【期中复习】人教版数学四年级上册-第一单元《大数的认识》典例讲学案（原卷版+解析版）.zip

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2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列
第一单元大数的认识·单元复习篇（解析版）



1.整数数位顺序表。

2.数位和计数单位。
（1）数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（2）计数单位：一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
3.亿以内数的认识与书写。
（1）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
（2）个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。
4.自然数。
自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
5.大数的读法和写法。
（1）读数：
读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。
读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。
（2）写数：
先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
6.大数的改写。
为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。
（1）省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”）
（2）“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
7.准确数和近似数。
在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。
8.大数的大小比较。
（1）两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。
（2）大数的最值问题：
在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。
9.计算工具的认识。
二千多年前，中国人用算筹计算。一千多年前，中国人又发明了算盘。
17世纪初，英国人发明了计算尺。17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。
20世纪，出现了电子计算器。20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。
10.计算器计算的步骤。
（1）按计算器的ON键将计算器打开。
（2）输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。
（3）参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。
11.算盘。
（1）算盘的主要作用是计算和计数。
（2）算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。



【高频考题一】大数的读法和写法。
1．先分级，再写出正确的读法。
如75读作：七十五
75┊0000读作：七十五万
360读作：（     ）。
3600000读作：（     ）。
1008读作：（     ）。
100800000000读作：（     ）。
40500读作：（     ）。
405000000读作：（     ）。
（1）读含有两级以上的大数时，先分级，再从最（     ）一级的数读起，读亿级时，按照（     ）级的读法读，再在后面加上一个（     ）字；读万级时，按照（     ）级的读法读，再在后面加上一个（     ）字。
（2）每级中间有一个“0”或连续几个“0”，都只读（     ）个零，每级末尾不管有几个“0”，都（     ）。
【答案】360读作：（三百六十）
360┊0000读作：（三百六十万）
1008读作：（一千零八）
1008┊0000┊0000读作：（一千零八亿）
4┊0500读作：（四万零五百）
4┊0500┊0000读作：（四亿零五百万）
（1）高；个；亿；个；万
（2）一；不读
【分析】从右起个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
【详解】360读作：（三百六十）
360┊0000读作：（三百六十万）
1008读作：（一千零八）
1008┊0000┊0000读作：（一千零八亿）
4┊0500读作：（四万零五百）
4┊0500┊0000读作：（四亿零五百万）
（1）读含有两级以上的大数时，先分级，再从最高一级的数读起，读亿级时，按照个级的读法读，再在后面加上一个亿字；读万级时，按照个级的读法读，再在后面加上一个万字。
（2）每级中间有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个零，每级末尾不管有几个“0”，都不读。
【点睛】熟练掌握整数的读法是解答此题的关键。
2．写出下面各数。
（1）由1个亿、8个百万、9个一组成的数。
（2）由5个千万、3个十万、7个千、6个百组成的数。
（3）这个数的亿位和万位上都是9，其他各位上都是0。
（4）这个数是最小的八位数。
【答案】（1）108000009
（2）50307600
（3）900090000
（4）10000000
【分析】（1）亿位上是1、百万位上是8、个位上是9、千万位、十万位、万位、千位、百位、十位上都是0，据此写出这个数；
