2023年北京市中考各区数学一模试题分类汇编——统计

这是一份2023年北京市中考各区数学一模试题分类汇编——统计，共18页。

北京市各区一模考试试题分类——统计
（东城）23．某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．七年级成绩的频数分布直方图如下
（数据分成五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b．七年级成绩在80≤x＜90的数据如下（单位：分）：
80 81 85 85 85 85 85 85 85 85 88 89
c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80.4
m
n
141.04
八年级
80.4
83
84
86.10
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m= ,n= ；
（2）下列推断合理的是 ；
①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小；
②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩.
（3）竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数.
















（西城）22．某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传，该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息。
a．甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：

b．丙家民宿“综合满意度”评分：
2.6 4.7 4.5 5.0 5.1 4.8 5.5 4.8 4.5
c．甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数：

甲
乙
丙
平均数
m
4.5
4.2
中位数
4.5
4.7
n
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值是__________，n的值是__________；
（2）设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别是，直接写出之间的大小关系；
（3）根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）．









（海淀）24. 某小组对当地2022年3月至10月西红柿与黄瓜市场价格进行调研，经过整理、描述和分析得到了部分信息.
a. 西红柿与黄瓜市场价格的折线图：

b. 西红柿与黄瓜价格的众数和中位数：
蔬菜价格
众数
中位数
西红柿（元/千克）
6
m
黄瓜（元/千克）
n
6
根据以上信息，回答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）在西红柿与黄瓜中， 的价格相对更稳定；
（3）如果这两种蔬菜的价格随产量的增大而降低，结合题中信息推测这两种蔬菜在
月的产量相对更高.























（朝阳）24．某校为了解读书月期间学生平均每天阅读时间，在该校七、八、九年级学生中各随机抽取了15名学生，获得了他们平均每天阅读时间（单位：min），并对数据进行了整理、描述，给出部分信息.
a. 七、八年级学生平均每天阅读时间统计图：
七年级学生平均每天阅读时间
八年级学生平均每天阅读时间

b. 九年级学生平均每天阅读时间：
21 22 25 33 36 36 37 37 39 39 41 42 46 48 50
c. 七、八、九年级学生平均每天阅读时间的平均数：
年级
七
八
九
平均数
26.4
35.2
36.8

根据以上信息，回答下列问题：
（1）抽取的15名九年级学生平均每天阅读时间的中位数是 ；
（2）求三个年级抽取的45名学生平均每天阅读时间的平均数；
（3）若七、八、九年级抽取的学生平均每天阅读时间的方差分别为，，，则，，之间的大小关系为 .



















（丰台）23. “华罗庚数学奖”是中国三大顶尖数学奖项之一，为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献而设立.小华对截止到2023年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄（单位：岁）数据进行了收集、整理和分析.下面是部分信息.

a.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄统计图（数据分成5组：50≤x＜60， 60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）：
“华罗庚数学奖”得主获奖年龄
频数分布直方图
“华罗庚数学奖”得主获奖年龄
扇形统计图
90≤x<100
80≤x<90
50≤x<60
10%
60≤x<70
70≤x<80

b.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在60≤x＜70这一组的是：
63 65 65 65 65 66 67 68 68 68 69 69 69 69
c.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄数据的平均数、中位数、众数如下：
平均数
中位数
众数
71.2
m
65，69
根据以上信息，回答下列问题：
（1）截止到第十六届共有 人获得“华罗庚数学奖”；
（2）补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图；
（3）第十六届“华罗庚数学奖”得主徐宗本院士获奖时的年龄为68岁，他的获奖年龄比一半以上“华罗庚数学奖”得主获奖年龄 （填“小”或“大”），理由是 ；
（4）根据以上统计图表描述“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄分布情况.













