第11讲 功和功率-2023-2024学年新九年级科学暑假预习讲义（浙教版）

第11讲 功和功率 [知识目录]  TOC \o "1-3" \h \z \u 模块一：功的概念 1 模块二：功的计算 5 模块三：功率 8 【巩固训练】 11  [知识掌握] 模块一：功的概念 1.如果物体受到了力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 2.功的两个因素 （1）一是 作用在物体上的力 ； （2）二是物体 在力的方向上通过一段距离 。 3.不做功的三种情况： ① 有力没有在力的方向上移动一段距离 ； ② 有移动的距离，没有力 ； ③ 力的方向和物体运动方向垂直 。 （2020秋•鹿城区校级期中）运动会上，小明为班级买来了一箱矿泉水，则下列过程中，小明对箱子有做功的是（　　） A．小明推放在地面上的箱子，没推动 B．小明提着箱子站在操场上 C．小明提着箱子在操场上水平匀速走动 D．小明提着箱子上楼梯 【解答】解：A、小明推放在地面上的箱子，没推动，有力但没有距离，没有做功，故A不符合题意； B、小明提着箱子站在操场上，人给箱子一个向上的力，箱子向上没有移动距离，没有做功，故B不符合题意； C、小明提着箱子在操场上水平匀速走动，人给箱子一个向上的力，箱子向上没有移动距离，没有做功，故C不符合题意。 D、小明提着箱子上楼梯，有向上的力，同时向上移动了一段距离，小明对箱子做了功，故D符合题意。 故选：D。 （2021秋•越城区期末）下列情况中，人对物体做了功的是（　　） A．人用力推木箱却没有推动 B．手提着水桶在水平地面上匀速行走 C．举重运动员举着杠铃不动 D．人推着车在水平路面上向前匀速运动 【解答】解：A、人用力推木箱却没有推动，人对物体施加了力，但物体没有移动距离，故不做功，故A错误； B、手提着水桶在水平地面上匀速行走，物体运动的方向与受力方向垂直，故不做功，故B错误； C、举重运动员举着杠铃不动，人对物体施加了力，但物体没有移动距离，故不做功，故C错误； D、人推着车在水平路面上向前匀速运动，小车在推力的方向移动了距离，故人对物体做了功，故D正确。 故选：D。 （2021•瑞安市模拟）台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是（　　） A．推球杆时，手对球杆做功 B．击打白球时，手对白球做功 C．白球滚动时，桌面的支持力对白球做功 D．白球滚动时，白球受到的重力对它做功 【解答】解： A、手推动球杆前进时，有力也有距离，所以手对球杆做了功，故A正确； B、击打白球时，施时物体是球杆，不是手，手对白球没有做功，故B错误； C、桌面支持力与小球的运动方向垂直，支持力对小球不做功，故C错误； D、重力与小球运动的方向垂直，重力对小球不做功，故D错误。 故选：A。 （2021秋•鹿城区校级月考）在台球比赛中，选手用杆推动白球，撞击黑球。若白球碰撞黑球后，恰好停住，黑球向前运动。以下分析正确的是（　　） A．黑球向前运动的过程中，球杆对它做功 B．黑球向前运动的过程中，重力对它做功 C．黑球滚得越远，说明白球的动能越大 D．黑球滚得越远，说明白球的势能越大 【解答】解： A、黑球向前运动的过程中，球杆对黑球没有施加力，所以球杆对它不做功，故A错误； B、黑球向前运动的过程中，黑球没有在重力的方向上通过距离，所以重力对它不做功，故B错误； CD、黑球滚得越远，说明黑球的初速度大，也说明撞击时白球对黑球做的功越多，即白球的动能也越大，由于白球的质量不变、高度不变，所以白球的重力势能不变，故C正确、D错误。 故选：C。 （2021秋•武义县校级月考）对物体做功的理解，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力对物体所做的功越多 B．物体通过的路程越长，作用在物体上的力对物体所做的功越多 C．有力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了距离，这个力对物体做了功 D．有力作用在物体上，这个力就一定对物体做功 【解答】解：A、由W＝Fs可知，在距离不确定的情况下，作用在物体上的力越大，力对物体所做的功不一定越多，故A错误； B、由W＝Fs可知，在力的大小不确定的情况下，物体通过的路程越长，作用在物体上的力对物体所做的功不一定越多，故B错误； C、有力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了距离，这个力对物体做了功，故C正确； D、有力作用在物体上，如果物体没有在力的方向上移动距离，这个力对物体不做功，故D错误。 故选：C。 模块二：功的计算 1.