八年级物理暑期专题11 浮力计算（原卷版+解析版）-2022-2023学年八年级物理下册学优生期末复习难点题型专项突破（人教版）

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专题11 浮力计算
1．如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N（g取10N/kg）。下列说法错误的是（　　）

A．正方体受到的浮力为8N
B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．正方体上表面到液面的距离h＝5cm
D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
解：
A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮＝F2﹣F1＝13N﹣5N＝8N，故A正确；
B．物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
由F浮＝ρgV排可得，液体的密度ρ=F浮gV排=8N10N/kg×1×10-3m3=0.8×103kg/m3，故B正确；
C．正方体上、下表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
正方体上表面受到的压强p1=F1S=5N1×10-2m2=500Pa，
由p＝ρgh可得，正方体上表面到液面的距离h1=p1ρg=500Pa0.8×103kg/m3×10N/kg=0.0625m＝6.25cm，故C错误；
D．液体对物体下表面的压强p2=F2S=13N1×10-2m2=1.3×103Pa，故D正确。
答案：C。
2．如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体。Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（　　）

A．0N B．20N C．60N D．80N
解：∵下部立方体由于与容器底部粘合，∴水没有产生向上的压力；
∵上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力，
∴S＝L2﹣l2＝（0.2m）2﹣（0.1m）2＝0.03m2，
上部立方体的下表面的压强为p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000pa，
∵浮力的产生是上下表面的压力差，
∴F浮＝pS＝2000Pa×0.03m2＝60N。
答案：C。
3．把一金属块浸没在盛满酒精的杯子中，从杯中溢出16g的酒精，若将该金属块浸没在盛满水的杯子中，从杯中溢出水的质量是（ρ酒＝0.8×103kg/m3）（　　）
A．8g B．16g C．20g D．22g
解：
杯子里装满酒精，则金属块浸没在酒精中时，溢出酒精的体积等于金属块的体积，
由ρ=mV可得金属块的体积：
V＝V溢酒精=m溢酒精ρ酒精=16g0.8g/cm3=20cm3，
杯子里装满水，金属块浸没在杯子的水中时，溢出水的体积等于金属块的体积，
即V溢水＝V＝20cm3，
则溢出水的质量：
m溢水＝ρ水V溢水＝1.0g/cm3×20cm3＝20g。
答案：C。
4．弹簧测力计下端挂一个合金块，先后浸没在水和酒精中，示数如图示。下列有关计算正确的是（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒＝0.8×103kg/m3）（　　）

A．合金块的质量为4kg
B．在水中受到的浮力为3N
C．合金块的体积为104cm3
D．合金块的密度为4×103kg/m3
解：
（1）金属块浸没在液体中受到浮力、重力、拉力作用，其关系为G＝F浮+F拉，
浸没在水中：G＝F浮1+F拉1，浸没在酒精中：G＝F浮2+F拉2，
即F浮1+F拉1＝F浮2+F拉2，
又由阿基米德原理可得F浮＝ρ液gV排，
所以，ρ水gV排+F拉1＝ρ酒精gV排+F拉2，
代入数据可得：1.0×103kg/m3×10N/kg×V排+3N＝0.8×103kg/m3×10N/kg×V排+3.2N，
解得：V排＝1×10﹣4m3＝100cm3，
金属块完全浸没在液体中，则V金＝V排＝1×10﹣4m3＝100cm3，故C错误；
（2）在水中受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，故B错误；
（3）金属块浸没在水中时，其重力G＝F浮1+F拉1＝1N+3N＝4N，
则金属块的质量：m=Gg=4N10N/kg=0.4kg，故A错误；
（4）金属块的密度：ρ=mV=0.4kg1×10-4m3=4×103kg/m3，故D正确。
答案：D。
5．有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N．把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（　　）
A．5N B．7N C．14N D．12N
解：把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N，
浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣5N＝7N；
根据阿基米德原理F液＝ρ水gV排可知，物体全部浸没水中时浮力F 浮'=2F浮＝2×7N＝14N；
浮力F浮大于物体的重力G，故物体上浮，直至漂浮，
物体此时受到的浮力：F 浮''=G＝12N。
答案：D。
6．大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g＝10N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　）

