初中浙教版3.3 立方根教案设计

导入新课

一、创设情景，引出课题

1、什么叫做一个数a平方根？如何表示？

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根． 0的平方根是0．

 a的平方根记作：　　   ．

             2、平方根的性质：

            正数有两个平方根，它们互为相反数；

           0的平方根是0；

负数没有平方根；

3、什么叫做一个数a算术平方根？如何表示？

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“ ”，读作“ 二次根号 a ”．

思考

自议

(1)求一个数的立方根时，应注意其结果的唯一性，不要与平方根相混淆；

通过类比、讨论、总结得出立方根的概念与性质， 体现了转化思想；

讲授新课

二、提炼概念

三、典例精讲

你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？

例2 计算

归纳：

(2)当求一个负数的立方根时，不能漏掉其结果前面的负号．

被开方数是带分数，要先化成假分数，再开立方；被开方数是差的形式，先计算出差值，再开立方．

课堂检测

四、巩固训练

      1.下列说法正确的是    (　   　)

A．－2是－4的平方根

B．2是(－2)2的算术平方根

C．(－2)2的平方根是2

D．8的立方根是±2

答案：B

2．下列说法中正确的是_______．(填序号)

①±2都是8的立方根；②＝x；③的立方根是3；④－＝2.

答案：②④

3.求下列各数的立方根：

(1)；

(2)－106；

(3)－.

解：(1)∵＝，

∴的立方根是，

即＝；

(2)∵(－102)3＝－106，

∴－106的立方根是－102，

即＝－102；

(3)∵－＝－0.008，

(－0.2)3＝－0.008，

∴＝－0.2.

4．求下列各式的值：

(1)－；

(2)±；

(3)－.

解：(1)－＝－＝－；

(2)±＝±＝±0.13；

(3)－＝－＝0.3＋2＝2.3.

课堂小结