物理人教版 (2019)1 重力与弹力精品课后复习题

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第1课 重力与弹力
课后培优练级练

培优第一阶——基础过关练
1．力的定义：力是一个物体对 物体的作用．
力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的 (即产生 )．
2．下列关于力的叙述中正确的是(　　)
A．力不能离开物体而独立存在
B．相互接触的物体间才可能有力的作用
C．物体间的作用力可以是相互的，也可以是独立的
D．力的作用效果可以是使物体保持一定的速度向前运动
3．重力的产生：由于 而使物体受到的力．
重力的大小：G＝mg，可用 测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．
重力的方向：总是 。
4．重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 分布．
②质量分布均匀的规则物体的重心在其 。
②不规则薄板形物体重心的确定方法： 法．
5．(多选)拥有我国自主知识产权的大飞机是几代航天人的梦想，这一梦想如今已经变成了现实，如图所示，具有完全自主知识产权的C919国产客机已于2017年5月5日首飞成功，预计2022年左右投入运营。下列关于C919客机的说法正确的是(　 )

A．C919客机受到的重力指向地心
B．C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力
C．C919客机受到的重力总是垂直水平面向下
D．C919客机匀速飞行，它不受重力作用
6．关于重力及重心，下列说法中正确的是(　　)
A．一个物体放在水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大
C．物体放在水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变
7．双层巴士靠站后，上车乘客向上层的后方走动，此时，车的重心(　 )
A．向前上方移动 B．向后上方移动
C．向上移动 D．不变
8．关于物体的重力，下列说法正确的是(　 )
A．在“天上”绕地球飞行的人造卫星不受重力作用
B．物体放在真空中不受重力作用
C．将物体竖直向上抛出后，物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小
D．物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关
9．(多选)在图片对应的情境中人或物体的重心位置将会下降的是(　 )


10．(多选)图书馆的读书角摆了一个装饰瓶，如图所示，下列说法正确的是(　 )

A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力
B．装饰瓶重心一定在其几何中心
C．装饰瓶的重心位置与其形状结构及质量分布有关
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那么在水滴完前后的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高
11．弹力的产生条件：①物体间直接接触；②接触处 发生形变且有恢复原状的趋势。
弹力方向：总是与施力物体形变的方向 。
12．如图所示，图中的物体A、B均处于静止状态，下列说法正确的是(　 )

A．图甲中水平地面是光滑的，A与B间存在弹力
B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C．图丙中A不会受到斜面B对它的支持力的作用
D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
13．下列图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)

14．如图所示，

是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度。则船体对冰块的弹力示意图正确的是(　 )

15.（多选）如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定(　　)

A．弹簧的原长为10 cm
B．弹簧的劲度系数为200 N/m
C．弹簧伸长15 cm时弹力大小为10 N
D．弹簧伸长15 cm时弹力大小为30 N
16.(多选)如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面(点)均光滑，其中物体A所受弹力示意图正确的是(　　)


17.如图所示，玩具汽车停在模型桥面上．下列说法正确的是(　　)

A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
18.如图所示的装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　)

A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＜F3
C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2
19.如图所示，有两根完全相同的轻弹簧。图甲中，弹簧竖直固定在地面上，弹簧顶端有一质量为2 kg的物块A，弹簧长度为7 cm；图乙中，质量为0.5 kg的物块B悬挂在弹簧下端，弹簧长度为9.5 cm。物块A、B均处于静止状态，弹簧均处于弹性范围内，取重力加速度大小g＝10 m/s2。则该弹簧的原长为(　 )

A．7.5 cm B．8 cm
C．8.5 cm D．9 cm
20．（多选）关于力，下列说法正确的是(　　)
A．拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体
B．站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的
C．重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的
D．同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力
21.下列关于重力的说法中正确的是(　　)
A．物体只有静止时才受重力作用
B．重力的方向总是指向地心
C．地面上的物体在赤道上受的重力最小
D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
培优第二阶——拓展培优练
22．一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)(　　)

A．3L B．4L
C．5L D．6L
23．(多选)如图所示，竖直轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过竖直细线悬挂在天花板上；已知A的重力为8 N，B的重力为6 N，弹簧的弹力为4 N．则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是(　　)

A．18 N和10 N B．4 N和10 N
C．12 N和2 N D．14 N和2 N
24.[多选]如图甲所示，一弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)。则在弹簧的弹性限度内，下列判断正确的是(　　)

A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．对该弹簧施加拉力或压力时，劲度系数不变
25．(多选)如图是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间关系的实验过程和F-x图像，下列说法中正确的是(　 )

