数学七年级上册3.1.1 一元一次方程第1课时导学案

  3.3  解一元一次方程（二）——去括号与去分母

第1课时  利用去括号解一元一次方程

学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；

           2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。

学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法.

           2．用去括号解一元一次方程.

学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.

          （括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）

学习要求： 1．阅读课本P96－P97;

            2．尝试完成课本P97的练习题；

            3．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）；

            4．课前在小组内交流展示.

            5．组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D）

一、自主学习：

  1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y    你会吗？请试一试.

  2．去括号法则是什么？

     做一做：去括号， （1）x＋(y＋z) ＝ ______________ .  (2)  a－(b－c) ＝________________       －3(2a－b－3c) ＝_________________

  3．阅读P96的问题.  

(1) 完成书上的填空；

(2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________

     (3)  怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上）

4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？

提示：方法1  设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_______________________________,并解出来.

                      方法   2   设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做.

  【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】

   （括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）

二、合作探究：

  1．解方程

     （1）4x－3(20－x) ＝6x－7(9－x)          (2)  3(2－3x) －3[3(2x－3) ＋3] ＝5

注意：① 不要漏乘括号内的任何一项；  

② 若括号前的“－”，去括号后，括号内各项都变号。

  2．完成P97的练习

    （1） 4x＋3(2x－3) ＝12－(x＋4)；    （2） 6（x－4）＋2x＝7－(x－1)。

 3．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。

 4．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。

 5．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

 6．一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可坐6人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

三、学习小结：

  1．本节课你学习了什么？

  2．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？   （互相交流一下）

四、课后作业：

  1．P102习题3.3  第1、2题

  2．解方程  3x－2[3(x－1) －2(x＋2) ] ＝3(18－x) .