（2）千万位上是5、十万位上是3、千位上是7、百位上是6、百万位、万位、十位、个位上都是0，据此写出这个数；
（3）亿位和万位上都是9，千万位、百万位、十万位、千位、百位、十位、个位上都是0，据此写出这个数；
（4）当千万位上是1，其他数位上是0时，是一个最小的八位数。
【详解】（1）由1个亿、8个百万、9个一组成的数是108000009。
（2）由5个千万、3个十万、7个千、6个百组成的数是50307600。
（3）这个数的亿位和万位上都是9，其他各位上都是0，这个数是900090000。
（4）这个数是最小的八位数，这个数是10000000。
【点睛】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。
【高频考题二】大数的认识。
1．631020500是( )位数，它的最高位是( )位。3在( )位上，千位上是( )。
【答案】 九 亿 千万 0
【分析】631020500由9个数字组成，是九位数，，对照数位顺序表写出此数，如图：可以看出最高位是哪一位，3在哪个数位上，千位上是几。
【详解】631020500是（九）位数，它的最高位是（亿）位。3在（千万）位上，千位上是（0）。
【点睛】熟记整数数位顺序表是解题关键。
2．89803769是( )位数，左起第一个9在( )位上，表示( )；第二个9在( )位上，表示( )。
【答案】 八 百万 9个百万 个 9个一
【分析】计数单位就是数字计量单位，整数部分通常是个、十、百、千……等；数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……等；89803769是个八位数，首先分清这个数字在此数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，据此解答。
【详解】根据分析：89803769是八位数，左起第一个9在百万位上，表示9个百万；第二个9在个位上，表示9个一。
【点睛】本题考查整数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
【高频考题三】大数的近似数和改写。
1．徐叔叔是一名运动爱好者，他每天用“微信运动”记录自己走路的步数。2022年，他累计走了4038970步。横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数得到的近似数是( )万。
【答案】 四百零三万八千九百七十 404
【分析】将4038970先分级，先读万级再读个级，从高位往下读即可；
4038970的千位是8，根据“四舍五入”法省略万位后面的尾数时，需要向前进一，那么省略后得到的近似数是404万。
【详解】徐叔叔是一名运动爱好者，他每天用“微信运动”记录自己走路的步数。2022年，他累计走了4038970步。横线上的数读作四百零三万八千九百七十，省略万位后面的尾数得到的近似数是404万。
【点睛】本题考查了大数的读法和近似数，属于基础题，先分级是避免犯错的关键。
2．一个数由9个亿、8个千万、5个十万和4个万组成，这个数写作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )。
【答案】 980540000 98054万 10亿
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】结合题意，这个数是：980540000
980540000＝98054万≈10亿
所以，这个数写作980540000，把它改写成用“万”作单位的数是98054万，省略“亿”位后面的尾数约是10亿。　　　　　　。
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
3．2022年初厦门常住人口四舍五入到万位后得到的近似数是528万人，这个数最大可能是( )，最小可能是( )。
【答案】 5284999 5275000
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。
【详解】“四舍”得到的528万最大，是5284999；“五入”得到的528万最小，是5275000。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
【高频考题四】大数的大小比较。
1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
40200( )42000       70万( )690000
【答案】 ＜ ＞
【分析】（1）整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
（2）把单位统一后再根据整数的大小比较方法进行比较。
【详解】40200＜42000       70万＝700000＞690000
【点睛】熟练掌握整数的大小比较和整数的改写知识是解答本题的关键。
2．1034020、2010403、1043020、1043200、1034200、2100403这六个数中最大的是( )，最小的是( )。
【答案】 2100403 1034020
【分析】比较大小：如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，先看它的最高位，最高位大的数就大；如果相同，就看它的下一位，直到比出两个相同数位上的数的大小。将六个数从大到小排列出来，据此解答。
【详解】2100403＞2010403＞1043200＞1043020＞1034020；
所以，最大的是：2100403；最小的是：1034020。
【点睛】本题考查大数的比较大小，比较每一位数位时要仔细认真。
【高频考题五】组数问题。
1．用2、3、5、9和三个“0”这七个数字组成一个七位数，请按要求写出：
(1)只读出一个“0”的数是( )（写一个）。
