浙江省金华第一中学2022-2023学年高一物理下学期6月期末试题（选考）（Word版附解析）

这是一份浙江省金华第一中学2022-2023学年高一物理下学期6月期末试题（选考）（Word版附解析），共22页。

金华一中2022学年第二学期高一期末考试（选考）
物理 试题卷

考生须知：
1、本卷共有三大题，满分为100分，考试时间为90分钟。
2、请把试题答案写在答题卷上，答案写在试题卷上不给分。
一、选择题（本题共15题，每小题3分，共45分。在每小题列出的四个备选项中只有一个选项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列陈述与事实正确的是（　　）
A. “探究向心力大小表达式”实验，用到的主要物理方法是演绎推理法
B. “月—地检验”表明地面物体受地球引力与太阳、行星间的引力遵从不同规律
C. 库仑提出电荷的周围存在着它产生的电场
D. 牛顿运动定律不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件下的特殊情形
【答案】D
【解析】
【详解】A．“探究向心力大小表达式”实验，用到的主要物理方法是控制变量法，A错误；
B．“月—地检验”表明地面物体受地球引力与太阳、行星间的引力遵从相同规律，B错误；
C．法拉第提出电荷的周围存在着它产生的电场，C错误；
D．经典力学的基础是牛顿运动定律，适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的物体。牛顿运动定律不会被新的科学成就所否定，D正确。
故选D。
2. 仰卧起坐是金华市高中毕业生体育测试的项目之一。如图所示，某中等身材的男生小李同学在此次测试过程中，一分钟完成30个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，上半身重心上升40cm，g取10。则小李同学在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（　　）

A. 60W B. 120W C. 240W D. 360W
【答案】A
【解析】
【详解】设中等身材的男生小李同学的体重为50kg，故其上半身质量约为其体重的0.6倍，即其上半身质量约为，则在此次测试过程中，克服重力做功约为

故克服重力做功的平均功率约为

故选A。
3. 把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则（　　）

A. 由图甲可知，电场线是真实存在的
B. 图甲中，没有头发屑的地方没有电场
C. 图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度
D. 在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点
【答案】C
【解析】
【详解】A．电场线是假想的曲线，不是真实存在的，故A错误；
B．图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误；
C．图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；
D．因AB之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，则在图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。
故选C。
4. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，北斗卫星导航系统的卫星由地球静止轨道卫星和非静止轨道卫星组成，关于地球静止轨道卫星（即地球同步卫星）的说法正确的是（　　）
A. 运行周期大于24h B. 运行速度等于7.9km/s
C. 可以定位在金华万佛塔的正上方 D. 运行角速度等于地球自转角速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．地球同步卫星与地球自转周期相等，等于24h，A错误；
B．7.9km/s是第一宇宙速度，是最大运行速度，同步卫星属于高轨卫星，线速度小于7.9km/s，B错误；
C．同步卫星只能定点在赤道上空，不可以定位在金华万佛塔的正上方，C错误；
D．同步卫星运行角速度等于地球自转角速度，D正确。
故选D。
5. 物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上。如图所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然后被弹回。弹簧形变不超过弹性限度，下列说法中正确的是（　　）

A. 物体从A点下降到B点的过程中，动能不断减小
B. 物体从B点上升到A点的过程中，动能先变大后变小
C. 物体从B点上升到A点的过程中，机械能不断减小
D. 以B点为重力势能零势能点，物体在B点时弹簧的弹性势能等于物体在A点的重力势能
【答案】B
【解析】
【详解】A．物体从A点下降到B点的过程中，设弹簧形变量为x，当时，合力方向向下，物体向下加速，由牛顿第二定律

物体向下运动，弹簧形变量逐渐增大，故弹簧弹力逐渐增大，物体做加速度逐渐减小的加速运动；当时，加速度为零，速度最大；继续向下运动，弹簧弹力大于重力，合力向上，加速度向上，物体做减速运动，由牛顿第二定律

故接下来物体做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度减为零到达B点。故物体从A点下降到B点的过程中，动能先增大后减小，A错误；
B．由上述分析可知，物体从B点上升到A点过程中，弹力大于重力时物体向上加速，弹力等于重力时速度最大，弹力小于重力时，物体向上做减速运动，故物体从B点上升到A点的过程中，动能先变大后变小，B正确；
C．物体从B点上升到A点的过程中，弹簧弹力一直做正功，故物体机械能不断增大，C错误；
D．物体与弹簧组成的系统机械能守恒，以B点为重力势能零势能点，设物块在B点时弹性势能为，物块在A点的重力势能为，动能为，由机械能守恒定律