（石景山）23．年月日，“天宫课堂”第三课在中国空间站的问天实验舱开讲，“太空教师”陈冬、刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课.为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校甲、乙两个校区的八年级所有学生（两个校区八年级各有名学生）参加了“格物致知 叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛.为了解八年级学生的科普知识掌握情况，调查小组进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
收集数据 调查小组计划从两个校区的八年级共选取名学生的竞赛成绩（百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合理的是 （填字母）.
A．从每个校区八年级的科技小组中分别选取名学生的竞赛成绩组成样本；
B．从每个校区八年级分别选取名男生的竞赛成绩组成样本；
C．从每个校区八年级分别随机选取名男生、名女生的竞赛成绩组成样本.
抽样方法确定后，调查小组抽取得到两个校区的样本数据，其中乙校区的样本数据如下：


整理、描述数据 按如下分数段整理、描述两个校区的样本数据，其中乙校区的情况如下：
人数 成绩
校区





乙校区





分析数据 两个校区样本数据的平均数、中位数、方差如下表所示：
校区
平均数
中位数
方差
甲校区



乙校区



得出结论
. 对于抽取的八年级学生竞赛成绩，高于本校区平均分的人数更多的是 校区，成绩更稳定的是 校区（填“甲”或“乙”）；
. 抽样调查中，两个校区共有的学生竞赛成绩不低于分.该校计划从两个校区选派成绩不低于分的学生参加全区的竞赛，估计参赛的八年级学生中，甲校区有 人.










（通州）23．北极海冰是地球系统的重要组成部分，其变化可作为全球气候变化的重要指示器.为了应对全球气候问题，科学家运用卫星遥感技术对北极海冰覆盖面积的变化情况进行调查.根据对多年的数据进行整理、描述和分析，形成了如下信息：
a.1961-2020年间反映北极海冰年最低覆盖面积变化的频数分布直方图如下所示：（数据分成8组：，，，，，，，）
1961-2020年北极海冰年最低覆盖面积频数分布直方图

b.1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积的数据在这一组的是：
8.0，8.2，8.2，8.3，8.3，8.5，8.6，8.6，8.6，8.7，8.8
1961-2020年北极海冰年最低覆盖面积变化图

（1）写出1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积的中位数是 （）；
（2）北极海冰最低覆盖面积出现了大面积的缩减是 年.
（3）请参考反映1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的折线图，解决以下问题：
①记北极地区1961-1990年北极海冰年最低覆盖面积的方差为，1991-2020年北极海冰年最低覆盖面积的方差为.请直接判断的大小关系（填写“”、“”或“”）；
②根据2000年以后北极海冰年最低覆盖面积的相关数据，谈一谈你对全球气候变化与环境保护的一些看法．







（门头沟）24．“双减”政策颁布后，某区为了解学生每天完成书面作业所需时长的情况，从甲，乙两所学校各随机抽取50名学生进行调查，获取他们每天完成书面作业所需时长（单位：分钟）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
a.甲，乙两所学校学生每天完成书面作业所需时长的数据的频数分布直方图及扇形统计图如
下（数据分成5组:，，，，):
甲校学生每天完成书面作业所需时长的 乙校学生每天完成书面作业所需时长的
数据的频数分布直方图 数据的扇形统计图

b.甲校学生每天完成书面作业所需时长的数据在这一组的是：
45 46 50 51 51 52 52 53 55 56 59 59
c.甲，乙两所学校学生每天完成书面作业所需时长的数据的平均数、中位数如下：

平均数
中位数
甲校
49
m
乙校
50
54
根据以上信息，回答下列问题：
（1）m=______；
（2）乙校学生每天完成书面作业所需时长的数据的扇形统计图中表示这组数据的扇形圆心角的度数是________°；
（3）小明每天完成书面作业所需时长为53分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成书面作业所需时长都超过了小明，那么小明是_______校学生(填“甲”或“乙”)，理由是____________________________________.
（4）如果甲，乙两所学校各有200人，估计这两所学校每天完成书面作业所需时长低于60分钟的学生共有________人．






（平谷）23.明明学完了统计部分的相关知识后,对数据的统计产生了浓厚的兴趣,他从网上查阅了2023年3月1号至10号A、B两个城市的日最高气温数据,并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
a.A、B两个城市3月1号至10号的日最高气温数据的折线图：

b.A、B两个城市3月1号至10号的日最高气温数据的平均数、中位数、众数、极差：
城市
平均数
中位数
众数
极差
A
17.5
17.5
19
z
B
12.4
m
n
8
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求表中m、n、z的值；
（2）记A城市3月1号至10号的日最高气温的方差为，B城市3月1号至10号的日最高气温的方差为，则_________（填“>”“<”或“=”）；
（3）如果你是明明，请根据以上统计数据，对A、B两个城市3月1号至10号的日最高气温情况做简单的分析.（至少从两个方面进行说明）









