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所属成套资源：高一物理同步考点剖析讲义（人教版必修第三册）
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11.2导体的电阻-高一物理同步考点剖析讲义（人教版必修第三册）
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11.2 导体的电阻
知识点1：电阻
（1）定义：导体两端的电压与通过导体中电流的比值。
（2）物理意义：反映了导体对电流有阻碍作用。
（3）定义式：R=UI，电阻并不随电压、电流变化而变化，该式只是给出了一种计算导体电阻的方法。单位为欧姆，符号为Ω。该公式适用于计算纯电阻导体。
（4）伏安特性曲线
常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I-U图像叫做导体的伏安特性曲线。对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流、电压改变），它的伏安特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流I与电压U成正比（如下图所示）。具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。当通过元器件的电流与其两端的电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件（如下图晶体二极管所示）。如果纵坐标表示电压U，横坐标
表示电流I，则为U-I图像（如下图所示）。
不同图像的比较如下表所示：
图像类型
I-U图
U-I图
图例
坐标轴的物理量
纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U。
纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U。
图像的斜率
电阻的倒数为斜率，R1>R2。
电阻的倒数为斜率，元件c（d）的电阻在减小（增大）。
斜率表示电阻，图中R1
线性元件的伏安特性曲线
1．如图所示，是某电阻R的伏安特性曲线，图中，由此得出（ ）
A．该电阻为非线性元件
B．欧姆定律适用于该电阻，阻值为0.5Ω
C．该图像的斜率表示电阻的倒数，即
D．该电阻为定值电阻，阻值为2Ω
【答案】D
【详解】ABD．根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，该电阻为线性元件，欧姆定律适用，该电阻阻值为
故AB错误，D正确；
C．由于I-U图像中横纵坐标的标度不同，故不能直接根据图像的斜率的倒数求电阻，故C错误。
2．有A、B两个电阻，它们的伏安特性曲线如图所示，从图线可以判断（ ）
A．电阻A的阻值大于电阻B
B．电阻A的阻值小于电阻B
C．电压相同时，流过电阻A的电流强度较小
D．两电阻串联时，电阻A两端电压较大
【答案】B
【详解】AB．在伏安特性曲线中，直线的斜率表示的是电阻的倒数，从图中可得A的斜率大，所以A的电阻小，故A错误，B正确；
C．由图像可知，当电压相同时，流过电阻A的电流强度较大，故C错误；
D．因为当两电阻串联时，流过两电阻的电流相同，由图像可知，电流相同时，电阻B两端电压较大，故D错误。
3．如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知，下列说法不正确的是（ ）
A．导体的电阻是
B．导体的电阻是
C．当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是
D．当通过导体的电流是时，导体两端的电压是
【答案】B
【详解】AB．由图可知，当电压为5V时，电流为0.2A，则可知，导体的电阻
故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C．根据欧姆定律可知，当导体电压为10V时，由欧姆定律可知
故C正确，不符合题意；
D．当导体中的电流为0.1A时，导体两端电压为
故D正确，不符合题意。
非线性元件的伏安特性曲线
4．如图所示的是某同学绘制的小灯泡的U-I特征曲线，曲线上A点对应的电压为0.9V，已知A点切线的斜率为k1，A点与坐标原点O连线的斜率为k2，由图线可以得出（ ）
A．电流增加时小灯泡的电阻变小 B．电流增加时小灯泡的电阻变大
C．斜率k1为0.9V时小灯泡的电阻 D．斜率k2为0.9V时小灯泡的电阻
【答案】B
【详解】CD．I-U图线上某点与坐标原点的连线的斜率的倒数表示小灯泡的电阻，所以斜率k2的倒数为0.9V时小灯泡的电阻，故CD错误；
AB．随着电流增加，图线上的点与坐标原点的连线的斜率逐渐减小，所以斜率的倒数增大，即小灯泡的电阻增大，故A错误，B正确。
5．某电子元件通电后，其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，P点的坐标为，过P点的切线在纵轴上的截距为，由此图可知（ ）
A．对应P点，该元件的电阻
B．随着所加电压的增大，该元件的电阻减小
C．对应P点，该元件的功率数值上等于图中阴影部分的面积大小
D．该元件为非线性元件，欧姆定律不满足，所以不能用公式求电阻
【答案】C
【详解】A．对应P点，该元件的电阻为
A错误；
B．图像上各点与原点连线的斜率逐渐减小，则该元件电阻逐渐增大，B错误；
C．功率为
则对应P点，该元件的功率数值上等于图中阴影部分的面积大小，C正确；
D．纯电阻元件满足欧姆定律，与是否为线性元件无关，D错误。
6．小灯泡通电后，其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，为图线的切线，为U轴的垂线，为I轴的垂线，下列说法正确的是（ ）
A．随着所加电压的减小，小灯泡的电阻增大
B．随着通过电流的增大，小灯泡的电阻减小
C．对应P点，小灯泡的电阻为
D．对应P点，小灯泡的电阻为
【答案】C
【详解】AB．随着电压的减小，电流减小的越来越大，根据欧姆定律，小灯泡的电阻变小；随着电流的增大，电压增加的越来越大，根据欧姆定律，小灯泡的电阻变大，故AB错误；
CD．根据欧姆定律，对应P点，小灯泡的电阻为
故C正确，D错误。
由伏安特性曲线推测其他关系
7．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，其伏安特性曲线如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
C．给金属丝加上的电压逐渐从零开始增大，比值变大
D．金属材料的电阻率随温度的升高而减小
【答案】C
【详解】A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，横截面积减小为0.1倍，电阻率不变，根据电阻定律，电阻增大为100倍，故A错误；
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，长度变为一半，横截面积变为2倍，故电阻变为倍，故B错误；
C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到，根据图线与原点连线的斜率可知金属丝的电阻值变大，所以比值变大，故C正确；
D．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到，金属丝的电阻值变大，由于截面积和长度均不变，根据电阻定律可得金属丝的电阻率会变大，所以金属材料的电阻率随温度的升高而增大，故D错误。
知识点2：影响导体电阻的因素
（1）实验目的：探究导体的电阻与长度、横截面积及材料的定量关系。
（2）实验原理：串联电路中电压跟电阻成正比。
（3）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、电压表和a、b、c、d四条不同的金属，其中a与b，长度不同，横截面积和材料都相同；a与c，横截面积不同，长度和材料都相同；a与d，材料不同，长度和横截面积都相同。