故物体在B点时弹簧的弹性势能大于物体在A点的重力势能，D错误。
故选B。
6. 物理课时，老师将一不带电的金属球壳用绝缘支架固定。球壳横截面如图所示，球心为O，A是球心左侧一点。当老师把丝绸摩擦过的玻璃棒缓慢靠近A点，可判定（　　）

A. 球壳将带上负电
B. 沿过A的虚线将球壳分为左、右两部分，则左侧球壳的带电量小于右侧球壳的带电量
C. A点的电场强度逐渐增大
D. 球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，靠近A点，则球壳左边带负电右边带正电，整体仍显示电中性，不带电，故A错误；
B．因为整体显示电中性，正电荷与负电荷数量相等，无论怎样将球壳分开，两部分的带电量始终相同，故B错误；
C．球壳内部形成静电屏蔽，内部场强处处为零，玻璃棒缓慢靠近A点，A点的电场强度一直为零，故C错误；
D．玻璃棒缓慢靠近A点，玻璃棒在A点形成的场强增大，而A点的电场强度一直为零，则球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大，故D正确。
故选D
7. 中国汽车工业协会预测，2022年中国汽车总销量为2750万辆，同比增长5.4%。如图甲是汽车发动机的结构图，其中正时系统对发动机的正常运行起到至关重要的作用。图乙是其简化图，图中皮带轮的半径之比，A、C是皮带轮边缘上的点，B为距轴心为的点。当系统匀速转动时，以下说法正确的是（　　）

A. A、B两点的线速度大小之比为1∶2 B. A、C两点的角速度大小之比为1∶2
C. B、C两点的向心加速度大小之比为1∶4 D. A、C两点的周期之比为1∶2
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据传动规律可知


根据可得

所以A、B两点的线速度大小之比为

A、C两点的角速度大小之比为

故AB错误；
C．根据可知B、C两点的向心加速度大小之比为

故C错误；
D．根据可知A、C两点的周期之比为

故D正确。
故选D。
8. 如图所示，物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连。开始时与物块相连的轻绳水平。已知小球的质量是物块质量的两倍，重力加速度为g，绳及杆足够长，不计一切摩擦。现将物块由静止释放，在物块向下运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 物块重力的功率先增大后减小
B. 刚释放时物块的加速度小于g
C. 物块的机械能守恒
D. 物块下落速度最大时，绳子拉力等于物块的重力
【答案】A
【解析】
【详解】A．刚释放时物块的速度为零，小球重力的功率为零。物块下降到最低点时小球的速度为零，小球重力的功率又为零，所以小球重力的功率先增大后减小，故A正确；
B．刚开始释放时，物块水平方向受力平衡，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知其加速度为，故B错误；
C．物块下降过程中，绳子拉力做负功，物块的机械能减小，故C错误；
D．物块下落速度最大时，加速度为零，物块的合力为零，则绳子拉力的竖直向上的分力一定等于物块的重力，所以绳子的拉力一定大于物块的重力，故D错误。
故选A。
9. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）

A. 汽车通过凹形桥的最低点时，为了防止爆胎，车应快速驶过
B. 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无侧向挤压。如果行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨
C. 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时只要速度足够小，水就不会流出
D. 脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】B
【解析】
【详解】A．汽车通过凹形桥最低点时，由牛顿第二定律

故在最低点车速越快，凹形桥对汽车的支持力F越大，越容易爆胎，A错误；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无侧向挤压。如果行驶速度超过设计速度，火车转弯时需要更大的向心力，有离心的趋势，故轮缘会挤压外轨，B正确；
C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”恰好通过最高点时

解得

故当“水流星”通过最高点时速度小于时，水就会流出，C错误；
D．脱水桶的脱水原理是水滴受到的附着力小于它所需要的向心力时，水滴做离心运动，从而沿切线方向甩出，D错误。
故选B。
10. 我们在研究一般行星运动时可以把轨道简化为圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆（如图），不能简化为圆。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近一次回归地球的时间是1986年，预测下次回归地球将在2061年左右。设哈雷彗星运动轨道近日点和远日点与太阳中心的距离分别为和，则以下说法正确的是（　　）

A. 哈雷彗星运动轨道的半长轴约是地球公转半径的75倍
B. 哈雷彗星在近日点的线速度比在远日点的线速度小
C. 哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比
D. 哈雷彗星在近日点的机械能大于在远日点的机械能
【答案】C
【解析】
【详解】A．哈雷彗星的周期约为
（年）
由开普勒第三定律

