冀教版七年级上册1.9 有理数的除法优秀学案及答案

1.9  有理数的除法

学习目标：

掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算.（重点、难点）

学习重点：掌握有理数的除法法则.

学习难点：进行有理数的除法运算.

一、知识链接

1. 填一填

2. 有理数的乘法法则

两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.

一个数同0相乘，仍得________.

3.进行有理数乘法运算的步骤：

（1）确定_____________；

（2）计算____________.

4. 多个有理数相乘，如何确定积的符号？

几个不为0的数相乘，积的符号由____________决定.当负因数有________个时，积为____.当负因数有______个时，积为_______.几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为______.

二、新知预习

观察与思考

1. 根据除法是乘法的逆运算填空:

（+2）×（+3）=+6  

（+6）÷（+2）=_________，     对   ____________.

（-2）×（-3）=+6

（+6）÷（-2）=_________，     比   ____________.

2.对比观察上述式子，你有什么发现？

（+6）÷（+2）=         （+6）÷（-2）=

            变为倒数                        变为倒数

【自主归纳】 有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的倒数.

议一议：根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：

（1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？

（2）异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？

（3）0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？

【自主归纳】 两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除.0除以任何不等于0的数都得0.

三、自学自测

计算：

(1)    (-8)÷(-4)；        (2)  (-9)÷3 ；  

(3) ；     (4)0÷(-1000).

四、我的疑惑

_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

一、要点探究

探究点1：有理数的除法

例1：计算

（1）    ；  （2）；  （3）.

【归纳总结】在进行两个有理数的除法时，既可以先确定商的符号，再将绝对值相除，也可以先将除法转化为乘法，再进行乘法运算.

【针对训练】

（1）（-24）÷4；     （2） （-18）÷（-9）；   （3） 10÷（-5）.

探究点2：有理数的乘除混合运算

例2：计算

(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];           (2)375÷.

【归纳总结】进行乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里.计算时不能将运算顺序颠倒.

【针对训练】

计算：

（1）（－24）÷[（－）×]；（2）（－81）÷2×÷（－16）.

二、课堂小结

1.计算6÷(-3)的结果是(  )

  A.-   B.-2   C.-3   D.-18

2.两个数的商为正数，则两个数(  )

  A.都为正   B.都为负   C.同号   D.异号

3.将式子(-1)×(-1)÷中的除法转化为乘法运算，正确的是(  )

  A.(-1)×(-)×       B.(-1)×(-)× 

 C.(-1)×(-)×        D.(-1)×(-)×

4.如图，数轴上a，b两点所表示的两数的商为(   )

  A.1   B.-1   C.0   D.2

5.如果x×(-6)=-，那么x等于(  )

  A.-4   B.4   C.   D.9

6.若a>0，则=______；若a<0，则=______.

7.m,n,p均为负数，则m÷n×p______0.(填“＞”“＜”或“=”)

8.若a的相反数是5，b的倒数为-，则a与b的商的5倍是_______.

9.计算：

 (1) (-24)÷(-6)；                   (2)  999÷(-1)；

 (3)28×(-36)÷72；                    (4)-3÷2×(-2)；

 (5)-×(-1)÷(-2)；              (6)(-12)÷(-4)÷(-1).

10.若a，b都是非零的有理数，则++的值是多少？

当堂检测参考答案：

1. B  2.C  3.A  4.B  5.C

6.1   -1

7. ＜
8. 10
9. 解：

 (1) (-24)÷(-6)；                   (2)  999÷(-1)

   =（-24）×（）                   =(1000-)×（)

   =[-24+（）]×（）               =1000×（)-×（)

   =(-24)×（）+（）×（）     =-900+0.1

   =.                                  =-899.9.

(3)28×(-36)÷72                    (4)-3÷2×(-2)

   =-28×36÷72                         =

  =-14.                                 =.

 (5)-×(-1)÷(-2)              (6)(-12)÷(-4)÷(-1)

=                              =3×

=-.                                      =-.

10. 解：根据a、b的符号分类讨论：

（1）a、b同为正，则++=1+1+1=3；

（2）a、b同为负，则++= -1+（-1）+1=-1；

（3）a、b异号，则++= -1+（-1）+1=-1.