（4）实验电路图
实验中就不必测出电阻大小的数值，只需测出电阻之比，根据R=UI可知测量电阻之比转化为相应的电压之比。a与b只有长度不同，可以比较a、b的电阻之比与长度之比的关系；a与c只有横截面积不同，可以比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系；a与d只有材料不同，可以比较a、d的电阻是否一样大。
（5）实验结论：同种材料，长度相同，电阻与横截面积成反比；同种材料，横截面积相同，电阻与长度成正比；长度和横截面积相同，材料不同，电阻不同。
探究导体电阻大小的因素
8．下列关于电流的说法中，错误的是（ ）
A．电荷的定向运动形成电流
B．据，电阻R的大小与电压U成正比，与电流I成反比
C．电流既有大小又有方向，但电流是标量
D．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多
【答案】B
【详解】A．电荷的定向运动形成电流，可以是正电荷的定向移动，也可以是负电荷的定向移动，故A正确，不符合题意；
B．电阻R由导体本身决定，跟电压U、电流I无关，故B错误，符合题意；
C．电流既有大小又有方向，但是电流的运算是代数运算，所以电流是标量，故C正确，不符合题意；
D．由
可知
所以电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故D正确，不符合题意。
9．如图所示，在“探究金属导线电阻与其影响因素的定量关系”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．电表应始终选用最大的量程
B．闭合开关时，滑动变阻器的滑片可以在任意位置
C．两电表采用如图接法的原因是金属导线的阻值较小
D．读电流表示数时，任何情况下都不需要估读
【答案】C
【详解】A．电表的选用应该根据电路中待测电阻的实际来进行量程的选择，A错误；
B．开关闭合时，滑动变阻器的滑片应该在最大阻值处，以保护电路，B错误；
C．两电表采用如图接法的原因是金属导线的阻值较小，分流不明显，C正确；
D．读电流表示数时，有时需要进行估读，D错误。
10．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．用刻度尺测量金属丝直径3次，求其平均值
B．用刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度3次，求其平均值
C．连接电流表时，使电流从“+”或“-”接线柱流入均可
D．通过金属丝的电流越大越好
【答案】B
【详解】A．金属丝的直径很小，需要用螺旋测微器进行测量，不能用刻度尺，选项A错误；
B．用刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度3次，求其平均值，选项B正确；
C．连接电流表时，需要使电流从“+”接线柱流入，选项C错误；
D．通过金属丝的电流不能太大，电流太大会引起电阻发热影响实验结果，选项D错误。
知识点3：导体的电阻率
（1）电阻定律：同种材料的导体，其R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关。
（2） 电阻定律的公式：R＝ρ。ρ为电阻率。
（3）对电阻定率公式的深入理解
物理量
ρ
l
S
含义
导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量。
表示沿电流方向导体的长度。
表示垂直于电流方向导体的横截面积
深入理解
与物体的材料和温度有关。金属（半导体）材料的电阻率随温度升高而增大（减小）；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻；当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。
如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab。
（4）导体变形后电阻的分析方法：①导体的电阻率不变；②导体的体积不变，即，这是隐含条件，也是解题的关键；③在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R=ρlS进行求解。
（5）电阻率和电阻的比较
物理量
电阻率
电阻
物理意义
反映材料导电性能的物理量，电阻率小的材料导电性能好。
反映导体对电流的阻碍性能的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。
决定因素
电阻率由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关。
由导体的材料、长度、横截面积共同来决定。
无关性
电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。
（6）计算电阻的两个表达式的比较
公式
R=ρlS
R=UI
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素，提供了一种测导体的ρ的方法：只要测出R、l、S就可求出ρ。
提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体、浓度均匀的电解质溶液和等离子体。
适用于纯电阻导体。
联系
R=ρlS是对R=UI的进一步的说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。
电阻率的内容及表达式
11．如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c、电流沿方向时测得样品的电阻为R，则下列选项中不正确的是（ ）
A．该样品的电阻率是
B．当电流沿方向时，可测得样品的电阻为
C．不论电流沿方向还是沿方向样品的电阻率都不变
D．当电流沿方向，且保持样品的长宽相等（即），测得样品的电阻会随着a、b值的增大而增大
【答案】D
【详解】A．由电阻公式
可得该样品的电阻率是
故A正确，不符合题意；
B．当电流沿方向时，可测得样品的电阻为
故B正确，不符合题意；
C．电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量，它反映物质对电流阻碍作用的属性，它与物质的种类有关，还受温度影响，本题中不论电流沿方向还是沿方向样品的电阻率都不变，故C正确，不符合题意；
D．当电流沿方向，且保持样品的长宽相等（即），则此时电阻为
则样品的电阻在a、b不为0的情况下，与a、b值的大小无关，只与c的大小有关，故D错误，符合题意。
12．一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压时，通过导线的电流为，导线中自由电子定向移动的平均速率为v；若将导线均匀拉长至原来的4倍，再给它两端加上电压，则（ ）
A．通过导线的电流为
B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的速率为
D．导线中自由电子定向移动的速率为
【答案】C
【详解】AB．根据电阻定律
导线体积不变，将导线均匀拉长至原来的4倍，横截面积减小至原来的，则阻值增大为原来的16倍。根据欧姆定律
电压增大至原来的2倍，则电流变为原来的，AB错误；
CD．根据电流决定式
导线中自由电子定向移动的速率变为原来的，即，C正确，D错误。
13．一根长为l、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为，下列说法正确的是（ ）
A．棒的电阻 B．通过棒的电流
C．棒两端电压 D．棒的内部场强
【答案】C
【详解】A．金属棒的电阻
故A错误；
B．由微观电流表达式得通过金属棒的电流为
I=nevS
故B错误；
C．金属棒两端的电压
故C正确；
D．金属棒内部的场强为
故D错误。
