北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程一等奖教学设计及反思

5.2.1 求解一元一次方程

一、教学目标

1、学会利用等式基本性质解方程；

2、理解移项的概念；

3、学会移项。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

利用等式基本性质解方程及移项法则；

四、教学难点

利用等式基本性质来解释方程的变形．

五、教学过程

（一）情境导入

1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

方程是等式，但必须含有未知数；等式不一定含有未知数，它不一定是方程。

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

（1）、5x+6=9x ； （2）、3x+5；（3）、7＋5×3＝22 ；（4） 4x ＋3y ＝2．

由学生小议后回答：（1）、（4）是方程。分析这些方程得（1）等式两边都是一次式或等式一边是一次，另外一边是常数，（2）这些方程中有的含有一个未知数，有的含有两个未知数。我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的 ）的一元一次方程。

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的（4）。

4、复习一元一次方程和一元一次方程的解。怎么样解方程？

（二）讲授新课

1、等式性质基本性质：

（1）、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等式。

（2）、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为零的数），所得的结果仍是等式。

出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形．

强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”．

2、利用等式基本性质解方程

例1、解方程：x＋2＝5

分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可．

注意：解题格式．

例2、解方程5x＝7＋4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x．

（解略）

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）

观察前面两个方程的求解过程：

x＋2＝5 5x＝7＋4x

x＝5－2 5x－4x＝7

思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

3、移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项．

注意：①移项要变号；

②移项的实质：利用等式基本性质对方程进行变形．

例3、解方程：3x＋4＝2x＋7

解：移项，得3x－2x＝7－4，

合并同类项，得x＝3．

∴x＝3是原方程的解．

归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式基本性质对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）．

（三）重难点精讲

移项

（四）归纳小结

1、 等式的基本性质

2、 求解一元一次方程

3、 移项

（五）随堂检测

1、在等式-5x+3=-2的两边都加    得等式-5x=-5，然后两边都除以    ，得到x=    ．

2、已知（a-3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为      ．

3、如果3x-7=14-4x，那么      ．

六、板书设计

5.2 求解一元一次方程（1）

概念                      例题                    练习

七、作业布置

1.家庭作业：完成本节课的同步练习；

2.预习作业：完成导学案5.2《求解一元一次方程（1）》探究案