初中数学华师大版八年级上册1 命题精练

拜城县2022-2023学年第二学期

八年级数学测试卷

（试卷满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)

1．下列是最简二次根式的是(　　)（原创）

A.           B.         C.           D.

2．下列计算正确的是(　　) （原创）

A．－＝1               B. ＋＝

 C. ÷＝3                   D．(－)2＝2

3．若直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为(　　) （原创）

A．5            B．5或      C．          D. 5或7

4．已知(1，y1)，(2，y2)是直线y＝3x＋2上的两点，则y1，y2的大小关系是(　　)（原创）

A．y1＞y2        B．y1＝y2       C．y1＜y2        D．无法比较

5．当b＞0时，一次函数y＝－x＋b的图象大致是(　　)（原创）

6．如图，在数轴上，过表示数2的点A作数轴的垂线，以点A为圆心，1长为半径画弧，交其垂线于点B，再以原点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（　　）（改编自《湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷》·第9题）

A．2.1 B．2.2 C． D．

           (第6题)　                    (第8题)               (第9题)

7．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）（改编自《2023年浙江省杭州市临安区中考一模数学试题》·第4题）

A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3

8．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是(　　)（改编自《江西省赣州市定南县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题》·第5题）

A．AB＝AC       B．AB＝BC        C．BE平分∠ABC      D．EF＝CF

9．如图，在矩形ABCD中，EG垂直平分 BD 于点 G，若AB=4，BC=3，则线段 EG 的长度是 (　　)（改编自《2021年中考数学：几何专题复习之四边形压轴（四）·第9题》）

A．           B．             C．3               D.

10．在全民健身赛跑中，甲、乙两名选手的行程y（km）随时间x（h）变化的图像如图所示，给出下列四个结论：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②在第1小时，两人都跑了10千米；③乙的行程y与时间t的关系式为y=10t；④甲在第1.5小时跑了11千米.其中正确结论的个数有(　　)（改编自《2023年新疆喀什地区中考二模数学试题》·第9题）

A．4个            B．3个             C．2个             D. 1个

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

11．在实数范围内有意义，则a的取值范围是                     （原创）

12．命题：等腰三角形的两底角相等。它的逆命题                         （改编自教材·第34页·复习巩固·第2题）

13．当x=        时，函数y＝3x－4与函数y＝－2 x＋1有相同的函数值．（原创）

14．晨光中学规定学生的数学综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是85分、90分和90分，则他本学期的数学综合成绩是__________分．（改编自教材·第113页·练习·第2题）

15．如图，数学课上老师给出了以下四个条件：a两组对边分别平行；b对角线互相平分；c对角线互相垂直；d一个角是直角．有三位同学给出了不同的组合方式 ：①a，c，d；②b，c，d；③a，b，c．你认为能得到正方形的是______．（填写你认为正确的序号）（改编自《北京市第二中学分校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题》·第15题）

16． 如图，直线AB的解析式为y=－x+b分别与x，y轴交于A、B两点，点A的坐标为(4,0)，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB:OC=4:1，在x轴上方存在点D，使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为___________．（改编自《浙江省宁波市兴宁中学2022-2023学年八年级下学期数学期末试卷》·第15题）

三、解答题(本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (6分)计算：

（1） ；（原创）

（2）．（原创）

18. （5分）如图，点E，F是▱ABCD对角线BD上的点，BF＝DE，连接AF、CE.求证：四边形AECF为平行四边形．(改编自《同步练习册》·第23页·第9题)

19. （7分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路，测得BC=2.6千米，CH=2.4千米，HB=1千米．（改编自《河南省洛阳市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题》·第18题）

（1）问是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线的长．

20.  (8分)在党的二十大胜利召开之际，新疆某中学举行“同声放歌心向党，携手欢庆二十大”歌唱大赛，向党的二十大献礼，准备从甲、乙两名学生中选取成绩稳定的一名参加比赛，下表是这两名学生5次初赛成绩（单位：分）.（原创）

（1）甲成绩的中位数是__________分，乙成绩的众数是__________分；

（2）你认为应该选择哪名学生参赛？为什么？

21. （8分）我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.已知：如图，四边形四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、、，得到四边形EFGH．（改编自教材·第68页·第9题）

（1）四边形的形状是              ，请证明你的结论；

（2）当四边形的对角线满足             条件时，四边形是菱形；你还学过的哪种特殊的平行四边形的中点四边形是菱形？请写出一种, 并证明．

22. （8分）新疆某中学计划举办以“学党史·感党恩”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．(改编自《同步练习册》·第66页·第10题)

（1）求甲、乙两种奖品的单价；

（2）学校准备购买甲、乙两种奖品共50件，并且乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．

23.（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，以为边在第二象限内作正方形．（选自《河北省邯郸市魏县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题》·第23题）

（1）求正方形的面积；

（2）求点，的坐标；

（3）在轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.