数学七年级上册2.1 整式优质ppt课件

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

教学目标

【学习目标】

1.理解整式、多项式、多项式的系数、次数等相关概念；

2. 能准确识别多项式及其系数、次数等；

3.经历由学习多项式的过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识；

4.通过用多项式描述实际问题中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一.

熟悉学习目标

通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.

环节一

创设情景

【回顾与反思】

提问1：同学们还记得什么是单项式？什么是单项式的系数、次数？

答案：数或字母的积组成的式子是单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式.

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

提问2：以下单项式的次数、次数分别是什么？

学生自主回答

复习单项式内容，为讲解多项式和整式做基础.

环节二探究新知

【合作探究】

提问：

下面这些式子是单项式吗？答案：不是

v+2.5,v-2.5,3x+5y+2z, ,x2+2x+18

它们跟单项式有什么关系？

教师活动：引导学生把多项式变成几个单项式和的形式.

【归纳总结】

1. 几个单项式的和叫做多项式；

2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；

3. 不含字母的项叫做常数项；

教师活动：举例演示多项式的项、常数项

【归纳总结】

1.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.

2.多项式次数是n，有m项时，多项式就叫做n次m项式.

3.单项式与多项式统称为整式.

教师活动：举例演示多项式的次数、名称

【做一做】

1.多项式 x2 + y－z 是单项式___，___，___的和，它是___次___项式

2. 多项式3m3-2m-5+m2 的常数项是___，二次项是____，一次项的系数是_____.

3. 多项式 3x2－y+3xy3+x4－1的四次项是_____，它是___次___项式.

答案：1、x2，y，－z，二，三

2、－5，m2，－ 2

3、3xy3、x4，四，五

●  关于多项式需注意：

▶▶(1)多项式的各项应包括它前面的符号；

▶▶(2)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式  

中各项(单项式) 的次数，然后找次数最高的；不是   

每项的次数和；

▶▶(3)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；

▶▶(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.

通过合作探究过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识；

环节三应用新知

【典例探究】

例1  下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：

答案：

例2  如图，用式子表示圆环的面积．当R=15cm，             

      r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）

答案：

解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，

所以圆环的面积是πR2－πr2．

当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（单位:cm2）

是πR2－πr2=3.14×152-3.14×102=392.5

这个圆环的面积是392.5 cm2.

通过例题进一步巩固多项式、整式的概念、多项式的次数等.

通过用多项式描述实际问题中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一.

环节四

巩固新知

【随堂练习】

 练习1 

  下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

3x， 2x－1，－ab，

－5，  ，－1， 3m－4n+m2n ．

答案：

练习2

判断正误：

  （1）多项式－x2y + 2x2－y 的次数 2．（   ）

  （2）多项式－a + 3a2 的一次项系数1．（  ）

  （3）－x－y－z 是三次三项式．（   ）

  （4） 的系数是1．（     ）

答案;××××

练习3

1. 一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．

2. 若是关于 x 的一次式，则 a =___，若它是关于 x 的二次二项式，则 a =_____.

3. 多项式是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则 x =______，y =______.

答案：

1、4x2+x+7

2、2，－3

3、－5,3

练习4      

已知多项式 是六次四项式，

单项式的次数与这个多项式的次数相同，

求 n 的值.

答案：

解：由题意得 2 + m + 2 = 6，所以 m = 2.

又因为 3n + 4 – m + 1 = 6，即3n + 3 = 6，

所以 n = 1.

学生自主练习

进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.

环节五

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

教科书

57页习题2.1第3题

74页复习题2第1、2题

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.