北师大版 数学 八下 期末综合测试卷 困难

北师大版 数学 八下  期末综合测试卷（一） 困难

一．选择题：（共30分）

1.下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（　　）

①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x2﹣2x﹣1；④；⑤．

A．1个 B．    2个 C．    3个 D．    4个

2.如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（　　）

A．△ABC三边垂直平分线的交点             B．△ABC三条角平分线的交点

C．△ABC三条高所在直线的交点             D．△ABC三条中线的交点

3.关于x的方程无解，则m的值为（　　）

A．﹣5           B．﹣8           C．﹣2             D．5

4.如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE=2，则AB与CD之间的距离是（　　）

A．2 B．4 C．8 D．无法确定

5.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）

A．m≥1           B．m≤1          C．m≥0              D．m≤0

6.如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

A．4          B．6              C．8                D．10

7.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30°，则BD的长是（　　）

A．1 B．2 C． D．2

8.甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（　　）

A．    = B． = C． = D． =

9.一次函数y＝－x＋3的图象如图所示，当－3<y<3时， x的取值范围是(　　)．

A．x>4　　　                            B．0<x<2

C．0<x<4　                              D．2<x<4

10.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　）

A．x＜﹣1         B．x＞﹣1      C．x＞2       D．x＜2

二．填空题（共24分）

11.已知，，则 ____________

12.如果实数x满足，那么代数式的值为_　　_.

13.如图，在四边形中，已知，再添加一个条件          （写出一个即可），则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线) 

14.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是　　　　　　．

15.高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数.

例如：，.

则下列结论：

①；

②；   

若，则的取值范围是；

当时，的值为、、.

其中正确的结论有___       _（写出所有正确结论的序号）

16.如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是　　　　　　．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

三．解答题（共66分）

17.（6分）给出三个多项式：x2＋2x－1，x2＋4x＋1，x2－2x，请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．21cnjy.c

18.（8分）计算题:

(1)解不等式组：．(2)．解方程：

19.（8分）先化简，再求值：（1﹣）•，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．

20.（10分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－6，0)，C(－1，0)．(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

21.（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

（1）求证：BE=CD；

（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．

22.（12分）荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．

（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？

（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？

23.（12分）在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．

（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；

（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．