A．弹簧的原长是40 cm
B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m
C．当弹簧受到F2＝8 N的拉力作用时，弹簧的伸长量x2＝4 cm
D．当弹簧伸长量x1＝20 cm时，弹簧产生的拉力F1＝400 N
26.如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是(　　)

A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙
B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁
C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁
D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
27．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则(　　 )

A．b弹簧的伸长量也为L
B．b弹簧的伸长量为
C．P端向右移动的距离为2L
D．P端向右移动的距离为L
28．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两竖直轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为(重力加速度为g)(　　)

A. B.
C. D.
29.一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图甲和图乙连接，等效为两个新弹簧，测得两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图像”如图丙所示，则下列说法正确的是(　　)

A．F＝2 N时甲图中每个弹簧伸长0.1 m
B．F＝2 N时乙图中每个弹簧伸长0.1 m
C．原来每个弹簧的劲度系数为20 N/m
D．b为甲图弹簧得到的图像
30.如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换成大小相同、质量为2m的物体(弹簧不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为(　 )

A. B.
C. D.
培优第三阶——高考沙场点兵
31．(1)某次研究弹簧弹力F与弹簧长度x关系实验时，得到如图甲所示的F-x图像。由图像可知：弹簧原长x0＝________cm，由此求得弹簧的劲度系数k＝________N/m。

(2)如图乙所示毫米刻度尺水平放置，“0”刻度线上方固定一个有孔挡板，一条不可伸长的轻质细线一端下面悬挂一个钩码，另一端跨过光滑定滑轮并穿过光滑小孔与(1)中研究的轻弹簧右端相连接，使其压缩，稳定后指针指示如图乙所示，则指针所指刻度尺示数为________cm，由此可得钩码重为________N。
32．图甲为某同学用力传感器去探究弹簧弹力与形变量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在下列表格中：
拉力大小F/N
0.45
0.69
0.93
1.14
1.44
1.69
标尺刻度x/cm
57.02
58.01
59.00
60.00
61.03
62.00
　
(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm。
(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像。　
(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm。(均保留三位有效数字)
33.如图所示，三个质量均为1 kg的木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的轻弹簧p、q用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上。开始时弹簧p处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力缓慢地向左拉弹簧p的左端，直到c刚好离开水平面为止，g取10 m/s2。该过程弹簧p的左端向左移动的距离是(　　)

A．4 cm　　　　　　　　 B．6 cm
C．8 cm D．10 cm
参考答案
培优第一阶——基础过关练
1．力的定义：力是一个物体对 物体的作用．
力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的 (即产生 )．
答案：另一个 运动状态 加速度
2．下列关于力的叙述中正确的是(　　)
A．力不能离开物体而独立存在
B．相互接触的物体间才可能有力的作用
C．物体间的作用力可以是相互的，也可以是独立的
D．力的作用效果可以是使物体保持一定的速度向前运动
答案　A
解析　力是物体间的相互作用，不能离开物体而独立存在，A正确，C错误；不接触的两个物体之间也可以有力的作用，例如磁体之间的作用力，B错误；力的作用效果是改变物体的运动状态或使物体发生形变，D错误．
3．重力的产生：由于 而使物体受到的力．
重力的大小：G＝mg，可用 测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．
重力的方向：总是 。
答案：地球的吸引 弹簧测力计 竖直向下．
4．重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 分布．
②质量分布均匀的规则物体的重心在其 。
②不规则薄板形物体重心的确定方法： 法．
答案：质量 几何中心 悬挂
5．(多选)拥有我国自主知识产权的大飞机是几代航天人的梦想，这一梦想如今已经变成了现实，如图所示，具有完全自主知识产权的C919国产客机已于2017年5月5日首飞成功，预计2022年左右投入运营。下列关于C919客机的说法正确的是(　 )

