四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一物理下学期期中试题（Word版附解析）

绵阳南山中学2023年春季高2022级半期考试

物  理  试  题

本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共2页。满分100分，时间75分钟。考试结束后将答题卡和答题卷一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共48分）

注意事项：

1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。    

一、本大题12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项是符合题目要求的，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错或不选的得0分。

1. 关于运动，下列说法正确的是（　　）

A. 合运动的速度一定大于分运动的速度

B. 物体做平抛运动，加速度是恒定的

C. 行星绕太阳的运动，一定是匀变速曲线运动

D. 相互垂直的两个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动

【答案】B

【解析】

【详解】A．合速度的大小可以小于、等于、大于分速度的大小，故A错误；

B．平抛运动的加速度为重力加速度，加速度不变，故B正确；

C．行星绕太阳的运动轨道是椭圆轨道，只受太阳的引力，加速度方向改变，不是匀变速曲线运动，故C错误；

D．相互垂直的两个匀加速直线运动的合运动也可能是匀加速直线运动，故D错误。

故选B。

2. 如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端栓接重物，当车轮高速旋转时，重物由于离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，从而接通电路，LED灯就会发光。下列说法正确的是（　　）

A. 气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力和向心力的作用

B. 气嘴灯运动至最低点时处于失重状态

C. 增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光

D. 匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光

【答案】C

【解析】

【详解】A．嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力的作用，合力提供向心力，故A错误；

B．气嘴灯运动至最低点时合力向上，加速度向上，处于超重状态，故B错误；

C．灯最低点时

解得

因此增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，选项C正确；

D．灯在最低点时

灯在最高点时

匀速行驶时，在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时对重物的弹力，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，选项D错误；

故选C。

3. 如图，一体积较小的星体A正在“吸食”另一颗体积较大的星体B的表面物质，达到质量转移的目的，且在“吸食”过程中两者质心之间的距离保持不变。当星体A与星体B的质量分别为m、时，两者之间的万有引力大小为F，则当星体A与星体B的质量之比为时，两者之间的万有引力大小为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】当星体A与星体B的质量分别为m、时，根据万有引力定律可得，引力大小为

当两者的质量之比为时，由于两者的质量之和不变，则星体A与星体B的质量均为，引力大小为

对比可得

故选A。

4. 高度差一定的两点间可以搭建无数条光滑的曲线轨道，让相同小球从起点端静止向下滑落，其中有一条曲线轨道的小球是最先到达终点端，这条曲线我们称之为最速降线。如图所示，6个轨道起始端和终点端高度差相同，其中轨道3满足最速降线，6个相同的小球同时从起始端静止释放最后都到达终点端的整个过程中，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）

A. 从轨道1滑下的小球位移最小

B. 从轨道3滑下的小球平均速度最小

C. 从轨道3滑下的小球重力的平均功率最大

D. 各小球滑到终点时重力的瞬时功率相同

【答案】C

【解析】

【详解】A．依题意，6个轨道起始端和终点端高度差相同，根据位移的定义可知，所有小球的位移大小是一样的，故A错误；

B．依题意，从轨道3滑下的小球所用时间最短，根据

易知，从轨道3滑下的小球平均速度最大，故B错误；

C．根据

可知从轨道3滑下的小球重力的平均功率最大，故C正确；

D．小球下滑过程中只有重力做功，即

可知各小球滑到终点时的速度大小相同，方向不同，故竖直方向的速度大小不相等，根据

故D错误。

故选C。

5. 在南山中学校园运动会期间，某同学练习投篮，他站在罚球线处用力将篮球从手中投出，如图所示，篮球约以1m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6kg，篮筐离篮球出手点高度约为1.5m，则该同学投篮时对篮球做的功约为（　　）（不计空气阻力）

A. 1J B. 10J C. 30J D. 50J

【答案】B

【解析】

【详解】对整个过程运用动能定理得

解得

W≈10J

故选B。

6. 跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，假设运动员从C点水平飞出，落到斜坡上的D点，E点离坡道CD最远，忽略空气阻力。下列说法正确的是（    ）

A. 运动员在空中相等时间内速度变化量不相等

B. 轨迹CE和ED在水平方向的投影长度相等

C. 轨迹CE和ED在CD上的投影长度之比为

D. 若减小水平飞出速度，运动员落到斜坡时速度与水平方向的夹角将变小

【答案】B

【解析】

【详解】A．运动员在空中做平抛运动，加速度恒定为，则根据

则相等时间内速度变化量相等，故A错误；

B．设斜面的倾角为θ，则到达E点时

到达斜面底端时

解得

即从C到E时间等于从E到D的时间，则根据

可知，轨迹CE和ED在水平方向的投影长度相等，故B正确；

C．物体沿斜面方向做初速度为，加速度为的加速运动，则根据相等时间的位移关系可知，物体沿斜面方向的位移之比不等于，即轨迹CE和ED在CD上的投影长度之比不等于，故C错误；