计算导体的电阻率
14．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的3倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为2∶3，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为（ ）
A．3∶2 B．2∶3 C．8∶9 D．4∶9
【答案】C
【详解】根据电阻定律
解得
电阻率之比为
15．两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据可知，两电阻丝的电阻之比为，两电阻丝的横截面积之比为，根据电阻定律得，所以
16．下列说法正确的是（ ）
A．点电荷是理想化的物理模型，只有带电体很小时，才能看成点电荷
B．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大，材料的导电性能越好
C．电场强度为零处，电势不一定为零
D．任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，元电荷是带电量最小的微粒
【答案】C
【详解】A．点电荷是理想化的物理模型，带电体的大小和形状对带电体间作用力的影响可以忽略时，就可以被看做点电荷，故A错误；
B．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越小，材料的导电性能越好，故B错误；
C．电场强度和电势没有直接的联系，故电场强度为零处，电势不一定为零，故C正确；
D．元电荷所带电量是物体所带电量的最小单元，不是带电量最小的颗粒，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，故D错误。
电阻率与温度的关系
17．如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定（ ）
A．小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小
B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而保持不变
C．欧姆定律对小灯泡不适用
D．若将该灯泡与电压恒为4V的电源相接，则灯泡电阻为10Ω
【答案】D
【详解】A．由图可知，图中电流随电压的增大而增大，每一点的斜率表示该点电阻的倒数，故可知小灯泡的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；
B．因导线的形状没有发生变化，说明随电压的升高电阻率增大，而随电压增大，温度是升高的，所以小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而增大，选项B错误；
C．虽然小灯泡的伏安特性曲线不是直线，原因是电阻率随温度增大而发生了变化，灯丝仍然为金属导体，欧姆定律同样适用，选项C错误；
D．若将该灯泡与电压恒为4V的电源相接，由图可知对应的电流为0.4A，则电阻
选项D正确。
18．下列说法中正确的是（ ）
A．电流的微观解释式中的v是自由电子热运动的平均速率
B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．由公式可知，电阻率ρ与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S有关
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化
【答案】D
【详解】A．电流的微观解释式中的v不是自由电子热运动的平均速率，是定向移动的平均速率，A错误；
B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压无关，跟导体中的电流也无关，B错误；
C．由公式可知，电阻率ρ与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S都无关，C错误；
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化，D正确。
19．在恒定电场的作用下，金属导体中的自由电子做定向移动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞阻碍了自由电荷的定向移动，结果是大量自由电子定向运动的平均速率不随时间变化，这种微观上的阻碍因素在宏观上就形成了电阻。关于电阻率，下列说法正确的是（ ）
A．电阻率越大的导体，电阻一定越大
B．电阻率与导体的长度和横截面积有关
C．电阻率只是一个比例常数，没有单位
D．电阻率表征了材料导电能力的优劣，由导体的材料决定，且与温度有关
【答案】D
【详解】A．导体电阻由导体电阻率、导体长度、横截面积决定，导体的电阻率大，电阻不一定越大，故A错误；
BD．电阻率表征了材料导电能力的优劣，由导体的材料决定，且与温度有关，与导体的长度L和横截面积S无关，故B错误，D正确；
C．电阻率是一个物理量，由
可知电阻率的单位是，故C错误。
超导体与半导体
20．安德烈·玛丽·安培（1775～1836）法国物理学家、数学家，电动力学的奠基人之一，对电磁学的基本原理有许多重要发现。如安培力公式、安培定则、安培环路定律等都是他发现的。为了纪念他，后人以他的名字安培命名了电流的单位。下列关于电流叙述正确的是（ ）
A．只要电路中有电源，电路中就有电流
B．电路中有电流，则一定有电阻
C．由电流的定义可知，通电时间越长，电流越小
D．电路中有电流通过，则一定有自由电荷
【答案】D
【详解】A. 电路中有电源和闭合回路，电路中才有电流，A错误；
B. 电路中有电流，则不一定有电阻，若超导体中有电流，超导体没有电阻，B错误；
C. 由电流的定义可知，通过相等电荷量时，通电时间越长，电流越小，C错误；
D. 电路中有电流通过，则一定有自由电荷，D正确。
21．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（ ）
A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻
B．由R=可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零
【答案】D
【详解】ABC．导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C错误；
D．电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，当温度低于某个值时，电阻会突然减小为零，这种现象称之为超导现象，D正确。
22．下列的叙述，错误的是（ ）
A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零
B．金属材料的电阻率随温度升高而增大
C．材料的电阻率取决于导体本身，与导体的电阻、横截面积和长度无关
D．电阻值大的为绝缘体，电阻值小的为导体
【答案】D
【详解】A．根据超导的特性，当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零，A正确不符合题意；
B．金属材料的电阻率随温度升高而增大，B正确不符合题意；
C．材料的电阻率是导体本身的一种属性，于导体本身，与导体的电阻、横截面积和长度无关，C正确不符合题意；
D．电阻率大的为绝缘体，电阻率小的为导体，D错误符合题意；
二、多选题
23．如图甲所示的电路，小灯泡通电后其两端电压U随所通过的电流I变化的图线如图乙所示（图中U1、I1、I2均为已知量），P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，定值电阻的阻值R0为已知量，下列说法中正确的是（ ）
A．随着所通电流的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R0两端的电压为I1R0