物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。公式为： W＝Fs 。功的单位: 焦耳 。简称“焦”，用符号J表示，1焦耳=1牛·米 2.做功的过程实际上是 能量的转化 。力对物体做了多少功，就有多少能发生了转化，功是能量转化的量度。 3. 3.物体做功的多少，只与力和在力的方向上通过的距离有关，与接触面是否粗糙及是否倾斜等无关。同时F与s必须是同时作用在同一物体上 （2022秋•西湖区校级期中）小明用100牛力踢一个重5牛的足球，球离脚后在水平草地上问前滚动了20米。在球离开脚后的滚动过程中（　　） A．小明和重力对足球做功都是0焦 B．重力对足球做功100焦 C．小明脚对足球做功2100焦 D．小明对足球做功2000焦 【解答】解：球离脚后，在水平草坪上向前滚动的过程中，靠惯性运动，球脱离了脚，脚没有给球施加力，对球不做功，即脚对球做功为0； 在水平草坪上向前滚动的过程中，在重力的方向上（竖直向下）没有移动距离，重力不做功，即重力做功为0。 故选：A。 （2022秋•拱墅区校级期中）在校运会中，小翔参加了铅球比赛。如果他用200N的力，将重50N的铅球投到了10m远处。则下列关于他投球时做功情况的说法中，正确的是（　　） A．做功2000J B．做功500J C．没有做功 D．条件不足，无法计算 【解答】解：根据题意可以得出，推铅球时作用在铅球上的力为200N； 推铅球时，只有在铅球被推出去之前，铅球在推力的作用下移动了一段距离，但不确定铅球在推力作用下移动的距离，因此他对铅球做功了，但无法计算做功的多少。 故选：D。 （2020秋•婺城区期中）一重力为G的磁性黑板擦能吸在黑板上保持静止。小陆同学先施加一个竖直向下F1的作用力使黑板擦竖直向下匀速运动1米，小金同学施加一个竖直向上的力F2使它匀速上升回到原处。两位同学做的功（　　） A．小陆做的功多 B．做功一样多 C．小金做的功多 D．条件不足，无法确定 【解答】解：黑板擦吸在黑板上静止时，在竖直方向上，板擦受竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力是一对平衡力，则此时摩擦力的大小f＝G； 当推动板擦竖直向下运动时，板擦竖直方向上受到向下的推力F1，重力G和黑板对板擦竖直向上的摩擦力f1，摩擦力f1＝G+F1； F1＝f1﹣G， 当推动板擦竖直向上匀速滑动时，板擦与黑板的压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小不变，即f2＝f1＝f′； F1＝f1﹣G＝f′﹣G， 板擦受到竖直向上的推力、竖直向下的重力和黑板对板擦竖直向下的摩擦力， 则有：F2＝f′+G， 根据W＝Fs，上下移动的距离相等，F1＜F2，W1＜W2，小金做的功多，故C正确。 故选：C。 （2022秋•义乌市期中）如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是 　Gh　；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为 　Gh　。（整个过程中不计能量损耗） 【解答】解：从A位置到C位置铁球的重力做功W＝Gh。 因为从A位置开始向下运动的过程中，铁球的重力势能最终转化为弹簧的弹性势能，整个过程中不计能量损耗， 根据机械能守恒定律可知：弹性势能增加量为E＝W＝Gh。 故答案为：Gh；Gh。 （2022秋•下城区校级期中）为了响应国家“低碳出行”的号召，我国多地设置了共享单车租借站点。质量为60kg的小明同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点到学校的路程为3000m，骑车用时10min（设小明骑车上学做匀速直线运动，g＝10N/kg）。求： （1）小明受到的重力是多少？ （2）若自行车的质量为15kg，该车车轮与地面的总接触面积为0.01m，则小明骑车时车对水平地面的压强是多少？ （3）若自行车匀速行驶中所受阻力为80N，则小明骑车10min做的功是多少？ 【解答】解：（1）小明的重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N； （2）自行车对地面的压力：F＝G车+G人＝（60kg+15kg）×10N/kg＝750N； 则自行车对地面的压强：P=FS=750N0.01m2=7.5×104Pa。 （3）自行车匀速行驶时，它受到的牵引力与摩擦阻力相互平衡， 即F＝f＝80N； 则小明骑车做功：W＝Fs＝80N×3000N＝2.4×105J。 答：（1）小明受到的重力是600N； （2）小明骑车时车对水平地面的压强是7.5×104Pa； （3）若自行车匀速行驶中所受阻力为80N，则小明骑车10min做的功是2.4×105J。 