冀教版七年级上册4.1 整式精品单元测试当堂检测题

冀教新版七年级上册数学《第4章 整式的加减》单元测试卷

一．选择题

1．下列说法中正确的是（　　）

A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4 

C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式

2．单项式﹣的系数、次数分别是（　　）

A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，4

3．下列各组整式中是同类项的是（　　）

A．a3与b3 B．2a2b与﹣a2b 

C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x

4．下列判断正确的是（　　）

A．3a2b与ba2不是同类项 

B．不是整式 

C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 

D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式

5．下列运算正确的是（　　）

A．3a3﹣2a3＝a3 B．m﹣4m＝﹣3 C．a2b﹣ab2＝0 D．2x+3x＝5x2

6．化简﹣[﹣（﹣m+n）]﹣[+（﹣m﹣n）]等于（　　）

A．2m B．2n C．2m﹣2n D．2n﹣2m

7．下列式子中，整式有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

8．关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）

A．的系数是 

B．32x3y的次数是6 

C．3是单项式 

D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式

9．已知x3﹣m﹣ny2与2xy2是同类项，则m，n可以是（　　）

A．1，0 B．﹣1，3 C．﹣2，1 D．﹣3，1

10．下列运算正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．﹣ y2﹣y＝﹣y3 

C．5a2b﹣3ba2＝2a2b D．﹣（6x+2y）＝﹣6x+2y

二．填空题

11．　    　和　    　统称为整式．

12．当k＝　 　时，与的和是单项式．

13．（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）省略括号的形式是　         　．

14．单项式﹣2a2bm与单项式3anb是同类项，则m＝　 　，n＝　 　．

15．下列式子：x2+2， +4，0，，，中，整式有　 　个．

16．请写出一个系数是﹣2，次数是3的单项式．　     　．

17．把多项式2x2+3x3﹣x+5x4﹣1按字母x降幂排列是　                　．

18．已知单项式﹣x2m﹣1y3与4xyn+6是同类项，则m•n＝　   　．

19．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn＝　 　．

20．＝　               　，﹣[﹣（﹣2）]＝　               　．

三．解答题

21．把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．

（1）试说明：集合是关联集合．

（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．

22．已知下面5个式子：①x2﹣x+1，②m2n+mn﹣1，③x4++2，④5﹣x2，⑤﹣x2．

回答下列问题：

（1）上面5个式子中有　 　个多项式，次数最高的多项式为　 　（填序号），整式有　 　个．

（2）选择2个二次多项式，并进行加法运算．

23．已知单项式﹣2x2my7与单项式﹣5x6yn+8是同类项．

（1）则m＝　 　，n＝　 　；

（2）求﹣m2﹣n2020的值．

24．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．

25．若两个单项式﹣4x2y与nx3+my的和是0，求代数式m2﹣2n的值．

26．把千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数字为d的四位整数记为，若千位与百位数之和等于常数k（k为正整数），十位与个位数字之和等于k﹣1（即a+b＝k，c+d＝k﹣1），那么，称这个四位整数为“k类递进数”，例如：3213是“5类递进数”，因为3+2＝5，1+3＝4，5﹣4＝l；5427不是“9类递进数”，因为5+4＝9，2+7＝9，9﹣9≠1．