D．对应P点，小灯泡的电功率为图中矩形PQOM所围的面积
【答案】ABD
【详解】A．由欧姆定律知，U-I图像中任意一点的电阻可用该点与坐标原点的连线的斜率表示，由图乙并结合数学知识可知，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，故A正确；
B．对应P点，小灯泡的电阻可用O、P两点连线的斜率表示，即
故B正确；
C．在电路中灯泡L两端电压为U1时，通过电阻R0的电流为I2，则电阻R0两端的电压为I2R0，故C错误；
D．对应P点，小灯泡的电功率为，即图像中矩形PQOM所围成的面积，故D正确。
24．如图所示，是两只定值电阻R1、R2的I-U图像。有关R1、R2串联或并联后的I-U图像所在区域，下列判断正确的是（ ）
A．并联后在区域Ⅲ B．并联后在区域Ⅰ
C．串联后在区域Ⅲ D．串联后在区域Ⅰ
【答案】BC
【详解】对定值电阻，其I-U图像斜率的倒数表示电阻，即斜率越大电阻越小。
AB．根据
可知R1和R2并联后的等效电阻小于R1和R2的阻值，所以并联后图像在区域Ⅰ，故A错误，B正确；
CD．根据
R串=R1+R2
可知R1和R2串联后的等效电阻大于R1和R2的阻值，所以串联后图像在区域Ⅲ，故C正确，D错误。
25．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（ ）
A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此，导体有电流通过时才具有电阻
B．长度和横截面积均相同的不同导体，电阻越小，表明该导体材料的电阻率越小
C．一根导线长度变为原来的一半，横截面积不变，则导线的电阻变为原来的二分之一，但电阻率不变
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越小的材料的导电性能越好
【答案】BCD
【详解】A．导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A错误；
B．长度和横截面积均相同的不同导体，电阻越小，表明该导体材料的电阻率越小，B正确；
C．导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，根据电阻定律可知一根导线长度变为原来的一半，横截面积不变，则导线的电阻变为原来的二分之一，C正确；
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越小的材料的导电性能越好，D正确。
26．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是（ ）
A．给金属丝加上逐渐从零增大到U0的电压，则任一状态下的值不变
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为
C．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象
【答案】BD
【详解】A．金属丝的电阻率随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，其电阻率逐渐增大，又
即值将逐渐增大，选项A错误；
B．从中点对折起来，相当于两个阻值为的金属丝并联，其总阻值为，选项B正确；
C．原电阻，当l'=10l时，横截面积变成
所以电阻变为
选项C错误；
D．由超导现象的定义可知把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象，选项D正确。
【点睛】某一导体形状改变后，讨论其电阻变化要抓住两点∶①电阻率不变；②总体积不变。由V=lS可知l和S的关系，在ρ、l、S都确定后，应用判断。
27．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀、单位体积内的自由电子数相等的金属导线a、b串联连接在电路中，横截面积之比为，则（ ）
A．两导线电阻之比为1︰2 B．两导线两端电压之比为2︰1
C．流经两导线的电流之比为1︰9 D．自由电子在两导线中移动的速率之比
【答案】BD
【详解】A．由
可知两导线电阻之比为
故A不符合题意；
BC．两导线串联，流经两导线的电流之比为1︰1，两导线两端电压之比
故B符合题意，C不符合题意；
D．由
可知当其它条件相同，自由电子的移动速率与截面积成反比，则有
故D符合题意。
28．某导体中的电流随其两端电压的变化情况如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．加5V电压时，导体的电阻约是5Ω
B．加11V电压时，导体的电阻约是9Ω
C．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断增大
D．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大
【答案】AD
【详解】A．加5V电压时，电流为1.0A，由欧姆定律可知
故A正确；
BCD．图线上点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知随着电压的增大斜率变小，所以导体的电阻随着电压的增大而增大，当加12V电压时，电流约为1.5A，则导体的电阻约为
则加11V电压时，导体的电阻小于8Ω，故BC错误，D正确。
29．下列说法中正确的是（ ）
A．电流的微观解释式I=nqvs中的v是自由电子定向移动的平均速率
B．由R=可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．由公式R=ρ可知，电阻率ρ与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S有关
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化
【答案】AD
【详解】A．电流的微观解释式中的v是定向移动的平均速率，A正确；
B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压无关，跟导体中的电流也无关，B错误；
C．由公式可知，电阻率ρ与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S都无关，C错误；
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化，D正确。
30．如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c，电流沿AB方向时测得该样品电阻为R，则下列说法正确的是（ ）
A．该材料的电阻率为
B．温度不变，减小沿AB方向的电流时，该材料的电阻率变大
C．若电流沿CD方向时，该样品的电阻为R
D．若电流沿CD方向时，该样品的电阻为R
【答案】AC
【详解】A．电流沿AB方向时测得该样品电阻为R，长度为a，横截面积为S＝bc，根据电阻定律得
解得该材料的电阻率为
故A正确；
B．导体电阻率与材料本身有关，与温度有关，与流过的电流无关，所以温度不变，减小沿AB方向的电流时，该材料的电阻率不变，故B错误；
CD．当电流沿CD方向时，长度为c，横截面积S′＝ab，根据电阻定律得
故C正确，D错误。
31．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是（ ）
A．V3的示数是V2的4倍
B．V1的示数是V3的2倍
C．V1的示数是V2的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
【答案】AC
【详解】由题意可知
l=2l=2l，Sb=2Sa=2Sc
设b的电阻R=R，由电阻定律可知
R=2R=2R，R=2R=4R
因此
R∶R∶R=4∶2∶1
由题图电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，根据