A．C919客机受到的重力指向地心
B．C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力
C．C919客机受到的重力总是垂直水平面向下
D．C919客机匀速飞行，它不受重力作用
解析：选BC　重力的方向总是竖直向下(也可以说成垂直水平面向下)，而不一定指向地心，A错误，C正确；C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力，B正确；C919客机匀速飞行，它仍受重力作用，D错误。
6．关于重力及重心，下列说法中正确的是(　　)
A．一个物体放在水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大
C．物体放在水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变
答案　D
解析　由于物体放在水中时，受到向上的浮力，从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的示数减小了，但物体的重力并不改变，选项A错误；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，导致质量大的物体的重力不一定大，选项B错误；重力的方向是竖直向下的，选项C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，物体的形状改变后，其重心位置往往发生改变，选项D正确．
7．双层巴士靠站后，上车乘客向上层的后方走动，此时，车的重心(　 )
A．向前上方移动 B．向后上方移动
C．向上移动 D．不变
解析：选B　在乘客移动过程中，双层巴士后上方的质量增大，所以车的重心向后上方移动，故B正确。
8．关于物体的重力，下列说法正确的是(　 )
A．在“天上”绕地球飞行的人造卫星不受重力作用
B．物体放在真空中不受重力作用
C．将物体竖直向上抛出后，物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小
D．物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关
解析：选D　重力是由于地球的吸引而使地面附近物体受到的地球的作用力，不管物体是否在真空中，是静止还是运动，也不管物体是上升还是下落，一切物体都受重力作用，故A、B项错误；地面附近同一物体的重力大小、方向都不会发生改变，重力的大小可由公式G＝mg求出，C项错误；重力大小与物体的质量m有关，与物体的运动状态无关，D项正确。
9．(多选)在图片对应的情境中人或物体的重心位置将会下降的是(　 )


解析：选AB　自动向“上”滚的圆锥重心是向下移动的，所以圆锥才会滚动，A正确；我国古代的汲水瓶未装水时，重心较高，它会倾倒使水自动流进去，汲水后的汲水瓶重心将会下降，提绳时瓶会被直立着提上来，B正确；用一根手指顶稳盘子，盘子的重心相对地面不变，C错误；跳高运动员起跳过程中重心升高，D错误。
10．(多选)图书馆的读书角摆了一个装饰瓶，如图所示，下列说法正确的是(　 )

A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力
B．装饰瓶重心一定在其几何中心
C．装饰瓶的重心位置与其形状结构及质量分布有关
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那么在水滴完前后的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高
解析：选CD　力的作用是相互的，瓶子受到地球对它的吸引力，它对地球也有吸引力，故A错误；装饰瓶的重心位置与其质量分布和形状有关，只有形状规则且质量均匀分布的物体的重心才与几何中心重合，故B错误，C正确；若装饰瓶底部出现一个小洞，在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，故D正确。
11．弹力的产生条件：①物体间直接接触；②接触处 发生形变且有恢复原状的趋势。
弹力方向：总是与施力物体形变的方向 。
答案：施力体 相反．
12．如图所示，图中的物体A、B均处于静止状态，下列说法正确的是(　 )

A．图甲中水平地面是光滑的，A与B间存在弹力
B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C．图丙中A不会受到斜面B对它的支持力的作用
D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
解析：选B　图甲中对B进行受力分析，B受重力和地面支持力的作用，竖直方向二力平衡，B静止，水平方向不可能再受到A对B的弹力作用，A错误；图乙中若除去左侧的斜面，或去掉右侧的斜面，A不能保持静止，所以A对两斜面均有压力的作用，B正确；图丙中绳子对A的拉力斜向右上，若将斜面B移走，A不能保持静止，故A受到斜面B对它的弹力作用，C错误；图丁中绳子处于竖直状态，若A与斜面B间有弹力，绳子不能保持竖直状态，故A不受斜面B的弹力作用，D错误。
13．下列图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)

答案　C
解析　选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即
选项D中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确．
14．如图所示，

是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度。则船体对冰块的弹力示意图正确的是(　 )

解析：选C　船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，C正确，A、B、D错误。
15.（多选）如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定(　　)

A．弹簧的原长为10 cm
B．弹簧的劲度系数为200 N/m
C．弹簧伸长15 cm时弹力大小为10 N
D．弹簧伸长15 cm时弹力大小为30 N
答案　ABD
解析　当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为10 cm，故A正确；当弹簧的长度为5 cm时，弹力为10 N，此时弹簧压缩量x＝10 cm－5 cm＝5 cm＝0.05 m，根据胡克定律F＝kx得，k＝ N/m＝200 N/m，故B正确；当弹簧伸长量x′＝15 cm＝0.15 m时，根据胡克定律得，F＝kx′＝200×0.15 N＝30 N，故C错误，D正确．
16.(多选)如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面(点)均光滑，其中物体A所受弹力示意图正确的是(　　)


答案　ABC
17.如图所示，玩具汽车停在模型桥面上．下列说法正确的是(　　)

A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
答案　C
解析　汽车与桥面相互挤压，都发生了形变，B错误；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C正确，D错误；由于汽车发生了形变，所以对桥面有向下的弹力，A错误．
18.如图所示的装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　)