A．当h＝1m时，构件恰好浸没在江水中
B．当h＝2m时，构件所受的浮力大小为2.4×105N
C．当h＝3m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104Pa
D．当h＝4m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105N
解：A、在浸没前，物体下降过程中排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当物体浸没后排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知浮力不变；由图可知当h＝2m时浮力不变，所以构件此时恰好浸没在江水中；故A错误；
B、当h＝2m时，构件恰好浸没在江水中，则正方体构件的边长为2m，
则排开水的体积V排＝V＝（2m）3＝8m3，
构件所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N，故B错误；
C、当h＝3m时，构件底部所处的深度为3m，
则受到江水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa，故C错误；
D、当h＝4m时，由于构件已经浸没在江水中，构件受到钢绳的拉力：
F拉＝G﹣F浮＝ρ物gV﹣F浮＝3×103kg/m3×10N/kg×8m3﹣8×104N＝1.6×105N，故D正确。
答案：D。
7．用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面23体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球浸入水中12体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（　　）
A．18N B．14N C．8N D．10N
解：当铁球露出水面23体积时，则V排1=13V，
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F浮1+F拉1＝ρ水gV排1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg×13V+4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当铁球浸入水中12体积时，则V排2=12V，
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F浮2+F拉2＝ρ水gV排2+F拉2＝1×103kg/m3×10N/kg×12V+1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：V＝1.8×10﹣3m3；
所以物体重力：
G＝F浮1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg×13×1.8×10﹣3m3+4N＝10N，
若物体全部浸没在水中时受的浮力：
F浮＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N
则：F浮＞G，即：当取下该物体将它放入足量的水中，铁球静止时会漂浮，
所以物体在水中静止时F浮′＝G＝10N。
答案：D。
8．如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着质量相同的实心铅球和铝球，逐渐将它们全部浸没在水中（球未接触到容器底，水未溢出），此时台秤甲、乙示数分别为N1和N2，绳的拉力分别为T1和T2，已知ρ铅＞ρ铝，则下列关系正确的是（　　）

A．N1＝N2        T1＞T2 B．N1＞N2        T1＞T2
C．N1＜N2        T1＞T2 D．N1＞N2        T1＜T2
解：（1）由题知，两只完全相同的容器分别装等质量的水，则水的质量G1水＝G2水；
已知ρ铅＞ρ铝，根据ρ=mV得V=mρ，所以质量相同的实心铅球和铝球的体积关系是：V铅＜V铝：
当实心铅球和铝球全部没入水中时V排＝V物，则：V铅排＜V铝排，
根据F浮＝ρ液gV排可知：F铅浮＜F铝浮；
根据物体间力的作用是相互的可知，实心球对水的压力F向下＝F浮，
由于台秤的示数N＝G容器+G水+F向下，则两台秤的示数分别为：
N1＝G容器+G1水+F1向下＝G容器+G水+F铅浮；
N2＝G容器+G2水+F2向下＝G容器+G水+F铝浮；
所以，N1＜N2，故ABD错误。
（2）由于实心铅球和铝球质量相同，则根据G＝mg可知：G铅＝G铝；
对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F浮和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则绳的拉力为T＝G﹣F浮；
则T1＝G铅﹣F铅浮，T2＝G铝﹣F铝浮；
所以，T1＞T2；故C正确。
答案：C。
9．如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图像如图乙所示，不计硬杆B的质量和体积（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列判断正确的是（　　）

