2.2 数轴 华师大版七年级数学上册导学课件

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2.2 数轴第2章 有理数逐点学练本节小结作业提升本节要点1学习流程2数轴数轴上的点与有理数的关系利用数轴比较数的大小知识点数轴11. 定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.特别提醒●数轴是一条直线.●数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.●数轴三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变.2. 画数轴的步骤(1)画直线，取原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点.(2)标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向.(3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…，从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，….例 1判断下列数轴(如图2.2-1)是否正确？如果不正确，请指出错在哪里.解题秘方：紧扣数轴的“三要素”进行判断.解：(1)正确；(2)(3)(4)都不正确.其出错之处分别是：(2)中的数轴缺少原点；(3)中的数轴负半轴上所标的负数的顺序不对，应将“－1”与“－2”调换位置；(4)中的数轴上的单位长度不统一.1-1. 下列说法中正确的是( )A. 规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴B. 规定了原点和单位长度的线段叫做数轴C. 规定了正方向和单位长度的直线叫做数轴D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴D知识点2数轴上的点与有理数的关系2. 特别解读有理数与数轴上的点的对应关系：1. 正有理数可以用数轴上原点右边(或上边)的点表示；2. 负有理数可以用数轴上原点左边(或下边)的点表示；3. 0 用原点表示.例2如图2.2-2, 数轴上的点A，B，C，D 分别表示哪个有理数？解题秘方：紧扣点的位置的特征与点表示的数的关系读数. 读法提醒：知点读数的方法：1. 点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负；2. 点到原点的距离决定数. B 例 3解题秘方：紧扣数的特征及数与点的位置关系描点.解：如图2.2-3 所示.方法点拨：已知数在数轴上找点的方法步骤：第1 步：根据数的正负性确定在原点的左侧还是右侧；第2 步：确定与原点之间的距离；第3 步：标出点后将数写在数轴的上方.3-1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：50， －100，150 ，－200，0，－175.解：如图所示．知识点31. 利用数轴比较有理数大小的法则在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.2. 数轴上的点表示的数的特征原点的右侧是正数，原点的左侧是负数.有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.利用数轴比较数的大小特别解读1. 利用数轴比较数的大小，只看数在数轴上的位置即可.2. 利用正负性比较两个异号的数的大小，只看两个数的符号即可. 例4解题秘方：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列. 4-1. 如图，a 与b 的大小关系是( )A. abC. a=b D. b=2aB4-2. 若a