(2)最接近500万的数是( )。
【答案】(1)2000359
(2)5000239
【分析】（1）读亿以内的数时，要先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在末尾加上万字，每级末尾不管有几个0，都不读，其余数位有一个0或连续几个0，都只读一个。将三个0写在连续的中间数位上，其余数字写在其他数位上，即可写出只读一个“0”的数。据此解答。
（2）要用2、3、5、9和三个“0”组成最接近500万的数，也就是省略万位后面的尾数，则百万位上只能是5，十万位、万位上只能是0，千位上是0，百位上是2，十位上是3，个位上是9，此时组成的数与500万最接近。据此解答。
【详解】（1）用2、3、5、9和三个“0”这七个数字组成只读出一个“0”的数有：2000359、2000395、2000539等。（答案不唯一）
（2）由分析可知，最接近500万的数是5000239。
【点睛】本题主要考查大数的读法和近似数，属于基础知识，要熟练掌握。
2．用4个9和4个0按下列要求组数：组成最大的八位数是( )，组成最小的八位数是( )，组成一个零都不读的八位数是( )，读出一个零的八位数是( )，读出两个零的八位数是( )，读出三个零的八位数是( )。
【答案】 99990000 90000999 99909000 90999000 90990900 90090909
【分析】要想组成的八位数最大，将4个9放在千万位、百万位、十万位和万位上，4个0放在其余数位上。要想组成的八位数最小，将1个0放在千万位上，4个9放在千位、百位、十位和个位，3个0放在其余数位上。要想组成的八位数一个零都不读，0应放在万级和个位的末尾。要想组成的八位数读出一个0，将1个0放在个级或万级的中间或者个级的前面，剩余的0可以放在个级和万级的末尾。要想组成的八位数读出两个零，将2个0分别放在个级和万级的中间或者个级的前面，剩余的0可以放在个级和万级的末尾。要想组成的八位数读出三个0，将3个0分别放在万级的中间、个级的前面以及中间，剩下的1个0放在万级的中间或末尾。
【详解】用4个9和4个0按下列要求组数：组成最大的八位数是99990000，组成最小的八位数是90000999，组成一个零都不读的有99909000，读出一个零的有90999000，读出两个零的有90990900，读出三个零的有90090909。
【点睛】在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，反之，大数字要放到低位上。读整数时，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【高频考题六】算盘。
1．算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重要发明。聪聪在下边的算盘上用3颗珠子拨出的数是( )。

【答案】1050001
【分析】算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，从左往右依次写出数字，一颗珠子也没有，就在这个位上写0，依此写出这个数即可。
【详解】根据分析可知，聪聪在算盘上用3颗珠子拨出的数是1050001。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对算盘的认识。
2．看图写数、读数。
  
写作：( )  写作：( )  写作：( )
读作：( )  读作：( )  读作：( )
【答案】 423 725 2513 四百二十三 七百二十五 二千五百一十三
【分析】（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【详解】  
【点睛】本题考查整数的读法和写法，从高位起，一级一级的读或写。关键是明确算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。
【高频考题七】计算器。
1．用计算器计算“182÷14”时，按打开计算器，先输入( )，然后输入( )，接着输入( )，最后输入( )，屏幕上出现的数就是( )，这道题算完后，只需按( )键，就可以进行另一道题的计算了。
【答案】 182 ÷ 14 ＝ 商 AC
【分析】使用计算器时，应先将计算器开机，然后再依次输入被除数中的每个数字、除法符号、除数中的每个数字、等号键，按下等号键后，计算机屏幕上出现的数字，就是所得的商；计算器上，AC键是清除键，依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：
用计算器计算“182÷14”时，按打开计算器，先输入182，然后输÷，接着输入14，最后输入＝，屏幕上出现的数就是商，这道题算完后，只需按AC键，就可以进行另一道题的计算了。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对计算器的初步认识与使用的方法。
2．用计算器计算下面左边三题，根据左边三题的结果填出右边三题的得数，并用计算器验证。
2×5＝( )            2222×5555＝( )
22×55＝( )          22222×55555＝( )
222×555＝( )        222222×555555＝( )
【答案】 10 12343210 1210 1234543210 123210 123456543210
【分析】使用计算器时，应先将计算器开机，然后再依次输入第一个因数中的每个数字、乘号键、第二个因数中的每个数字、等号键，按下等号键后，计算机屏幕上出现的数字，就是所得的积，依此计算并填空。
通过计算可知，每个乘法算式中，两个因数的位数都相同，第一个因数由2组成，第二个因数由5组成，积的位数等于两个因数中的数字之和，且最高位上的数是1，最低位上的数是0，且高位向低位依次增加1，低位向高位依次也增加1，第一个因数由几个2组成，就增加到几，依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：
