北师版八年级数学下册课件 6-1 第2课时 平行四边形对角线的性质
展开6.1 平行四边形的性质第六章 平行四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 八年级数学下(BS) 教学课件第2课时 平行四边形对角线的性质1.探索并掌握平行四边形对角线性质;(重点)2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.导入新课分享蛋糕的故事 视频中的小朋友所说的那块蛋糕是最大的吗?为什么?讲授新课 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质,那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢? 如图,在□ABCD中,连接AC,BD,并设它们相交于点O. OA与OC,OB与OD有什么关系?猜一猜OA=OC,OB=OD这个结论正确吗?量一量 拿出手中的平行四边形纸片,测量出四条线段的长度,验证你的猜想是否正确?这个方法准确吗?验一验几何画板验证(点击)证一证已知:如图: □ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴ AD=BC,AD∥BC. ∴ ∠1=∠2,∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB(ASA). ∴ OA=OC,OB=OD.平行四边形的对角线互相平分.要点归纳平行四边形的性质应用格式:1. △ABO≌ △CDO, △AOD ≌ △COB, △ ABD ≌ △CDB, △ ABC ≌ △CDA ;2. △ABO、 △AOD、 △DOC、 △COB的面积相等,且都等于平行四边形面积的四分之一.重要结论O●四块蛋糕谁大谁小呢?其实四块蛋糕是一样大的.典例精析例1:在□ABCD中,AC与BD交于点O,OA=12cm,OB=19cm,则AC= cm, BD= cm.2438598变式3 在□ABCD中,AC=24,BD=38,AB=m, 则m的取值范围是( )A. 24