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【小升初真题卷】六年级下册数学试题 重庆市綦江县2020年小升初数学试卷（十）人教版（解析版）（含解析）
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这是一份【小升初真题卷】六年级下册数学试题 重庆市綦江县2020年小升初数学试卷（十）人教版（解析版）（含解析），共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，问题解决等内容，欢迎下载使用。
重庆市綦江县2020年小升初数学试卷（十）人教版
一、填空题。包括15小题，共25分。
1.读一读下面横线上的数．
地球是人类诞生和居住的地方，是太阳系九大行星中的一个星球．它的年龄是4600000000岁．
读作：________
2.一个长方体和一个圆锥，它们的底面积比是2：1，高的比是3：1，体积的比是________．
3.在括号里填上适当的分数
7分米＝________米 13分 ＝________时 51千克＝________吨
4.学校合唱队男生占45％，女生占________％。
5.-12℃读作________，表示________，以海平面作0米，+53.8米记作________，表示________。
6.六(2)班有学生45人，男生人数是女生人数的87.5％．六(2)班男、女生各有________人？
7.按规律填数。
（1）
9
________
11
________
________
________
________
16
________
________
________
20
（2）
18
16
________
________
10
________
________
（3）
17
________
13
________
________
7
________
8.一颗人造卫星绕地球运行5周需 小时，用同样的速度绕地球运行12周需要________小时？
9.舒美小区按1∶500的比例尺制作了小区的沙盘 ． 小区最高楼房高45米，它在沙盘中的高度是________厘米？
10.王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是________元。若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息________元。
11.画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是________cm，这个圆的面积是________ cm2。
12.口袋里有6个标有数字1，2，3，4，5，6的小球．
（1）任意摸出一个球，有________种可能结果，每种结果出现的可能性都是________．
（2）任意摸出一个球：是单数的可能性是________，是双数的可能性是________．小于3的可能性是________，大于3的可能性是________．
（3）任意摸出两个球，两数和有________种可能．两数和是单数的可能性是________，是双数的可能性是________；大于6的可能性是________，小于6的可能性是________．
13.“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到。例如，在学习小数乘法时，先把它转化为整数乘法，然后探究它的计算方法；在探充平行四边形面积公式时，先把它转化为长方形，然后推导出计算公式。请你再举一个学习数学知识时应用“转化”的例子：________。
14.980cm2=________dm2 4.9m3=________dm3
6.08dm3=________L 6800dm3=________m3
9000ml=________cm3 2L=________cm3
15.一支钢笔的单价是7.5元，老师买了n只这样的钢笔，应付________元，50元最多可以买这样的钢笔________支。
二、判断题：共5分。
16.0.2cm用分数表示是 cm，用百分数表示是20%cm。（ ）
17.棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．（ ）
18.两个锐角都相等的直角三角形一定是等腰三角形．（ ）
19.一个数，如果不是正数一定是负数。（ ）
20.当圆的半径是2 cm时，它的周长和面积相等。（ ）
三、选择题：共5分。
21.一个数除以分数，所得的商比被除数（ ）。
A. 大 B. 小 C. 无法判断
22.2013年第一季度与第二季度的天数相比是（ ）
A. 第一季度多一天 B. 天数相等 C. 第二季度多1天
23.一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。
A. ＞ B. ＜ C. =
24.下列图形的体积能用“底面积×高”来计算的是（ ）。
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
25.某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是( )。
A. B. C. D.
四、计算题。（共29分。）
26.写出得数。
+ = - = 1- = 3× =
× = ÷ = ÷3= ÷ =
27.解方程
（1）（80%x﹣20）×80%+20＝x﹣68
（2）（1﹣ ）x＝（1﹣ ）（x+10）
28.计算下面各题
（1）
（2）
五、操作题。本大题包括2个小题，共8分。
29.根据提供的信息，填一填、画一画。
（1）林林家在学校的北偏西55°方向600米处，请在上图中标出林林家的位置。
（2）学校在林林家的________偏________ ________°方向________米处。
（3）请在图中画出林林家到建设路的最短路线。
30.蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个近似圆柱体和一个近似圆锥体组成的。（单位：米）
（1）这个蒙古包占地多少平方米？
（2）这个蒙古包内部的空间约是多少立方米？
六、问题解决。（共28分）
31.向阳小学六年级有学生360人，达到《国家体育锻炼标准》的占95％，达标的同学有多少人?
32.平平和琳琳的年龄比是5：3，如果琳琳12岁，平平多少岁？
33.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍。如果将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，那么这两个两位数的和是132。求原来的两位数是多少。
34.红红看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩99页没有看，这本故事书一共有多少页？
35.某辆旅游汽车在平原地区行驶了3小时，平均每小时行驶60km，后来又在山谷地区行驶了相同的路程，用了5小时，最后到达山顶。求这辆旅游汽车从平原到山顶的平均速度。
36.在新冠肺炎疫情防控期间，天天乐超市网上销售业务大幅度增加，平均每天要完成1835份同城订单的配送，比平时配送量的12倍还多35份，平时平均每天的配送量是多少份？（列方程解答）
37.有一个底面半径为2分米，高30厘米的圆柱形无盖铁桶，一个底面半径为12厘米的圆锥形铅锤浸没在水里时水面正好到桶口，当铅锤从水中取出后，桶里的水面下降了3厘米.