A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＜F3
C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2
答案　A
19.如图所示，有两根完全相同的轻弹簧。图甲中，弹簧竖直固定在地面上，弹簧顶端有一质量为2 kg的物块A，弹簧长度为7 cm；图乙中，质量为0.5 kg的物块B悬挂在弹簧下端，弹簧长度为9.5 cm。物块A、B均处于静止状态，弹簧均处于弹性范围内，取重力加速度大小g＝10 m/s2。则该弹簧的原长为(　 )

A．7.5 cm B．8 cm
C．8.5 cm D．9 cm
解析：选D　由胡克定律可得mAg＝k(x0－x1)，mBg＝k(x2－x0)，解得x0＝9 cm，D正确。
20．（多选）关于力，下列说法正确的是(　　)
A．拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体
B．站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的
C．重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的
D．同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力
解析：选BC　力是物体间的相互作用，有力就有施力物体和受力物体，故A错误；物体受到的弹力是施力物体反抗形变(或欲恢复原状)对受力物体施加的力，故B正确；力学中，按照力的性质可以把力分为重力、弹力、摩擦力等，按照力的作用效果可以把力分为动力、阻力、压力、支持力等，故C正确；同一物体放在地球上同一纬度且离地面高度相同时，受到的重力相同，故D错误。
21.下列关于重力的说法中正确的是(　　)
A．物体只有静止时才受重力作用
B．重力的方向总是指向地心
C．地面上的物体在赤道上受的重力最小
D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
解析：选C　物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物体在赤道上受的重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，故D错误。
培优第二阶——拓展培优练
22．一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)(　　)

A．3L B．4L
C．5L D．6L
解析：选C　由题意可知，kL＝mg，当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时，下面弹簧弹力大小为mg，伸长量为L，而上面弹簧的弹力为2mg，由kx＝2mg可知，上面弹簧的伸长量为x＝2L，故B球到悬点O的距离为L＋L＋L＋2L＝5L，C正确。
23．(多选)如图所示，竖直轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过竖直细线悬挂在天花板上；已知A的重力为8 N，B的重力为6 N，弹簧的弹力为4 N．则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是(　　)

A．18 N和10 N B．4 N和10 N
C．12 N和2 N D．14 N和2 N
答案　BC
解析　A受重力、弹簧的弹力及地面的支持力而处于平衡状态；若弹力向上，则支持力FA＝GA－F1＝8 N－4 N＝4 N，若弹力向下，则支持力FA′＝GA＋F1＝8 N＋4 N＝12 N；对整体分析，整体受重力、拉力及地面的支持力，若支持力为4 N，则拉力F2＝GA＋GB－FA＝10 N，若支持力为12 N，则拉力F2′＝GA＋GB－FA′＝2 N，故B、C正确，A、D错误．
24.[多选]如图甲所示，一弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)。则在弹簧的弹性限度内，下列判断正确的是(　　)

A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．对该弹簧施加拉力或压力时，劲度系数不变
解析：选BCD　根据胡克定律可知F＝k(l－l0)＝kx，即弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度不成正比，故A错误；根据胡克定律知，ΔF＝kΔx，则弹簧长度的增加量与弹力增加量成正比，故B正确；弹力与弹簧形变量的关系图像的斜率表示劲度系数，由此可知该弹簧的劲度系数是200 N/m，故C正确；由于图像斜率不变，说明对该弹簧施加拉力或压力时，劲度系数不变，故D正确。
25．(多选)如图是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间关系的实验过程和F-x图像，下列说法中正确的是(　 )

A．弹簧的原长是40 cm
B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m
C．当弹簧受到F2＝8 N的拉力作用时，弹簧的伸长量x2＝4 cm
D．当弹簧伸长量x1＝20 cm时，弹簧产生的拉力F1＝400 N
解析：选BD　已知弹簧的伸长量及对应的拉力，无法求得弹簧的原长，A错误；图线的斜率表示弹簧的劲度系数，可得k＝＝2 000 N/m，所以当弹簧受到F2＝8 N的拉力作用时，根据F＝kΔx，可得弹簧伸长量x2＝0.4 cm，B正确，C错误；当弹簧伸长量x1＝20 cm时，根据F＝kΔx可得F1＝400 N，D正确。
26.如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是(　　)

A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙
B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁
C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁
D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
解析：选B　如果杆受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，题图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，B正确。
27．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则(　　 )

A．b弹簧的伸长量也为L
B．b弹簧的伸长量为
C．P端向右移动的距离为2L
D．P端向右移动的距离为L
解析：选B　根据两根弹簧中弹力相等可得b弹簧的伸长量为，P端向右移动的距离为L＋L，选项B正确。
28．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两竖直轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为(重力加速度为g)(　　)