故

A错误；
B．由开普勒第二定律可知，哈雷彗星在近日点的线速度比在远日点的线速度大，B错误；
C．由

可知

故

C正确；
D．哈雷彗星运行过程中只有引力做功，故其在近日点的机械能等于在远日点的机械能，D错误。
故选C。
11. 如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带负电且带电量为-q的小球A，在距水平面高h处固定一带正电且带电量为+Q的小球B。现给小球A一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，此时两小球连线与水平面间的夹角为30°。已知A球的质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）

A. 两小球间的库仑力为
B. 小球A做匀速圆周运动的向心力为
C. 小球A做匀速圆周运动的线速度为
D. 小球A所受水平面支持力为
【答案】D
【解析】
【详解】A．设两个小球之间的距离为L，由库仑定律两小球间的库仑力为

由几何关系

故

A错误；
B．小球受力情况如图

两电荷间的库仑力在水平方向的分力提供A做圆周运动的向心力，则有
F向=Fcos30°=cos30°=
B错误；
C．设A小球做圆周运动的半径为r，由几何关系，则有

由牛顿第二定律

解得

C错误；
D．小球A竖直方向受力平衡

解得

D正确。
故选D。
12. 重庆云阳龙缸大秋千经过1000多次的假人测试及50次以上的真人体验于2020年7月13日开放。由四根秋千绳组成的秋千摆，其摆动半径约100m。若有一质量为50kg的体验者（含秋千踏板）荡秋千，秋千运动到最低点时速度约为30m/s，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）

A. 摆到最高点时，体验者的速度为零，处于平衡状态
B. 在高速摆动的过程中，体验者受到的合力始终指向圆心
C. 摆到最低点时，体验者的向心加速度大小为9m/s2
D. 在最低点时，四根秋千绳对体验者（含秋千踏板）拉力合力约为450N
【答案】C
【解析】
【详解】A．摆到最高点时，人的速度为零，由于重力的作用，沿轨迹切线方向的加速度不为零，A错误；
B．在高速摆动的过程中，体验者并不是做匀速圆周运动，故体验者受到的合力并不是始终指向圆心，B错误；
C．在最低点时，对体验者（含秋千踏板）由向心加速度表达式可得

C正确；
D．最低点时，对体验者（含秋千踏板）由牛顿第二定律可得

解得

故四根秋千绳对体验者（含秋千踏板）拉力的合力为950N，D错误。
故选C。
13. 在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心轴匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上可以受到与他站在地球表面时同样大小的支持力。已知地球表面的重力加速度大小为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点。那么在宇航员体验“重力”的实验过程中以下分析正确的是（　　）

A. 宇航员处于平衡状态
B. 宇航员绕其转轴转动的向心加速度大小为g
C. 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
D. 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
【答案】B
【解析】
【详解】A．宇航员在旋转舱内的侧壁上，随着旋转舱做匀速圆周运动，合力不为零，不是平衡状态，故A错误；
B．由题意知，宇航员受到和地球表面大小相同的支持力，支持力大小为mg，而支持力提供圆周运动的向心力，故向心加速度大小为g，故B正确；
CD．由题意知，支持力提供圆周运动的向心力，则有

解得

旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，旋转舱的角速度与宇航员质量无关，故CD错误。
故选B。
14. 范德格拉夫静电加速器是一种可通过产生粒子束（射线）来治疗某些癌症的直线加速器。它由两部分组成，一部分是产生高电压的装置，叫做范德格拉夫起电机；另一部分是利用高压加速带电粒子的加速管。其起电机部分结构如图所示，金属球壳固定在绝缘支柱顶端，绝缘材料制成的传送带套在两个转轮上，由电动机带动循环运转。E和F是两排金属针（称做电刷），与传送带靠近但不接触，其中电刷F与金属球壳内壁相连。当电刷E与几万伏的直流高压电源的正极接通时，正电荷将被喷射到传送带上，并被传送带带着向上运动。当正电荷到达电刷F附近时，由于感应起电和电晕放电作用，最终使得球壳上集聚大量电荷，从而在金属球壳与大地之间形成高电压、强电场，用以加速带电粒子。根据以上信息，下列说法错误的是（　　）