D．运动员落到斜坡时速度与水平方向的夹角

结合

可得

则若减小水平飞出速度，运动员落到斜坡时速度与水平方向的夹角不变，故D错误。

故选B。

7. 2022年11月8日晚，夜空上演“红月亮”，即当地球位于太阳与月球之间，整个月球全部走进地球的影子里，月亮表面变成暗红色，形成月全食。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，月球环绕地球公转的轨道半径为r，月全食时月球运动的圆心角为θ，则月全食的持续时间为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】假设地球质量为M，月球质量为m，月球绕地球公转周期为T，则

解得

所以月全食的持续时间为

故选B。

8. 利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如一根长为2L的细线中点系一质量为m小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能到达最高点且在竖直面内做匀速圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（　　）

A.  B. 6mg C. 5mg D.

【答案】A

【解析】

【详解】设小球恰好过最高点时速度为v1，有

设小球过最低点时速度为v2，根据动能定理得

设每根线承受的张力为T，由牛顿第二定律得

解得

故选A。

9. 经过治理的护城河成为城市的一大景观，河水看似清浅，实则较深。某次落水救人的事件可简化如图，落水孩童抓住绳索停在A处，对面河岸上的小伙子从B处直线游过去，成功把人救起。河宽和间距如图中标注，假定河水在各处的流速均为1m/s，则（　　）

A. 游泳时小伙子面对的方向是合运动的方向

B. 小伙子在静水中游泳的速度至少应为0.6m/s

C. 小伙子渡河的时间一定少于16s

D. 若总面对着A处游，小伙子将到达不了A处

【答案】BD

【解析】

【详解】AB．由题可知，设小伙子在静水中的游泳的速度为，小伙子的合运动方向是从B到A，作出小伙子游泳时合速度与两个分速度的关系，如图所示

当与合速度垂直时有最小值，设AB与河岸的夹角为，根据几何关系有

解得

即游泳时小伙子面对的方向是与合速度方向垂直，此时最小的速度为

故A错误，B正确；

C．由AB分析可知，小伙子相对水的速度存在不确定性，其沿流水方向和垂直河岸方向的速度大小及合速度大小都不能确定，则渡河的时间不确定，故C错误；

D．若总面对着A处游，如图所示

由图可知的方向会不断变化，则有加速度产生，而的方向大小不变，根据运动的合成与分解，可知它们的合运动是变速曲线运动，位移变大，故达不了A处，故D正确。

故选BD。

10. 如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动,关于小球在最高点的速度v下列说法中正确的是(   )

A. v最小值为

B. 当v由值逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大

C. 当v由值逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐增大

D. 当小球在最高点的速度为2时,轻杆受到竖直向下的力,大小为3mg

【答案】BC

【解析】

【详解】小球在竖直面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零．故A错误．在最高点杆子作用力为零时，根据mg=m，解得v=．当v＞时，杆子表现为拉力，根据mg+F=m知，速度增大，杆子对小球的弹力逐渐增大．故B正确．当v＜时，杆子表现为支持力，根据mg-N=m知，速度减小，则杆对小球的弹力逐渐增大．故C正确．当小球在最高点的速度为2时，杆子表现为拉力，根据F+mg＝m得，F=3mg．轻杆受到竖直向上的力．故D错误．故选BC．

11. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到的阻力为车重力的，取，则（　　）

A. 汽车在前内受到的阻力大小为 B. 前内的牵引力大小为

C. 汽车的额定功率为 D. 汽车的最大速度为

【答案】BD

【解析】

【详解】A．汽车受到的阻力为车重的，故阻力

A错误；

B．由题图知前5s内的加速度

由牛顿第二定律知前5s内的牵引力

B正确；

C．末达到额定功率

C错误；

D．最大速度

D正确；

故选BD。

12. 如图所示，B球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，竖直平台与轨迹相切且高度为R，当B球运动到切点时，在切点正上方的A球水平飞出，速度大小为，为重力加速度大小，为使B球在运动一周的时间内与A球相遇，从B球运动到切点时开始计时，则下列说法正确的是（　　）

A. A球做平抛运动的位移为2R B. A球做平抛运动的位移为R

C. B球速率可能为 D. B球的速率可能为

【答案】AC

【解析】

【详解】AB．由题意知相遇时间即为A球平抛运动的时间，A球的平抛时间为

A球做平抛运动的水平位移大小，A球做平抛运动的位移为

A球做平抛运动的位移为

故A正确，B错误；

CD．A球的落点在圆周上，从上向下看有两种可能，如图所示

从几何知识知A球水平位移与直径夹角为，若在C点相遇，B球转过角度为，则B的速度大小为

若在D点相遇，B球转过角度为，则B球的速度大小为

故C正确，D错误。

故选AC。

第Ⅱ卷（非选择题，共52分）

二、填空题（每空2分，共计16分）

13. 探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验

（1）本实验所采用的实验探究方法与下列实验是相同的______

A．探究两个互成角度的力的合成规律

B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系

（2）小明同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示

三个情境中，图______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）；在乙情境中，若两钢球所受向心力的比值为1∶9，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为______。

