人教版七年级数学上册 第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段(第1课时)PPT课件+教学详案

教学目标

1.学生通过动手实践、自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中的存在性与唯一性：经过两点肯定有一条直线，且经过两点只有一条直线.能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用.

2.学生能够根据表示方法正确画出直线、射线、线段，能够恰当选择大写或小写字母表示直线、射线、线段，并认识表示方法的合理性.

3.学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系，能够理解文字或符号所表达的图形及关系.

教学重点难点

重点：理解并掌握“两点确定一条直线”的基本事实，会用字母表示直线、射线、线段及根据语言描述画出图形.

难点：用字母表示图形，根据语言描述画出图形.

课前准备

直尺，墨盒，多媒体课件

教学过程

导入新课

导入一：图片展示，探究生活中的平面图形：绷紧的琴弦、手电筒射出的光线、笔直的铁轨等生活中常见的与线段、射线、直线有关的图形.

图1

导入二：1.出示墨盒，让学生动手演示使用墨盒弹出一条直线的过程.

2.为什么拉出的线是直的?其关键是什么?

师生活动

让学生回答，根据回答的情形，教师引出：如何确定一条直线，怎样来表示直线、射线、线段.

探究新知

问题1  我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗?

师生活动

学生独立思考后交流.

问题2  探究并回答下面的问题：

图2

(1)如图2所示，经过一点O画直线，能画几条?经过两点A，B呢?动手试一试.

(2)对比两个结果，你发现经过两点画直线有什么现象?怎样用简练的语言概括呢?

师生活动

学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评.

师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.

(3)如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条?想一想这又说明什么?

师生活动

学生画图后相互交流.

(4)怎样理解“确定”一词的含义?

师生活动

学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述.

教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”，“有”意味着存在，“仅有”意味着唯一.

(5)想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学们交流一下.

图3

师生活动

教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：用两个钉子可以将木条固定在墙上；把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上……

问题3  为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示.用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范.通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点.那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢?

师生活动

结合以上问题，请同学们阅读教科书，然后独立完成下面的任务：

图4

(1)用不同的方法表示如图4所示的直线.

(2)判断下列语句是否正确，并把错误的改正过来.

①一条直线可以表示为“直线A”；

②一条直线可以表示为“直线ab”；

③一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”.

(3)归纳出直线的表示方法.

学生独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师参与学生讨论，并明确直线的表示方法.

(4)想一想，用两个点表示直线合理吗?为什么?

师生活动

学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：用两个点表示直线符合“两点确定一条直线”的基本事实，所以表示方法是合理的.

教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系.

图5

问题4  (1)观察图5，然后选择恰当的词语填空：

①点O在直线l        (上，外)；直线l        (经过，不经过)点O.

②点P在直线l        (上，外)；直线l        (经过，不经过)点P.

总结点与直线的位置关系，与同学们交流一下.

师生活动

学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系.

图6

练一练：根据下列语句画出图形：①直线EF经过点C；②点A在直线l外.

(2)如图6所示，尝试描述直线a和直线b的位置关系，与同学们交流一下.

师生活动

学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.

(3)根据下列语句画出图形：①直线AB与直线CD相交于点P；②三条直线m，n，l相交于一点E.

师生活动

图7

学生完成画图并相互纠正，教师板书示范.

练一练：用恰当的语句描述图7中直线与直线的位置关系.

问题5  射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段?

师生活动

学生阅读教科书，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答下列问题：

图8

(1)用适当的方法表示图8中的射线和线段.

(2)“一条射线既可以记为射线AB，又可以记为射线BA”的说法对吗?为什么?

图9

(3)如图9所示，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB?

教师检查学生学习情况，强调表示射线时应注意字母的顺序.

注意：(1)表示直线、射线、线段时，都要在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”.(2)用两个大写英文字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母写在前面.(3)线段可看作是直线上两点及其中间的部分.(4)线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.

小拓展：关于线段、射线、直线，进行综合比较如下表：

新知应用

(1)判断下列说法是否正确：

①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；

②直线AB与直线BA是同一条直线；

③端点相同的两条射线一定是同一条射线；

④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.

(2)按下列语句画出图形：

①点A在线段MN上；

②射线AB不经过点P；

③经过点O的三条线段a，b，c；

④线段AB，CD相交于点B.

课堂练习

(见导学案“当堂达标”)

参考答案

1.经过一点能画无数条直线  两点确定一条直线

2.D  3.A  4.C

5.B  解析：设直线有n条，交点有m个.有以下规律：

直线条数    交点个数

2              1

3              1+2

4              1+2+3

…              …

n        m=1+2+3+…+(n-1)=

所以十条直线相交，交点最多有=45(个).

6.略

7.无数  1  1或3  1或4或6

课堂小结

1.你掌握了关于直线的哪一个基本事实?

2.列表对比一下直线、射线、线段.

布置作业

教材第129页习题4.2第2，3，4题

板书设计

4.2  直线、射线、线段(第1课时)

基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.

简单说成：两点确定一条直线.

练习：

直线、线段、射线的表示方法.

点与直线的位置关系.

小结：

教学反思