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个铅锤的高是多少厘米？（用方程解答）
答案解析部分
一、填空题。包括15小题，共25分。
1.【答案】 四十六亿
2.【答案】 18：1
【解析】【解答】解：（2×3）：（1×1×）=6：=18：1。
故答案为：18：1。
【分析】把长方体的底面积看作2，高看作3；把圆锥的底面积看作1，高也看作1；分别表示出它们的体积并写出体积的比即可。
3.【答案】 ；；
【解析】【解答】7分米＝7÷10＝ 米
13分＝13÷60＝ 时
51千克＝51÷1000＝ 吨
故答案为： ；；
【分析】运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算就可解答。
4.【答案】 55
【解析】【解答】解：1-45%=55%
故答案为：55。
【分析】以总人数为单位“1”，用1减去男生占的百分率即可求出女生占的百分率。
5.【答案】 负十二摄氏度；零下12℃；53.8米；高于海平面53.8米
【解析】【解答】-12℃读作负十二摄氏度，表示零下12℃，以海平面作0米，+53.8米记作53.8米，表示高于海平面53.8米.
故答案为：负十二摄氏度；零下12℃；53.8米；高于海平面53.8米.
【分析】负数的读法，先读负号，再读数，据此读数，高于0℃的温度称为零上温度，低于0℃的温度称为零下温度，如果以海平面为参照，高于海平面的通常记为正数，低于海平面的记为负数，据此解答.
6.【答案】 21；24.
【解析】【解答】87.5%=
男生：45×=21（人）
女生：45×=24（人）
故答案为：21；24.
【分析】根据题意可知，先求出男生占女生的几分之几，然后应用按比例分配的方法求出男、女生人数，据此解答.
7.【答案】 （1）10；12；13；14；15；17；18；19
（2）14；12；8；6
（3）15；11；9；5
【解析】【解答】解：（1）
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
（2）
18
16
14
12
10
8
6
（3）
17
15
13
11
9
7
5
故答案为：（1）10；12；13；14；15；17；18；19；（2）14；12；8；6；（3）15；11；9；5。
【分析】（1）从已给的数可以得知，每个数都比前一个数大1；
（2）从已给的数可以得知，每个数都比前一个数小2；
（3）从已给的数可以得知，每个数都比前一个数小2。
8.【答案】 32
【解析】【解答】：设需要x小时，
:5=x:12
5x=×12
x=160÷5
x=32
故答案为：32
【分析】速度不变，运行的时间与周数成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例解答即可.
9.【答案】 9
【解析】【解答】45米=4500厘米，4500×=9(厘米)
故答案为：9
【分析】把45米换算成厘米，然后根据“实际距离×比例尺=图上距离”列式求出图上距离即可.
10.【答案】 1750；300
【解析】【解答】解：第一问：
1800-（1800-800）×5%
=1800-1000×5%
=1800-50
=1750（元）
第二问：5000×2.5%×3×（1-20%）
=375×80%
=300（元）
故答案为：1750；300。
【分析】第一问：超出800元的部分按照5%缴纳个人所得税，用1800减去800再乘5%即可求出应缴纳的个人所得税，用工资总额减去应缴纳个人所得税的金额即可求出实际工资；
第二问：利息=本金×利率×存期，先计算出利息，缴纳利息税后得到的是利息的（1-20%），再根据分数乘法的意义求出税后利息即可。
11.【答案】 3；28.26
【解析】【解答】18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（cm）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（cm2）
故答案为：3；28.26 。
【分析】已知圆的周长C，要求圆的半径r，用公式：C÷π÷2=r，据此列式解答；
要求圆的面积S，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。
12.【答案】 （1）6；
（2）；；；
（3）9；；；；
【解析】【解答】解：（1）共有6个小球，因此任意摸出一个球，有6种可能结果，每种结果出现的可能性都是1÷6=；
（2）单数有3个，是单数的可能性是3÷6=；双数有3个，是双数的可能性是；小于3的数有2个，小于3的可能性是；大于3的数有3个，大于3的可能性是；
（3）和有1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，1+6=7，2+3=5，2+4=6，2+5=7，2+6=8，3+4=7，3+5=8，3+6=9，4+5=9，4+6=10，5+6=11，除去重复的和有3、4、5、6、7、8、9、20、11，两个数的和公9种可能，单数有5个，两个数的和是单数的可能性是， 双数有4个，两个数的和是双数的可能性是；大于6的有5个，大于6的可能性是；小于6的有3个，小于6的可能性是。
故答案为：（1）6；；（2）；；；；（3）9；；；；。
【分析】（1）有几种球，任意摸出一个球就有几种可能结果，每种结果出现的可能性都相等；
（2）判断出单数和双数的个数，判断出小于3的个数，大于3的个数，用除法计算，用分数表示可能性的大小；
（3）计算出任意两个数的和，排除重复的，确定共有几种和。判断出两个数的和是单数的个数，双数的个数，大于6的个数，小于6的个数，然后用分数表示可能性的大小。