A. B.
C. D.
答案　C
解析　初始状态时，下面弹簧压缩量为x1＝，当上面的木块离开后，下面弹簧压缩量为x2＝，下面的木块移动距离s＝x1－x2＝，故选C.
29.一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图甲和图乙连接，等效为两个新弹簧，测得两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图像”如图丙所示，则下列说法正确的是(　　)

A．F＝2 N时甲图中每个弹簧伸长0.1 m
B．F＝2 N时乙图中每个弹簧伸长0.1 m
C．原来每个弹簧的劲度系数为20 N/m
D．b为甲图弹簧得到的图像
解析：选A　根据弹簧串联与并联的特点可知，两条弹簧并联后新弹簧的劲度系数增大，而串联后新弹簧的劲度系数相对较小；弹簧的拉力与弹簧伸长量的关系图像中，直线的斜率：k＝，对比胡克定律：F＝kΔx可知，直线的斜率即表示弹簧的劲度系数。由于a的劲度系数大，b的劲度系数小，所以a为甲图弹簧得到的图像，b为乙图弹簧得到的图像。甲图是两根弹簧并联，新弹簧的伸长量等于每一个弹簧的伸长量，所以甲图中，F＝2 N时每个弹簧都伸长0.1 m，故A正确，B、D错误；由丙图可知，新弹簧的劲度系数：k甲＝＝ N/m＝20 N/m，则原来每个弹簧的劲度系数一定不是20 N/m，故C错误。
30.如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换成大小相同、质量为2m的物体(弹簧不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为(　 )

A. B.
C. D.
解析：选A　设物体质量为m时，下方弹簧压缩量为x1，则mg＝k1x1，当物体质量为2m时，物体下降了x，则上面弹簧的伸长量也为x，由平衡条件得：k1(x1＋x)＋k2x＝2mg，可解得：x＝，故选项A正确。
培优第三阶——高考沙场点兵
31．(1)某次研究弹簧弹力F与弹簧长度x关系实验时，得到如图甲所示的F-x图像。由图像可知：弹簧原长x0＝________cm，由此求得弹簧的劲度系数k＝________N/m。

(2)如图乙所示毫米刻度尺水平放置，“0”刻度线上方固定一个有孔挡板，一条不可伸长的轻质细线一端下面悬挂一个钩码，另一端跨过光滑定滑轮并穿过光滑小孔与(1)中研究的轻弹簧右端相连接，使其压缩，稳定后指针指示如图乙所示，则指针所指刻度尺示数为________cm，由此可得钩码重为________N。
解析：(1)当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为x0＝8 cm，在F-x图像中斜率表示弹簧的劲度系数，则k＝＝ N/m＝25 N/m。
(2)根据毫米刻度尺读数规则，要估读到0.1 mm，指针所指刻度尺示数为1.00 cm。弹簧被压缩了ΔL＝8.00 cm－1.00 cm＝7.00 cm，根据胡克定律F＝kΔL，解得F＝1.75 N。
答案：(1)8　25　(2)1.00　1.75
32．图甲为某同学用力传感器去探究弹簧弹力与形变量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在下列表格中：
拉力大小F/N
0.45
0.69
0.93
1.14
1.44
1.69
标尺刻度x/cm
57.02
58.01
59.00
60.00
61.03
62.00
　
(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm。
(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像。　
(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm。(均保留三位有效数字)
解析：(1)由题图可知，刻度尺的最小分度值为0.1 cm，故读数为63.60 cm。

(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示。(3)由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则可知k＝≈ N/m＝25.0 N/m；图像与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知原长为55.2 cm。
答案：(1)63.60　(2)图见解析　(3)25.0　55.2
33.如图所示，三个质量均为1 kg的木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的轻弹簧p、q用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上。开始时弹簧p处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力缓慢地向左拉弹簧p的左端，直到c刚好离开水平面为止，g取10 m/s2。该过程弹簧p的左端向左移动的距离是(　　)

A．4 cm　　　　　　　　 B．6 cm
C．8 cm D．10 cm
解析：选C　弹簧q开始处于压缩状态，kx1＝mg，当c刚好离开水平面时，弹簧q处于伸长状态，kx1′＝mg，此时弹簧p处于伸长状态，弹力大小为kx2＝2mg，代入数据可解得：x1＝x1′＝2 cm，x2＝4 cm，故此过程中弹簧p的左端向左移动的距离为x1＋x1′＋x2＝8 cm，C正确。