U=IR
可得
U∶U∶U=4∶2∶1
V3的示数是V2的4倍；V1的示数是V3的倍；V1的示数是V2的2倍；V2的示数是V3的倍。
知识点1：电阻
（1）定义：导体两端的电压与通过导体中电流的比值。
（2）物理意义：反映了导体对电流有阻碍作用。
（3）定义式：R=UI，电阻并不随电压、电流变化而变化，该式只是给出了一种计算导体电阻的方法。单位为欧姆，符号为Ω。该公式适用于计算纯电阻导体。
（4）伏安特性曲线
常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I-U图像叫做导体的伏安特性曲线。对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流、电压改变），它的伏安特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流I与电压U成正比（如下图所示）。具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。当通过元器件的电流与其两端的电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件（如下图晶体二极管所示）。如果纵坐标表示电压U，横坐标
表示电流I，则为U-I图像（如下图所示）。
不同图像的比较如下表所示：
图像类型
I-U图
U-I图
图例
坐标轴的物理量
纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U。
纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U。
图像的斜率
电阻的倒数为斜率，R1>R2。
电阻的倒数为斜率，元件c（d）的电阻在减小（增大）。
斜率表示电阻，图中R1
线性元件的伏安特性曲线
1．如图所示，是某电阻R的伏安特性曲线，图中，由此得出（ ）
A．该电阻为非线性元件
B．欧姆定律适用于该电阻，阻值为0.5Ω
C．该图像的斜率表示电阻的倒数，即
D．该电阻为定值电阻，阻值为2Ω
【答案】D
【详解】ABD．根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，该电阻为线性元件，欧姆定律适用，该电阻阻值为
故AB错误，D正确；
C．由于I-U图像中横纵坐标的标度不同，故不能直接根据图像的斜率的倒数求电阻，故C错误。
2．有A、B两个电阻，它们的伏安特性曲线如图所示，从图线可以判断（ ）
A．电阻A的阻值大于电阻B
B．电阻A的阻值小于电阻B
C．电压相同时，流过电阻A的电流强度较小
D．两电阻串联时，电阻A两端电压较大
【答案】B
【详解】AB．在伏安特性曲线中，直线的斜率表示的是电阻的倒数，从图中可得A的斜率大，所以A的电阻小，故A错误，B正确；
C．由图像可知，当电压相同时，流过电阻A的电流强度较大，故C错误；
D．因为当两电阻串联时，流过两电阻的电流相同，由图像可知，电流相同时，电阻B两端电压较大，故D错误。
3．如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知，下列说法不正确的是（ ）
A．导体的电阻是
B．导体的电阻是
C．当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是
D．当通过导体的电流是时，导体两端的电压是
【答案】B
【详解】AB．由图可知，当电压为5V时，电流为0.2A，则可知，导体的电阻
故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C．根据欧姆定律可知，当导体电压为10V时，由欧姆定律可知
故C正确，不符合题意；
D．当导体中的电流为0.1A时，导体两端电压为
故D正确，不符合题意。
非线性元件的伏安特性曲线
4．如图所示的是某同学绘制的小灯泡的U-I特征曲线，曲线上A点对应的电压为0.9V，已知A点切线的斜率为k1，A点与坐标原点O连线的斜率为k2，由图线可以得出（ ）
A．电流增加时小灯泡的电阻变小 B．电流增加时小灯泡的电阻变大
C．斜率k1为0.9V时小灯泡的电阻 D．斜率k2为0.9V时小灯泡的电阻
【答案】B
【详解】CD．I-U图线上某点与坐标原点的连线的斜率的倒数表示小灯泡的电阻，所以斜率k2的倒数为0.9V时小灯泡的电阻，故CD错误；
AB．随着电流增加，图线上的点与坐标原点的连线的斜率逐渐减小，所以斜率的倒数增大，即小灯泡的电阻增大，故A错误，B正确。
5．某电子元件通电后，其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，P点的坐标为，过P点的切线在纵轴上的截距为，由此图可知（ ）
A．对应P点，该元件的电阻
B．随着所加电压的增大，该元件的电阻减小
C．对应P点，该元件的功率数值上等于图中阴影部分的面积大小
D．该元件为非线性元件，欧姆定律不满足，所以不能用公式求电阻
【答案】C
【详解】A．对应P点，该元件的电阻为
A错误；
B．图像上各点与原点连线的斜率逐渐减小，则该元件电阻逐渐增大，B错误；
C．功率为
则对应P点，该元件的功率数值上等于图中阴影部分的面积大小，C正确；
D．纯电阻元件满足欧姆定律，与是否为线性元件无关，D错误。
6．小灯泡通电后，其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，为图线的切线，为U轴的垂线，为I轴的垂线，下列说法正确的是（ ）
A．随着所加电压的减小，小灯泡的电阻增大
B．随着通过电流的增大，小灯泡的电阻减小
C．对应P点，小灯泡的电阻为
D．对应P点，小灯泡的电阻为
【答案】C
【详解】AB．随着电压的减小，电流减小的越来越大，根据欧姆定律，小灯泡的电阻变小；随着电流的增大，电压增加的越来越大，根据欧姆定律，小灯泡的电阻变大，故AB错误；
CD．根据欧姆定律，对应P点，小灯泡的电阻为
故C正确，D错误。
由伏安特性曲线推测其他关系
7．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，其伏安特性曲线如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
C．给金属丝加上的电压逐渐从零开始增大，比值变大
D．金属材料的电阻率随温度的升高而减小
【答案】C
【详解】A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，横截面积减小为0.1倍，电阻率不变，根据电阻定律，电阻增大为100倍，故A错误；
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，长度变为一半，横截面积变为2倍，故电阻变为倍，故B错误；
C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到，根据图线与原点连线的斜率可知金属丝的电阻值变大，所以比值变大，故C正确；
D．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到，金属丝的电阻值变大，由于截面积和长度均不变，根据电阻定律可得金属丝的电阻率会变大，所以金属材料的电阻率随温度的升高而增大，故D错误。
知识点2：影响导体电阻的因素
（1）实验目的：探究导体的电阻与长度、横截面积及材料的定量关系。
（2）实验原理：串联电路中电压跟电阻成正比。
（3）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、电压表和a、b、c、d四条不同的金属，其中a与b，长度不同，横截面积和材料都相同；a与c，横截面积不同，长度和材料都相同；a与d，材料不同，长度和横截面积都相同。
（4）实验电路图