13.【答案】 在计算圆柱的体积时把圆柱转化为长方体
【解析】【解答】解：例子：在计算圆柱的体积时把圆柱转化为长方体。
故答案为：在计算圆柱的体积时把圆柱转化为长方体（答案不唯一）。
【分析】推导三角形面积公式、梯形面积公式、平行四边形面积公式、圆柱的体积公式等，都会用到转化的思想。
14.【答案】 9.8；4900；6.08；6.8；9000；2000
【解析】【解答】解：980÷100=9.8（dm2），所以980cm2=9.8dm2；
4.9×1000=4900（dm3），所以4.9m3=4900dm3；
6.08dm3=6.08L；
6800÷1000=6.9（m3），所以6800dm3=6.8m3；
9000mL=9000cm3；
2×1000=2000（cm3），所以2L=2000cm3。
故答案为：9.8；4900；6.08；6.8；9000；2000。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
15.【答案】 7.5n；6
【解析】【解答】解：应付（7.5n）元；最多可以买：50÷7.5≈6（支）。
故答案为：7.5n；6。
【分析】用单价乘钢笔的支数，用含有字母的式子表示出应付钱数；用50除以7.5，用去尾法取整数即可求出最多可以买的支数。
二、判断题：共5分。
16.【答案】 错误
【解析】【解答】20%后面不能带单位，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】百分数是表示一个数占另一个数的百分之几的比率。百分数后面不能带单位。
17.【答案】 错误
【解析】【解答】单位不一样，不能比较大小，本题错。
故答案为：错误。
【分析】表面积是面积单位，体积是体积单位，不是相同单位的，无法进行比较。
18.【答案】 正确
【解析】【解答】解：两个角相等的三角形一定是等腰三角形，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】只要三角形中有两个角度数相等，那么这个三角形一定是等腰三角形.
19.【答案】 错误
【解析】【解答】 一个除0以外的数，如果不是正数一定是负数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正数与负数表示意义相反的量，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数，据此判断。
20.【答案】 错误
【解析】【解答】解：周长和面积的意义是不同的，无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长是一周的长度，圆的面积是图形的大小，意义不同，单位也不同，面积和周长是无法比较大小的。
三、选择题：共5分。
21.【答案】 C
【解析】【解答】解：一个数除以分数，所得的商与被除数的关系无法确定。
故答案为：C。
【分析】一个数除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大；
一个数除以比1大的数，所得的结果比这个数小。
22.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为2013不是4的倍数，所以2013年是平年，二月份有28天；
2013年第一季度有：31+28+31=90（天）；
第二季度有：30+31+30=91（天）；
所以第二季度比第一季度多1天．
故选：C．
【分析】先判断2013年是平年还是闰年，因为2013是一般年份数，而2013不是4的倍数，所以2013年是平年，二月份有28天；据此2013年第一季度有：31+28+31=90天，第二季度有：30+31+30=91天；所以第二季度比第一季度多1天．
23.【答案】 C
【解析】【解答】解：一个数的最大因数=它的最小倍数。
故答案为：C。
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。
24.【答案】 （1）A
（2）B
（3）A
【解析】【解答】（1） 下列图形的体积能用“底面积×高”来计算的是①②
；
（2） 一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿着高展开后得到一个长方形；
（3）18××
=6×
=2（dm）。
故答案为：（1）A；（2）B；（3）A。
【分析】（1）此题主要考查了立体图形的体积公式，计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用公式：V=Sh，据此解答；
（2） 一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿着高展开后得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，据此解答；
（3）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，如果一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆柱的体积是圆锥的， 则圆柱的高是圆锥高的×， 据此列式解答。
25.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、这个图像表示单价不变，不符合题意；
B、这个图像表示超出6吨后价格下降，不符合题意；
C、这个图像表示超出6吨后的价格上升，符合题意；
D、这个图像表示超出3吨后价格上升，不符合题意.
故答案为：C
【分析】0到6吨之间的价格不变，因此表示这段的费用的是一条线段；超出6吨后的价格上升，费用也上升，因此折线从6吨后有所上升.
