【暑假小初衔接】北师大版数学六年级（六升七）暑假预习-1.4《从三个方向物体的形状》讲学案

✰1.4 从三个方向看物体的形状

一．简单几何体的三视图

（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．

（2）常见的几何体的三视图：

二．简单组合体的三视图

（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．

（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．

（3）画物体的三视图的口诀为：①主、俯：长对正；②主、左：高平齐；③俯、左：宽相等．

下列几何体中，主视图为矩形的是（       ）

作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（    ）

如图是一个正方体被切割后留下的立体示意图，剩余的几何体的左视图是（　　）

如图是由5个完全相同的小长方体组成的立体图形，其俯视图是（       ）

如图是3级台阶的示意图，则从正面看到的平面图形是（    ）

从上面看如图几何体得到的平面图形是（　　）

如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其俯视图是（    ）

如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（       ）

如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体从三个方向看到的

形状图，正确的是（　　）

如图，该立体图形的左视图是（    ）

下面是用八个完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图形是（    ）

如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（    ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（    ）

如图是某一物体的三视图，则三视图对应的物体是（　　）

如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

如图的三视图对应的物体是（　　）

如图是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面

图形？（　　）

如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的从上面看得到的平面图形，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看得到的平面图形是（    ）

一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数能表示该几何体从左面看到的形状图是（    ）

如图是由6个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，

则这个几何体的从正面看到的形状为（    ）

一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（    ）

一个由几个相同的小正方体所搭成的几何体，从不同的方向观察到的形状图如图所示，用（    ）个小正方块摆成.

如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图

形的小正方体的个数最少为（　　）

用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数

为（　　）

如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由

m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（　　）

如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，根据图中所示数据求得这个几何体的全面积是（    ）

如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为______．

如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是______（结果保留）．

由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请计算它的表面积？（棱长为1）

一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．

（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；

（2）这个几何体的表面积是　  　．

一个几何体是由棱长为2cm的正方体模型堆砌而成的，从三个方向看到的图形如图所示：

（1）请在从上面看到的图形上标出该位置的小正方体的个数；

（2）该几何体的表面积是多少cm2？

如图所示是由棱为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图．

（1）请你观察它是由 　 　个立方体小木块组成的；

（2）在从上面看到的形状图中标出相应位置上立方体小木块的个数；

（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．

如图，是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量，请画出从正面和从左面看到的图形．

图中的几何体是用若干个棱长为的小正方体搭成的，其左视图如图所示．

（1）这个几何体的体积为______；

（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、俯视图；

（3）这个几何体的表面积为______．

从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别面出你所看到的几何体的形状图．

如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体．

（1）画出从正面看、左面看、上面看的形状图；

（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），则涂上颜色部分的总面积是　　 　．

在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何图所示．

（1）请画出这个几何体的三视图．

（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______个小正方体．

（3）如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？

把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．

（1）该几何体的体积是______，表面积是______；

（2）在格纸中画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．

✰1.4 从三个方向看物体的形状分类专练

1.如图，这是一个机械零部件，箭头指的方向是正面，该零部件的从左面看到的形状图是（       ）

2.如图所示的几何体从上面看到的形状是（　　）

3.如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（　　）

1.如图所示是由七个相同的小正方体堆成的物体，从正面看这个物体的平面图是（    ）

2.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（    ）

3.如图，该几何体的三视图中面积相等的是（    ）

1.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字

表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体从正面看到的形状为（　　）

2.如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何

体的从正面看到的形状为（　　）

3.如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个

数，则这个几何体从左面看到的形状为（　　）

4.如图是由几个相同的小正方体分别从上面、左面看到的形状图，这样的几何体最多需要　 　个小立方体

块，最少需要　 　个小立方体块．

1.如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．

（1）该几何体名称是 　   　；

（2）根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．

2.如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.

（1）写出这个几何体的名称；

（2）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积.

3.如图所示的几何体，由若干个大小相同的小正方体构成．

（1）下面五个平面图形中有三个是从三个方向看到的图形，把看到的图形与观测位置连接起来；

（2）已知小正方体的棱长为a，求这个几何体的体积和表面积．

1.如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体从上面看到的图形，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，请在下面的方格纸中分别画出从正面和从左面看到的该几何体的形状图．

2.把边长为1cm的6个相同正方体摆成如图的形式．

（1）请在下面的方格中画出从上面和从左面看到的该几何体的形状图（只需用2B铅笔将虚线画为实线）．

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加     个小正方体．

3.如图是由个同样大小的小正方体搭成的物体.

                              从正面看                  从上面看

（1）请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图；

（2）分别从正面、上面观察这个图形，得到的平面图形不变的情况下，你认为最多还可以添加         个小正方体.