2×5＝10；2222×5555＝12343210；
22×55＝1210；22222×55555＝1234543210；
222×555＝123210；222222×555555＝123456543210。
【点睛】此题考查的是算式的规律，应先根据已知的算式找到规律后再解答。
【高频考题八】组数问题。
1．一个八位数，千万位、十万位、千位、十位上的数字均不为0，且这四个数位上的数字之和为5，其余数位上的数字都是最小的自然数。这个数可能是多少？
【答案】10101020或10102010或10201010或20101010
【分析】最小的自然数是0，1＋1＋1＋2＝5，由此可知，数字2可以分别在十位、千位、十万位、千万位上，此时千万位、十万位、千位、十位中的另外3个数位上均为1，其余数位上都是0，依此根据对整数的数位的认识写出这个数即可。
【详解】根据分析可知，这个数可能是：10101020或10102010或10201010或20101010。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的数位的认识，以及对自然数的认识。
2．小红说：“我家的电话号码是一个八位数，百万位上的数是6，万位上的数是9，任意相邻三个数字之和都是20。”请你猜一猜小红家的电话号码是多少？
【答案】96596596
【分析】八位数的最高位是千万位，百万位和万位之间是十万位，依此根据“任意相邻三个数字之和都是20”先计算出十万位上的数，最后再依次计算出其它位上的数即可。
【详解】十万位：20－6－9＝5
千位：20－5－9＝6
百位：20－9－6＝5
十位：20－6－5＝9
个位：20－5－9＝6
千万位：20－6－5＝9
答：小红家的电话号码是96596596。
【点睛】此题考查的是对整数的数位的认识，先计算出十万位上的数，是解答此题的关键。




一、填空题。
1．（2023秋·陕西延安·四年级统考期末）如图计数器中的数写作( )，读作( )。

【答案】 1044300 一百零四万四千三百
【分析】根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【详解】如图计数器中的数写作：（1044300），读作：（一百零四万四千三百）。
【点睛】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况。
2．（2023春·广西南宁·六年级统考期末）《红楼梦》是我国四大名著之一，在人民文学出版社1982年8月北京第一版出版的时候，全书一共有1075000字。横线上的数读作( )，数字“7”表示7个( )，省略万位后面的尾数约是( )万。
【答案】 一百零七万五千 万 108
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
哪个数位上的数字是几，表示有几个该数位的计数单位。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。
【详解】1075000，读作：一百零七万五千；1075000≈108万
横线上的数读作一百零七万五千，数字“7”表示7个万，省略万位后面的尾数约是108万。
【点睛】关键是掌握大叔的读法，求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
3．（2023春·湖南常德·六年级统考期末）同学们，你们知道吗？光速大约是每秒钟三亿九千九百八十万米，横线上的数写作( )，这个数由( )个亿和( )个万组成，将这个数改写成用万作单位的数是( )万米/秒，省略亿后面的尾数约为( )亿米/秒。
【答案】 399800000 3 9980 39980 4
【分析】（1）亿以上数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。据此写出这个数。
（2）亿级上是3，万级上是9980，由此写出这个数的组成。
（3）把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。
（4）把非整亿的数省略亿位后面的尾数，求近似数的方法：先分级，找到亿位，再用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，最后改写成用“亿”作单位的数。
【详解】亿级上写3，万级上写9980，个级上写0000，三亿九千九百八十万写作：399800000。
399800000由3个亿和9980个万组成。
399800000＝39980万
399800000≈400000000＝4亿
所以，横线上的数写作399800000，这个数由3个亿和9980个万组成，将这个数改写成用万作单位的数是39980万米/秒，省略亿后面的尾数约为4亿米/秒。
【点睛】此题主要考查了亿以上数的写法、亿以上数的组成、数的改写及求近似数。
4．（2023秋·安徽黄山·四年级统考期末）如果3□006000000＜37006000030，□中最大可以填( )，最小可以填 ( )。
【答案】 7 0
【分析】整数大小比较：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
【详解】如果3□006000000＜37006000030，□中最大可以填7，最小可以填0。
【点睛】熟练掌握整数大小的比较方法是解答本题的关键。
5．（2023秋·山西忻州·四年级统考期末）520□370≈521万，□里可以填( )；627□845≈627万，□里最大能填( )。
【答案】 5、6、7、8、9 4
【分析】520□370≈521万，即囗里的是应大于或等于5；627□845≈627万，囗里的数应小于5，据此解答。