四、计算题。（共29分。）
26.【答案】 + = - = 1- = 3× =
× = ÷ = ÷3= ÷ =
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，把它们化成同分母分数，然后再把分子相加减即可，能约分的要约分；
整数乘分数，分母不变，把分子和整数乘起来即可，能约分的要约分；
分数与分数相乘，分母与分母相乘的积做分母，分子与分子相乘的积做分子，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
27.【答案】 （1）（80%x﹣20）×80%+20＝x﹣68 解：0.64x﹣16+20＝x﹣68 0.64x+4＝x﹣68 0.64x+4﹣0.64x＝x﹣68﹣0.64x
0.36x﹣68＝4
0.36x﹣68+68＝4+68 0.36x＝72 0.36x÷0.36＝72÷0.36 x＝200
（2）（1﹣ ）x＝（1﹣ ）（x+10） 解： x＝ （x+10）
x＝ x+7.5
x﹣ x＝7.5
x＝7.5
x÷＝7.5÷
x＝90
【解析】【分析】（1）先利用乘法分配律计算，然后利用等式的性质给方程两边分别减去0.64x、加上68，再给方程两边同时除以0.36；
（2）先对括号内的式子计算得到x＝ （x+10），根据利用乘法分配律可得x＝ x+7.5，方程两边同时减去x，最后给方程两边同时除以。
28.【答案】 （1）
（2）
【解析】【分析】（1）先同时计算小括号里面的加减法，再计算小括号外面的除法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
五、操作题。本大题包括2个小题，共8分。
29.【答案】 （1）解：600米=60000厘米，所以图上距离=（厘米），故林林家在图上学校的北偏西55°距离3厘米处，如图：
（2）南；东；55；600
（3）解：林林家到建设路的最短路线，如图：
【解析】【分析】（1）1米=100厘米，图上距离=实际距离×比例尺，据此代入数据计算出林林家与学校的图上距离。然后先根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”以学校的位置为观测点确定林林家的方向，再根据林林家与学校的图上距离即可画出林林家的位置；
（2）根据方向的相对性，以学校的位置为观测点看林林家的方向完全相反，但所偏的度数及距离不变；
（3）把林林家看作是一个点，建设路看作一条直线，点到直线的最短距离，就是过这点作直线的垂线，据此画出林林家到建设路的最短路线即可。
30.【答案】 （1）解：占地面积=3.14×（8÷2）2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这个蒙古包占地面积是50.24平方米。
（2）解：体积=50.24×2+50.24×1.2×
=100.48+20.096
=120.576（立方米）
答：这个蒙古包内部的空间约是120.576立方米。
【解析】【分析】（1）占地面积=圆柱底面的面积=π×底面半径（底面直径÷2）的平方，代入数值计算即可；
（2）蒙古包内部的空间=圆柱的体积+圆锥的体积=圆柱的底面积×圆柱的高+圆锥的底面积×圆锥的高×， 本题中圆柱的底面积=圆锥的底面积，代入数值计算即可。
六、问题解决。（共28分）
31.【答案】 解：360×95%=342（人）
答：达标的同学有342人。
【解析】【分析】用六年级总人数乘达标的百分率即可求出达标的人数。
32.【答案】 解：
答：平平20岁。
【解析】【分析】用12除以3即可求出一份是多少岁，然后乘平平的份数即可求出平平的年龄。
33.【答案】 解：设个位数字为a。
10×2a+a+10a+2a=132
a=4
原来的两位数：10×2×4+4=84
答：原来的两位数是84。
【解析】【分析】本题可以用方程作答，设个位数字为a，那么十位数字是2a，题中存在的等量关系是：原来这个两位数+调换之后的两位数=两个两位数的和，其中，原来这个两位数=10×十位上的数字+个位上的数字，调换之后的两位数=10×个位上的数字+十位上的数字，据此代入数据和字母作答即可。
34.【答案】 解：设这本书一共有x页。（1-20%-25%)x=99 0.55x=99 x=180答：这本书一共有180页。
【解析】【分析】这本故事书的总页数x-第一天看的页数20%x-第一天看的页数25%x=剩下的页数99，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
35.【答案】 解：(3×60×2)÷(3+5)
=360÷8
=45(千米/小时)
答：这辆旅游汽车从平原到山顶的平均速度是45千米/小时.
【解析】【分析】用平原地区的平均速度乘时间求出路程，用这个路程乘2就是总路程，用总路程除以行驶的总时间即可求出平均速度.