实验中就不必测出电阻大小的数值，只需测出电阻之比，根据R=UI可知测量电阻之比转化为相应的电压之比。a与b只有长度不同，可以比较a、b的电阻之比与长度之比的关系；a与c只有横截面积不同，可以比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系；a与d只有材料不同，可以比较a、d的电阻是否一样大。
（5）实验结论：同种材料，长度相同，电阻与横截面积成反比；同种材料，横截面积相同，电阻与长度成正比；长度和横截面积相同，材料不同，电阻不同。
探究导体电阻大小的因素
8．下列关于电流的说法中，错误的是（ ）
A．电荷的定向运动形成电流
B．据，电阻R的大小与电压U成正比，与电流I成反比
C．电流既有大小又有方向，但电流是标量
D．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多
【答案】B
【详解】A．电荷的定向运动形成电流，可以是正电荷的定向移动，也可以是负电荷的定向移动，故A正确，不符合题意；
B．电阻R由导体本身决定，跟电压U、电流I无关，故B错误，符合题意；
C．电流既有大小又有方向，但是电流的运算是代数运算，所以电流是标量，故C正确，不符合题意；
D．由
可知
所以电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故D正确，不符合题意。
9．如图所示，在“探究金属导线电阻与其影响因素的定量关系”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．电表应始终选用最大的量程
B．闭合开关时，滑动变阻器的滑片可以在任意位置
C．两电表采用如图接法的原因是金属导线的阻值较小
D．读电流表示数时，任何情况下都不需要估读
【答案】C
【详解】A．电表的选用应该根据电路中待测电阻的实际来进行量程的选择，A错误；
B．开关闭合时，滑动变阻器的滑片应该在最大阻值处，以保护电路，B错误；
C．两电表采用如图接法的原因是金属导线的阻值较小，分流不明显，C正确；
D．读电流表示数时，有时需要进行估读，D错误。
10．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．用刻度尺测量金属丝直径3次，求其平均值
B．用刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度3次，求其平均值
C．连接电流表时，使电流从“+”或“-”接线柱流入均可
D．通过金属丝的电流越大越好
【答案】B
【详解】A．金属丝的直径很小，需要用螺旋测微器进行测量，不能用刻度尺，选项A错误；
B．用刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度3次，求其平均值，选项B正确；
C．连接电流表时，需要使电流从“+”接线柱流入，选项C错误；
D．通过金属丝的电流不能太大，电流太大会引起电阻发热影响实验结果，选项D错误。
知识点3：导体的电阻率
（1）电阻定律：同种材料的导体，其R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关。
（2） 电阻定律的公式：R＝ρ。ρ为电阻率。
（3）对电阻定率公式的深入理解
物理量
ρ
l
S
含义
导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量。
表示沿电流方向导体的长度。
表示垂直于电流方向导体的横截面积
深入理解
与物体的材料和温度有关。金属（半导体）材料的电阻率随温度升高而增大（减小）；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻；当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。
如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab。
（4）导体变形后电阻的分析方法：①导体的电阻率不变；②导体的体积不变，即，这是隐含条件，也是解题的关键；③在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R=ρlS进行求解。
（5）电阻率和电阻的比较
物理量
电阻率
电阻
物理意义
反映材料导电性能的物理量，电阻率小的材料导电性能好。
反映导体对电流的阻碍性能的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。
决定因素
电阻率由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关。
由导体的材料、长度、横截面积共同来决定。
无关性
电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。
（6）计算电阻的两个表达式的比较
公式
R=ρlS
R=UI
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素，提供了一种测导体的ρ的方法：只要测出R、l、S就可求出ρ。
提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体、浓度均匀的电解质溶液和等离子体。
适用于纯电阻导体。
联系
R=ρlS是对R=UI的进一步的说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。
电阻率的内容及表达式
11．如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c、电流沿方向时测得样品的电阻为R，则下列选项中不正确的是（ ）
A．该样品的电阻率是
B．当电流沿方向时，可测得样品的电阻为
C．不论电流沿方向还是沿方向样品的电阻率都不变
D．当电流沿方向，且保持样品的长宽相等（即），测得样品的电阻会随着a、b值的增大而增大
【答案】D
【详解】A．由电阻公式
可得该样品的电阻率是
故A正确，不符合题意；
B．当电流沿方向时，可测得样品的电阻为
故B正确，不符合题意；
C．电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量，它反映物质对电流阻碍作用的属性，它与物质的种类有关，还受温度影响，本题中不论电流沿方向还是沿方向样品的电阻率都不变，故C正确，不符合题意；
D．当电流沿方向，且保持样品的长宽相等（即），则此时电阻为
则样品的电阻在a、b不为0的情况下，与a、b值的大小无关，只与c的大小有关，故D错误，符合题意。
12．一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压时，通过导线的电流为，导线中自由电子定向移动的平均速率为v；若将导线均匀拉长至原来的4倍，再给它两端加上电压，则（ ）
A．通过导线的电流为
B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的速率为
D．导线中自由电子定向移动的速率为
【答案】C
【详解】AB．根据电阻定律
导线体积不变，将导线均匀拉长至原来的4倍，横截面积减小至原来的，则阻值增大为原来的16倍。根据欧姆定律
电压增大至原来的2倍，则电流变为原来的，AB错误；
CD．根据电流决定式
导线中自由电子定向移动的速率变为原来的，即，C正确，D错误。
13．一根长为l、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为，下列说法正确的是（ ）
A．棒的电阻 B．通过棒的电流
C．棒两端电压 D．棒的内部场强
【答案】C
【详解】A．金属棒的电阻
故A错误；
B．由微观电流表达式得通过金属棒的电流为
I=nevS
故B错误；
C．金属棒两端的电压
故C正确；
D．金属棒内部的场强为
故D错误。
计算导体的电阻率
14．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的3倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为2∶3，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为（ ）