模块三：功率 1.比较做功的快慢有三种方法： （1） 若做功相同，比较做功的时间，所用时间越少,做功 越快 ，所用时间越多，做功 越慢 ； （2）若做功时间相同，比较做功的多少，做功越多，做功 越快 ；做功越少，做功 越慢 ； （3）若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算 做功的多少 与 做功所用的时间 的比值进行比较。 2.功率 （1）定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示； （2）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢； （3）公式：功率=功时间，即P=Wt ； （4）单位：国际单位：瓦（W），1W=1 J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W 。 3.计算功率的另一个公式：P=Fv， 推导：由P=Wt，联立W=Fs，得P=Fst=Fv （2020秋•定海区校级期中）关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．机器做功少，功率一定小 B．功率小的机器做功不一定慢 C．功率大的机器一定比功率小的机器做功多 D．功率大的机器做功一定快 【解答】解：AC．功率的大小与做功多少和所用时间都有关系，机器做功少功率不一定小，功率大的机械做功不一定多，故AC不正确； BD．功率是表示做功快慢的物理量，功率小的机器做功一定慢，功率大的机器做功一定快，故B不正确，D正确。 故选：D。 （2020秋•南湖区校级期中）2020年10月9号我校体育节集中展示阶段，奕杰同学勇夺1500米长跑冠军，下面是他进行的多项活动的一些数据，你认为合理的是（　　） A．如果他长跑平均功率约300W，意味着他体内每秒消耗的所有化学能为300焦 B．在体育节他跑1500米的时间为150秒 C．他从我校1楼走到4楼教室的过程中克服重力做功约为6000J D．他把科学课本从底上捡起来放到桌上，对课本做功约为20J 【解答】解：A、奕杰同学在跑步过程中化学能转化为机械能和内能，如果他长跑平均功率约300W，说明他体内每秒需要机械能300J，消耗的所有化学能大于300J，故A不合理； B、在体育节他跑1500米的时间如果为150秒，则平均速度为10m/s，不符合常理，故B不合理； C、他从我校1楼走到4楼教室的过程中，一般楼层高3m/层，故一楼到四楼层高共9m，中学生体重600N，则克服重力做功W＝Gh＝600N×9m＝5400J，接近6000J，故C合理； D、他把科学课本从底上捡起来放到桌上，课本重力约为2N，桌高1m，故对课本做功W＝Fs＝2J，故D不合理。 故选：C。 （2021秋•西湖区校级期中）如图所示，一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2 P1＜P2 B．W1＝W2 P1＝P2 C．W1＝W2 P1＞P2 D．W1≠W2 P1≠P2 【解答】解：∵AB＝BC， ∴根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2； ∵小球在自由下落时做加速运动， ∴根据t=sv可知，小球在BC段运动的时间短， ∴物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。 故选：A。 （2022秋•柯桥区期中）2022年4月，电动自行车新国标要求已正式实施，其中它要求最高时速不超过25公里/小时。如图为某品牌国标电动自行车，车重为500N，若一个体重为50kg的人骑着它在水平公路上匀速直线行驶1500m，行驶时受到的平均阻力是车和人总重的0.05倍。问： （1）该过程中电动自行车的牵引力是多少？牵引力做功多少？ （2）若匀速直线行驶的速度为6m/s，求该自行车匀速行驶时的功率是多少？ （3）与燃油摩托车相比，电动自行车有什么优缺点？（各举一条） 【解答】解： （1）人的重力G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N， 电动自行车做匀速直线运动，处于平衡状态， 该过程中电动自行车的牵引力F＝f＝0.05（GA+G）＝0.05×（500N+500N）＝50N， 牵引力做的功W＝Fs＝50N×1500m＝75000J； （2）该自行车匀速行驶时的功率P＝Fv＝50N×6m/s＝300W； （3）优点：环保无污染、无尾气、噪音小、轻便；缺点：需要更换电瓶。 