36.【答案】 解：设平时平均每天的配送量是x份。
12x+35=1835
12x=1835-35
12x=1800
x=1800÷12
x=150
答：平时平均每天的配送量是150份。
【解析】【分析】等量关系：平时配送量×12倍+35份=1835份，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
37.【答案】 （1）解：30厘米=3分米
2×2×3.14×3+22×3.14=50.24（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮50.24平方分米。
（2）解：设这个铅锤的高是x厘米。
×122×3.14×x=202×3.14×3
150.72x=3768
x=25
答：这个铅锤的高是25厘米。
【解析】【分析】（1）先将单位进行换算，即30厘米=3分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=底面积+侧面积，其中底面积=πr2 ， 侧面积=2πrh；
（2）本题可以设这个铅锤的高是x厘米，题中存在的等量关系是：圆锥的体积=将铅锤取出后减少的水的体积，据此代入数据和字母作答即可。
重庆市綦江县2020年小升初数学试卷（十）人教版
一、填空题。包括15小题，共25分。
1.读一读下面横线上的数．
地球是人类诞生和居住的地方，是太阳系九大行星中的一个星球．它的年龄是4600000000岁．
读作：________
2.一个长方体和一个圆锥，它们的底面积比是2：1，高的比是3：1，体积的比是________．
3.在括号里填上适当的分数
7分米＝________米 13分 ＝________时 51千克＝________吨
4.学校合唱队男生占45％，女生占________％。
5.-12℃读作________，表示________，以海平面作0米，+53.8米记作________，表示________。
6.六(2)班有学生45人，男生人数是女生人数的87.5％．六(2)班男、女生各有________人？
7.按规律填数。
（1）
9
________
11
________
________
________
________
16
________
________
________
20
（2）
18
16
________
________
10
________
________
（3）
17
________
13
________
________
7
________
8.一颗人造卫星绕地球运行5周需 小时，用同样的速度绕地球运行12周需要________小时？
9.舒美小区按1∶500的比例尺制作了小区的沙盘 ． 小区最高楼房高45米，它在沙盘中的高度是________厘米？
10.王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是________元。若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息________元。
11.画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是________cm，这个圆的面积是________ cm2。
12.口袋里有6个标有数字1，2，3，4，5，6的小球．
（1）任意摸出一个球，有________种可能结果，每种结果出现的可能性都是________．
（2）任意摸出一个球：是单数的可能性是________，是双数的可能性是________．小于3的可能性是________，大于3的可能性是________．
（3）任意摸出两个球，两数和有________种可能．两数和是单数的可能性是________，是双数的可能性是________；大于6的可能性是________，小于6的可能性是________．
13.“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到。例如，在学习小数乘法时，先把它转化为整数乘法，然后探究它的计算方法；在探充平行四边形面积公式时，先把它转化为长方形，然后推导出计算公式。请你再举一个学习数学知识时应用“转化”的例子：________。
14.980cm2=________dm2 4.9m3=________dm3
6.08dm3=________L 6800dm3=________m3
9000ml=________cm3 2L=________cm3
15.一支钢笔的单价是7.5元，老师买了n只这样的钢笔，应付________元，50元最多可以买这样的钢笔________支。
二、判断题：共5分。
16.0.2cm用分数表示是 cm，用百分数表示是20%cm。（ ）
17.棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．（ ）
18.两个锐角都相等的直角三角形一定是等腰三角形．（ ）
19.一个数，如果不是正数一定是负数。（ ）
20.当圆的半径是2 cm时，它的周长和面积相等。（ ）
三、选择题：共5分。
21.一个数除以分数，所得的商比被除数（ ）。
A. 大 B. 小 C. 无法判断
22.2013年第一季度与第二季度的天数相比是（ ）
A. 第一季度多一天 B. 天数相等 C. 第二季度多1天
23.一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。
A. ＞ B. ＜ C. =
24.下列图形的体积能用“底面积×高”来计算的是（ ）。
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
25.某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是( )。
A. B. C. D.
四、计算题。（共29分。）
26.写出得数。
+ = - = 1- = 3× =
× = ÷ = ÷3= ÷ =
27.解方程
（1）（80%x﹣20）×80%+20＝x﹣68
（2）（1﹣ ）x＝（1﹣ ）（x+10）
28.计算下面各题
（1）
（2）
五、操作题。本大题包括2个小题，共8分。
29.根据提供的信息，填一填、画一画。
（1）林林家在学校的北偏西55°方向600米处，请在上图中标出林林家的位置。
（2）学校在林林家的________偏________ ________°方向________米处。
（3）请在图中画出林林家到建设路的最短路线。
30.蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个近似圆柱体和一个近似圆锥体组成的。（单位：米）
（1）这个蒙古包占地多少平方米？
（2）这个蒙古包内部的空间约是多少立方米？
六、问题解决。（共28分）
31.向阳小学六年级有学生360人，达到《国家体育锻炼标准》的占95％，达标的同学有多少人?
32.平平和琳琳的年龄比是5：3，如果琳琳12岁，平平多少岁？
33.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍。如果将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，那么这两个两位数的和是132。求原来的两位数是多少。
34.红红看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩99页没有看，这本故事书一共有多少页？
35.某辆旅游汽车在平原地区行驶了3小时，平均每小时行驶60km，后来又在山谷地区行驶了相同的路程，用了5小时，最后到达山顶。求这辆旅游汽车从平原到山顶的平均速度。
36.在新冠肺炎疫情防控期间，天天乐超市网上销售业务大幅度增加，平均每天要完成1835份同城订单的配送，比平时配送量的12倍还多35份，平时平均每天的配送量是多少份？（列方程解答）
37.有一个底面半径为2分米，高30厘米的圆柱形无盖铁桶，一个底面半径为12厘米的圆锥形铅锤浸没在水里时水面正好到桶口，当铅锤从水中取出后，桶里的水面下降了3厘米.
