苏科版七年级上册3.3 代数式的值优质课件ppt

3.3  代数式的值

一、选择题

1．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（　　）.

A．﹣10      B．﹣8          C．4         D．10

2．当x=﹣2时，代数式x2+x的值是（　　）.

A．﹣6      B．6          C．﹣2        D．2

3．已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（　　）.

A．﹣3       B．0          C．3         D．6

4．已知a=3b（b≠0），则代数式的值等于（　　）.

A．2       B．﹣2      C．         D．

5．如图的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（　　）.

A．3        B．4        C．6        D．9

6．已知﹣a+2b+5=0，则2a﹣4b﹣3的值是（　　）.

A．7        B．8        C．9        D．10

7．若m=﹣1，n=2，则m2﹣2n+1的值是（　　）.

A．6        B．0        C．﹣2        D．﹣4

8．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于（　　）.

A．28       B．﹣28        C．32        D．﹣32

二、填空题

9．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为　   　．

10．若a﹣b=2，则代数式5+2a﹣2b的值是　   　．

11．已知a2+a=1，则代数式3﹣a﹣a2的值为　   　．

12．已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为　   　．

13．设﹣1≤x≤2，则|x﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为　   　．

14．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为　   　．

15．当x=a或x=b（a≠b）时，代数式x2﹣4x+2的值相等，则当x=a+b时，代数式x2﹣4x+2的值为　   　．

16．某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么11+x的值应为　   　．

三、解答题

17．如图是某学校草场一角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米．

（1）用代数式表示这两个篮球场的占地面积．

（2）当a=30，b=40，c=3时，计算出一个篮球场的面积．

18．如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，其中，四个角部分是半径为（a﹣b）米的四个大小相同的扇形，中间部分是边长为（a+b）米的正方形．

（1）用含a，b的式子表示需要硬化部分的面积；

（2）若a=30，b=10，求出硬化部分的面积（结果保留π的形式）．

19.当x=2时，代数式mx2﹣（m﹣2）x+2m的值是20，求当x=﹣2时，这个代数式的值．

20．计算图中阴影部分的面积．

（1）用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积．

（2）当a=3，b=4时，计算阴影部分的面积．

参考答案

一、1．B   2.D   3．C　  4．A    5．A   6．A　7．C  8．C

二、9．﹣1    10．9    11．2    12．3   13．1   14．0    15．2   16．2　

三、17．解：（1）这两个篮球场的占地面积为（b﹣3c）（a﹣2c）=ab﹣2bc﹣3ac+6c2（平方米）.

（2）当a=30，b=40，c=3时，一个篮球场的面积为×（40﹣3×3）×（30﹣2×3）=342（平方米）．　

18．解：（1）需要硬化部分的面积=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2﹣π（a﹣b）2；

（2）当a=30，b=10，硬化部分的面积=（90+10）×（60+10）﹣402﹣π×202

=（5400﹣400π）平方米．

19．解：当x=2时，mx2﹣（m﹣2）x+2m=20，

所以4m﹣2（m﹣2）+2m=20，解得m=4，

所以代数式为4x2﹣2x+8，

当x=﹣2时，4x2﹣2x+8=4×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+8=28．

20．解：（1）如图，S阴影=S长方形ABCD﹣S长方形EGHF

=（2a+3b）（2a+b）-3b×2a

=4a2+6ab+2ab+3b2-6ab

=4a2+2ab+3b2.

（2）当a=3，b=4时，

原式=4×32+2×3×4+3×42

=108．