答：（1）该过程中电动自行车的牵引力是50N，牵引力做的功是75000J； （2）该自行车匀速行驶时的功率是300W； （3）优点：环保无污染、无尾气、噪音小、轻便；缺点：需要更换电瓶。 （2022秋•绍兴期中）抗击新冠肺炎疫情期间，我省用负压救护车转运患者进行集中隔离治疗。该车配置了负压装置，负压舱内气压小于外界气压，将内部空气“吸入”排风净化装置进行处理，有效避免了病毒的传播。某次转运病人时，救护车以4.5×104W的恒定功率在平直公路上匀速行驶9×103m，用时600s。求： （1）救护车在这段时间内的速度是多少m/s？ （2）救护车在这段时间内牵引力做的功是多少J？ （3）救护车在平直公路上匀速行驶所受的阻力是多少N？ 【解答】解：（1）救护车在这段时间内的速度v=st=9×103m600s=15m/s； （2）由P=Wt可得，救护车在这段时间内牵引力做的功： W＝Pt＝4.5×104W×600s＝2.7×107J； （3）由W＝Fs可得，救护车所受的牵引力： F=Ws=2.7×107J9×103m=3000N； 救护车匀速行驶时处于平衡状态，所以根据二力平衡条件可得阻力f＝F＝3000N。 答：（1）救护车在这段时间内的速度是15m/s； （2）救护车在这段时间内牵引力做的功是2.7×107J； （3）救护车在平直公路上匀速行驶所受的阻力是3000N。 【巩固训练】 一．选择题（共11小题） 1．（2022秋•余姚市校级期末）用400牛的力F沿水平方向分别拉质量是200千克的大木箱和质量是100千克的小木箱，在水平方向各前进5米，则（　　） A．力F拉大木箱时做的功多 B．力F拉小木箱时做功反而多 C．两次做功一样多 D．两次做功对象不同，无法比较 【解答】解： 因为拉两个木箱的拉力相等，在拉力方向上通过的距离相等，由W＝Fs可知，对两个木箱做的功一样多。 故选：C。 2．（2022秋•镇海区期末）如图所示小科用5N的水平拉力F拉动装置，使重为80N的物体A在5s内沿水平地面运动了1m，物体B重50N（物体B与A始终接触），弹簧测力计的示数恒为2N。下列说法错误的是（　　） A．物体A与物体B之间的摩擦力大小为2N B．拉力F做的功为5J C．拉力F做功的功率为1W D．物体A受到地面的摩擦力为3N，方向为水平向左 【解答】解：A、因由图可知，物体B处于静止状态，水平方向受到测力计向右的拉力和A对B向左的摩擦力是一对平衡力，所以，物体A与物体B之间的摩擦力f＝F示＝2N，故A正确； B、拉力F做的功：W＝Fs＝5N×1m＝5J，故B正确； C、拉力F做功的功率：P=Wt=5J5s=1W，故C正确； D、若物体A做匀速直线运动时，受到水平向左的拉力和B对A向右的摩擦力、地面对A向右的摩擦力处于平衡状态，则地面对A水平向左的摩擦力：f地＝F﹣fB对A＝5N﹣2N＝3N，但题中未提供物体A做匀速直线运动时拉力F的大小，因此无法求出物体A受到地面的摩擦力大小，故D错误。 故选：D。 3．（2022秋•西湖区期末）如图所示，质量为m的物体，在粗糙程度相同的斜面上，用大小相等的拉力F，运动相同的路程s，若甲中F做的功为W1，乙中F做的功为W2，则（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．条件不足，无法确定 【解答】解：由题知，图甲和图乙中两物体受到的拉力相等，均为F，运动路程的相同，均为s， 根据W＝Fs可知，甲中F做的功等于乙中F做的功，即W1＝W2。 故选：C。 4．（2022秋•鄞州区期末）爷爷与小丽进行爬楼比赛，他们都从1楼上到6楼，爷爷的体重是小丽体重的2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的3倍，若爷爷做功为W1，功率为P1，小丽做功为W2，功率为P2，则下列判断正确的是（　　） A．W1：W2＝1：1 B．W2：W1＝6：1 C．P1：P2＝2：3 D．P1：P2＝3：2 【解答】解： AB、由题意可知，爷爷和小丽爬楼个高度相等，根据W＝Gh可知，爷爷和小丽所做功的比值为：W1W2=G1hG2h=G1G2=2G2G2=21，故AB错误； CD、由P=Wt可知，功率之比为：P1P2=W1t1W2t2=W1W2×t2t1=21×t23t2=23，故C正确，D 错误。 故选：C。 5．（2022秋•鄞州区期末）某九年级同学家住5楼。一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里。在此过程中，下列估算不合理的是（　　） A．他提鸡蛋的力做的功约为200J B．他提鸡蛋的力做功的功率约为3W C．他爬楼做的功约为6×102J D．