【详解】根据分析：520□370≈521万，□里可以填5、6、7、8、9；627□845≈627万，□里最大能填4。
【点睛】熟练掌握整数近似数的计算是解答此题的关键。
6．（2023秋·福建厦门·四年级校联考期末）妈妈给手机设置了六位数的锁屏密码，这个密码是只读两个零的最小六位数，妈妈设置的手机锁屏密码是( )。
【答案】100101
【分析】最小的六位数是100000，每一级末尾的0不读，所以只读两个零的最小六位数是100101；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。
【详解】根据分析：100101读作十万零一百零一，所以妈妈设置的手机锁屏密码是100101。
【点睛】本题考查的是带0的数的读法。
二、判断题。
7．（2021秋·浙江台州·四年级统考期末）圣诞前，“淘宝”平均每小时交易额是2亿元，这个“2亿”是近似数。( )
【答案】√
【分析】商品的交易额一般都是有零有整的，2亿元只是一个不确切的数字，他可能是一亿九千多元通过“五入”得到的，也可能是二亿四千多元，通过“四舍”得到的。据此解答。
【详解】圣诞前，“淘宝”平均每小时交易额是2亿元，这个“2亿”只是一个大概的数值，并不是准确数，所以是近似数；
故答案为：√
【点睛】熟练掌握大数的近似数的概念和取值范围，是解答本题的关键。
8．（2023秋·山西晋中·四年级统考期末）4040400的4个零都不读出来。( )
【答案】×
【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可判断。
【详解】4040400读作：四百零四万零四百，4040400的4个零读了2个零。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握亿以内数的读法，是解答此题的关键。
9．（2023秋·贵州黔东南·四年级校考期末）两个计数单位之间的进率都是1。( )
【答案】×
【分析】根据数位顺序表可知，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，即可判断。
【详解】由分析可知，两个计数单位之间的进率都是10，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了计数单位之间的进率，需熟练掌握。
10．（2023秋·海南省直辖县级单位·四年级统考期末）算盘是一种计算工具。( )
【答案】√
【详解】早在两千多年前，我国古代劳动人民发明了算筹，一千多年以前中国人发明了算盘，珠算盘起源于北宋时代，珠算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具。
故答案为：√
三、选择题。
11．（2023秋·安徽黄山·四年级统考期末）下面各数中，读出两个0的数是（     ）。
A．1202011 B．1220101 C．1202101
【答案】B
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，分别读出各数再作选择。
【详解】A．1202011读作：一百二十万二千零一十一，读出一个0，不符合题意；
B．1220101读作：一百二十二万零一百零一，读出两个0，符合题意；
C．1202101读作：一百二十万二千一百零一，读出一个0，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
12．（2022秋·浙江湖州·四年级统考期末）下列数轴上用↓表示40800的位置，比较准确的是（     ）。
A．  
B．  
C．  
【答案】A
【分析】40000到41000之间，相差1000，因此↓表示的数大约比41000少200；40000到40100之间，相差100，因此↓表示的数大约比40100少20；40000到50000之间，相差10000，因此↓表示的数大约比50000少2000，依此选择。
【详解】A．，41000－200＝40800，↓大约表示40800。
B．，40100－20＝40080，↓大约表示40080。
C．，50000－2000＝48000，↓大约表示48000。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对亿以内数的认识。
13．（2023秋·陕西延安·四年级统考期末）一个数省略最高位后面的尾数后近似数是3000，这个数最小是（     ）。
A．2500 B．3001 C．2900
【答案】A
【分析】由题目可知，一个数省略最高位后面的尾数后近似数是3000，最大是百位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位十位、个位是最大的一位数9即可；最小是百位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位十位、个位是最的小自然数0，即可解题。
【详解】由分析可知：
一个数省略最高位后面的尾数后近似数是3000，这个数最大是3499，最小是2500。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查省略最高位后面的尾数取近似数的方法，注意最大是百位上的数舍去得到的，最小是百位上的数进一得到的。
14．（2022秋·贵州安顺·四年级统考期末）小马虎在用计算器计算“24600＋35000”时，因为按错了键，这样计算结果多出了2000。他出错的原因可能是（     ）。
A．将24600中的2按成了4 B．将35000中的3按成了5
C．将24600中的4按成了6
【答案】C
【分析】根据数字在不同的数位上所表示的意义，计算“24600＋35000”时，因为按错了一个键，这样计算结果多出了2000，所以根据数字在不同的数位上所表示的意义可知，该题是在一个加数的千位上多按了“2”，即多按了2000，据此解答。
