不等式练习-1
展开不等式练习-1
一、选择题
1.下列各式中,最小值等于的是( )
A. B. C. D.
2.若且满足,则的最小值是( )
A. B. C. D.
3.设, ,则的大小关系是( )
A. B.
C. D.
4.若,且恒成立,则的最小值是( )
A. B. C. D.
5.函数的最小值为( )
A. B. C. D.
6.不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
1.若,则的最小值是_____________。
2.若,则, , , 按由小到大的顺序排列为
3.已知,且,则的最大值等于_____________。
4.设,则与的大小关系是_____________。
5.函数的最小值为_____________。
三、解答题
1.已知,求证:
2.解不等式
3.求证:
4.证明:
不等式练习-1解析
一、选择题
1.D
2.D
3.B ,即
4.B ,
,而,
即恒成立,得
5.A
6.D ,得
二、填空题
1.
2. 由糖水浓度不等式知,
且,得,即
3.
4.
5.
三、解答题
1.证明:
2.解:原不等式化为
当时,原不等式为
得,即;
当时,原不等式为
得,即;
当时,原不等式为
得,与矛盾;
所以解为
3.证明:
4.证明:
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