【答案】    ①. B    ②. 甲    ③. 3∶1

【解析】

【详解】（1）[1]在这个实验中，利用控制变量法来探究向心力的大小与小球质量，角速度，半径之间的关系。

A．探究两个互成角度的力的合成规律，即两个分力与合力的作用效果相同，采用的是等效替代的思想，故A不符合题意；

B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系是通过控制变量法研究的，故B符合题意。

故选B。

（2） [2]根据

F=mrω2

可知，要探究向心力大小F与质量m关系，需控制小球的角速度和半径不变，由图可知，两侧采用皮带传动，所以两侧具有相等的线速度，根据皮带传动的特点可知，应该选择两个塔轮的半径相等，而且运动半径也相同，选取不同质量的小球，故甲符合题意；

[3]由图可知，两个球的质量相等，半径相同，根据牛顿第二定律

两个塔轮边缘的线速度相等

根据

联立可得两个变速塔轮的半径之比为

14. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球几乎同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍几乎同时落地。

（1）关于本题实验说法正确的有__________；

A．斜槽轨道末段N端必须水平

B．斜槽轨道必须光滑

C．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放

D．挡片质量要尽可能小

（2）若用一张印有小方格（小方格的边长为L=10cm）的纸和频闪相机记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g取10 m/s2，则频闪相机拍摄相邻两张照片的时间间隔是__________s。P小球平抛的初速度为v0= _________m/s，P小球在b处的瞬时速度的大小为v=__________m/s，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为__________（结果以cm为单位）。

【答案】    ①. AD##DA    ②. 0.1    ③. 2.0    ④. 2.5    ⑤. （-10cm，-1.25cm）

【解析】

【详解】（1）[1]A．为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向是水平方向，故斜槽轨道末段N端必须水平，故A正确；

B．斜槽轨道光滑与否对实验没有影响，故不必光滑，故B错误；

CD．这个实验只验证竖直自由落体，水平无影响，不需要每次水平初速度相同，可以在不同位置释放，故C错误；

D．挡片质量较小，小球P更容易撞开挡片，故D正确。

故选AD。

（2）[2] [3][4]小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运功，在竖直方向，根据匀变速直线运功的推论可得

代入数据，解得

根据公式，可得水平方向的速度为

竖直方向上，根据匀变速直线运动的推论，即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得

则P小球在b处的瞬时速度的大小为

[5]在竖直方向上，根据匀变速直线运动速度时间公式可得小球运动到b点的时间为

所以，小球运动到b点时，竖直方向的位移为

解得

小球运动到b点时，水平方向的位移为

解得

根据图像可得小球运动到a点时，水平方向和竖直方向的位移分别为

若以a点为坐标原点，则抛出点的坐标为。

三、本大题3小题，共36分。要求写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。

15. 某课外兴趣小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围。假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1，周期为T1，已知万有引力常为G。

（1）求行星的质量；

（2）若行星的半径为R，求行星的第一宇宙速度。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）根据万有引力提供向心力，可得

解得

（2）根据万有引力提供向心力，可得

解得

16. 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为。求A、B两球落地点间的距离。

【答案】5R

【解析】

【详解】两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力提供向心力

对A球，由牛顿第二定律得

得

同理对B球

得

两球离开轨道后均做平抛运动，设落地时间为t，则

得

A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差

对A球

解得

对B球

解得

所以A、B两球落地点间的距离

17. 如图所示，一个可视为质点、质量m=0.5kg的小球从粗糙斜面顶端A处静止滚下，到达斜面底端B处，斜面底端离地面高度h=1m，斜面倾角，长度，小球与斜面间动摩擦因数，小球从斜面底端抛出后恰能沿切线方向从C点进入光滑圆弧形轨道，圆弧形轨道固定在水平地面上，半径为R，R未知，，小球在运动过程中的空气阻力忽略不计，取g=10m/s2。求：

（1）小球到达斜面底端B点的速度大小；

（2）圆弧形轨道末端C点到B点的水平距离x；

（3）小球对圆弧形轨道最低点D的压力大小。（结果可用根号表示）

【答案】（1）；（2）0.4m；（3）

【解析】

【详解】（1）从A到B有

解得

（2）由斜抛运动规律

解得

（3）由几何关系

由运动学公式

由动能定理

由牛顿第二定律

由牛顿第三定律

解得