《数轴》课堂实录和课件

数轴学习目标1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确的画出数轴。2、会由数轴的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。一、创设情境，引入新课观察图中的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？（2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？哪个低？（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？自主探究01原点1、数轴概念的引入2、定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。①原点、单位长度和正方向是数轴的三要素。三者缺一不可.②单位长度要统一.③负方向无箭头23-1-2-3注意：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少！0123-1-2ADCB解：点A表示 -2；点B表示 ；点D表示 ；点C表示0； 【例1】:指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.【例题】例2、在数轴上表示下列各数·······-0.50.5+4-4解：如图0任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.巩固练习.1、数轴上表示－2的点在原点的（　）侧，距原点的距离是（　 ），表示+2的点在原点的（ ），距原点的距离是（ ）表示－6的点在原点的（　 　）侧，距原点的距离是（ 　　 ）。 2、（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　）左2个单位长左6个单位长错右2个单位长3、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 .C1、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 .4、如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .±2.5-6-25、下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。C：数轴只有原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B6、填空： 在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1 的点中，在原点左边的点有 个。 7、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、C2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　）左左左- 44探索与思考（选做）明明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位置。20m35m10m解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，明明最后的位置在-5m处，即在起点的西边5m处① D、E、F、G各点的温度多少？其中E、F、G三点的温度比D点的温度高还是低？② A、B、C、D各点的温度是多少？其中A、B、C三点的温度比D点的温度高还是低？ ③ 分别读出A、B、C和E、F、G各点的温度，比较它们的高低。④分别读出A、B和B、C和E、F和F、G和A、C和E、G各点的温度并比较它们的高低。3、读温度计上各点表示的温度数，然后回答。归纳数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。 正数大于0，越来越大想一想【例3】比较下列各数的大小：-1.3,0.3，-3，-5.解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图-5＜-3＜-1.3＜0.30123-1-2AB-3-4-5DC【例题】例　比较下列每组数的大小：（1）　－2和＋6;　　（2）　0和－1.8; （3）　－3|2和－4;解：　（1）－2＜＋6(正数大于负数）；（2）0＞－1.8(负数小于零）；（3）－3|2＞－4(数轴上，－3|2所对应的点在－4所对应点的右侧）。【跟踪训练】1.（益阳·中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）　　　A. 6或-6 B. 6 C.-6 D.3或-3A2.(盐城·中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b(填“<” “>”或“=”) ．<3.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（ ）A．-a