他爬楼做功的功率约为102W 【解答】解：（1）根据生活经验可知，一个鸡蛋质量约50g，30个鸡蛋的质量m1＝1500g＝1.5kg， 30个鸡蛋的重力G1＝m1g＝1.5kg×10N/kg＝15N； 住宅楼的楼层高大约3m，家住5楼， 此同学实际爬楼高度：h＝3m×4＝12m； 提鸡蛋的力大约做功：W1＝G1h＝15N×12m＝180J，接近200J，故A估算合理； 从1楼到5楼大约时间t＝1min＝60s， 提鸡蛋的力做功的功率： P1=W1t=180J60s=3W，故B估算合理； （2）小华自己体重G＝500N， 他爬楼自身做的功：W2＝Gh＝500N×12m＝6000J，故C估算不合理； 他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到5楼的过程中爬楼做的总功： W总＝W1+W2＝6000J+180J＝6180J， 爬楼做功的功率： P=W总t=6180J60s=103W，接近1×102 W，故D估算合理。 故选：C。 6．（2019秋•柯桥区期末）一定质量的货物在吊车钢索拉力的作用下，竖直向上运动，如图是货物上升的路程s随时间t变化的图象。不考虑空气的阻力和钢索重力，则下列判断正确的是（　　） A．2s时与8s时的拉力大小相等 B．0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离相等 C．整个上升过程速度一直不变 D．0至12s内拉力做功的功率保持不变 【解答】解：A、根据图象可知，货物在0～6s以较大的速度做匀速直线运动，货物在6～12s的内以较小的速度做匀速直线运动，因为货物处于平衡状态，拉力都等于货物的重力，所以2s时与8s时的拉力大小相等，故A正确； B、根据图象可知，0～6s内货物通过的距离是3m，6～12s内物体通过的距离为4m﹣3m＝1m，所以0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离不相等，故B错误； C、由B知，货物在相同时间内，0～6s通过的距离大于6s～12s通过的距离，因此货物0～6s内的速度大于6～12s内的速度，故C错误； D、由A知，货物0～6s内的受到的拉力等于6～12s内受到的拉力；由C知，货物0～6s内的速度大于6～12s内的速度，根据P=Wt=Fst=Fv可知，0至12s内拉力做功的功率发生了改变，故D错误。 故选：A。 7．（2022秋•舟山期末）非洲旱季，常用Hippo roller（中间有转轴的塑料桶）运水。下列选项中，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由图可知，AB中小华是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功； 在其他条件相同时，滑动摩擦力大于滚动摩擦力，则C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力；又因为匀速拉动水桶向前运动，所以由二力平衡条件可知C中拉力大于D中拉力，且水平移动的距离s相同，根据W＝Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。 故选：C。 8．（2022秋•绍兴期中）如图所示，水平地面上的物体在水平恒力F＝10N的作用下从A点开始做直线运动。已知AB＝BC，设AB是光滑的，力F做的功为W1，功率是P1；BC是粗糙的，在BC段的摩擦力始终为4N，力F做的功为W2，功率为P2。则下列关系正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＞P2 D．P1＜P2 【解答】解：（1）物体受水平恒力F作用下从A点开始做直线运动。已知AB＝BC，由图可知AB段距离大于BC段距离， 由W＝Fs可知，拉力在AB段做的功等于在BC段做的功，即W1＝W2，故AB错误； （2）物体从A运动到C，分为AB段和BC段。 AB段：根据“力能改变物体的运动状态”，此段物体运动速度越来越快，到B点时速度最大； BC段：此时物体受到的合力为6N，仍水平向右，因此仍然加速，即到C点时速度最大。 由P=Wt=Fst=Fv可知，拉力在AB的段的功率小于在BC段的功率，即P1＜P2，故C错误、D正确。 故选：D。 9．（2022秋•乐清市期中）科学中采用数学方法表示某些量的关系。如图所示图像中能用阴影面积表示相应的量的是（　　） A．速度 B．压强 C．功 D．时间 【解答】解：A、由图知，横坐标表示时间，纵坐标表示路程，则阴影部分面积等于路程与时间的乘积，而路程与时间的乘积（st）不能表示速度，故A错误； B、由图知，横坐标表示受力面积，纵坐标表示压力，则阴影部分面积等于压力与受力面积的乘积，而压力与受力面积的乘积（FS）不能表示压强，故B错误； C、由图知，横坐标表示时间，纵坐标表示功率，则阴影部分面积等于功率与时间的乘积，由W＝Pt可知，功率与时间的乘积（Pt）等于功，故C正确； D、由图知，横坐标表示功率，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与功率的乘积，而功与功率的乘积（WP）不能表示时间，故D错误； 故选：C。 