A．3∶2 B．2∶3 C．8∶9 D．4∶9
【答案】C
【详解】根据电阻定律
解得
电阻率之比为
15．两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据可知，两电阻丝的电阻之比为，两电阻丝的横截面积之比为，根据电阻定律得，所以
16．下列说法正确的是（ ）
A．点电荷是理想化的物理模型，只有带电体很小时，才能看成点电荷
B．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大，材料的导电性能越好
C．电场强度为零处，电势不一定为零
D．任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，元电荷是带电量最小的微粒
【答案】C
【详解】A．点电荷是理想化的物理模型，带电体的大小和形状对带电体间作用力的影响可以忽略时，就可以被看做点电荷，故A错误；
B．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越小，材料的导电性能越好，故B错误；
C．电场强度和电势没有直接的联系，故电场强度为零处，电势不一定为零，故C正确；
D．元电荷所带电量是物体所带电量的最小单元，不是带电量最小的颗粒，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，故D错误。
电阻率与温度的关系
17．如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定（ ）
A．小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小
B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而保持不变
C．欧姆定律对小灯泡不适用
D．若将该灯泡与电压恒为4V的电源相接，则灯泡电阻为10Ω
【答案】D
【详解】A．由图可知，图中电流随电压的增大而增大，每一点的斜率表示该点电阻的倒数，故可知小灯泡的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；
B．因导线的形状没有发生变化，说明随电压的升高电阻率增大，而随电压增大，温度是升高的，所以小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而增大，选项B错误；
C．虽然小灯泡的伏安特性曲线不是直线，原因是电阻率随温度增大而发生了变化，灯丝仍然为金属导体，欧姆定律同样适用，选项C错误；
D．若将该灯泡与电压恒为4V的电源相接，由图可知对应的电流为0.4A，则电阻
选项D正确。
18．下列说法中正确的是（ ）
A．电流的微观解释式中的v是自由电子热运动的平均速率
B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．由公式可知，电阻率ρ与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S有关
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化
【答案】D
【详解】A．电流的微观解释式中的v不是自由电子热运动的平均速率，是定向移动的平均速率，A错误；
B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压无关，跟导体中的电流也无关，B错误；
C．由公式可知，电阻率ρ与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S都无关，C错误；
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化，D正确。
19．在恒定电场的作用下，金属导体中的自由电子做定向移动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞阻碍了自由电荷的定向移动，结果是大量自由电子定向运动的平均速率不随时间变化，这种微观上的阻碍因素在宏观上就形成了电阻。关于电阻率，下列说法正确的是（ ）
A．电阻率越大的导体，电阻一定越大
B．电阻率与导体的长度和横截面积有关
C．电阻率只是一个比例常数，没有单位
D．电阻率表征了材料导电能力的优劣，由导体的材料决定，且与温度有关
【答案】D
【详解】A．导体电阻由导体电阻率、导体长度、横截面积决定，导体的电阻率大，电阻不一定越大，故A错误；
BD．电阻率表征了材料导电能力的优劣，由导体的材料决定，且与温度有关，与导体的长度L和横截面积S无关，故B错误，D正确；
C．电阻率是一个物理量，由
可知电阻率的单位是，故C错误。
超导体与半导体
20．安德烈·玛丽·安培（1775～1836）法国物理学家、数学家，电动力学的奠基人之一，对电磁学的基本原理有许多重要发现。如安培力公式、安培定则、安培环路定律等都是他发现的。为了纪念他，后人以他的名字安培命名了电流的单位。下列关于电流叙述正确的是（ ）
A．只要电路中有电源，电路中就有电流
B．电路中有电流，则一定有电阻
C．由电流的定义可知，通电时间越长，电流越小
D．电路中有电流通过，则一定有自由电荷
【答案】D
【详解】A. 电路中有电源和闭合回路，电路中才有电流，A错误；
B. 电路中有电流，则不一定有电阻，若超导体中有电流，超导体没有电阻，B错误；
C. 由电流的定义可知，通过相等电荷量时，通电时间越长，电流越小，C错误；
D. 电路中有电流通过，则一定有自由电荷，D正确。
21．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（ ）
A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻
B．由R=可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零
【答案】D
【详解】ABC．导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C错误；
D．电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，当温度低于某个值时，电阻会突然减小为零，这种现象称之为超导现象，D正确。
22．下列的叙述，错误的是（ ）
A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零
B．金属材料的电阻率随温度升高而增大
C．材料的电阻率取决于导体本身，与导体的电阻、横截面积和长度无关
D．电阻值大的为绝缘体，电阻值小的为导体
【答案】D
【详解】A．根据超导的特性，当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零，A正确不符合题意；
B．金属材料的电阻率随温度升高而增大，B正确不符合题意；
C．材料的电阻率是导体本身的一种属性，于导体本身，与导体的电阻、横截面积和长度无关，C正确不符合题意；
D．电阻率大的为绝缘体，电阻率小的为导体，D错误符合题意；
二、多选题
23．如图甲所示的电路，小灯泡通电后其两端电压U随所通过的电流I变化的图线如图乙所示（图中U1、I1、I2均为已知量），P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，定值电阻的阻值R0为已知量，下列说法中正确的是（ ）
A．随着所通电流的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R0两端的电压为I1R0
D．对应P点，小灯泡的电功率为图中矩形PQOM所围的面积
【答案】ABD
【详解】A．由欧姆定律知，U-I图像中任意一点的电阻可用该点与坐标原点的连线的斜率表示，由图乙并结合数学知识可知，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，故A正确；
