历年高考数学真题精选03 算法与框图

历年高考数学真题精选（按考点分类）

专题3 算法与框图（学生版）

1．（2019•天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的值为　　

A．5 B．8 C．24 D．29

2．（2019•新课标Ⅲ）执行如图的程序框图，如果输入的为0.01，则输出的值等于　　

A． B． C． D．

3．（2019•新课标Ⅰ）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入　　

A． B． C． D．

4．（2018•新课标Ⅱ）为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入　　

A． B． C． D．

5．（2017•新课标Ⅱ）执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的　　

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（2017•山东）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第二次输入的值为9，则第一次，第二次输出的值分别为　　

A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0

7．（2017•新课标Ⅰ）如图程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入　　

A．和 B．和 

C．和 D．和

8．（2017•新课标Ⅲ）执行如图的程序框图，为使输出的值小于91，则输入的正整数的最小值为　　

A．5 B．4 C．3 D．2

9．（2017•北京）执行如图所示的程序框图，输出的值为　　

A．2 B． C． D．

10．（2016•新课标Ⅱ）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的　　

A．7 B．12 C．17 D．34

11．（2016•四川）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入，的值分别为3，2，则输出的值为　　

A．9 B．18 C．20 D．35

12．（2016•新课标Ⅲ）执行如图程序框图，如果输入的，，那么输出的　　

A．3 B．4 C．5 D．6

13．（2016•新课标Ⅰ）执行下面的程序框图，如果输入的，，，则输出，的值满足　　

A． B． C． D．

14．（2015•新课标Ⅱ）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为14，18，则输出的　　

A．0 B．2 C．4 D．14

15．（2014•陕西）根据如图所示的框图，对大于2的整数，输出的数列的通项公式是　　

A． B． C． D．

二．填空题（共1小题）

16．（2015•山东）执行右边的程序框图，输出的的值为　 　．

历年高考数学真题精选（按考点分类）

专题3 算法与框图（教师版）

一．选择题（共15小题）

1．（2019•天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的值为　　

A．5 B．8 C．24 D．29

【答案】B

【解析】，；

第一次执行第一个判断语句后，，，不满足条件；

第二次执行第一个判断语句后，，，，不满足条件；

第三次执行第一个判断语句后，，，满足退出循环的条件；

故输出值为8，故选：．

2．（2019•新课标Ⅲ）执行如图的程序框图，如果输入的为0.01，则输出的值等于　　

A． B． C． D．

【答案】

【解析】第一次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；

再次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；

再次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；

由于，而，可得：

当，，此时，满足退出循环的条件，

输出．

3．（2019•新课标Ⅰ）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入　　

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】模拟程序的运行，可得：

，；

满足条件，执行循环体，，；

满足条件，执行循环体，，；

此时，不满足条件，退出循环，输出的值为，

观察的取值规律可知图中空白框中应填入．

故选：．

4．（2018•新课标Ⅱ）为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入　　

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】模拟程序框图的运行过程知，

该程序运行后输出的是

；

累加步长是2，则在空白处应填入．故选．

5．（2017•新课标Ⅱ）执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的　　

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【解析】执行程序框图，有，，，代入循环，

第一次满足循环，，，；

满足条件，第二次满足循环，，，；

满足条件，第三次满足循环，，，；

满足条件，第四次满足循环，，，；

满足条件，第五次满足循环，，，；

满足条件，第六次满足循环，，，；

不成立，退出循环输出的值为3．故选．

6．（2017•山东）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第二次输入的值为9，则第一次，第二次输出的值分别为　　

A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0

【答案】D

【解析】当输入的值为7时，

第一次，不满足，也不满足能被整数，故；

第二次，满足，故输出；

当输入的值为9时，

第一次，不满足，也不满足能被整数，故；

第二次，不满足，满足能被整数，故输出；

故选：．

7．（2017•新课标Ⅰ）如图程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入　　

A．和 B．和 

C．和 D．和

【答案】D

【解析】因为要求时输出，且框图中在“否”时输出，

所以“”内不能输入“”，

又要求为偶数，且的初始值为0，

所以“”中依次加2可保证其为偶数，

所以选项满足要求，故选．

8．（2017•新课标Ⅲ）执行如图的程序框图，为使输出的值小于91，则输入的正整数的最小值为　　

A．5 B．4 C．3 D．2

【答案】D

【解析】由题可知初始值，，，

要使输出的值小于91，应满足“”，

则进入循环体，从而，，，

要使输出的值小于91，应接着满足“”，

则进入循环体，从而，，，

要使输出的值小于91，应不满足“”，跳出循环体，

此时的最小值为2，故选．

9．（2017•北京）执行如图所示的程序框图，输出的值为　　

A．2 B． C． D．

【答案】C

【解析】当时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，，，

当时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，，，

当时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，，，

当时，不满足进行循环的条件，故输出结果为：，故选．

10．（2016•新课标Ⅱ）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的(　

A．7 B．12 C．17 D．34

【答案】C

【解析】输入的，，

当输入的为2时，，，不满足退出循环的条件；

当再次输入的为2时，，，不满足退出循环的条件；

当输入的为5时，，，满足退出循环的条件；

故输出的值为17，故选．

11．（2016•四川）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入，的值分别为3，2，则输出的值为　　

A．9 B．18 C．20 D．35

【答案】B

【解析】初始值，，程序运行过程如下表所示：

跳出循环，输出的值为18．

12．（2016•新课标Ⅲ）执行如图程序框图，如果输入的，，那么输出的　　

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】模拟执行程序，可得

，，，

执行循环体，，，，，

不满足条件，执行循环体，，，，，

不满足条件，执行循环体，，，，，

不满足条件，执行循环体，，，，，

满足条件，退出循环，输出的值为4．

13．（2016•新课标Ⅰ）执行下面的程序框图，如果输入的，，，则输出，的值满足　　

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】输入，，，

则，，不满足，故，

则，，不满足，故，

则，，满足，故，故选．

14．（2015•新课标Ⅱ）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为14，18，则输出的　　

A．0 B．2 C．4 D．14

【答案】B

【解析】由，，，则变为，

由，则变为，由，则变为，

由，则变为，由，则变为，由，则输出的．

15．（2014•陕西）根据如图所示的框图，对大于2的整数，输出的数列的通项公式是　　

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由程序框图知：，，

数列为公比为2的等比数列，．故选．