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个铅锤的高是多少厘米？（用方程解答）
答案解析部分
一、填空题。包括15小题，共25分。
1.【答案】 四十六亿
2.【答案】 18：1
【解析】【解答】解：（2×3）：（1×1×）=6：=18：1。
故答案为：18：1。
【分析】把长方体的底面积看作2，高看作3；把圆锥的底面积看作1，高也看作1；分别表示出它们的体积并写出体积的比即可。
3.【答案】 ；；
【解析】【解答】7分米＝7÷10＝ 米
13分＝13÷60＝ 时
51千克＝51÷1000＝ 吨
故答案为： ；；
【分析】运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算就可解答。
4.【答案】 55
【解析】【解答】解：1-45%=55%
故答案为：55。
【分析】以总人数为单位“1”，用1减去男生占的百分率即可求出女生占的百分率。
5.【答案】 负十二摄氏度；零下12℃；53.8米；高于海平面53.8米
【解析】【解答】-12℃读作负十二摄氏度，表示零下12℃，以海平面作0米，+53.8米记作53.8米，表示高于海平面53.8米.
故答案为：负十二摄氏度；零下12℃；53.8米；高于海平面53.8米.
【分析】负数的读法，先读负号，再读数，据此读数，高于0℃的温度称为零上温度，低于0℃的温度称为零下温度，如果以海平面为参照，高于海平面的通常记为正数，低于海平面的记为负数，据此解答.
6.【答案】 21；24.
【解析】【解答】87.5%=
男生：45×=21（人）
女生：45×=24（人）
故答案为：21；24.
【分析】根据题意可知，先求出男生占女生的几分之几，然后应用按比例分配的方法求出男、女生人数，据此解答.
7.【答案】 （1）10；12；13；14；15；17；18；19
（2）14；12；8；6
（3）15；11；9；5
【解析】【解答】解：（1）
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
（2）
18
16
14
12
10
8
6
（3）
17
15
13
11
9
7
5
故答案为：（1）10；12；13；14；15；17；18；19；（2）14；12；8；6；（3）15；11；9；5。
【分析】（1）从已给的数可以得知，每个数都比前一个数大1；
（2）从已给的数可以得知，每个数都比前一个数小2；
（3）从已给的数可以得知，每个数都比前一个数小2。
8.【答案】 32
【解析】【解答】：设需要x小时，
:5=x:12
5x=×12
x=160÷5
x=32
故答案为：32
【分析】速度不变，运行的时间与周数成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例解答即可.
9.【答案】 9
【解析】【解答】45米=4500厘米，4500×=9(厘米)
故答案为：9
【分析】把45米换算成厘米，然后根据“实际距离×比例尺=图上距离”列式求出图上距离即可.
10.【答案】 1750；300
【解析】【解答】解：第一问：
1800-（1800-800）×5%
=1800-1000×5%
=1800-50
=1750（元）
第二问：5000×2.5%×3×（1-20%）
=375×80%
=300（元）
故答案为：1750；300。
【分析】第一问：超出800元的部分按照5%缴纳个人所得税，用1800减去800再乘5%即可求出应缴纳的个人所得税，用工资总额减去应缴纳个人所得税的金额即可求出实际工资；
第二问：利息=本金×利率×存期，先计算出利息，缴纳利息税后得到的是利息的（1-20%），再根据分数乘法的意义求出税后利息即可。
11.【答案】 3；28.26
【解析】【解答】18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（cm）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（cm2）
故答案为：3；28.26 。
【分析】已知圆的周长C，要求圆的半径r，用公式：C÷π÷2=r，据此列式解答；
要求圆的面积S，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。
12.【答案】 （1）6；
（2）；；；
（3）9；；；；
【解析】【解答】解：（1）共有6个小球，因此任意摸出一个球，有6种可能结果，每种结果出现的可能性都是1÷6=；
（2）单数有3个，是单数的可能性是3÷6=；双数有3个，是双数的可能性是；小于3的数有2个，小于3的可能性是；大于3的数有3个，大于3的可能性是；
（3）和有1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，1+6=7，2+3=5，2+4=6，2+5=7，2+6=8，3+4=7，3+5=8，3+6=9，4+5=9，4+6=10，5+6=11，除去重复的和有3、4、5、6、7、8、9、20、11，两个数的和公9种可能，单数有5个，两个数的和是单数的可能性是， 双数有4个，两个数的和是双数的可能性是；大于6的有5个，大于6的可能性是；小于6的有3个，小于6的可能性是。
故答案为：（1）6；；（2）；；；；（3）9；；；；。
【分析】（1）有几种球，任意摸出一个球就有几种可能结果，每种结果出现的可能性都相等；
（2）判断出单数和双数的个数，判断出小于3的个数，大于3的个数，用除法计算，用分数表示可能性的大小；
（3）计算出任意两个数的和，排除重复的，确定共有几种和。判断出两个数的和是单数的个数，双数的个数，大于6的个数，小于6的个数，然后用分数表示可能性的大小。
