初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率完美版ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，P正面朝上，正面朝上，反面朝上，事件发生的概率，有限个，可能的结果种数2，全部的结果种数5，可能的结果种数5等内容，欢迎下载使用。

25.1 随机事件与概率
第二十五章 概率初步
25.1.2 概 率
天气预报说明天的降雨概率为 40%，这意味着什么呢？
知识点1：概率的定义及实际意义
试验1 从分别有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个.(1) 抽取的纸团里的数字有几种可能？ (2) 每个数字被抽到的可能性大小是相等的吗？(3) 试猜想：每一个数字被抽到的可能性大小是多少？
试验2 抛掷一个质地均匀的骰子. (1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2) 每个数字被抽到的可能性大小是相等的吗？(3) 试猜想：每一种点数出现的可能性大小是多少？
能直接用结果种数表示随机事件发生可能性的大小吗？
一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P (A).
例1 气象台预报“某市明天降雨概率是 40%”．对此信息，下列说法正确的是 （　　）A. 该市明天将有 40% 的地区降雨B. 该市明天将有 40% 的时间降雨C. 该市明天肯定下雨D. 该市明天将有 40% 的可能性降雨
知识点2：概率的简单计算及应用
试验3 掷一枚硬币，落地后：
(1) 会出现几种可能的结果？
(2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
(3) 试猜想：正面朝上的概率是多少呢？
(1) 每一次试验中，可能出现的结果只有_______；
(2) 每一次试验中，各种结果出现的可能性________.
前提条件：试验具有的特点：
能这样表示事件发生的概率的前提条件是什么？探究试验1~3.
从试验1 从分别有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个. (1)“抽到偶数”的概率是多少？
“抽到偶数”：2，4；
(2)“抽到的数字小于 6”的概率是多少？
(3)“抽到的数字是 0”的概率是多少？
“抽到的数字小于 6 ”
“抽到的数字是 0 ”
P (抽到偶数) = 0
P (抽到偶数) = 1
在 中，由 m 和 n 的含义，可知 0≤m≤n，进而有 0≤ ≤1.
事件发生的概率可能为负数吗？可能大于 1 吗？
特别地，当 A 为必然事件时，P(A) = 1； 当 A 为不可能事件时，P(A) = 0.
因此，0≤P (A)≤1.
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近 0.
例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1) 点数为 2； (2) 点数为奇数；(3) 点数大于 2 且小于 5.
所有可能的结果有 6 种.
(1) 点数为 2：1 种.
(2) 点数为奇数：1 ，3，5；3 种.
(3) 点数大于 2 且小于 5：3，4；2 种.
1. (辽宁) 若关于 x 的方程 x2 - 3x + m = 0 有两个不相等的实数根，且 m≥-3，则从满足条件的所有整数 m 中随机选取一个，恰好是负数的概率是________.
知识点3：与几何图形有关的概率计算
例3 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 7 个大小相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种颜色.指针位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率：(1) 指针指向红色；(2) 指针指向红色或黄色；(3) 指针不指向红色.
解：一共有 7 种等可能的结果.(1) 指向红色有 3 种结果，P(指向红色) =_____；(2) 指向红色或黄色一共有 5 种 等可能的结果，P(指向红或黄) =_____；(3) 不指向红色有 4 种等可能的结果， P(不指向红色) = ______.
将 (1) (3) 两问及答案联系起来，你有什么发现？
为什么以每个扇形为一种结果，而不以每一种颜色为一种结果？
答：(1) (3) 两问及答案加起来刚好等于1.“指向红色”“不指向红色”两个事件包含了所有的实验结果，相互又不含有公共的实验结果，所以概率和为 1，这两个事件称为对立事件.
(1) P(指向红色) =
(3) P(不指向红色) =
2. 如图，正方形 ABCD 及其内切圆 O ，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是( )
P(落在阴影部分) =
在与图形有关的概率问题中，概率的大小往往与面积有关，若一个试验所有可能发生的区域面积为 S，所求事件 A 发生的区域面积为 S'，则
例4 如图,是计算机中“扫雷”游戏的画面. 在一个有 9×9 的方格的正方形雷区中,随机埋藏着 10 颗地雷,每个方格内最多只能藏 1 颗地雷. 小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现如图所示的情况. 我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域(画线部分),A区域外的部分记为 B 区域. 数字 3 表示在 A 区域有 3 颗地雷. 下一步应该点击 A 区域还是 B 区域？
下一步应该点击 A 区域还是 B 区域？
比较 A 区域还是 B 区域遇到地雷的概率.
A 区： 8 个方格中有 3 个地雷
B 区：方格数为 9×9－9 = 72 个， 方格中地雷数为 10－3 = 7 个.
事件 A 包含其中的 m 种结果
一次试验有 n 种等可能的结果
所求事件A发生的区域面积为 S'
一次试验所有可能发生的区域面积为 S
1. 下列说法：① 必然事件的概率为 1；② 可能性是 1% 的事件在一次试验中一定不会发生；③ 任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，正面向上的一定是 5 次； ④ 如果某种游戏活动的中奖率为 40%，那么参加这种活动 10 次必有 4 次中奖；⑤“概率为 0.0001 的事件”是不可能事件；⑥ 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 0.5. 其中正确的有_____个．
2. 有 7 张纸签，分别标有数字 1，1，2，2，3，4，5，从中随机地抽出一张.求： (1) 抽出标有数字 3 的纸签的概率； (2) 抽出标有数字 1 的纸签的概率； (3) 抽出标有数字为奇数的纸签的概率.