（房山）24．2023年国际数学日的主题是“给每一个人的数学”. 在数学日当天，甲、乙两所学校联合举办九年级数学知识竞赛. 为了解两校学生的答题情况，从中各随机抽取20名学生的得分，并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息.
a．两校学生得分的数据的频数分布直方图如下：
（数据分成4组：20≤x＜40，40≤x＜60，60≤x＜80，80≤x≤100）
甲校20名学生得分频数分布直方图
乙校20名学生得分频数分布直方图

频数

得分/分
得分/分
频数

b．其中乙校学生得分在60≤x＜80这一组的数据如下：
68 68 69 73 74 74 76 76 77 78 79
c．两组样本数据的平均数、中位数如下表所示：
学校
平均数
中位数
甲校
68.25
69
乙校
67.65
m
根据所给信息，解答下列问题：
（1）写出表中m的值：m = ；
（2）一名学生的成绩为70分，在他所在的学校，他的成绩超过了一半以上被抽取的学生，他是 （填“甲校”或“乙校”）学生；
（3）在这次数学知识竞赛中，你认为哪个学校的学生表现较好，为什么？















（顺义）23．北京市共青团团委为弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神 ，鼓励学生积极参加志愿活动．为了解九年级未入团学生参加志愿活动的情况，从A、B两所学校九年级未入团学生中，各随机抽取20名学生，在“志愿北京APP”上查到了他们参加志愿活动的时长．部分数据如下：
　　a. 两校志愿活动时长（小时）如下：
　 A校： 17 39 39 2 35 28 26 48 39 19　
　46 7 17 13 48 27 32 33 32 44
　B校： 30 21 31 42 25 18 26 35 30 28
　12 40 30 29 33 46 39 16 33 27
　　b. 两校志愿活动时长频数分布直方图（数据分成5组：0≤x <10，10≤x <20， 20≤x <30，30≤x <40，40≤x <50）:

　　c. 两校志愿活动时长的平均数、众数、中位数如下：
学校
平均数
众数
中位数
A校
29.55
m
32
B校
29.55
30
n
　根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全A校志愿活动时长频数分布直方图；
（2）直接写出表中m，n的值；
（3）根据北京市共青团团委要求，“志愿北京APP”上参加志愿活动时长不够20小时不能提出入团申请，若B校九年级未入团学生有180人，从志愿活动时长的角度看，估计B校有资格提出入团申请的人数．














（大兴）23．某校为了解九年级学生周末家务劳动时长的情况，随机抽取了50名学生，调查了这些学生某一周末家务劳动时长（单位：分钟）的数据，并对数据（保留整数）进行整理、描述和分析，下面给出部分信息：
a．学生家务劳动时长的数据在70≤x＜80这一组的具体数据如下：
72，72，73，74，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，79
b．学生家务劳动时长的数据的频数分布直方图如下：

根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）学生家务劳动时长的数据的中位数为 ；
（3）若该校九年级有学生500人，估计该校九年级学生家务劳动时长至少90分钟的
有 人．


























（燕山）23．在第四个国际数学日(2023年3月14日)到来之际，燕山地区举办了“数学节”，通过数学素养竞赛、数学创意市集、数学名师讲座等活动，展现数学魅力、传播数学文化．为了解学生数学素养竞赛的答题情况，从甲、乙两校各随机抽取了20名学生成绩(单位：分)的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．乙校学生成绩数据的频数分布直方图如右图所示（数据分为四组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90， 90≤x≤100）

b．乙校学生成绩数据在80≤x＜90这一组的是：
80 81 81 82 85 86 88 88
c．甲、乙两校学生成绩的平均数、中位数、众数如下：
学校
平均数
中位数
众数
甲
79.2
79
78
乙
79.7
m
76
根据以上信息，回答下列问题:
(1) 写出表中m的值；
(2) 在甲、乙两校抽取的学生中，记成绩高于各自学校平均分的人数分别为p，q,则
p q (填“＞”，“＜”或“＝”)，理由是
；
(3) 若乙校共有160名学生参加了该数学素养竞赛，且成绩不低于80分的学生可获得“数学之星”的称号，估计乙校获得“数学之星”称号的学生有 人．

















