数学鲁教版 (五四制)1 圆课后作业题

5.9弧长及扇形的面积同步练习-鲁教版（五四制）初中数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（    ）

A． B． C． D．

2．在中，，，，将绕边所在直线旋转一周得到一个圆锥，该圆锥的侧面积（    ）

A． B． C． D．

3．如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（　　）

A． B． C． D．

4．如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（    ）

A． B． C． D．

5．已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为（　　）

A．30° B．60° C．120° D．150°

6．如图，圆锥顶点为，底面圆心为，过轴的截面为，为的中点，，，则圆锥的侧面积为（    ）

A． B． C． D．

7．已知一个圆锥侧面展开图是一个半圆，其底面圆半径为1，则该圆锥母线长为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，以BC中点O为圆心AB长为半径画弧，得扇形OEPF，若将此扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），则圆锥的半径为（   ）

A．1 B． C． D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则（ ）

A．l1：l2=1：2，S1：S2=1：2 B．l1：l2=1：4，S1：S2=1：2

C．l1：l2=1：2，S1：S2=1：4 D．l1：l2=1：4，S1：S2=1：4

10．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（   ）

A．90° B．120° C．150° D．180°

二、填空题

11．母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为  

12．已知圆锥的底面半径是，母线长为，则圆锥的侧面积为   .

13．如图，从一个边长为的铁皮正六边形上，剪出一个扇形．

(1)的度数为      ．

(2)若将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为      ．

14．已知圆锥的高为3，底面圆的半径为4，则圆锥的侧面积为        ．

15．如图，底面圆半径是的圆锥侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则圆锥的母线l＝     ．

16．如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA＝12cm，∠ASO＝30°，则这个圆锥的侧面积是      cm2．

17．若一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的全面积是      ．

18．在中，，，，以所在直线为轴，把旋转1周，得到一个几何体，则该几何体的表面积为        ．

19．圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是       °．

20．将一张扇形纸片卷成一个圆锥形桶（不重叠，无缝隙），通过测量，已知该圆锥形桶的底面周长为，高为，则扇形纸片的面积为           （结果保留）．

三、解答题

21．如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.

22．一个水平放置的圆锥的主视图为底边长、腰长的等腰三角形，试求：

(1)该圆锥的侧面积．

(2)圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角度数．

23．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点、、，请在网格图中进行如下操作：

(1)若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为_____；

(2)连接、，则的半径长为______，的度数为______；

(3)若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为_______．（结果保留根号）

24．如图①是山东舰徽的构图，采用航母度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为的圆锥侧面展开图(如图②)，则该圆锥的母线长为多少?

25．草垛：存放干草类（如谷类植物、稻草或干草）的露天的长垛或长堆，并经常覆以茅草顶用以防潮．为计算其体积，可把其抽象为一个圆锥和一个圆台对底放置的几何体．其中圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”．已知组成此几何体的圆锥母线长，与水平线的夹角为45°，圆台母线长4，与水平线的夹角为60°，求此草垛的体积．

参考答案：

1．B

2．C

3．A

4．B

5．C

6．A

7．B

8．D

9．A

10．D

11．3π

12．

13．     /60度    

14．

15．

16．72π

17．

18．

19．90

20．

21．（1）略； （2）

22．(1)

(2)

23．(1)

(2)2，90°

(3)

24．该圆锥的母线长为．

25．