A. 正电荷从电刷E上被喷射到传送带，其实质是尖端放电
B. 由于感应起电，电刷F上将集聚大量负电荷
C. 最终球壳上集聚的是正电荷，且分布在球壳的外表面
D. 整个起电过程满足电荷守恒定律
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．由于电刷E是金属针状的，故正电荷从电刷E上被喷射到传送带，其实质是尖端放电，A正确，不符合题意；
BC．由于感应起电和电晕放电作用，电刷F上将集聚大量正电荷，最终球壳上集聚的是正电荷，且分布在球壳的外表面，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．整个起电过程满足电荷守恒定律，D正确，不符合题意。
故选B。
15. 国产科幻大片《流浪地球2》中提出太空电梯设想，其原理如图所示。假设有一太空电梯轨道连接地球赤道上的固定基地与同步空间站A，空间站A相对地球静止，某时刻电梯停靠在轨道某位置，卫星B与同步空间站A的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间t后，A、B第一次相距最远。已知地球自转周期为T，则下列说法正确的是（　　）

A. 太空电梯内的乘客处于完全失重状态
B. 电梯轨道对电梯的作用力方向指向地心
C. 电梯轨道外部一物体脱落后将做匀速圆周运动
D. 卫星B绕地球做圆周运动的周期为
【答案】D
【解析】
【详解】A．对地球卫星有

解得

可知，卫星轨道半径越大，角速度越小，由于太空电梯上各质点的角速度与同步卫星的角速度相同，即太空电梯各质点的角速度小于与其处于同一轨道半径上卫星的角速度，则太空电梯上各质点做圆周运动所需的向心加速度小于该轨道卫星的向心加速度，卫星的向心力是全部由万有引力提供，但是太空电梯上各质点的向心力小于其万有引力，则电梯轨道对电梯的作用力方向背离地心，该作用力将万有引力的效果抵消，从而达到圆周运动的供求平衡，所以处于失重状态，但是不是完全失重状态，故AB错误；
C．同步空间站上，万有引力等于空间站做圆周运动的向心力，即

电梯的环绕半径小于空间站的环绕半径，即

则

万有引力大于电梯做圆周运动的向心力，故电梯外壳上脱落的物体将做近心运动，故C错误；
D．同步卫星的周期为

当两卫星第一次相距最远时，满足

解得

故D正确。
故选D。
二、实验题（本题共2小题，每空格2分，共12分）
16. 某班级同学在做探究向心力大小的表达式实验时：
第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。
第二小组采用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。

（1）下列实验中与这两组同学采用的科学方法不同是________。
A．探究加速度与力、质量的关系
B．探究两个互成角度的力的合成规律
（2）第二组同学实验时，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图丙所示直线，图线斜率为k，则滑块的质量为________（用k、r、d表示）。
【答案】 ①. B ②.
【解析】
【详解】（1）[1]实验目的是探究向心力大小的表达式，由于每次只能研究两个物理量之间的关系，需要确保其它的物理量不变，即采用了控制变量法。探究加速度与力、质量的关系也采用了控制变量法；而探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，因此与这两组同学采用的科学方法不同是探究两个互成角度的力的合成规律。
故选B；
（2）[2]滑块圆周运动的速度

由于

则有

则有

解得

17. 某实验小组让重物带动纸带从静止开始自由下落，利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律。

（1）要完成此实验，除了图甲中所示的器材及导线和开关外，还必须选用下列器材中___________（填字母标号）。
A.交流电源 B.刻度尺 C.天平 D.砝码
（2）如图乙，释放纸带前的瞬间，其中实验情景最合理的是___________。
A． B． C．
（3）在某次实验中，质量为0.5kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图丙所示。若纸带相邻两个点之间时间间隔为0.02s，从起点O到打下点B的过程中，重物的重力势能减少量为___________J，此过程中重物动能的增加量为___________J（g取9.8，结果均保留三位有效数字）。

【答案】 ①. AB##BA ②. C ③. 0.343 ④. 0.325
【解析】
【详解】（1）[1]A．要完成此实验，除了图中所示的器材及导线和开关外，还必须选用打点计时器需要用到的交流电源，A正确；
B．测量长度需要用到刻度尺，B正确；
CD．本实验需要验证

即需要验证是否近似等于，故不需要测量重物质量，所以不需要天平、砝码，CD错误。
故选AB。
（2）[2]释放纸带前的瞬间，为了减小实验误差，要用手竖直提起纸带上端，保证提起的纸带处于竖直位置，使重物停靠在打点计时器下方附近，同时纸带要适当长些，便于在纸带上打出更多的点，故选C。
（3）[3]从起点O到打下点B的过程中，重物的重力势能减少量为