A．硬杆B长为6cm
B．物体A所受的重力为5N
C．当水深h为11cm时，物体A受到的浮力为6N
D．当物体A刚好浸没时，硬杆B对物体A的拉力为10N
解：A、由题图乙可知，当水深在0～5cm时，硬杆B受到物体A的作用力不变，该作用力等于A的重力；水深在 5 cm～11cm时，硬杆B受到物体A的作用力逐渐变小，原因是物体A受到水的浮力变大，据此可知，硬杆B的长度L＝5cm，故A错误；
B、C、当水深为11cm时硬杆B受到物体A的作用力为零，此时物体A受到的重力和浮力相等，且其处于漂浮状态，此时物体A浸入水中深度为h浸＝11cm﹣5cm＝6cm，物体A排开水的体积：V排＝SAh浸＝（10cm）2×6cm＝600cm3，物体A受到水的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N，故C正确；
则物体A的重：G＝F浮＝6N，故B错误；
D、当水深为15cm时，物体A恰好浸没此时排开水的体积V排'＝VA＝（10cm）3＝1000cm3＝1000×10﹣6m3，
由F浮＝ρ水gV排可知此时物体A受到的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N，
则硬杆B对物体A的拉力为：
F拉＝F浮′﹣G＝10N﹣6N＝4N，故D错误。
答案：C。
10．一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20g，再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g，此时A、B小球受到的总浮力为F浮，水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了ΔF，已知小球A、B的密度均小于水的密度，则（　　）（g＝10N/kg）
A．F浮＝1.2N，ΔF＝0.2N B．F浮＝1.2N，ΔF＝1.2N
C．F浮＝1.0N，ΔF＝1.0N D．F浮＝1.0N，ΔF＝0N
解：先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20g；
再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g；投入2m的小球之前溢水杯是满的，所以小球排开的水的重力等于浮力：
F浮B＝G排B＝m排Bg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N；
小球A的质量为小球B的一半，则其放入水中时，排开的水的质量应该为：
m排A＝80g×12=40g＝0.04kg；
则小球A受到的浮力为：
F浮A＝G排A＝m排Ag＝0.04kg×10N/kg＝0.4N；
此时A、B小球受到的总浮力为：
F浮＝F浮A+F浮B＝0.4N+0.8N＝1.2N；
由于小球A排开的水的质量要大于溢水杯中溢出的水的质量，即开始时溢水杯没有加满，放入小球A后，液面会上升，则上升的水的质量为m'＝40g﹣20g＝20g＝0.02kg；
其重力为：G'＝m'g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；
由于溢水杯是规则的容器，则液体产生的压力等于液体的重力，所以增大的压力为：ΔF＝G'＝0.2N。
答案：A。
11．某个热气球充气后体积为3000m3，则该热气球所受的浮力为 　3.87×104　N．（g取10N/kg，空气密度取1.29kg/m3）
解：热气球受到的浮力为：F浮＝ρ空气gV排＝1.29kg/m3×10N/kg×3000m3＝3.87×104N。
答案：3.87×104。
12．皮划艇是一项水上运动项目，如图所示，某次比赛中，两运动员的总质量为145kg，双人划艇的质量为15kg，则该划艇静止时所受的浮力大小为　1600　N，排开水的体积为　0.16　m3．（取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）

解：（1）由于两个人和划艇的质量总质量为m＝m人+m艇＝145kg+15kg＝160kg，
则两个人和划艇的总重力G＝mg＝160kg×10N/kg＝1600N；
由于划艇处于漂浮，则F浮＝G＝1600N。
（2）由F浮＝ρ水gV排得：
V排=F浮ρ水g=1600N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.16m3。
答案：1600；0.16。
13．小明利用托盘天平、量筒和水测量一颗新鲜杏的密度，收集的实验数据记录在下表中，则杏的密度ρ＝　1.06　g/cm3，杏在水中受到的浮力F浮＝　0.2　N。（g取10N/kg）
步骤
①用托盘天平测杏的质量
②向量筒中倒入适量水，读示数
③将杏放入量筒中，读示数
数据
21.2g
40mL
60mL
解：根据题意可知，杏的体积为：V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3，
杏的密度ρ=mV=21.2g20cm3=1.06g/cm3，
杏在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N。.
答案：1.06；0.2。
14．在弹簧测力计下悬挂一金属块，示数是8.1N，当把金属块浸没在水中时，测力计的示数是5.1N，则金属块浸没在水中时受到的浮力为　3　N，金属块的密度为　2.7×103　kg/m3．已知水的密度为1.0×103kg/m3。
解：物体所受的浮力F浮＝G﹣F示＝8.1N﹣5.1N＝3N，
由F浮＝ρ水gV排得：
V排=F浮ρ水g=3N1.0×103kg/m3×10N/kg=3×10﹣4m3，
物体全部浸没在水中，V物＝V排＝3×10﹣4m3
由G＝mg得：
m=Gg=8.1N10N/kg=0.81kg，
ρ=mV=0.81kg3×10-4m3=2.7×103kg/m3。
答案：3；2.7×103。
15．在弹簧测力计下挂一个物体，将物体浸没在水中，弹簧测力计的示数为10N；若将物体浸没在酒精中，弹簧测力计的示数为12N。则此物体的体积是　1×10﹣3　m3，物体的质量是　2　kg。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg）
解：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，物体浸没在水和酒精中时，受到的浮力之比：F浮水F浮酒精=ρ水gVρ酒精gV=ρ水ρ酒精=1.0×103kg/m30.8×103kg/m3=54，
由F浮＝G﹣F′可得：F浮水F浮酒精=G-F水G-F酒精=G-10NG-12N=54，
解得：G＝20N，
则物体在水中受到的浮力：F浮水＝G﹣F水＝20N﹣10N＝10N，
物体的体积：V＝V排水=F浮水ρ水g=10N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣3m3；
物体的质量：m=Gg=20N10N/kg=2kg。
答案：1×10﹣3；2。
16．将一实心物体挂在弹簧测力计上，待其静止时弹簧测力计的示数为7.2N，当把物体的三分之一浸在水中时，弹簧测力计的示数变为5.2N．此时物体受到的浮力为　2　N．若把该物体放入密度为1.5×103kg/m3且足够多的另一液体中待其稳定时，物体所受的浮力为　7.2　N．（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）