B．对应P点，小灯泡的电阻可用O、P两点连线的斜率表示，即
故B正确；
C．在电路中灯泡L两端电压为U1时，通过电阻R0的电流为I2，则电阻R0两端的电压为I2R0，故C错误；
D．对应P点，小灯泡的电功率为，即图像中矩形PQOM所围成的面积，故D正确。
24．如图所示，是两只定值电阻R1、R2的I-U图像。有关R1、R2串联或并联后的I-U图像所在区域，下列判断正确的是（ ）
A．并联后在区域Ⅲ B．并联后在区域Ⅰ
C．串联后在区域Ⅲ D．串联后在区域Ⅰ
【答案】BC
【详解】对定值电阻，其I-U图像斜率的倒数表示电阻，即斜率越大电阻越小。
AB．根据
可知R1和R2并联后的等效电阻小于R1和R2的阻值，所以并联后图像在区域Ⅰ，故A错误，B正确；
CD．根据
R串=R1+R2
可知R1和R2串联后的等效电阻大于R1和R2的阻值，所以串联后图像在区域Ⅲ，故C正确，D错误。
25．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（ ）
A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此，导体有电流通过时才具有电阻
B．长度和横截面积均相同的不同导体，电阻越小，表明该导体材料的电阻率越小
C．一根导线长度变为原来的一半，横截面积不变，则导线的电阻变为原来的二分之一，但电阻率不变
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越小的材料的导电性能越好
【答案】BCD
【详解】A．导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A错误；
B．长度和横截面积均相同的不同导体，电阻越小，表明该导体材料的电阻率越小，B正确；
C．导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，根据电阻定律可知一根导线长度变为原来的一半，横截面积不变，则导线的电阻变为原来的二分之一，C正确；
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越小的材料的导电性能越好，D正确。
26．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是（ ）
A．给金属丝加上逐渐从零增大到U0的电压，则任一状态下的值不变
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为
C．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象
【答案】BD
【详解】A．金属丝的电阻率随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，其电阻率逐渐增大，又
即值将逐渐增大，选项A错误；
B．从中点对折起来，相当于两个阻值为的金属丝并联，其总阻值为，选项B正确；
C．原电阻，当l'=10l时，横截面积变成
所以电阻变为
选项C错误；
D．由超导现象的定义可知把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象，选项D正确。
【点睛】某一导体形状改变后，讨论其电阻变化要抓住两点∶①电阻率不变；②总体积不变。由V=lS可知l和S的关系，在ρ、l、S都确定后，应用判断。
27．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀、单位体积内的自由电子数相等的金属导线a、b串联连接在电路中，横截面积之比为，则（ ）
A．两导线电阻之比为1︰2 B．两导线两端电压之比为2︰1
C．流经两导线的电流之比为1︰9 D．自由电子在两导线中移动的速率之比
【答案】BD
【详解】A．由
可知两导线电阻之比为
故A不符合题意；
BC．两导线串联，流经两导线的电流之比为1︰1，两导线两端电压之比
故B符合题意，C不符合题意；
D．由
可知当其它条件相同，自由电子的移动速率与截面积成反比，则有
故D符合题意。
28．某导体中的电流随其两端电压的变化情况如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．加5V电压时，导体的电阻约是5Ω
B．加11V电压时，导体的电阻约是9Ω
C．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断增大
D．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大
【答案】AD
【详解】A．加5V电压时，电流为1.0A，由欧姆定律可知
故A正确；
BCD．图线上点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知随着电压的增大斜率变小，所以导体的电阻随着电压的增大而增大，当加12V电压时，电流约为1.5A，则导体的电阻约为
则加11V电压时，导体的电阻小于8Ω，故BC错误，D正确。
29．下列说法中正确的是（ ）
A．电流的微观解释式I=nqvs中的v是自由电子定向移动的平均速率
B．由R=可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．由公式R=ρ可知，电阻率ρ与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S有关
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化
【答案】AD
【详解】A．电流的微观解释式中的v是定向移动的平均速率，A正确；
B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压无关，跟导体中的电流也无关，B错误；
C．由公式可知，电阻率ρ与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S都无关，C错误；
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化，D正确。
30．如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c，电流沿AB方向时测得该样品电阻为R，则下列说法正确的是（ ）
A．该材料的电阻率为
B．温度不变，减小沿AB方向的电流时，该材料的电阻率变大
C．若电流沿CD方向时，该样品的电阻为R
D．若电流沿CD方向时，该样品的电阻为R
【答案】AC
【详解】A．电流沿AB方向时测得该样品电阻为R，长度为a，横截面积为S＝bc，根据电阻定律得
解得该材料的电阻率为
故A正确；
B．导体电阻率与材料本身有关，与温度有关，与流过的电流无关，所以温度不变，减小沿AB方向的电流时，该材料的电阻率不变，故B错误；
CD．当电流沿CD方向时，长度为c，横截面积S′＝ab，根据电阻定律得
故C正确，D错误。
31．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是（ ）
A．V3的示数是V2的4倍
B．V1的示数是V3的2倍
C．V1的示数是V2的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
【答案】AC
【详解】由题意可知
l=2l=2l，Sb=2Sa=2Sc
设b的电阻R=R，由电阻定律可知
R=2R=2R，R=2R=4R
因此
R∶R∶R=4∶2∶1
由题图电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，根据
U=IR
可得
U∶U∶U=4∶2∶1
V3的示数是V2的4倍；V1的示数是V3的倍；V1的示数是V2的2倍；V2的示数是V3的倍。
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