[4]打下B点时重物的速度为

故重物动能的增加量为

三、计算题（本题共4小题，18题9分，19题10分，20题12分，21题12分，共43分）
18. 如图所示，一根长为L=0.5m的绝缘细线栓着一质量为m=0.12kg的带电小球A，当电荷量为qB=-5×10-7C的小球B与A球在同一水平线上且间距为d=0.1m时，小球A静止，此时细线与竖直方向间的夹角θ=37°。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2， g=10m/s2。求：
（1）小球A带正电还是负电？电荷量qA=？
（2）撤去小球B的同时，在A所在空间加一水平向右、场强大小为E=5.0×104N /C的匀强电场，如图，则A运动到图中虚线最低点时绳子拉力F多大？

【答案】（1）小球A带正电，；（2）1.56N
【解析】
【详解】（1）由图可知，小球AB之间为引力，小球B带负电，所以小球A带正电，根据平衡条件得

又

解得

（2）A运动到图中虚线最低点时，由动能定理有

根据牛顿第二定律

解得

19. 如图所示，一台起重机将质量的重物由静止开始以加速度竖直向上匀加速提升，5s末之后保持功率不变继续提升重物，直至重物匀速上升。取不计空气阻力，求：
（1）5s末的起重机提升重物的功率P；
（2）重物的最大速度；
（3）重物开始运动后15s内起重机提升重物的平均功率。

【答案】（1）5100W；（2）1.02m/s；（3）4250W
【解析】
【详解】（1）重物做匀加速运动，由牛顿第二定律

解得

5s末重物的速度为

故5s末的起重机提升重物的功率P为

（2）达到最大速度时

故最大速度为

（3）提升重物的过程中功率随时间的变化图像如图所示

图像的面积表示功，故前15s内起重机对重物做功为

故平均功率为

20. 国家跳台滑雪中心，位于河北省张家口市崇礼区古杨树，是2022年北京冬奥会跳台滑雪项目竞赛场馆，是张家口主办区工程量最大、技术难度最高的竞赛场馆，北京冬奥会期间在此进行了许多比赛项目。如图乙为某次比赛过程的简化图，若运动员从雪道上的A点由静止滑下后沿切线从B点进入半径的竖直圆弧轨道BDC，从轨道上的C点飞出。A、B之间的竖直高度，OB与OC互相垂直，。运动员和装备的总质量且视为质点，摩擦和空气阻力不计。取重力加速度，，。求：
（1）在轨道最低点D时，运动员的速度大小；
（2）运动员滑至D点时对轨道的压力；
（3）运动员滑离C点后在空中飞行到最大高度时与C的水平距离。

【答案】（1）；（2）3000N，方向竖直向下；（3）19.2m
【解析】
【详解】（1）在轨道最低点D时，设运动员的速度大小为vD，对运动员从A到D的过程，根据动能定理有

解得

（2）设运动员滑至D点时受到轨道的支持力大小为FN，根据牛顿第二定律有

解得

根据牛顿第三定律可知运动员滑至D点时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
（3）设运动员滑离C点时的速度大小为vC，对运动员从D到C的过程，根据动能定理有

解得

运动员从C点到空中最高点所经历的时间为

运动员滑离C点后在空中飞行到最大高度时与C的水平距离为

21. 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平地面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为的竖直半圆轨道BCD，圆心为的竖直半圆管道DEF，水平直轨道FG等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块（可视为质点）质量，轨道BCD的半径，管道DEF的半径，各部分轨道均光滑，滑块将弹簧压缩后由静止释放，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，取。
（1）若滑块静止释放时的弹簧弹性势能，求滑块运动到与等高处时的速度v的大小；
（2）若滑块刚好能过D点，求滑块静止释放时弹簧的弹性势能；
（3）若滑块在运动过程中不脱离轨道，求经过管道DEF的最高点F时，滑块对管道弹力的最小值。

【答案】（1）4m/s；（2）0.2J；（3）0
【解析】
【详解】（1）由题意，滑块获得的初动能为

对滑块从离开弹簧到运动至与等高处的过程，根据动能定理有

解得

（2）若滑块刚好能过D点，根据牛顿第二定律有

解得

设这种情况下滑块从弹簧获得的初动能为Ek1，对滑块从离开弹簧到运动至D点的过程，根据动能定理有

解得

所以若滑块刚好能过D点，滑块静止释放时弹簧的弹性势能为

（3）若滑块经过F点时对管道弹力恰好为零，则

设这种情况下滑块在D点速度大小为vD′，对滑块从D到F的过程，根据动能定理有

解得