天甲完成的工作量+20天后甲的工作量=1.
在解决工程问题时,我们一般可以通过画线段图,分析数量关系,再用一元一次方程解题.
某种商品的进价是每件 400 元,原标价为每件 600 元,商店打折销售该商品时的毛利率为 5%,问该商品是打几折销售的( )?
解:设该商品销售的折扣率为x ,
答:该商品是打七折销售的.
某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元,卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%,卖出另一种商店亏损进货价的20%.若卖出这两种计算器1台,这家商店的盈亏情况如何?
解:设一个价钱为x元,另一个价钱为y元,依题意得: x(1+60%)=64, y(1-20%)=64, 所以:x=40,y=80, 则64×2-(40+80)=128-120=8. 故盈利8元.
1.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( )A.518=2(106+x) B.518-x=2×106 C.518-x=2(106+x) D.518+x=2(106-x)
【解析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,可得:518-x=2(106+x),故选C.
2.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程( )A.0.8x-10=90 B.0.08x-10=90 C.90-0.8x=10 D.x-0.8x-10=90
【解析】设某种书包原价每个x元,可得:0.8x-10=90,故选A.
4.某厂一车间有64人,二车间有56人.现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的一半.问需从第一车间调多少人到第二车间?
【分析】设需从第一车间调x人到第二车间,第一车间人数是(64﹣x)人,第二车间人数是56+x人,根据第一车间人数是第二车间人数的一半,列出方程即可.
解:设需从第一车间调x人到第二车间,根据题意得:2(64﹣x)=56+x,解得x=24;答:需从第一车间调24人到第二车间.
5.甲仓库有水泥100吨,乙仓库有水泥80吨,要全部运动A、B两工地,已知A工地需要70吨,B工地需要110吨,甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨,乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨,本次运送水泥总运费需要25900元,问甲仓库运到A工地水泥的吨数.(运费:元/吨,表示运送每吨水泥所需的人民币)(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨,请在下面表格中用x表示出其他未知量.
解:(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨,则运到B地水泥的吨数为(100﹣x)吨,乙仓库运到A工地水泥的吨数为(70﹣x)吨,则运到B地水泥的吨数为(x+10)吨,补全表格如下:
5.甲仓库有水泥100吨,乙仓库有水泥80吨,要全部运动A、B两工地,已知A工地需要70吨,B工地需要110吨,甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨,乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨,本次运送水泥总运费需要25900元,问甲仓库运到A工地水泥的吨数.(运费:元/吨,表示运送每吨水泥所需的人民币)
(2)用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为 元.(写出化简后的结果)
(2)运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150(100﹣x)=﹣10x+15000,故答案为:﹣10x+15000;
(3)请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程.(只列出方程即可,写成ax+b=0的形式,不用解)
(3)140x+150(100﹣x)+200(70﹣x)+80(x+10)=25900,整理得:﹣130x+3900=0.
1、调配问题往往要借助列表法或图示法理清问题中的等量关系.2、解工程问题时,常把工作量看成“1”.一般可以通过画线段图,分析数量关系,再用一元一次方程解题.3、解决利润问题时要把握进价、售价、利润和利润率之间的关系.
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