13.【答案】 在计算圆柱的体积时把圆柱转化为长方体
【解析】【解答】解：例子：在计算圆柱的体积时把圆柱转化为长方体。
故答案为：在计算圆柱的体积时把圆柱转化为长方体（答案不唯一）。
【分析】推导三角形面积公式、梯形面积公式、平行四边形面积公式、圆柱的体积公式等，都会用到转化的思想。
14.【答案】 9.8；4900；6.08；6.8；9000；2000
【解析】【解答】解：980÷100=9.8（dm2），所以980cm2=9.8dm2；
4.9×1000=4900（dm3），所以4.9m3=4900dm3；
6.08dm3=6.08L；
6800÷1000=6.9（m3），所以6800dm3=6.8m3；
9000mL=9000cm3；
2×1000=2000（cm3），所以2L=2000cm3。
故答案为：9.8；4900；6.08；6.8；9000；2000。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
15.【答案】 7.5n；6
【解析】【解答】解：应付（7.5n）元；最多可以买：50÷7.5≈6（支）。
故答案为：7.5n；6。
【分析】用单价乘钢笔的支数，用含有字母的式子表示出应付钱数；用50除以7.5，用去尾法取整数即可求出最多可以买的支数。
二、判断题：共5分。
16.【答案】 错误
【解析】【解答】20%后面不能带单位，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】百分数是表示一个数占另一个数的百分之几的比率。百分数后面不能带单位。
17.【答案】 错误
【解析】【解答】单位不一样，不能比较大小，本题错。
故答案为：错误。
【分析】表面积是面积单位，体积是体积单位，不是相同单位的，无法进行比较。
18.【答案】 正确
【解析】【解答】解：两个角相等的三角形一定是等腰三角形，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】只要三角形中有两个角度数相等，那么这个三角形一定是等腰三角形.
19.【答案】 错误
【解析】【解答】 一个除0以外的数，如果不是正数一定是负数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正数与负数表示意义相反的量，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数，据此判断。
20.【答案】 错误
【解析】【解答】解：周长和面积的意义是不同的，无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长是一周的长度，圆的面积是图形的大小，意义不同，单位也不同，面积和周长是无法比较大小的。
三、选择题：共5分。
21.【答案】 C
【解析】【解答】解：一个数除以分数，所得的商与被除数的关系无法确定。
故答案为：C。
【分析】一个数除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大；
一个数除以比1大的数，所得的结果比这个数小。
22.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为2013不是4的倍数，所以2013年是平年，二月份有28天；
2013年第一季度有：31+28+31=90（天）；
第二季度有：30+31+30=91（天）；
所以第二季度比第一季度多1天．
故选：C．
【分析】先判断2013年是平年还是闰年，因为2013是一般年份数，而2013不是4的倍数，所以2013年是平年，二月份有28天；据此2013年第一季度有：31+28+31=90天，第二季度有：30+31+30=91天；所以第二季度比第一季度多1天．
23.【答案】 C
【解析】【解答】解：一个数的最大因数=它的最小倍数。
故答案为：C。
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。
24.【答案】 （1）A
（2）B
（3）A
【解析】【解答】（1） 下列图形的体积能用“底面积×高”来计算的是①②
；
（2） 一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿着高展开后得到一个长方形；
（3）18××
=6×
=2（dm）。
故答案为：（1）A；（2）B；（3）A。
【分析】（1）此题主要考查了立体图形的体积公式，计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用公式：V=Sh，据此解答；
（2） 一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿着高展开后得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，据此解答；
（3）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，如果一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆柱的体积是圆锥的， 则圆柱的高是圆锥高的×， 据此列式解答。
25.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、这个图像表示单价不变，不符合题意；
B、这个图像表示超出6吨后价格下降，不符合题意；
C、这个图像表示超出6吨后的价格上升，符合题意；
D、这个图像表示超出3吨后价格上升，不符合题意.
故答案为：C
【分析】0到6吨之间的价格不变，因此表示这段的费用的是一条线段；超出6吨后的价格上升，费用也上升，因此折线从6吨后有所上升.