【详解】A．将24600中的2按成了4是计算结果是多了20000，故不符合题意；
B．将35000中的3按成了5，这样计算结果多出了20000，故不符合题意；
C．将24600中的4按成了6，这样计算结果多出了20000，故符合题意。
故答案为：C
【点睛】解决本题根据数字在不同的数位上表示的意义进行解答即可。
四、计算。
15．（2023秋·云南昆明·四年级统考期末）下列各题的计算结果是用计算器算出来的，估计一下，结果合理吗？请分析错误原因。
（1）376＋195＝181
（2）45×36＝2835
【答案】（1）结果不合理，理由：加法是使结果变大，但是这个算式越加越小，所以不合理，因为在计算的时候把“＋”看成了“－”。
（2）结果不合理，理由：45×36结果的末尾应该是“0”，但是结果末尾是“5”，所以不合理，因为在计算的时候把“36”看成了“63”。
【分析】（1）三位数加三位数的计算方法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十向前一位进一，据此解答即可；
（2）两位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，用第二个因数各个数位上的数分别与第一个因数相乘，与哪一位相乘的积的末尾就与哪一位对齐，最后把两次乘得的积相加，据此解答即可。
【详解】（1）376＋195＝181，结果不合理，理由：加法是使结果变大，但是这个算式越加越小，所以不合理，因为在计算的时候把“＋”看成了“－”；
（2）45×36＝2835，结果不合理，理由：45×36结果的末尾应该是“0”，但是结果末尾是“5”，所以不合理，因为在计算的时候把“36”看成了“63”。
【点睛】本题考查了万以内的加减法和两位数乘两位数的计算方法。
五、解答题。
16．（2023秋·浙江宁波·四年级统考期末）在5和7中间添（    ）个0，这个数才能成为五亿零七。在计数器上画一画。

【答案】7；图见详解过程
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此五亿零七写作500000007，这是一个九位数，因此，要在5和7中间添上7个0；每个数位上数字是几，就在这位上画几个珠子，如果数位上是0，那么这个数位上就不画珠子，由此求解。
【详解】五亿零七写作：500000007
因此，在5和7中间添7个0，这个数才能成为五亿零七。
如图所示：

【点睛】本题主要考查用计数器拨数及整数的写法，关键是弄清五亿零七是几位数。
17．（2019春·甘肃天水·四年级统考期中）清明小长假天水麦积山景区第一天接待了20148人次，第二天接待了25000人次，第三天接待了23152人次，三天共接待游客多少人次？
【答案】68300人次
【分析】求一共多少人次用加法计算，让三天的人数相加求和即可解答。
【详解】20148＋25000＋23152
＝45148＋23152
＝68300（人次）
答：三天共接待游客68300人次。
【点睛】本题考查整数连加的应用，注意计算时对齐数位认真计算。
18．（2021秋·山西长治·四年级统考期末）一个九位数，各个数位上的数字和是15，其中千万位上的数字是亿位上的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？
【答案】393000000；130000029
【分析】已知千万位上的数字是亿位上的3倍，所以可以在0到9这十个数中找出符合三倍关系的数字组合，再选出最大和最小的两组，由各个数位上的数字和是15，再分别推算出最大和最小的具体数。
【详解】，，
所以当这个数最大时，千万位是9，亿位是3，
当这个数最小时，千万位是3，亿位是1。
，，其他位上的数字和是3，要使整个数最大，则只能使最高位的数字最大，所以最高位是3，其余全为0，所以这个数最大是393000000。
，，其他位上的数字和是11，要使整个数最小，则要尽量使最低位或低位上的数字最大，所以个位最大是9，剩余的2只能在十位上，其余全为0，所以这个数最小是130000029。
答：这个数最大是393000000，最小是130000029。
【点睛】解答本题的关键是：首先要明确最高位上的数字不能为0，找出哪几个一位数之间存在3倍关系，并且能够熟练掌握整数大小的比较方法。
19．（2023秋·贵州黔西·四年级校联考期末）用数字3，5，8，7，2，和4个0按要求写数。
（1）读一个0的九位数。（写一个）
（2）读两个0的九位数。（写一个）
（3）一个0都不读的九位数。（写一个）
（4）最大的九位数。（写一个）
（5）最小的九位数。（写一个）
【答案】（1）358700002
（2）358070002
（3）358720000
（4）875320000
（5）200003578
【分析】（1）根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零（答案不唯一）；
（2）要想读出两个“零”，就要把这4个零分两组，不能写在每级的末尾，且不能相邻（答案不唯一）；
（3）根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，4个0写在每一级末尾（答案不唯一）；
（4）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；
（5）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。
【详解】（1）读一个0的九位数：358700002（答案不唯一）；
（2）读两个0的九位数：358070002（答案不唯一）；
（3）一个0都不读的九位数：358720000（答案不唯一）；
（4）最大的九位数：875320000；
（5）最小的九位数：200003578。
【点睛】本题是考查整数的读、写法。分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。