第一、二、三章综合测试卷-新高一数学初升高暑假精品课（人教A版必修第一册）
展开第一、二、三章综合测试卷
人教A版
考试时间：120分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性
较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（2023·江苏·高一假期作业）已知集合A={x|−2≤x<1}，B={−2,−1,0,1}，则A∩B=（ ）
A．{−2,−1,0,1} B．{−1,0,1}
C．{−1,0} D．{−2,−1,0}
2．（5分）（2023·全国·高一假期作业）已知不等式m−1
C．m−12
A．若a>b>0,c
C．若b>a>0,m>0，则a+mb+m>ab D．若a>b,c
4．（5分）（2023·河北衡水·河北校考模拟预测）已知函数y=fx的定义域为0,4，则函数y=f(x+1)x−1+(x−2)0的定义域是（ ）
A．1,5 B．1,2∪2,5 C．1,2∪2,3 D．1,3
5．（5分）（2023·浙江·统考模拟预测）已知正实数x,y满足x+2y=1，则1x+1+2y+1的最小值为（ ）
A．12+2 B．3+22 C．94 D．3415
6．（5分）（2022秋·辽宁葫芦岛·高一校联考期中）设y1=111.2，y2=81.4，y3=1300.6，则（ ）
A．y2>y3>y1 B．y3>y1>y2 C．y1>y3>y2 D．y3>y2>y1
7．（5分）（2023春·河南·高一校联考阶段练习）已知a,b,c∈R，且a≠0，关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(−3,2)，则关于x的不等式cx2+ax+b>0的解集为（ ）
A．−13,12 B．−12,13
C．−∞,−13∪12,+∞ D．−∞,−12∪13,+∞
8．（5分）（2023春·山西运城·高二校考阶段练习）已知函数fx=xx2+2，下列关于fx的性质，推断正确的有（ ）
①函数的定义域为R；
②函数是奇函数；
③函数fx与fx+3的值域相同；
④fx在1,2上有最大值13；
⑤fx在0,1上单调递增.
A．4 B．2 C．3 D．5
二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（5分）（2023·高一单元测试）已知全集U=A∪B，集合A=1,3,4，B=x∈N|8x∈N，则（ ）
A．集合A的真子集有7个 B．{1}∈U
C．∁UA⊆B D．U中的元素个数为5
10．（5分）（2023春·江苏南京·高二统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．已知命题P：任意x∈R，x≥x，则命题P的否定为：存在x∈R，x
C．如果x>0，y>0，x+3y+xy=9，那么x+3y的最小值为6
D．函数fx=x2+5x2+4的最小值为2
11．（5分）（2023春·山东烟台·高二校考阶段练习）下列关于函数fx=2−x1+x，下列说法正确的是（ ）
A．fx为偶函数 B．fx在0,+∞上单调递减
C．fx的值域为−1,1 D．fx的值域为−1,2
12．（5分）（2023春·广西防城港·高一统考期中）设函数fx是定义在0,+∞上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数x，y都有fxy=fx+fy；②当x>1时，fx>0；③f8=3.则下列说法不正确的是（ ）
A．f1=1
B．f14=−2
C．不等式fx+fx−3<2的解集为x|−1
三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．（5分）（2023秋·江苏扬州·高一校考阶段练习）命题“∀x∈R，2x−x≥0”的否定是 ．
14．（5分）（2023春·安徽·高一校联考开学考试）已知正数x，y满足x+y=1，若不等式1x+4y>m对任意正数x，y恒成立，则实数m的取值范围为 ．
15．（5分）（2023·高一课时练习）己知偶函数f(x)的定义域为(−∞,0)∪(0,+∞)，且在(−∞,0)上是增函数，若f(−3)=0，则不等式xf(x)≤0的解集是 ．
16．（5分）（2023·全国·高三专题练习）定义域为R的函数fx满足fx+2=2fx−1，当x∈0,2时，f(x)=x2−x,0
17．（10分）（2023·江苏·高一假期作业）判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题.
(1)凸多边形的外角和等于360∘；
(2)矩形的对角线不相等；
(3)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；
(4)有些实数a，b能使a−b=a+b；
(5)方程3x−2y=10有整数解.
18．（12分）（2023秋·贵州遵义·高一统考期末）已知非空集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|−2≤x≤5}．
(1)若a=3，求(∁RP)∩Q；
(2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
19．（12分）（2023·高三课时练习）（1）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求证：ba−c
20．（12分）（2023春·安徽宿州·高二校考阶段练习）已知关于x的不等式ax2−3x+2>0的解集为xx<1或x>b(b>1).
(1)求a,b的值；
(2)当x>0,y>0，且满足ax+by=1时，有2x+y≥k2+k+2恒成立，求k的取值范围.
21．（12分）（2023春·四川绵阳·高一校考开学考试）对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元，每产出x吨需另外投入可变成本C(x)万元，已知C(x)=ax2+49x,0
(2)当年产量为多少时（精确到0.1吨），所获年利润最大？最大年利润是多少（精确到0.1吨）？
22．（12分）（2023秋·黑龙江哈尔滨·高一统考期末）已知函数fx对任意的x，y∈R，都有fx+y=fx+fy，且当x>0时fx<0．
(1)求f0的值，判断并证明函数fx的奇偶性；
(2)试判断函数fx在(−∞,+∞)上的单调性并证明；
(3)解不等式f2x+1+fx−4>0．
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