四、计算题。（共29分。）
26.【答案】 + = - = 1- = 3× =
× = ÷ = ÷3= ÷ =
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，把它们化成同分母分数，然后再把分子相加减即可，能约分的要约分；
整数乘分数，分母不变，把分子和整数乘起来即可，能约分的要约分；
分数与分数相乘，分母与分母相乘的积做分母，分子与分子相乘的积做分子，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
27.【答案】 （1）（80%x﹣20）×80%+20＝x﹣68 解：0.64x﹣16+20＝x﹣68 0.64x+4＝x﹣68 0.64x+4﹣0.64x＝x﹣68﹣0.64x
0.36x﹣68＝4
0.36x﹣68+68＝4+68 0.36x＝72 0.36x÷0.36＝72÷0.36 x＝200
（2）（1﹣ ）x＝（1﹣ ）（x+10） 解： x＝ （x+10）
x＝ x+7.5
x﹣ x＝7.5
x＝7.5
x÷＝7.5÷
x＝90
【解析】【分析】（1）先利用乘法分配律计算，然后利用等式的性质给方程两边分别减去0.64x、加上68，再给方程两边同时除以0.36；
（2）先对括号内的式子计算得到x＝ （x+10），根据利用乘法分配律可得x＝ x+7.5，方程两边同时减去x，最后给方程两边同时除以。
28.【答案】 （1）
（2）
【解析】【分析】（1）先同时计算小括号里面的加减法，再计算小括号外面的除法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
五、操作题。本大题包括2个小题，共8分。
29.【答案】 （1）解：600米=60000厘米，所以图上距离=（厘米），故林林家在图上学校的北偏西55°距离3厘米处，如图：
（2）南；东；55；600
（3）解：林林家到建设路的最短路线，如图：
【解析】【分析】（1）1米=100厘米，图上距离=实际距离×比例尺，据此代入数据计算出林林家与学校的图上距离。然后先根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”以学校的位置为观测点确定林林家的方向，再根据林林家与学校的图上距离即可画出林林家的位置；
（2）根据方向的相对性，以学校的位置为观测点看林林家的方向完全相反，但所偏的度数及距离不变；
（3）把林林家看作是一个点，建设路看作一条直线，点到直线的最短距离，就是过这点作直线的垂线，据此画出林林家到建设路的最短路线即可。
30.【答案】 （1）解：占地面积=3.14×（8÷2）2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这个蒙古包占地面积是50.24平方米。
（2）解：体积=50.24×2+50.24×1.2×
=100.48+20.096
=120.576（立方米）
答：这个蒙古包内部的空间约是120.576立方米。
【解析】【分析】（1）占地面积=圆柱底面的面积=π×底面半径（底面直径÷2）的平方，代入数值计算即可；
（2）蒙古包内部的空间=圆柱的体积+圆锥的体积=圆柱的底面积×圆柱的高+圆锥的底面积×圆锥的高×， 本题中圆柱的底面积=圆锥的底面积，代入数值计算即可。
六、问题解决。（共28分）
31.【答案】 解：360×95%=342（人）
答：达标的同学有342人。
【解析】【分析】用六年级总人数乘达标的百分率即可求出达标的人数。
32.【答案】 解：
答：平平20岁。
【解析】【分析】用12除以3即可求出一份是多少岁，然后乘平平的份数即可求出平平的年龄。
33.【答案】 解：设个位数字为a。
10×2a+a+10a+2a=132
a=4
原来的两位数：10×2×4+4=84
答：原来的两位数是84。
【解析】【分析】本题可以用方程作答，设个位数字为a，那么十位数字是2a，题中存在的等量关系是：原来这个两位数+调换之后的两位数=两个两位数的和，其中，原来这个两位数=10×十位上的数字+个位上的数字，调换之后的两位数=10×个位上的数字+十位上的数字，据此代入数据和字母作答即可。
34.【答案】 解：设这本书一共有x页。（1-20%-25%)x=99 0.55x=99 x=180答：这本书一共有180页。
【解析】【分析】这本故事书的总页数x-第一天看的页数20%x-第一天看的页数25%x=剩下的页数99，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
35.【答案】 解：(3×60×2)÷(3+5)
=360÷8
=45(千米/小时)
答：这辆旅游汽车从平原到山顶的平均速度是45千米/小时.
【解析】【分析】用平原地区的平均速度乘时间求出路程，用这个路程乘2就是总路程，用总路程除以行驶的总时间即可求出平均速度.
36.【答案】 解：设平时平均每天的配送量是x份。
12x+35=1835
12x=1835-35
12x=1800
x=1800÷12
x=150
答：平时平均每天的配送量是150份。
【解析】【分析】等量关系：平时配送量×12倍+35份=1835份，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
37.【答案】 （1）解：30厘米=3分米
2×2×3.14×3+22×3.14=50.24（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮50.24平方分米。
（2）解：设这个铅锤的高是x厘米。
×122×3.14×x=202×3.14×3
150.72x=3768
x=25
答：这个铅锤的高是25厘米。
【解析】【分析】（1）先将单位进行换算，即30厘米=3分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=底面积+侧面积，其中底面积=πr2 ， 侧面积=2πrh；
（2）本题可以设这个铅锤的高是x厘米，题中存在的等量关系是：圆锥的体积=将铅锤取出后减少的水的体积，据此代入数据和字母作答即可。
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