（延庆）25.为了增强同学们的消防安全意识，普及消防安全知识，提高自防自救能力，某中学开展了形式多样的培训活动．为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了消防知识竞赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，分为良好，分为及格，59分及以下为不及格.学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息．
a.抽取七年级20名学生的成绩如下：
66 87 57 96 79 67 89 97 77 100
80 69 89 95 58 98 69 78 80 89
b.抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如下：
（数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

c.抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图：

d.七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数如下表：
年级
平均数
中位数
七年级
81
a
八年级
82
81
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中a的值；
（2）该校八年级有学生200人，估计八年级测试成绩达到优秀的学生有多少人？
（3）在七年级抽取的学生成绩中，高于他们平均分的学生人数记为m；在八年级抽取的学生成绩中，高于他们平均分的学生人数记为n．比较m，n的大小，并说明理由．








（东城）23．解：（1）83，85. ……………………2分
（2）①②. ……………………4分
（3）（人）．
答：估计七年级成绩优秀的学生人数为340人……………………5分

（西城）22．解：（1）4.5，4.5； 2分
（2）＜＜； 3分
（3）推荐乙，理由略，答案不唯一，合理即可． 5分

（海淀）24．（本题满分6分）
（1）6.5，6； ……………………………………………………………………………2分
（2）西红柿； ……………………………………………………………………………4分
（3）6． ……………………………………………………………………………………6分

（朝阳）24．解：（1）37．
（2）根据题意可知，三个年级抽取的45名学生平均每天阅读时间的平均数为

（3）＜＜．

（丰台）23.解：（1）30； ……1分
（2）正确补全频数分布直方图；……2分

（3）小；他的获奖年龄比中位数69岁小
……4分
（4）获奖年龄在60≤x<70范围内的人数最多，在90≤x<100范围内的人数最少. （答案不唯一） ……6分

（石景山）23．解：收集数据 合理的是 C . ………………………… 1分
整理、描述数据 ，. ………………………… 2分
分析数据 . ………………………… 3分
得出结论 .乙，甲.
.. ………………………… 6分

23. （通州）解：
（1）8.6 ………………………………(2分)
（2）2001…………………………………………(3分)
（3）
①“＜” ；…………………………………………(4分)
②答案不唯一. ………………………………(5分)

（昌平）
（门头沟）解：（1）51.……………………………………………………………………………………1分
（2）108.…………………………………………………………………………………2分
（3）乙，略.…………………………………………………………………………4分
（4）272．…………………………………………………………………………………6分

（平谷）.解：（1）m=12.5，n=14，z=15； 3
（2）>； 4
(3)A城市3月1日至10日日平均气温的平均值更高，极差较大，温度波动较大，不稳定，
B城市3月1日至10日日平均气温的平均值较小，极差小，温度变化较稳定。
6

（房山）24. （1）74 ……………………2分
（2）甲校 ……………………4分
（3）答案不唯一 ……………………6分


18. （顺义）（1）补全A校志愿活动时长频数分布直方图如下：
……… 2分
（2）m=39，n=30． ………………………………………………… 4分
（3） ． ……………………………………………… 6分


23． （大兴）解：（1）如图
………………………2分
（2）74.5； ……………………………………………………………………………………4分
（3）40． ………………………………………………………………………………………6分

（燕山）解：(1) 由题意可知，乙校学生成绩数据的中位数
． ……………………………………………2分
(2) p＜q，理由：答案不唯一，如
甲校成绩数据的中位数为79低于平均数79.2，而乙校成绩数据的中位数80.5高于平均数79.7，故乙校成绩高于平均数的人数更多． ………………4分
(3)88． ……………………………………………6分

（延庆）25．（本小题满分6分）
解：（1）补全频数分布直方图如下：







………… 2分

表中a的值为80．
………… 4分
（2）抽取的八年级20名学生成绩的优秀率为 ，
此次八年级测试成绩达到优秀的学生为（人）．
（3）由抽取的七年级20名学生成绩的数据可知，m=9．
由抽取的八年级20名学生成绩的扇形统计图可知，80分及以上的学生有10人．
把八年级20名学生的成绩由高到低排列，
设第十名的成绩为x，第十一名的成绩为80b（b是正数）．
∵抽取的八年级20名学生成绩的中位数是81，
∴x+80b=81×2．
∴x=82+b．
∵抽取的八年级20名学生成绩的平均数是82，
∴第十名的成绩高于他们的平均分，第十一名的成绩低于他们的平均分．
………… 6分
∴n=10．
∴m＜n．