（1）写出最小的“3类递进数”是　     　，最大的“7类递进数”是　     　．

（2）若一个“6类递进数”，且﹣＝19（a，c≠0），求满足条件的所有“6类递进数”的个数，并把它们写出来．

27．按照规律填上所缺的单项式并回答问题：

（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，　    　；

（2）试写出第2008个单项式；

（3）试写出第n个单项式．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：A、是整式，故错误；

B、﹣3x3y的次数是4，正确；

C、4ab与4xy不是同类项，故错误；

D、不是单项式，是分式故错误．

故选：B．

2．解：该单项式的系数为：，次数为4，

故选：D．

3．解：a3与b3所含的字母 不同，不是同类项；

 2a2b与﹣a2b是同类项；

﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；

 x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．

故选：B．

4．解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；

B、是整式，故本选项错误；

C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；

D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．

故选：C．

5．解：A、3a3﹣2a3＝a3，正确；

B、m﹣4m＝﹣3m，错误；

C、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；

D、2x+3x＝5x，错误；

故选：A．

6．解：原式＝（﹣m+n）﹣（﹣m﹣n）

＝﹣m+n+m+n

＝2n，

故选：B．

7．解：根据整式的定义，可知整式有： x2﹣yz，abc+6，0，，共4个．

故选：B．

8．解：A、﹣的系数为﹣，错误；

B、32x3y的次数是4，错误；

C、3是单项式，正确；

D、多项式﹣x2y+xy﹣7是三次三项式，错误；

故选：C．

9．解：∵x3﹣m﹣ny2与2xy2是同类项，

∴3﹣m﹣n＝1，

∴m+n＝2，

∴m，n可以是﹣1，3，

故选：B．

10．解：A、3a+2b不能合并，故本选项错误；

B、﹣y2﹣y不能合并，故本选项错误；

C、5a2b﹣3ba2＝2a2b，故本选项正确；

D、﹣（6x+2y）＝﹣6x﹣2y，故本选项错误；

故选：C．

二．填空题

11．解：整式包括单项式和多项式．

故答案为：单项式和多项式．

12．解：依题意可知与是同类项，

∴2k+1＝9，

解得k＝4．

故本题答案为：4．

13．解：原式去括号，得﹣4﹣3+2﹣1．

14．解：∵单项式﹣2a2bm与单项式3anb是同类项，

∴n＝2，m＝1．

故答案为1，2．

15．解：整式有：x2+2，0，，共3个，

故答案为3．

16．解：系数是﹣2，次数是3的单项式有：﹣2a3．（答案不唯一）

故答案为：﹣2a3．

17．解：多项式2x2+3x3﹣x+5x4﹣1的各项是2x2，3x3，﹣x，5x4，﹣1，

按x降幂排列为5x4+3x3+2x2﹣x﹣1．

故答案为：5x4+3x3+2x2﹣x﹣1．

18．解：∵单项式﹣x2m﹣1y3与4xyn+6是同类项，

∴2m﹣1＝1，n+6＝3，

∴m＝1，n＝﹣3，

∴m×n＝﹣3．

故答案为：﹣3．

19．解：根据题意，得：2m＝4，n＝3，

∴m＝2，m＝3，

∴mn＝23＝8，

故答案为：8．

20．解：∵|﹣（﹣）|＝，∴﹣|﹣（﹣）|＝﹣；

﹣[﹣（﹣2）]＝﹣2．

三．解答题

21．解：（1）∵

且是这个集合的元素

∴集合是关联集合；

（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素

∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1

∴A＝﹣2xy+2y2+1或．

22．解：（1）上面5个式子中有3个多项式，分别是：①②④，

次数最高的多项式为②，

整式有4个，分别是①②④⑤；

故答案为：3，②，4；

（2）选择2个二次多项式：①+④＝﹣x+6．

23．解：（1）由题意得：2m＝6，n+8＝7，

解得：m＝3，n＝﹣1；

（2）当m＝3，n＝﹣1时，

﹣m2﹣n2020

＝﹣32﹣（﹣1）2020

＝﹣9﹣1

＝﹣10．

故答案为：3，﹣1．

24．解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，

∴2x﹣1＝5，3y＝9，

∴x＝3，y＝3，

∴x﹣5y＝×3﹣5×3＝﹣13.5．

25．解：因为﹣4x2y与nx3+my的和为0，

所以n＝4；3+m＝2，

所以m＝﹣1，

当m＝﹣1，n＝4时，m2﹣2n＝﹣7．

26．解：（1）最小的“3类递进数”是1202，

∵根据题意，此数为四位数，且k＝3，

∴a+b＝3，c+d＝2，

∵该数最小，

∴a＝1，b＝2，c＝0，d＝2，

∴最小的“3类递进数”是1202，

最大的“7类递进数”是7060，

∵根据题意，此数为四位数，且k＝7，

∴a+b＝7，c+d＝6，

∵该数最大，

∴a＝7，b＝0，c＝6，d＝0，

∴最小的“7类递进数”是7060；

故答案为：1202，7060．

（2）①∵k＝6，

∴a+b＝6，c+d＝5，

∵﹣＝19（a，c≠0），

∵10a+b﹣10c﹣d＝19，

∴a﹣c＝2，

∴a≥2，

当a＝2时，b＝4，

∵﹣＝19

∴c＝0，d＝5（舍去），

当a＝3时，b＝3，

∵﹣＝19

∴c＝1，d＝4，

当a＝4时，b＝2，

∵﹣＝19

∴c＝2，d＝3，

当a＝5时，b＝1，

∵﹣＝19

∴c＝3，d＝2，

当a＝6时，b＝0，

∵﹣＝19

∴c＝4，d＝1，

∴满足条件的所有“6类递进数”的个数有4个，分别是：3314，4223，5132，6041．

27．解：（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，5a5，﹣6a6；

故答案为：5a5；

（2）第2008个单项式：﹣2008a2008；

（3）第n个单项式的系数为：n×（﹣1）n+1，次数为n，

故第n个单项式为：（﹣1）n+1nan．