北师大版 (2019)必修 第一册2.1 简单随机抽样教学课件ppt

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册2.1 简单随机抽样教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了什么是随机抽样，①总体的个体数较少，②逐个抽取，③不放回抽样，什么是抽签法，抽签法的具体步骤，随机数法，ABC，简单随机抽样，结构框图等内容，欢迎下载使用。

1．理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2．通过对生活中的实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题、解决问题的能力；3．通过实例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的品质
理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本．
理解等可能性的含义、抽签法和随机数法的实施步骤．
如果你想要了解全校所有学生的身高情况，有以下三种方案，你会怎么选？ 方案一：逐个测量； 方案二：从学校篮球队抽取一部分调查； 方案三：从全校范围内抽取一部分调查．
方案一：结果最准确，但是耗时耗力，还可能影响正常的教学活动；方案二：篮球队的学生普遍偏高，样本的分布与总体的分布相差远，得出的结果可能是片面的，样本不具有代表性；方案三：相对合理．
那么，怎样抽取样本才是合理的呢？
例如，在调查学校学生的身高时，若身高在160 cm~170 cm的学生占总体的40%，那么样本中160 cm~170 cm的学生占样本容量的40%，这样得出的结论更准确．
方案三怎样抽取才能使样本更好地代表总体？
因为抽查是由部分来推断总体，所以其结果具有不确定性，在处理这个矛盾的过程中，人们经过长期的实践总结，得出了抽查的基本方法——随机抽样．
尽量使样本的分布能近似于总体的分布.
在抽样调查中，每个个体被抽到的可能性均相同的抽样方法，称为随机抽样.
常用的抽样方法叫什么？
一般地，从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中，逐个不放回地抽取n(1≤n＜N) 个个体组成样本，并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可能性相等，这样的抽样方法通常叫作简单随机抽样．
简单随机抽样是一种最基本的抽样方法，对于不知道某些特别信息的总体，往往采用简单随机抽样．
1．不是简单随机抽样．因为被抽取样本的总体的个体数是无限的而不是有限的；2．不是简单随机抽样．简单随机抽样是不放回抽样，而它是放回抽样；3．不是简单随机抽样．因为它是一次性抽取，而不是“逐个”抽取．
下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?1．从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．2．箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里．3．从 50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．
简单随机抽样具备以下四个特点：
在解决实际问题时，通常采用抽签法和随机数法(利用工具产生随机数)．
在解决实际问题时，怎样才能保证等可能抽取呢？
先把总体中的N(N为正整数)个个体编号，并把编号依次分别写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等)，再将这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌均匀．每次随机地从中抽取一个，然后将箱中余下的号签搅拌均匀，再进行下一次抽取．如此下去，直至抽到预先设定的样本容量.
(1)给总体中的每个个体编号；
抽样的过程中要保证什么？
保证每个个体被抽到的可能性是一样的．
哪些步骤保证每个个体被抽到的可能性是一样的？
某班有40名学生，从中随机抽取3人作为代表去参加某项测试，应该怎样抽样?
1．把全班学生的学号(01、02、03……39、40)依次分别写在40张同样大小的纸条上，以同样的方式折叠后放进同一个不透明的容器中，搅拌均匀；
2．逐张不放回地从中抽取3张，每次抽取后再次搅匀，并记录编号．
优点：简单易行；缺点：总体容量非常大时，费时费力，不容易搅拌均匀，会导致抽样不公平．
抽签法有哪些优点和缺点?
当个体数很多时，还方便使用抽签法吗?
当总体中所含个体数较多时，抽签法虽然能够保证样本的代表性，但是操作起来有一定的困难，能否设计一个方案既能保证抽样的等可能性，又方便操作？
用随机数表产生随机数是一个常用的方法，在上面的试验中，取N=10，并改用有放回的方式进行摸球．每摸出一个球，就将球的号码按行、列的方式依次写在一个空白表中，这样就形成了一个随机数表.
先把总体中的N个个体依次编码为0、1、2、… N-1，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0、1、2、…N -1中的随机数，产生的随机数是几，就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量．
英国统计学家梯培特(Lenard Henry Caleb Tippett，1902-1985)制作，于1927年出版.
利用随机数表进行抽样的具体步骤是什么？
（1）给总体中的每个个体编号；
（2）在随机数表中随机抽取某行某列作为抽样的起点，并规定读取方法；
（3）依次从随机数表中抽取样本号码，凡是抽到编号范围内的号码，就是样本的号码，并剔除相同的号码，直至抽满为止．
第一步：将 800袋袋装牛奶编号为000，001，…，799；
假设我们要检验某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，需从800袋袋装牛奶中抽取50袋进行检验，怎样用随机数表得到样本？
第二步：从随机数表中任意一个位置，例如从教材表6-2中第1行的第8列，第9列和第10列开始选数，向右读，抽得第1个样本号码208， 依次得到样本号码：026，314，070，243，…其中超出 000~799 范围的数和前面已出现的数舍去，一直到选出 50个样本号码为止；
第三步：所选出的50个号码对应的50袋袋装牛奶即为所要抽取的样本．
编号位数一致，一是为了方便在随机数表中找到，二是要保证每个个体被抽取的概率相等；抽样时所需的随机数表可临时产生，也可以沿用已有的随机数表；读数的起点、读取方向都是随机的，且事先定好．
在用随机数法抽取样本时，应注意以下几点：
（多选题）下列关于简单随机抽样的叙述正确的是（ ） A．一定要逐个抽取 B．它是一种最简单、最基本的抽样方法 C．总体中的个数必须是有限的 D．先被抽取的个体被抽到的可能性要大
解：由简单随机抽样的特点可以得出判断．A、B、C 都正确，并且在抽样过程中，每个个体被抽到的可能性都相等，不分先后．
用随机数表法从1000 名学生男生抽取25 人参加某项运动，则某男学生被抽到的概率是_______；将1000名学生分别编号000、001、002……999，从随机数表的第5行（下表为随机数表的第5-8行）第11列开始，向右读取，则抽取的第5个样本的号码是 ．5556 8526 6166 8231 2438 8455 4618 44452635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 49503211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 67322748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620
解：根据简单随机抽样的特点，每个个体被抽到的概率相同．所以某男生被抽到的概率为25÷1000×100%=2.5%；抽取出的号码分别为668、231、243、884、554，所以第五名被抽取出的学生编号为554．
下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是（ ）①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；②从2021生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进行质检；③一儿童从玩具箱中的2022个玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿一件，连续玩了5次．A．1 B．2 C．3 D．0
解：①不是，因为它不是等可能；②不是，因为它是“一次性”抽取；③不是，因为它是有放回的．
总体由编号为 01，02，…，19，20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( 　　)7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3202 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A． 08 B． 07 C．02 D．01
解：由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是 08，02，14，07，01，所以第5个个体的编号是01．
某总体容量为 M ，其中带有标记的有 N 个，现用简单随机抽样从中抽出一个容量为 m 的样本，则抽取的 m 个个体中带有标记的个数估计为_______．
下列抽样试验中，适合用抽签法的是(　 　)A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验
解：A中总体容量较大，样本量也较大，不适宜用抽签法；B中总体容量较小，样本量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D中虽然样本量较小，但总体容量较大，不适宜用抽签法．故选B．
教材第155页练习第1题．
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