解：
由图甲和题意可知，物体的重力：G＝7.2N，
当把物体的13浸在水中时，弹簧测力计的示数F示＝5.2N，
此时物体受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝7.2N﹣5.2N＝2N；
当物体浸没在水中时，排开水的体积是原来的3倍，
由F浮＝ρ水V排g可知，物体浸没在水中时受到的浮力：F浮′＝3F浮＝3×2N＝6N，
则物体的体积：
V＝V排水=F浮'ρ水g=6N1×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3；
物体的密度：
ρ物=mV=GgV=GVg=7.2N6×10-4m3×10N/kg=1.2×103kg/m3，
因为ρ物＜ρ液，
所以物体在另一液体中待其稳定时处于漂浮状态，
此时物体所受的浮力：F浮″＝G＝7.2N。
答案：2；7.2。
17．小英同学得到一边长为10cm，密度为0.7g/cm3的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：（圆柱形容器静止在水平桌面上）
（1）木块所受的浮力大小？
（2）细线的拉力大小？
（3）剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了多少？

解：（1）正方体木块的体积：
V＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
木块浸没在水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）由ρ=mV和G＝mg可得，木块的重力：
G木＝m木g＝ρ木Vg＝0.7×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝7N，
图中木块静止处于平衡状态，受到竖直向下的重力和绳子的拉力以及竖直向上的浮力，
由力的平衡条件可得：G木+F＝F浮，
则绳子的拉力F＝F浮﹣G木＝10N﹣7N＝3N；
（3）把木块和水、绳子看做整体，
剪断细线前，整体受到木块和水、绳子的重力以及绳子的拉力，
剪断细线后，整体受到水和木块、绳子的重力，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了：
ΔF＝（G木+G水+G绳+F）﹣（G木+G水+G绳）＝F＝3N。
答：（1）木块所受的浮力为10N；
（2）细线的拉力为3N；
（3）当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了3N。
18．我国自主设计和建造的“海斗号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马里亚纳海沟”10000米深处。创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录。潜水器由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器近似可以看作长方体，其规格：长9m、宽3m、高3.4m。该潜水器悬浮在海水中时总质量为25t（海面大气压1.0×105Pa，g＝10N/kg）。
（1）假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）“海斗号”悬浮在海水中，求所受到的浮力；
（3）载人潜水器在10000米深处，其上表面受到的压力约为2.78×109N，求海水的密度。

解：
（1）潜水器在上浮且未浮出水面过程中，排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮＝ρ水V排g可知潜水器受到的浮力不变；
（2）该潜水器悬浮在海水中时受到的浮力：
F浮＝G＝mg＝25×103kg×10N/kg＝2.5×105N；
（3）潜水器上表面面积：
S＝9m×3m＝27m2，
上表面受到的压力F＝2.78×109N，
上表面受到的压强：
p=FS=2.78×109N27m2≈1.0296×108Pa，
海水产生的压强：
p海水＝p﹣p大气压＝1.0296×108Pa﹣1×105Pa＝1.0286×108Pa，
由p＝ρgh得海水的密度：
ρ海水=p海水gh=1.0286×108Pa10N/kg×10000m=1.0286×103kg/m3。
答案：
（1）不变；
（2）“海斗号”悬浮在海水中，所受到的浮力为2.5×105N；
（3）海水的密度为1.0286×103kg/m3。