10．（2022秋•湖州期中）在甲、乙两图中，甲图地面光滑、乙图地面粗糙。质量分别为m，2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（　　） A．条件不足，无法比较甲、乙图中F做功的多少 B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功 C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功 D．甲图中F做的功小于乙图中F做的功 【解答】解：根据题意，两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离s，根据W＝Fs可知，甲图中F做的功等于乙图中F做的功。 故选：B。 11．（2022秋•淳安县期中）如图所示，同样的木箱在大小相等的拉力F的作用下，分别在沿斜面向上、水平方向通过了相等的距离s，斜面AB粗糙，水平面CD光滑，则拉力F两次做的功WAB、WCD关系（　　） A．WAB＞WCD B．WAB＝WCD C．WAB＜WCD D．无法判断 【解答】解：由题知，拉力F相同，木箱移动的距离sAB＝sCD，由物体做功公式W＝Fs可知，拉力F在AB段与CD段F做的功一样多，即WAB＝WCD。 故ACD错误、B正确。 故选：B。 二．填空题（共1小题） 12．（2022秋•新昌县期末）某学校购买了30套总质量为150千克的显微镜，每套一箱。实验员需要把这批显微镜搬运到12米高的生物实验室。 （1）该实验员在搬运中。对显微镜总共做功为 　1.8×104J　焦。 （2）假设他身体可以向外提供的功率P与所搬运物体的质量m的关系如图甲所示：每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如图乙所示。那么他最快搬完全部箱子，且回到开始搬运处时，所用的最短时间为 　677.3　秒。（结果保留整数）。 【解答】解：（1）由G＝mg和W＝Gh可得，实验员在搬运中，对显微镜总共做功： W＝mgh＝150kg×10N/kg×12m＝1.8×104J； （2）从P﹣m图象中得出，当一次搬运10kg、15kg、30kg时，人的功率分别为：P1＝40W、P2＝55W、P3＝55W， 三种搬运方法对实验器材做的相同，W＝1.8×104J， 由P=Wt可得，三种方法搬运实验器材上楼用的时间： t1=WP1=1.8×104J40W=450s， t2=WP2=1.8×104J55W≈327.3s， 因为P2＝P3，所以t3＝t2≈327.3s， 三种方法搬起箱子、放下箱子和下楼的时间： t1′=150kg10kg×40s＝600s， t2′=150kg15kg×60s＝600s， t3′=150kg30kg×70s＝350s， 三种搬运方法用的总时间： t总1＝t1+t1′＝450s+600s＝1050s， t总2＝t2+t2′＝327.3s+600s＝9273s， t总3＝t3+t3′＝327.3s+350s＝677.3s， 所以所用的最短时间为677.3s。 故答案为：（1）1.8×104J；（2）677.3s。 三．计算题（共1小题） 13．（2022秋•上虞区期末）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱，在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中： （1）运动员通过的总路程。 （2）重力做的功。 （3）匀速下降时重力做功的功率。 【解答】解：（1）由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s前＝210m， 由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动， 则运动员在15﹣30s通过的路程为：s后＝vt后＝6m/s×15s＝90m； 运动员通过的总路程为：s＝s前+s后＝210m+90m＝300m， （2）运动员下落的高度为：h＝s＝300m； 重力做的功： W＝Gh＝500N×300m＝1.5×105J； （3）匀速下降时，重力做功的功率： P＝Fv＝Gv＝500N×6m/s＝3×103W； 答：（1）运动员通过的总路程为300m； （2）重力做的功为1.5×105J； （3）匀速下降时重力做功的功率为3×103W。